初一数学《一元一次方程解应用题》典型例习题及答案
初一数学一元一次方程试题答案及解析
初一数学一元一次方程试题答案及解析1.某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？【答案】店庆期间超市的折扣是九折．【解析】设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，根据打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元，列方程组求解．试题解析：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，由题意得：，解得：，则3x+8y=3×16+8×4=80（元），店庆期间超市的折扣为：72÷80=90%．答：店庆期间超市的折扣是九折．【考点】二元一次方程组的应用．2.如图，将一张长为1、宽为的长方形纸片（）折一下，剪下一个边长等于宽度的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）……如此反复操作下去，直到第次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当时，的值为．【答案】或．【解析】由于每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，则第一次操作时，已知，故所得正方形的边长为，剩余的矩形两边分别为、；第二次操作时，已知，故所得正方形的边长为，剩余的矩形两边分别为、；第三次操作时，因为不能确定与的大小，故分两种情况即可．当时，即时，则第三次操作所得的正方形的边长为，剩余的矩形两边分别为、，∵，∴．当时，即时，则第三次操作所得的正方形的边长为，剩余的矩形两边分别为、，∵，∴．故答案为：或．【考点】1.翻折变换（折叠问题）；2.剪纸问题．3.“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．x(1＋30%)×80%＝2 080B．x·30%·80%＝2 080C．2 080×30%×80%＝xD．x·30%＝2 080×80%【答案】A【解析】打八折即标价乘80%，所以所列方程应为x(1＋30%)×80%＝2 080.【考点】利润率，利润，成本之间的关系。
完整版)一元一次方程应用题及答案
完整版)一元一次方程应用题及答案1.某商店开业，为了吸引顾客，所有商品均以八折优惠出售。
已知某种皮鞋进价为60元一双，商家以40%的利润率出售。
问这种皮鞋的标价和优惠价分别是多少元？2.某商品在加价20%后的价格为120元，求它的进价是多少？3.一家商店将某种服装的标价提高40%，并以八折优惠卖出。
结果每件服装仍可获得15元的利润。
问这种服装每件的进价是多少？4.一家商店将一种自行车的标价提高45%，并以八折优惠卖出。
结果每辆自行车仍可获得50元的利润。
问这种自行车每辆的进价是多少元？5.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
由于该商品积压，商店准备打折出售。
但要保持利润率不低于5%，则至多可以打几折？6.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。
经顾客投诉后，拆迁部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。
求每台彩电的原售价是多少？7.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。
在实际销售时，两件服装均按9折出售。
这样商店共获利157元。
求甲乙两件服装的成本各是多少元？8.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。
某天该超市打折，A超市所有商品打8折出售，B超市购物每满100元返购物券30元。
但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？若两家都可以选择，哪家更省钱？知识点2：方案选择问题1.某蔬菜公司有一种绿色蔬菜，直接销售每吨利润为1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨利润涨至7500元。
当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行粗加工，每天可加工6吨。
但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕。
初一数学《一元一次方程解应用题》典型例习题及答案
初一数学《一元一次方程解应用题》典型例习题及答案《一元一次方程解应用题》典型例习题1、分配问题：例题1、把一些图书让给某班学生写作，如果每人分后3本，则余下20本；如果每人分后4本，则还失25本.问这个班存有多少学生？变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校非政府七年级师生春游，若单独承租45座的客车若干辆刚好挤满，租金每辆250元，若单独承租60座的客车足矣租房1辆，且存有30个空余座位，租金每辆300元．（1）该校出席春游的师生共计多少人？（2）如果这两种车都租用了，且60座的车比45座的车多租了一辆，这样租车的总费用要比单独某一种车辆更省钱，求按这种方案租车需要租金多少元？2、相匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式1：某车间每天能够生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别挑3个、5个就可以硝酸锶一套，现要在30天内生产最少的机械设备产品，问怎样精心安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？3、利润问题例3、一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？变式1：一件衣服的市场价为x元,售价为60元,利润就是______元,利润率就是_______；一件衣服的市场价为x元,若必须利润率就是20%,应当把售价订为________.变式2：一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.变式3：一件衣服的市场价为60元,若按原价的8八折出售买进20元,则原价就是______元,利润率就是__________.；一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的市场价为_____元.变式4：一件夹克衫先按成本提升50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果买进28元,这件夹克衫的成本就是多少元?变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?变式6：某商店在某一时间以每件60元的价格买进两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的就是盈利还是亏损，或是不盈不亏？4、工程问题：基准4.一件工作,甲单独搞20小时顺利完成,乙单独搞12小时顺利完成。
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习(含答案)
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习（含答案）1. 某两市之间，可乘坐普通列车或高铁（路线不同），已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．求普通列车的行驶路程．2．一名极限运动员在静水中划船的速度为每小时12千米，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时，求水流速度．3. 某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物（有效期为一年），问在一年内累计消费多少元时，买卡与不买卡花费一样多的钱？什么情况下买卡合算？4．某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元．如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？5. 为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？6．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成剩下的部分？7. 学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，少14棵．问：两类树各种了多少棵？杉树的棵数比总数的138．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．如果用完全部的铁皮，那么用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘．问有多少个人，多少辆车？10．某市多所学校入围“全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展足球活动，某校计划为校足球队购买一批A、B两种品牌的足球．已知购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．（1）求A，B两种品牌足球的单价；（2）求该校购买20个A品牌足球和2个B品牌足球的总费用．参考答案1．解：设高铁的行驶路程为x千米，则普通列车的行驶路程为1.3x千米．依题意得x+1.3x＝920，解得x＝400．所以1.3x＝520（千米）．答：普通列车的行驶路程是520千米．2. 解：设水流的速度为每小时x千米，依题意有6（x+12）＝10（12﹣x），解得x＝3．答：水流速度是每小时3千米．3. 解：设购物x元时，买卡与不买卡花费一样，由题意得200+0.8x=x，解得x=1000．当x＞1000时，买卡购物合算．答：购物1000元时，买卡与不买卡花费一样；当购物金额超过1000元时，买卡购物合算．4. 解：设捐30元的团员有x人，则捐10元的有（115-x）人．根据题意得30x+10（115-x）=2750．解得x=80．答：捐30元的团员有80人．5. 解：设该班胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得2x+1•（8﹣x）＝13，解得x＝5.8﹣5＝3．答：该班胜、负场数分别是5和3．6．解：设还需x天完成剩下的部分，根据题意得+＝1，解得x＝10．答：还需10天完成剩下的部分．7．解：设一共植了x棵树，则杨树为（x+56）棵，杉树为（x﹣14）棵．则有x+56+x﹣14＝x，解得x＝252．故杨树有×252+56＝182（棵），杉树有×252﹣14＝70（棵）．答：种了182棵杨树，70棵杉树．8．解：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据题意得2×8x＝22×（190﹣x），解得x＝110．190﹣110＝80（张）．答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．9. 解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得3（x-2）=2x+9．解得x=15．∴2x+9=2×15+9=39．答：有39个人，15辆车．10．解：（1）设A品牌足球的单价为x元，则B品牌足球的单价为（x+60）元．根据题意得4x+2（x+60）＝360，解得x＝40．∴x+60＝100．答：A品牌足球的单价为40元，B品牌足球的单价为100元．（2）20×40+2×100＝1000（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．。
初一数学一元一次方程应用题复习练习及答案
初一数学一元一次方程应用题复习练习及答案列方程（组）解应用题的方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。
（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。
（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。
（4）解方程：求出未知数的值。
（5）检验后明确地、完整地写出答案。
检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
2. 应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。
（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。
（3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。
（4）商品利润率问题：商品的利润率 ，商品利润＝商品售价－商品进价。
（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。
（6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。
追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。
环形跑道题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题、基本等量关系：①顺风速度＝无风速度＋风速②逆风速度＝无风速度－风速航行问题，基本等量关系：①顺水速度＝静水速度＋水速②逆水速度＝静水速度－水速（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。
（8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为： 。
1学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？甲处乙处原有人数2718现有人数27+18-相等关系2变题 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？分析 设应调往甲处人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：甲处乙处原有人数2718增加人数20-现有人数27+18+20-等量关系+23某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？4某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）5 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张？6某班有50名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为78%，问这个班的男女生各有多少人？7一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。
初一上册数学一元一次方程-含答案
【典型例题】例1 将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可．设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：【方法突破】工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。
二、比赛计分问题【典型例题】例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。
解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是3x-（45-x）=1034x=148解得 x=37则 45-x=8答：这个人选错了8道题.例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．【解析】设胜了x场，那么负了（11-x）场．2x+1•（11-x）=18x=711-7=4那么这个班的胜负场数应分别是7和4．【方法突破】比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：每队的胜场数＋负场数+平场数＝这个队比赛场次;得分总数+失分总数＝总积分;失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。
初一一元一次方程应用题及答案
1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。
问：甲乙两队原计划各修多少千米?2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。
求自动笔的单价，和钢笔的单价。
3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。
(1)2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少?(2)2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。
4、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?5、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。
如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?6、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住;若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。
有多少间宿舍，多少名女生?7、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价—成本价).已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。
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30道初一数学一元一次方程应用题（含答案）建议收藏下载本文，以便随时学习！一、直列法T1、小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（12年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍）T2、甲仓库有粮食72t，乙仓库有粮食54t，现又调入粮食42t,问如何分配，才使乙仓库的粮食存量是甲仓库的2/3倍还多3t？（应调入乙仓库粮食15t,调入甲仓库粮食27t）T3、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？(应调往甲处17人，乙处3人)T4、某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现从厂外招聘工人98名分配到两车间，应该如何分配才能使乙车间人数是甲车间人数的3倍？（甲车间16人，乙车间82人）T5、甲工程队有28人，乙工程队有35人，先要从甲队抽调若干人到乙队，使乙队人数是甲队的2倍，应从甲队抽调多少人到乙队？（应从甲队抽调7人到乙队）T6、某单位三年购买电脑170台，去年购买数量比前年多10台，今年购买数量又是前年的2倍，求前年购买了多少台电脑。
（前年购买了40台）T7、汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的1/4，由乙地到丙地用去剩下汽油的1/5，油箱中还剩下6升，求箱中原有汽油多少升？（油箱中原有汽油10升）建议收藏下载本文，以便随时学习！T8、某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3 杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别是多少？(A种果汁的单价为4元，B种果汁的单价为3元)T9、鸡兔同笼，共有头12个，脚36只.问：笼中有鸡兔各几只？（笼中有鸡6只，有兔6只）T10、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件.(甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件)T11、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5， 这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？（这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克）T12、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？（答案：原有27只鸽子，4个鸽笼）T13、某中学七年级某班48名同学去公园划船，一共乘坐10条船，已知大船坐5人，小船坐3人，正好全部坐满.则大船小船各有多少条？（大船9条，小船1条）建议收藏下载本文，以便随时学习！T14、某中学现有学生4200人，计划在一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？（初中在校生1400人，高中在校生2800人）T15、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用材才能制作尽可能多的桌子？（10m3制作200个桌面，2m3制作800条桌腿）T16某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分.有一考生虽然做了全部的题，但所得总分为零，他做对的题有多少道？（他做对的题有10少道）二、公式法(一)行程问题：T1、有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒。
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1、列方程解行程问题例1:甲乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时60千米，是另一辆客车的1.5倍。
①几小时后两车相遇？②若吉普车先开40分钟，那客车开出多长时间两车相遇？分析：若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程=1500①解：设两车X小时后相遇，根据题意得60x (60 1.5)x 1500解得：x 15答：15小时后两车相遇。
②分析：吉普车先出发40分钟，则等量关系式为：吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车行驶路程=1500, 即吉普车行驶路程+ 客车行驶路程=1500。
解：设客车开出X小时后两车相遇，根据题意得60 (2 x) (60 1.5)x 15003解得x 14.6答：客车开车14.6小时后两车相遇。
例2、甲乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？分析：甲让乙先跑1秒，则等量关系为：乙先跑的路程+乙后跑的路程=甲跑到路程，也就是乙跑的路程=甲跑的路程。
解：设甲经过X秒追上乙，根据题意得6.5(x 1) 7x解：得x 13答：甲经过13秒后追上乙。
例3、小明、小亮两人相距40km，小明先出发1.5h，小亮再出发，小明在后小亮在前，两人同向而行，小明的速度是8km/h，小亮的速度是6km/h，小明出发后几小时追上小亮？分析：小明快，小亮慢，两人同向而行，等量关系式为：小明走的路程一小亮走的路程=相距路程解：设小明出发后x小时追上小亮，根据题意得8x 6(x 1.5) 40解得x 15.5答：小明出发后15.5小时追上小亮例4、一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶，用了2小时，从乙码头返回甲码头，逆水行驶，用了 2.5小时, 已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
分析：水流存在如下相等关系：顺水速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。
由顺水行程=逆水行程可列方程.解：设船在静水中的速度为x千米/时，则船在顺水中的速度为( x 3 )千米/时，船在逆水中的速度为(x 3 )千米/时，根据题意得2(x 3) 2.5(x 3)解得x 27答：船在静水中的速度为27千米/时。
3最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
一元一次方程应用题1：市场经济、打折销售问题知能点商品收益×100%（2）商品收益率＝（1）商品收益＝商品售价－商品成本价商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（ 4）商品的销售收益＝（销售价－成本价）×销售量80% 销售．折销售，即按原价的8（5）商品打几折销售，就是按原价的百分之几十销售，如商品打元一双，60 某商铺开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠销售，已知某种皮鞋进价1.40%，问这类皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？八折销售后商家获收益率为元，这15 折优惠卖出，结果每件仍赢利840% 后标价，又以一家商铺将某种服饰按进价提升 2.种服饰每件的进价是多少？元，5045%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍赢利 3.一家商铺将一种自行车按进价提升）元，那么所列方程为（ x 这类自行车每辆的进价是多少元？若设这类自行车每辆的进价是 A.45%×（ 1+80%） x-x=5050=x-80%×（ 1+45%）xB.50=x-D.80% （×1-45%） x50=x-80%×（ 1+45%）．某商品的进价为元，后出处于该商品积压，商铺准备打折销售，但1200 元，销售时标价为5%，则至多打几折．要保持收益率不低于．经40%，而后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”5．一家商铺将某种型号的彩电先按原售价提升求每台彩电的原售价．元的罚款， 2700 倍处以每台10 拆法部门按已得非法收入的顾客投拆后，方案选择问题 2：知能点元，??经粗加工后销售，10006．某蔬菜企业的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨收益为140 当地一家企业收买这类蔬菜元， 7500 每吨收益涨至经精加工后销售，元，4500 每吨收益可达吨，假如进行精加工， 16 假如对蔬菜进行精加工，每日可加工吨，该企业的加工生产能力是：天将这批15 吨， ??但两种加工方式不可以同时进行，受季度等条件限制，企业一定在 6 每日可加工蔬菜所有销售或加工完成，为此企业研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜所有进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，??在市场上直接销售．天达成．15 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰巧你以为哪一种方案赢利最多？为何？150??元月基础费，而后每通话“全世界通”使用者先缴 7．某市移动通信企业开设了两种通信业务：元（这里均指0.41??分钟需付话费“神州行”不缴月基础费，每通话元；0.2 分钟，再付电话费元．y 元和 y 分钟，两种通话方式的花费分别为x．若一个月内通话市内电话）21．之间的函数关系式（即等式）x 与， yy（1）写出 21（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的花费同样？元，则应选择哪一种通话方式较合算？120（ 3）若某人估计一个月内使用话费千瓦时，则超出部分 a 元，若每个月用电量超出．某地域居民生活用电基本价钱为每千瓦时a．元，求千瓦时，共交电费 84（ 1）某户八月份用电 70%收费。
人教版初一数学一元一次方程应用题及答案
人教版初一数学一元一次方程应用题及答案精心整理一元一次方程经典应用题知能点1：市场经济、打折销售问题在市场经济中，商品的利润率和销售额是重要的指标。
根据商品利润和利润率的计算公式，可以得到以下应用题：1.某商店开张，所有商品按八折出售。
一种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，求该种皮鞋的标价和优惠价。
2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，求该种服装每件的进价。
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，求该种自行车每辆的进价。
可以列出方程进行求解。
4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，求至多打几折。
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中打八折优惠，结果被投诉并罚款，求该种彩电的原售价。
知能点2：方案选择问题在方案选择问题中，需要考虑各种方案的获利情况和可行性。
以下是一个例子：6.某蔬菜公司有一种绿色蔬菜，经过不同程度的加工后，每吨的利润不同。
当地一家公司收购140吨蔬菜，但加工能力有限，公司需要在15天内完成销售或加工任务。
为此，公司研制了三种可行方案，需要选择获利最多的方案。
方案一：将蔬菜全部进行粗加工。
方案二：尽可能多地进行粗加工，剩余蔬菜直接销售。
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并在15天内完成任务。
需要综合考虑加工能力、获利情况和时间限制，选择最优方案。
7.XXX提供两种通讯业务。
使用“全球通”的用户需先缴纳50元的月基础费，之后每通话1分钟需要支付0.2元的电话费。
而使用“神州行”的用户则不需要缴纳月基础费，但每通话1分钟需要支付0.4元的电话费（这里均指市内电话）。
如果一个月内通话x分钟，那么两种通话方式的费用分别为y1元和y2元。
我们可以得到以下函数关系式：y1 = 50 + 0.2xy2 = 0.4x如果要求两种通话方式的费用相同，我们可以得到以下等式：50 + 0.2x = 0.4x解方程可得：x = 125因此，当一个月内通话125分钟时，两种通话方式的费用相同。
七年级一元一次方程应用题
七年级一元一次方程应用题一、行程问题1. 例题：甲、乙两人从相距240千米的A、B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。
已知甲每小时行45千米，求乙每小时行多少千米？解析：设乙每小时行公式千米。
根据路程 = 速度×时间，甲行驶的路程为公式千米，乙行驶的路程为公式千米。
由于两人是相向而行，总路程为240千米，所以可列方程公式。
解方程：首先对公式进行移项，得到公式。
即公式，解得公式。
答案：乙每小时行35千米。
2. 追及问题例题：甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，乙先走2小时后，甲才开始走，问甲几小时能追上乙？解析：设甲公式小时能追上乙。
乙先走2小时，则乙先走的路程为公式千米。
公式小时后，甲走的路程为公式千米，乙走的路程为公式千米。
当甲追上乙时，他们所走的路程相等，可列方程公式。
解方程：移项得公式。
即公式，解得公式。
答案：甲5小时能追上乙。
二、工程问题1. 例题：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？解析：设两人合作需要公式天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲单独做需要10天完成，则甲每天的工作效率为公式；乙单独做需要15天完成，则乙每天的工作效率为公式。
根据工作量 = 工作效率×工作时间，两人合作的工作效率为公式，可列方程公式。
解方程：先对括号内进行通分，公式。
则方程变为公式，解得公式。
答案：两人合作需要6天完成。
2. 例题：一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
现在两队合作，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完工共用了16天。
问乙队休息了几天？解析：设乙队休息了公式天。
甲队单独做20天完成，甲队每天的工作效率为公式；乙队单独做30天完成，乙队每天的工作效率为公式。
甲队工作了公式天，甲队完成的工作量为公式。
乙队工作了公式天，乙队完成的工作量为公式。
两队完成的工作量之和为单位“1”，可列方程公式。
初中数学一元一次方程的应用与解法练习题(附答案)
(3)到乙商场购买合算.
解析：
3.答案：（1） 灯30盏， 灯20盏；（2）720元.
解析：
4.答案：（1）黑子5枚，白子14枚；
（2）黑子 枚，白子 枚；
（3）第7个.
解析：
5.答案： .
解析：
6.答案：(1)方案一的金额: ;方案二的金额: .
(2)2000元;
(3)方案二更省钱.
解析：
18.答案：3或﹣1
解析：
19.答案：a=﹣1,x=13
解析：
20.答案：m=3,x=-3
解析：
21.答案：按此方法去分母得: 把 代入得
解得
原方程为
移项,合并同类项得:
解析：
22.答案：
解:
,
∵ 都是整数,
都是整数,
或
∴ .
解析：
（1）如果购买乒乓球x（不小于5）盒，那么在甲商店购买需付款_________元，在乙商店购买需付款________元.（用含x的式子表示）
（2）当购买乒乓球多少盒时,在两家商店购买付款一样？
（3）如果给你450元，让你选择一家商店去购买，那么你打算去哪家商店购买？为什么？
8.甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签了该合同.
20.小李在解方程 去分母时方程右边的1没有乘以6,因而得到方程的解为x=﹣4,求出m的值并正确解出方程.
21.某同学在解方程 去分母时,方程右边的 没有乘 ,因而求得的方程的解为 ,试求 的值,并求出原方程的正确的解.
22.已知关于 的方程 有整数解,求整数 的值.
七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
七年级上册数学一元一次方程应用题及答案元；“神州行”使用者不缴纳月基础费，但每通话需支付1.2元。
某用户使用这两种业务，每月通话时间为t分钟，且月通话费用不超过100元。
问该用户每月最多能通话多长时间？解题思路：设“全球通”通话次数为x，“神州行”通话次数为y，由题意可列出如下不等式：50+1x+1.2y≤100又因为每次通话时间为1分钟，所以x+y=t将y用x和t表示出来，代入不等式中，得到一个关于x的一元一次不等式，解出x的取值范围，再根据x和t的关系，求出y的取值范围，最后计算出两种业务的通话时间，比较大小即可。
知能点3：比例问题8．某地区有一条公路，全长360千米，其中高速公路占公路总长度的3/5，其余部分为普通公路，现在规划在普通公路上修建一条公路，使得高速公路占公路总长度的3/4，问这条新修建的公路长度是多少千米？解题思路：设普通公路长度为x，由题意可列出如下比例：高速公路长度：普通公路长度=3：2修建新公路后，高速公路长度与普通公路长度的比例为3：1，因此新修建的公路长度为y，则有：3/5+y/360=3/4解得y=108，即新修建的公路长度为108千米。
1.电话费问题1) y1 = 0.2x + 0.1.y2 = 0.4x2) 通话时间为25分钟时，两种通话方式的费用相同3) 若预计一个月内使用话费120元，则应选择“神州行”通话方式较合算2.电费问题1) a = 602) 该用户九月份共用电800千瓦时，应交电费为288元3.进货方案问题1) 购进20台A型电视和30台B型电视2) 选择购进20台A型电视和30台B型电视的方案，因为这样可以获得最大利润。
4.灯的费用问题1) 用一盏节能灯的费用为49 + 0.045x元，用一盏白炽灯的费用为18 + 0.2x元2) 选购一盏节能灯和一盏白炽灯，每盏灯照明时间为1500小时，这样可以获得最低费用。
5.储蓄利息问题1) 利息 = 本金 ×利率 ×期数，本息和 = 本金 + 利息，利息税 = 利息 × 0.22) 利润 = 每个期数内的利息11.某同学存入250元钱，半年后取出时得到了252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不考虑利息税）12.为了准备XXX上大学的学费，他的父亲参加了教育储蓄，有三种方式可选择：直接存入一个6年期、先存入一个三年期再自动转存一个三年期、先存入一个一年期再自动转存下一个一年期。
七年级一元一次方程应用题经典例题及解析
七年级一元一次方程应用题经典例题及解析一、问题描述1.小明在超市买了一些苹果，每斤5元，共用了15元，求小明买了多少斤苹果？解析这是一个典型的一元一次方程问题。
设小明买了x斤苹果，则根据题意可得方程5x = 15。
解方程得x = 3，小明买了3斤苹果。
二、问题描述2.一种牛奶每瓶售价为x元，小红买了5瓶牛奶共花了30元，求每瓶牛奶的售价是多少？解析设每瓶牛奶的售价为x元，则根据题意可得方程5x = 30。
解方程得x = 6，每瓶牛奶的售价为6元。
三、问题描述3.某商店进行促销活动，一种商品原价x元，经过7折优惠后售价为21元，求该商品的原价是多少？解析设该商品的原价为x元，根据题意可得方程0.7x = 21。
解方程得x = 30，该商品的原价为30元。
四、问题描述4.小明和小刚一起去电影院看电影，两人共花了36元，小明比小刚多出了4元，求小明和小刚各自花了多少钱？解析设小明花了x元，小刚花了(x-4)元，根据题意可得方程x + (x-4) = 36。
解方程得x = 20，小明花了20元，小刚花了16元。
五、问题描述5.一家服装店进行清仓处理，原价为x元的衣服打折后售价为15元，打折了x的3/5，求原价是多少？设该衣服的原价为x元，根据题意可得方程(1-3/5)x = 15。
解方程得x = 25，该衣服的原价为25元。
六、问题描述6.某公司组织员工团建活动，共花费了240元，如果每人平均花费30元，求这个团队有多少人？解析设团队人数为x人，根据题意可得方程30x = 240。
解方程得x = 8，这个团队有8人。
七、问题描述7.一家餐馆供应两种套餐，A套餐售价x元，B套餐售价为25元，小张买了4份A套餐和2份B套餐共花了130元，求A套餐的售价是多少？解析设A套餐的售价为x元，根据题意可得方程4x + 2*25 = 130。
解方程得x = 20，A套餐的售价为20元。
八、问题描述8.甲乙两人玩猜硬币游戏，甲猜错了4次给了乙16元，每猜错一次需要支付4元，求共猜了多少次？解析设共猜了x次，根据题意可得方程4x = 16。
(新)人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题分类：相遇与追击类问题综合练习(附解析)
《一元一次方程》应用题分类：相遇与追击类问题综合练习1．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）2．一架飞机往返于两城之间，顺风需要5小时30分，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离．3．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？4．李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开出时间迟到15分钟．若李伟打算在火车开出前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度该是多少？5．一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们首次相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们首次相遇？6．运动场跑道周长400m，爷爷跑步的速度是小红的．（1）他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，min后两人第一次相遇，求他们的跑步速度；（2）如果他们第一次相遇后小红立即转身也沿爷爷的方向跑，那么几分钟后他们再次相遇？7．某学校的一名学生从家到校去上课，他先以每小时4千米的速度步行了全程的一半后，再搭上速度为20千米/时的顺路班车，所以比原来需要的时间早到了一小时，问他家到学校的距离是多少千米？8．从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少？9．列方程解应用题：成都到雅安的高速公路全长147千米，上午八时一辆货车由雅安到成都，车速是每小时60千米，半小时后，一辆小轿车从雅安出发去追赶货车，车速是每小时80千米．问：小轿车从雅安出发到追到货车用了多少小时？10．某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛．每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行速是5千米/时．（人上下车的时间不记）（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人．请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？（2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场．请你通过计算说明方案的可行性．（3）所有学生、老师都到达考场，最少需要多少时间？参考答案1．解：设连云港至徐州客运专线的铁路全长为xkm，列方程得：﹣＝260，1.7x＝358.8，解得x＝，≈352km/h．答：提速后的火车速度约是352km/h．2．解：设两城之间的距离为x千米，由题意得：﹣＝24×2解得：x＝3168答：两城之间的距离为3168千米．3．解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程：x﹣x＝，即：x＝，解得：x＝30千米．答：小张家到火车站有30km．4．解：设火车开出时间为x小时，由题意得：30（x﹣）＝18（x+），解得x＝1．设李伟骑车速度为每小时y千米，y＝＝27．故李伟骑车速度为每小时27千米．5．解：（1）设甲、乙两人同时同地反向出发，x分钟后他们首次相遇．则（550+250）x＝400，解得x＝．故甲、乙两人同时同地反向出发，分钟后他们首次相遇．（2）设甲、乙两人同时同地同向出发，y分钟后他们首次相遇．则（550﹣250）y＝400，解得y＝．故甲、乙两人同时同地同向出发，分钟后他们首次相遇．6．解：（1）设小红的跑步速度是xm/min，则爷爷跑步的速度是xm/min，由题意得：x+×x＝400，解得：x＝200．x＝120．答：小红的跑步速度是200m/min，则爷爷跑步的速度是120m/min．（2）设y分钟后他们再次相遇．由题意得：200y﹣120y＝400，解得：y＝5．答：5分钟后两人首次相遇．7．解：设他家到学校的距离是x千米，﹣1＝，5x﹣40＝x，x＝10，故他家到学校的距离是10千米．8．解：设平路所用时间为x小时，29分＝小时，25分＝小时，则依据题意得：10（﹣x）＝18（），解得：x＝，则甲地到乙地的路程是15×+10×（）＝6.5km，答：从甲地到乙地的路程是6.5km．9．解：设轿车从出发到追上货车用了x小时，由题意得：60×+60x＝80x解得：x＝1.5；答：轿车从出发到追上货车用了1.5小时．10．解：（1）所需要的时间是：15×3÷60×60＝45分钟，∵45＞42，∴不能在截至进考场的时刻前到达考场；（2）先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．先将4人用车送到考场所需时间为＝0.25（h）＝15（分钟）．0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为15﹣1.25＝13.75（km），设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，5t+60t＝13.75，解得t＝．汽车由相遇点再去考场所需时间也是h．所以用这一方案送这8人到考场共需15+2××60≈40.4＜42．所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到；（3）8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点xkm的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场，由A处步行前考场需（h），汽车从出发点到A处需（h）先步行的4人走了5×（km），设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，则有60t+5t＝x﹣5×，解得t＝，所以相遇点与考场的距离为：15﹣x+60×＝15﹣（km）．由相遇点坐车到考场需：（﹣）（h）．所以先步行的4人到考场的总时间为：（++﹣）（h），先坐车的4人到考场的总时间为：（+）（h），他们同时到达则有：++﹣＝+，解得x＝13．将x＝13代入上式，可得他们赶到考场所需时间为：（+）×60＝37（分钟）．∵37＜42，∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场．。
一元一次方程应用题100道(带答案)
初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充：第3章一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题．（每小题3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．0 B．1 C．-2 D．-10．方程│3x│=18的解的情况是（）．A．有一个解是6 B．有两个解，是±6C．无解D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．A．a≠，b≠3 B．a= ，b=-3C．a≠，b=-3 D．a= ，b≠-312．把方程的分母化为整数后的方程是（）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t等于（）．A．10分B．15分C．20分D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．A．增加10% B．减少10% C．不增也不减D．减少1%15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（•）厘米．A．1 B．5 C．3 D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3 B．4 C．5 D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3个B．4个C．5个D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 20．解方程：（x-1）- （3x+2）= - （x-1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，•这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．•已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米）1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：•“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上票价5元 4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3．（点拨：解方程x-1=- ，得x= ）4．x+3x=2x-6 5．y= - x6．525 （点拨：设标价为x元，则=5%，解得x=525元）7．18，20，228．4 [点拨：设需x天完成，则x（+ ）=1，解得x=4] 二、9．D10．B （点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B）11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16．D 17．C18．A （点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）-4.5= -9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=20．解：去分母，得15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）∴21x=63∴x=3 21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得5x=3（x+10），解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171解得x=3答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得=0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车．24．解：（1）∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）可节省486-412=74（元）（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得x=45，∴103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为58人，乙班为45人．36,2837,28545454654544121dhgghsaqy数学题要细心，慢慢做，要做对。
七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案
以下是十道七年级数学一元一次方程应用题复习题及试题及答案：1.小明用100元买了一些苹果，每个苹果10元，剩下的钱他用来买香蕉，每个香蕉5元，小明一共买了多少个香蕉？方程：10x+5y=100解：x表示苹果的个数，y表示香蕉的个数2.一辆计程车每公里收费2元，小明乘坐计程车行驶了20公里，一共支付了多少元？方程：2x=20解：x表示行驶的公里数3.一份图书的原价是x元，打折后打8折，售价是35元，求原价x是多少？方程：0.8x=35解：x表示原价4.一桶水共有x升，每天使用3升，经过7天后还剩下15升，求原来桶里有多少升水？方程：x-3(7)=15解：x表示原来的水量5.一支笔的原价是x元，现在打折促销，售价是8元，打折了多少折？方程：8=0.8x解：x表示原价6.小华一次性买了x只铅笔，每只铅笔3元，共花了9元，求小华一共买了多少只铅笔？方程：3x=9解：x表示铅笔的个数7.一份试卷满分为x分，小明得了80分，他的得分率是多少？方程：80/x=y%解：x表示试卷满分，y表示得分率8.一份作业共有x页，小华每天完成3页，经过5天后还剩下10页，求原来作业有多少页？方程：x-3(5)=10解：x表示原来作业的页数9.小明每天花30分钟上网，一共上了x天，总共花了180分钟，求x的值。
方程：30x=180解：x表示上网的天数10.一根木棍的长度是x厘米，从中间折断后，两段木棍的长度之比是2:3，求原来木棍的长度。
方程：x=(2/3)(x)解：x表示原来木棍的长度答案:1.小明一共买了12个香蕉。
2.小明一共支付了40元。
3.原价x是43.75元。
4.原来桶里有36升水。
5.打折了10折。
6.小华一共买了3只铅笔。
7.小明的得分率是80%。
8.原来作业有25页。
9.x的值是6天。
10.原来木棍的长度是60厘米。
七年级一元一次方程解应用题
七年级一元一次方程解应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？- 设甲出发x秒与乙相遇。
- 甲先走12米后，甲走的路程为8x米，乙走的路程为6(x - (12)/(8))米（因为甲先走了12米，这12米所用时间为(12)/(8)秒，所以乙走的时间比甲少(12)/(8)秒）。
- 根据甲、乙两人相距285米可列方程：8x+6(x - (12)/(8))=285- 去括号得：8x + 6x-9 = 285- 移项得：8x+6x=285 + 9- 合并同类项得：14x=294- 解得：x = 21- 所以甲出发21秒与乙相遇。
2. 一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地，车行驶了4小时30分钟后，遇雨路滑，平均行驶速度每小时减少20千米，结果比预计时间晚45分钟到达乙地，求甲、乙两地的距离。
- 设甲、乙两地的距离为x千米。
- 汽车原来速度v = 60千米/小时，行驶4.5小时后的路程为60×4.5 = 270千米。
- 剩下的路程为(x - 270)千米，后来的速度为60 - 20=40千米/小时。
- 按原计划所需时间为(x)/(60)小时，实际用时为4.5+(x - 270)/(40)小时。
- 因为实际比预计晚45分钟（(45)/(60)=(3)/(4)小时），可列方程：4.5+(x - 270)/(40)=(x)/(60)+(3)/(4)- 去分母（两边同时乘以120）得：120×4.5 + 3(x - 270)=2x+120×(3)/(4)- 化简得：540+3x - 810 = 2x + 90- 移项得：3x-2x=90 + 810 - 540- 解得：x = 360- 所以甲、乙两地的距离为360千米。
二、工程问题。
3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？- 设还需要x天完成。
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《一元一次方程解应用题》典型例习题1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织七年级师生春游，若单独租用45座的客车若干辆正好坐满，租金每辆250元，若单独租用60座的客车可少租1辆，且有30个空余座位，租金每辆300元．（1）该校参加春游的师生共有多少人？（2）如果这两种车都租用了，且60座的车比45座的车多租了一辆，这样租车的总费用要比单独某一种车辆更省钱，求按这种方案租车需要租金多少元？2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、5个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？3、利润问题例3 、一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？变式1：一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______；一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.变式2：一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.变式3：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.；一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?变式6：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？4、工程问题：例4. 一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
甲乙合做,需几小时完成这件工作?变式1：（1）甲每天生产某种零件80个，3天能生产个零件。
（2）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。
他们5天一共生产个零件。
（3）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产个零件。
（4）一项工程甲独做需6天完成，甲独做一天可完成这项工程；若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的。
变式2：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?变式3：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?变式4：整理一批数据，有一人做需要80小时完成。
现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？5、计分问题：例5. 在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？变式：在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.6、收费问题：例题6、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。
变式1（1（2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？变式2：某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量收费不超过10m3 0.5元/m310m3以上每增加1m3 1.00 元/m3小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水量是多少？变式3、张楠和同学去公园秋游，公园门票5元一张，如果购买20人以上（含20人）的团体票，可按总票价的八折优惠．（1）如果张楠他们共有19人，那么买个人票省钱还是买20人一张的团体票省钱？（2）如果张楠他们买一张20人的团体票，比每人买一张5元的门票总共少花10元，那么张楠他们共有多少人？7、有关数的问题：例题7、有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，···。
其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？变式1：三个连续奇数的和是327，求这三个奇数。
变式2：三个连续偶数的和是516，求这三个偶数。
变式3：如果某三个数的比为2:4:5，这三个数的和为143，求这三个数为多少？变式4：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数，试求这个两位数。
8、日历问题：例题8、在某张月历中，一个竖列上相邻的三个数的和是60，求出这三个数.变式1：在某张月历中，一个竖列上相邻的四个数的和是50，求出这四个数.变式2：小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬几号回家？变式3：爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出我爷爷的生日是几号吗？9、行程问题：例题9、（相遇问题）甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。
已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。
（1）经过多少时间两人相遇？（2）相遇后经过多少时间乙到达A地？变式：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1小时乙到达A地．（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距30千米？例题10、（追及问题）太仓市港城中学学生步行到郊外旅行。
(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。
前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？变式1：甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。
甲用多少时间登山？这座山有多高？变式2：甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人均匀速前进。
已知两人上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。
求A,B两地之间的距离。
例题11、（环型跑道问题）一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。
（1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？变式：几分钟后两人二次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？又经过几分钟两人二次相遇？例题12、（顺、逆水问题）一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？变式：一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时。
顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。
例题13、（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B 列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？变式1：一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20秒的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，根据以上数据，你能求出火车的长度？变式2：在一列火车经过一座桥梁，列车车速为20米/秒，全长180米，若桥梁长为3260米，那么列车通过桥梁需要多长时间？参考答案例1. 解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45．答：这个班有45名学生．变式1：解：设x人去挖土，5x=3（48﹣x），x=18，48﹣18=30．有18人挖土，有30人运土，刚好合适．变式2：解：（1）设租用x辆45座的客车，依题意得：45x=60（x﹣1）﹣30，解得x=6．6×45=270人．答：该校参加春游的人数为270人．（2）设租用y辆45座的客车，依题意得：45y+60（y+1）=270，解得y=2，所以该校租用2辆45座的客车，3辆60座的客车．2×250+3×300=1400元．答：按这种方案需要租金1400元．例2. 解：设应分配x名工人生产螺钉，则生产螺母的工人应是（22﹣x）名，根据题意得：1200x×2=2000×（22﹣x），2400x=44000﹣2000x，2400x+2000x=44000﹣2000x+2000x，4400x÷4400=44000÷4400，x=10，22﹣x=22﹣10=12（名）．答：应该分配10工人生产螺钉，12名工人生产螺母．变式1. 解：设安排生产甲零件的天数为x天，则安排生产乙零件的天数为（30﹣x）天，根据题意可得：120x×5=3×100×（30﹣x），解得：x=10，则30﹣10=20（天）．答：安排生产甲零件的天数为10天，安排生产乙零件的天数为20天．变式2：解：设用x张做盒身，则做盒底为（100﹣x）张，由题意得：2×10x=30（100﹣x），解得：x=60．100﹣x=100﹣60=40．答：用60张做盒身，40张做盒底．例3. 解：设这种商品每件标价是x元，则：x×90%=250×（1+15.2%），解得x=320．答：标价为320元．变式1--3.略。