定积分的简单应用 说课稿 教案 教学设计

（1）P从原点出发，当t=6时，求点P离开原点的路程和位移；
（2）P从原点出发，经过时间t后又返回原点的t值；
解答：略
例2在某一温度下，直径为0.2米，高为0.8米上端为活塞的圆柱体内某空气的压强P与体积V的函数关系式子为 而正压力F与压强P的函数关系为 其中，S为受力面积，设温度保持不变，要使气体的体积缩小为原来的一半，求活塞克服气体压力做功多少？
过程与方法：通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法
情感、态度与价值观：通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力。
重点目标
曲边梯形面积的求法
难点目标
定积分求体积以及在物理中应用
导入示标
复习
1、求曲边梯形的思想方法是什么？2、定积分的几何意义是什么？
解答：设活塞运动距离为x米，则活塞受到的压强为
，从而活塞受到的压力为
克服活塞气体压力做功为：
应用三：综合性问题
A,B两站相距7.2千米，一辆电车从A开往B，电车开出ts后到达途中C点，这一段速度为1.2t，到C点的速度为24米每秒，从C带你到B站前的D点匀速行驶，从D点开始刹车，经过时间ts后速度为（24-1.2t）在B点恰好停车，试求（1）A,C间的距离，（2）B,D间的距离（3）电车从A站到B站所用时间
章节
课时
备课人
二次备课人
课题名称
定积分的简单应用
三维目标
知识与技能：进一步让学生深刻体会“分割、以直代曲、求和、逼近”求曲边梯形的思想方法；让学生深刻理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理；初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法；体会定积分在物理中应用（变速直线运动的路程、变力沿直线做功）。
解答：略。
目标三导
学做思一：判断总结
如何判断一道题是用定积分计算还是用其他办法，这就需要对本题的理解，一般定积分的应用方面都会涉及到路程，做功，面积等不同方面，但是最为直接的一点就是大多数为“变速，变力”等字眼，而且还需要正确区分积分函数与积分上下限问题以及符号问题。
学做思二师生讨论
例题示范：：
例1：求椭圆 围成的面积
3、微积分基本定理是什么？
2、定积分的应用
应用一：利用定积分求平面图形的面积
例1（2014山东）直线 与曲线 在第一象限内围成的封闭图形的面积是多少？
解答：略。
例2由抛物线 与直线 及 所围成的面积是多少？
解答：略
例Βιβλιοθήκη Baidu求由抛物线 与直线 所围成图形的面积？
应用二：定积分在物理中的应用
例1有一动点P沿着X轴运动，在时间t时的速度为 （速度的方向与X轴正方向一致）
解答：略。
例2：已知函数 求曲线 与x轴直线x=0,x=2所围成的图形面积
解答：略