第三章3水对岩石强度的影响

五、水对岩石强度的影响前已述汲水对岩石强度影响：膨胀、崩解、溶解水→岩软化渗透→水压水对岩石强度有影响的是孔隙和裂隙中的水压力，统称为孔隙水压力，用p w表示。

如果饱和岩石在荷载作用下不易排水或不能排水，那么，孔隙或裂隙中的水就有孔隙压力，岩石固体颗粒承受的压力将相应的减少，强度则降低。

对岩石中有连接的孔隙（包括细微裂隙）系统，施加应力σ，当有孔隙水压力p w时，岩石的有效应力为σ—岩石总应力（MPa）；σ'—有效应力（MPa）；p w——孔隙水压力（MPa）在有孔隙水压力作用时，可利用《岩石破坏准则》来分析岩石的稳定性。

1．莫尔摩伦准则根据莫尔库伦强度理论，考虑有孔隙水压力p w 的作用，其岩石的抗剪强度为：①ϕστtg c f ⋅'+= 或可见，由于p w 的存在，岩石的抗剪强度降低。

②对于用主应力表示的莫尔库伦破坏准则，考虑p w 作用，则有c R N +'='ϕσσ31，式中w p -='11σσ，w p -='33σσ 推出由上式可解得p w，即岩石从初始作用应力σ1和σ3达到岩石破坏时所需施加的孔隙水压力：亭定（Handin结果，在p wp w=0时的包络线，曲线。

当施加主应力σ1、σ3时，（p w =0）岩石稳定（莫尔圆II ），在此主应力下，增加p w 直至破坏（莫尔圆I 与包线相切）。

从上面分析可见，p w 对岩体强度影响很大。

在实际工程中，特别是坝址区，对某种岩石，当主应力σ1、σ3一定时，水库蓄水后，如果有渗流，则p w 从0增加p w ′，当 w p '-1σ 和w p '-3σ的应力圆与包线相切或相交时，岩体将失稳。

2．格里菲思准则如果把有效应力引入格里菲思破坏准则，用1σ'和3σ'代替原式中的1σ 和3σ ,即 w p -='11σσ，w p -='33σσw p 4331>+σσ时， ﹥0，破坏； ﹤0时，稳定工程上应用的《水力劈裂》方法就是以这一理论为基础的。

w t p R +-=3σ增大w p 使w t p R +-≤3σ，就会产生水力壁裂。

如原始主应力03=σ,t R ＝10MPa 。

则当10≥w p MPa 时，w t p R +-≤3σ 当3σ六、岩体强度分析1、均质岩体强度分析均质岩体主要是：①完整岩体：岩块坚硬，且结构面不发育。

②软岩，结构不起主导作用这种岩体可用：①莫尔库伦准则②霍克和布朗经验破坏准则进行稳定分析。

莫尔库仑准则：⎪⎩⎪⎨⎧>=<⋅++-不稳定极限稳定ϕϕϕϕσσσσsin sin sin 23131ctg c有孔隙水压力时：⎪⎩⎪⎨⎧>=<⋅+-+-ϕϕϕϕσσσσsin sin sin 223131ctg c p w主应力为负时，⎪⎩⎪⎨⎧+-<+-=+->破坏极限平衡稳定,,,3w t w t w t p R p R p R σ霍克和布朗经验破坏准则2/1331⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=s R m R R c c c σσσ，极限状态；左项 > 右项， 破坏； 左项 < 右项 , 稳定。

m= 0 ~ 25， s=0 ~ 1。

结构面所决定。

大主应力面成245ϕα+= 角，裂面与主应力面平行。

对于有结构面存在时，多数情况下，沿结构面破裂，这时仍可用莫尔库伦强度准则来判定节理面上的稳定情况。

c，jϕ为节理面上的凝聚力和内摩擦角，jσ为节理面上的正应力。

τ为节理面的抗剪强度。

f当节理面上的剪应力τ小于等于τ时，节理面处于稳定和极限f状态：判断节理岩体稳定与否可用图解法和解析法：1)图解法（见图）根据σ1、σ3做应力圆，如果节理面线与节理强度线相交则破坏，反之，即使应力圆已与强度线相交，但节理面的线却不与节理强度线相交，则节理面仍处于稳定状态。

σ12) 解析法根据应力关系式：βσβσβσσσσσ23213131sin cos 2cos 22+=-++=ββσσβσστcos sin )(2sin 23131-=-=代入j j f tg c ϕσττ⋅+=≤中，得到满足此式，表明节理处于稳定或极限平衡状态。

利用上式可对节理岩体的稳定性进行简单的判断。

如，地下洞室、陡立边坡等的节理岩体稳定。

如图所示为高边坡，岩体中节理的倾角为β。

讨论：①j ϕβ<时，0)sin(>-βϕj ， 上式左边为正，稳定②j ϕβ=时，0)sin(=-βϕj ，0cos ≥j j ϕσ，稳定③j ϕβ>时，0)sin(<-βϕj 。

当j j j y c ϕβϕϕσcos )sin(cos ≤-时，满足稳定要求，反之不稳定④245ϕβ+= 时，即节理面与均质岩体的破裂面一致即在245ϕβ+= 时，节理岩体稳定的条件。

当岩体不稳定时，需要采取有效措施，如锚固、灌浆，对于边坡还可以减少y σ，即减载（减轻上部岩不重量）。

锚杆加固，需设计锚固力的大小，其原理如下：由0cos )cos(sin )sin(cos 31≥+-+-j j j j c ϕβϕϕσβϕϕσ 知： 因为x σ＝０，j ϕβ>,不稳定时有0cos )sin(cos <+-j j j y c ϕβϕϕσ 为使其大于零，则需加水平应力x σ ，即使得j j j y j x c ϕβϕϕσβϕϕσcos )cos(sin )cos(sin +->-)cos(sin cos )(βϕϕϕββϕσσ-+->j j j j yx c tg tg如果锚杆与水平夹角为α 则ασσcos x=' ασππσσcos 4422xd d A p ⋅=⋅'=⋅'='σ′在y 向已有分量，应为（ασσsin '+y ）则一般求出x σ后，再增加一个百分数，即不用求解此式也可。

减载对于边坡，通过减轻上部荷载，即减少y σ来增加稳定性。

因为βϕσsin 1cos 2-≥j j y c ，为了使得 左式 < 右式则需减小y σ ，方法是减少上部岩体的重量，使βϕσσsin 1cos 2'-<-j j y y c 则有 βϕσσsin 1cos 2-->'j j y y c根据 y σ' 就可确定挖除多大范围的上部岩体。

孔隙水压力当有孔隙水压力p w 时，有：0sin cos )cos(sin )sin(cos 31≥-+-+-j w j j j j p c ϕϕβϕβσβϕβσ当左边项 < 0时，不稳定，处理措施：排水，灌浆防渗,降低p w 固结固结灌浆可以增加节理面的抗剪强度，增大c j 和j ϕ因此，在边坡工程中，增加岩体稳定的常用措施有： 锚固、减载、排水、防渗灌浆和固结灌浆。

七、结构面方位对强度的影响结构面方位对岩体强度有很大影响，于某种方位时，在某些应力条件下，发生，而是仍在岩石材料内发生。

如图所示：仍由0cos )cos(sin )sin(cos 31≥+-+-j j j j c ϕβϕβσβϕβσ当3σ固定时，上式为β注意，上式为结构面破坏条件。

还是沿岩石材料内破坏呢，即β为何值时，是沿结构面破坏，还是在岩石内破坏。

从上式看，当0→β， 90→β时，或 j ϕβ→ 时，∞→-31σσ 这说明，当结构面与σ1平行或垂直以及等于j ϕ时，σ1可以很大，而不会沿结构而破坏。

① 当j ϕβ≤≤0时，不沿节理面破坏，而是沿岩石材料内部发生从图看出，β对岩石强度的影响以及裂隙岩体强度的各向异性。

②当 90<<βϕj 时，沿结构面发生破坏，将式对β求，坏的最小应力值的β角。

0)(31=-βσσd d 可推出即245jϕβ+=时，31σσ-为最小，可知1σ为最小。

将245jϕβ+= 代入βϕβϕσσσ2sin )1(22)(3min 31j j j tg ctg tg c ⋅-⋅+=-，并令)245(2jtg N j ϕϕ+=可推出：jjjjN c N N c N j j ϕϕϕϕσσσσ22)1(333min 1+=+-+=八、结构面粗糙度对强度的影响天然的结构面多为凹凸不平的面，在剪应力作用下滑动时，并不到处都平行于剪应力的方向。

因此，结构面的粗糙度必然影响到结构面强度。

1) 粗糙角i对于剪应力与结构面平行时tg PTϕ=当结构面与剪应力夹角为i时，iPiTT sincos-=*iTiPP sincos+=*则在结构面上iT i P i P i T P T tg j sin cos sin cos +-==**ϕ)sin cos (sin cos i T i P tg i P i T j +=-ϕ )cos (sin )sin (cos j j tg i i P tg i i T ϕϕ⋅+=⋅-帕顿（patton ）把这个模型推广到锯齿状的结构面，当P 较小时，结构面沿锯齿面滑动，遵循上式，当P 较大时，滑动面沿锯齿面底破坏滑动。

因此，结构面抗剪强度为剪胀角 uVtg n ∆∆=α 。

低正应力时)(i tg j f +⋅=ϕστ△V△uστφC jφ+i j高正应力时ϕστtg c j f ⋅+=式中j ϕ与ϕ不同，j ϕ为平面型的结构面内摩擦角， 为锯齿面内摩擦角。

各种岩石结构面的基本摩擦角j ϕ大多数为30左右。

当有水压力时w p -='11σσ，w p -='33σσ 则由式0sin cos )cos(sin )sin(cos 31≥-+-+-j w j j j j p c ϕϕβϕβσβϕβσ有：计算时，可先用0=j c ,i j +=ϕϕ代入上式求得一个p w ，再用0≠j c ，ϕϕ=j上式再求一个p w关于粗糙角i 巴顿给出一经验公式。

σcjR JRC i lg⋅=即 )lg(σϕστcjj f R JRC tg ⋅+⋅=式中JRC ——节理粗糙度系数R cj ——靠近结构面的岩石单轴抗压强度，由于表面，此强度一般都低于完整岩石的单轴抗压强度。

作业1：1． 全面推导More-Coulomb 理论推导（详细步骤）：（1）.用大、小主应力1，3来表示More-Coulomb 方程式（2）.推导公式3－37，1sin 1sin tg ϕψϕ+=- （3）.如何推导More-Coulomb 的单轴抗压、抗拉强度公式（4）.推导用tg(45o -/2)表示1， 3 （5）.如何证明＝45o ＋/2。