大学物理第五版下册第十章波动习题.ppt

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波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减 弱的分布叫波的干涉。
水波盘中水波的干

17
满足: (1)振动方向相同 (2)频率相同 (3)相位差恒定
的两个波源称相干波源,它们发出 的波叫相干波
18
1). 相干波的干涉原理
第一波源引起的P点振动
r1 u
P
方y1P 程A 1cots[(12r1)第一]波源第二波o 源1
u r2
第二波源引起的P点振动方程
o2
y2PA 2cots[(22 r2)]
19
P点的合振动振幅
r1 u1
P
第一波源
o1
u2
r2第二波源o2 Nhomakorabea1
A 合 A 1 2A 2 22 A 1A 2c o s 2
20
两列波在P点相遇时的相位差
212(r2r1)
2k
A合A1A2 干涉极大
=
(2k1) A合A1A2 干涉极小
M
S1
S2 C
x
N
25
M
S1
S2 C
[解]设S1为坐标原点 N 则在S2C之间S1的波动方程为
S2的波y动1方程A为co2 sT t x2
y2 Acos2Tt x23226
S1
M S2
C 代入=(2k+1)的条件有:
N
2k1
3
2
2
同理有
2
k12
k
2
0,1,2
2k
1
2
2
可使中垂线上各点因 两列波干涉而静止.
2. 原理的应用
已知 t 时刻的波面 t+t 时刻的波面,
从而可进一步给出波的传播方向。 5

《大学物理波动》PPT课件

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01波动基本概念与分类Chapter波动定义及特点波动定义波动特点机械波电磁波物质波030201波动分类与举例波动方程简介一维波动方程三维波动方程波动方程的解02机械波Chapter机械波形成条件与传播方式形成条件振源、介质、振动方向与波传播方向关系传播方式横波(振动方向与波传播方向垂直)与纵波(振动方向与波传播方向平行)波前与波线波前为等相位面,波线为波的传播方向01020304机械波传播过程中,介质质点不断重复着振源的振动形式周期性振源振动的最大位移,反映波的能量大小振幅相邻两个波峰或波谷之间的距离,反映波的空间周期性波长单位时间内波传播的距离,与介质性质有关波速机械波性质与参数描述平面简谐波及其表达式平面简谐波波动方程波动方程的解03电磁波Chapter电磁波产生原理与传播特性电磁波产生原理电磁波传播特性电磁波谱及其应用电磁波谱电磁波应用电磁波在介质中传播规律折射定律反射定律透射定律衰减规律04光学波动现象Chapter干涉现象及其条件分析干涉现象的定义和分类01干涉条件的分析02干涉现象的应用03衍射现象及其规律探讨衍射现象的定义和分类衍射规律的分析衍射现象的应用偏振现象的定义和分类偏振是光波中电场矢量的振动方向相对于传播方向的不对称性。

根据光波中电场矢量的振动方向不同,偏振可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振等。

要点一要点二偏振规律的分析偏振现象遵循一定的规律,如马吕斯定律、布儒斯特定律等。

这些规律揭示了偏振光在传播过程中的特点和变化规律。

偏振现象的应用偏振现象在光学、光电子学等领域有着广泛的应用。

例如,利用偏振片可以实现光的起偏和检偏;利用偏振光的干涉和衍射可以制作各种光学器件和测量仪器;同时,偏振也是液晶显示等现代显示技术的基本原理之一。

要点三偏振现象及其应用研究05量子力学中波动概念引入Chapter德布罗意波长与粒子性关系德布罗意波长定义01粒子性与波动性关系02实验验证03测不准原理对波动概念影响测不准原理内容对波动概念的影响波动性与测不准原理关系量子力学中波动方程简介薛定谔方程波动函数的物理意义波动方程的解与粒子性质06波动在科学技术领域应用Chapter超声技术声音传播利用高频声波进行无损检测、医学诊断和治疗等。

波动大学物理-PPT文档资料

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Y(x,t)的函数形式称为波函数,它也就 是波传播时媒质质元的运动函数。
x 称为行波的波函数。 y (x ,t) f ( t ) u
(二) 简谐波(波函数) 一、一维简谐波的表达式(波函数) 讨论:沿+x方向传播的一维简谐波(u , )
波速u 假设 : 媒质无吸收 参考点 a 任一点p (质元振幅均为A) o ·x d · 已知:参考点a的振动表达式为 x
§1
机械波的产生和传播
一. 机械波的产生 1. 产生条件: 波源 媒质 2. 弹性波: 机械振动在弹性媒质中的传播 • 横波 • 纵波 3. 简谐波: 波源作简谐振动, 在波传到的区域, 媒质中的质元均作简谐振动 。
· · · · · · · ·t = 0 · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · ·t = T/4 · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · t = T/2 · · · · · · · · · · · ·t = 3T/4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t=T · · · · ·· ·
结论:
u
a b 沿波的传播 · · 方向 , 各质元的相 x 位依次落后。 2 图中b点比a点的相位落后 x
传播方向
x
三. 波形曲线(波形图) y u t • 不同时刻对应有 o 不同的波形曲线 • 波形曲线能反映横 波 纵波的位移情况 四. 波的特征量 1.波长 : 两相邻同相点间的距离 2. 波的频率 : 媒质质点(元)的振动频率 即单位时间传过媒质中某点的波的个数 3. 波速u : 单位时间波所传过的距离

《大学物理波动学》ppt课件

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电磁波的接收
接收电磁波需要相应的接收装置,如收音机通过天线接收无线电波,并通过调 谐电路选择特定频率的信号进行放大和处理。
04
干涉与衍射现象
干涉现象及条件
01
02
03
干涉现象
两列或多列波在空间某些 区域相遇时,振动加强而 在另一些区域振动减弱的 现象。
干涉条件
两列波的频率相同,相位 差恒定,振动方向相同。
实验步骤
设置声源和接收器,使它们之间存在相对运动;测量接收器接收到的声波频率, 并与声源发出的声波频率进行比较;分析实验结果,得出结论。
电磁波多普勒效应观测技术
观测原理
电磁波多普勒效应与声波多普勒效应类似,当电磁波源与观察者之间存在相对运动时,观察者接收到的电磁波频 率也会发生变化。
观测技术
利用射电望远镜等设备观测天体辐射的电磁波,通过测量其频率变化来研究天体的运动状态、距离等信息。
《大学物理波动学》ppt课件
contents
目录
• 波动学基本概念与原理 • 机械波 • 电磁波 • 干涉与衍射现象 • 多普勒效应与波动能量传输 • 非线性波动与现代光学技术
01
波动学基本概念与原理
波动现象及分类
机械波
介质中质点间相互作用力引起的波动,如声波、水波等。
电磁波
电场与磁场交替变化产生的波动,如光波、无线电波等。
物质波
微观粒子(如电子、质子等)具有的波动性,又称德布罗意波。
波动参数与描述
波长
相邻两个波峰或波谷之间的距离,用λ 表示。
波速
波在介质中传播的速度,用v表示。 对于机械波,v取决于介质的性质; 对于电磁波,v在真空中为光速c。
频率
单位时间内波源振动的次数,用f表示 。

大学物理 第十章 波动

大学物理  第十章  波动

x y yo (t t ) A cos[ (t ) ] u
对波动方程的各种形式,应着重从 物理意义上去理解和把握. 从实质上看:波动是振动的传播.
从形式上看:波动是波形的传播.
例2 一平面简谐波沿 Ox 轴正方向传播, 已知振幅 A 1.0 m, T 2.0 s, λ 2.0 m. 在 t 0 时坐标原点处的质点在平衡位置沿 Oy 轴正向 (1)波动方程; (2) t 1.0 s 波形图; 运动. 求:
(3) x 0.5m 处质点的振动规律并作图 t x π y (1.0) cos[ 2 π( ) ] 2.0 2.0 2 x 0.5m 处质点的振动方程
y cos[π t π] (m)
y
3 4
y/m
4 2 * * O 2 2.0 * t / s 1.0 * 1 -1.0*1 x 0.5 m 处质点的振动曲线
2 -1
λ 10 m
410 πs u y A (3 10 m) cos( m )t 8m 5m 9m
C B
2
1
oA
D
x
(4)分别求出 BC ,CD 两点间的相位差
y A (3 10 m) cos( 4 π s )t xB xC 8 B C 2π 2π 1.6π 10
2 u
O O
x
dx
y
y dy
x x
弹性势能
1 2 dWp k dy 2
其中
SE k dx
E u
2
O O
x
dx
y
y dy
x x
弹性势能 1 1 dy 2 2 dWp k dy ES dx( ) 2 2 dx 1 2 dy 2 u dV ( ) 2 dx 1 x 2 2 2 dVA sin (t ) 2 u

大学物理--波动习题页PPT文档

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4O
2
0 * 1.0 * 2.0 * t / s
1 -1.0*1
*
x0.5m处质点的振动曲线
例 一平面简谐波以速度 u2m 0/s沿直线传播,波
线上点 A 的简谐运动方程 y A (3 1 2 m 0 )c4 o π s s 1 )t.(
u
8m 5m 9m
C
B oA
Dx
1)以 A 为坐标原点,写出波动方程
2.0
x/m
-1.0
t 1.0s时刻波形图
3) x0.5m处质点的振动规律并做图 . y (1 .0 m c)o 2 π (st[x) π ] 2 .0 s2 .0 m2
x0.5m处质点的振动方程
y (1 .0 m c)o π s s 1 )t[ π (]
y
y/m
3
1.0
3*
2
4
0 . 02 8
2
y/m
(2)画出 t T 时的波形曲线。 0.04
8
0.2
0.05
xutuT0.0m 5
88
u
t 0
t
0.4 0.6 0.8x / m
p240 18.6 已知波的波函数为 yA co(4 s t 2 x )
(1)写出t=4.2s时各波峰位置的坐标表达式,并计算此时离 原点最近一个波峰的位置,该波峰何时通过原点?
原点处的质点位于平衡位置并沿 O y 轴正方向运动 .
求 1)波动方程; 解 写出波动方程的标准式
yAco2π s([T t x)]
O
y

A
t0 x0
y0,vy0
t

π 2
y1.0co2π s([t x)]

大学物理振动波动优秀ppt课件

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VS
特征量
包括振幅 $A$、角频率 $omega$、相位 $varphi$,分别表示振动的幅度、快慢和 初始状态。
简谐振动能量转换
动能与势能转换
在简谐振动过程中,物体的动能和势能不断 相互转换,总机械能保持不变。
能量守恒
简谐振动的能量在动能和势能之间相互转换, 但总能量保持不变,遵守能量守恒定律。
节。
03
液晶显示技术
液晶显示技术利用偏振光和液晶分子的特性实现对光的调制。通过控制
液晶分子的排列方式,可以改变偏振光的透过率,从而实现对图像的显
示和控制。
05
多普勒效应与声波传播特 性
多普勒效应产生原因及公式推导
产生原因
波源与观察者之间存在相对运动,导 致观察者接收到的波的频率发生变化。
公式推导
THANKS
感谢观看
振动的分类
根据振动的性质可分为简谐振动、 阻尼振动、受迫振动等。
简谐振动模型建立
弹簧振子模型
由弹簧连接的质量块在平衡位置附近 的往复运动,是简谐振动的理想模型。
单摆模型
在重力作用下,摆球绕固定点做小幅 度的摆动,可近似看作简谐振动。
简谐振动方程与特征量
简谐振动方程
描述物体简谐振动的数学表达式,一般为 $x=Acos(omega t+varphi)$。
混沌在自然界和人类社会中表现
自然界中的表现
混沌现象在自然界中广泛存在,如气候变化、地震、湍流等都是混沌现象的典型例子。
人类社会中的表现
人类社会中的许多复杂系统也表现出混沌现象,如股票市场、交通系统、社交网络等。
混沌的利与弊
混沌现象既有利也有弊。一方面,混沌现象可以带来创新和变革,如艺术创作和科学研究中的灵感常常 来源于混沌;另一方面,混沌现象也可能导致不可预测的风险和危机,如金融危机和自然灾害等。

大学物理第五版 振动与波习题 PowerPoint 演示文稿

大学物理第五版 振动与波习题 PowerPoint 演示文稿

λ = uT
λ
4. 波的干涉与驻波 相干条件:同方向,同频率,相位差恒定。 相干条件:同方向,同频率,相位差恒定。 2π (r2 − r ) 相位差: 相位差: ∆ϕ = ϕ2 −ϕ1 − 1 λ ± 加强条件: ∆ϕ = 2k π , k = 0,1, ±2, ⋅⋅⋅ A = A + A2 加强条件: 1 减弱条件: ∆ϕ = (2k +1)π , k = 0 ±1, ±2, ⋅⋅⋅ A = A − A2 减弱条件: 1 驻波: 驻波: 条件:两列振幅相同、相向传播的相干波叠加形成驻波。 条件:两列振幅相同、相向传播的相干波叠加形成驻波。
D O y(cm)
4
-40 -20
π 由 t =0, y = 0 , v<0 知:ϕ = + < 2
∴y0 = 4×10 cos(4πt +
−2
2π ×0.8 = 4π 得 ω= u= λ 0.4

B
(a) )
π
2
o
(b) )
x(cm)
)
(2) 向右传播的波动方程 ) 向右传播的波动方程
−2
x π y = 4×10 cos[4π (t − )+ ] 0.8 2
ϕa
ϕc
ϕb
O
.
ϕa = 0
ϕb = −
π
2
3π ϕc = − 2
(2)若沿x轴负向传播,确定各点的振动相位 若沿x轴负向传播,
u y y a b c x tϕaຫໍສະໝຸດ ϕbϕcO
.
ϕa = 0
ϕb =
π
2
3π ϕc = 2
4.一平面简谐波沿 轴负向传播, 一平面简谐波沿x轴负向传播 例4.一平面简谐波沿 轴负向传播,波长为λ,P点处质点 点处质点 的振动规律如图 求出P处质点的振动方程 (1)求出 处质点的振动方程 (2)求此波的波动方程 若图中d /2, 处质点的振动方程. (3)若图中 =λ/2,求O处质点的振动方程. 处质点的振动方程

大学物理学(第五版)下册第十章 波动 补充例题

大学物理学(第五版)下册第十章 波动 补充例题

y/m 0.10
I
II
u
O -0.10
0.20
0.40
0.60 x / m
6 平面简谐波的波动方程为
y 0.08 cos( 4t 2x),式中y的单位为m, t的单位为s.求:(1)t 2.1s 时波源及距波 源0.10m两处的相位; (2)离波源0.80m及 0.30m说明两处的相位.
r1
11 如图所示, x 0 处有一运动方程为 y A cos t 的平面波波源,产生的波沿x轴正、 负方向传播MN为波密介质的反射面,距波源 3 λ / 4.求:(1)波源所发射的波沿波源O左右 传播的波动方程;(2)在MN处反射波的波动 方程;(3)在O~MN区域内形成的驻波方程, 以及波节和波腹的位置;(4)区域内合成波 M 的波动方程.
13 一警车以25m· s-1的速度在静止的空 气中行驶,假设车上警笛的频率为800Hz. 求: (1)静止站在路边的人听到警车驶近和离 去时的警笛声波频率; (2)如果警车追赶一辆速度为15m· s-1的客 车,则客车上人听到的警笛声波频率是多 少? (设空气中声速为u=330m· s-1 )
14 一次军事演习中,有两艘潜艇在水 中相向而行,甲的速度为50.0km· h-1,乙的 速度为70.0km· h-1,如图所示.甲潜艇发出一 个1.0×103Hz的声音信号,设声波在水中的 传播速度为5.47×103km· h-1,试求:(1) 乙潜艇接收到的信号频率;(2)甲潜艇接 收到的从乙潜艇反射回来的信号频率.
) 甲 50.0km· h-1 )
)
)
)
)
)
乙 70.0km· h-1
y/m
u 0.08m s 1
O -0.04

大学物理 第十章 波动部分习题

大学物理 第十章 波动部分习题

第十章 波动一、简答题1、什么是波动? 振动和波动有什么区别和联系?答:波动一般指振动在介质中的传播。

振动通常指一个质点在平衡位置附近往复地运动,波动是介质中的无数个质点振动的总体表现。

2、机械波的波长、频率、周期和波速四个量中,(1) 在同一介质中,哪些量是不变的? (2) 当波从一种介质进入另一种介质中,哪些量是不变的?答:(1) 频率、周期、波速、波长 (2)频率和周期3、波动方程⎪⎭⎫ ⎝⎛-=u x cos y t A ω中的u x 表示什么? 如果把它写成⎪⎭⎫ ⎝⎛-=u x cos y ωωt A ,u x ω又表示什么? 答:u x 表示原点处的振动状态传播到x 处所需的时间。

ux ω表示x 处的质点比原点处的质点所落后的相位。

4、波动的能量与哪些物理量有关? 比较波动的能量与简谐运动的能量.答:波的能量与振幅、角频率、介质密度以及所选择的波动区域的体积都有关系。

简谐运动中是振子的动能与势能相互转化,能量保持守恒的过程;而行波在传播过程中某一介质微元的总能量在随时间变化,从整体上看,介质中各个微元能量的变化体现了能量传播的过程。

5. 平面简谐波传播过程中的能量特点是什么?在什么位置能量为最大?答案:能量从波源向外传播,波传播时某一体元的能量不守桓,波的传播方向与能量的传播方向一致,量值按正弦或余弦函数形式变化,介质中某一体元的波动动能和势能相同,处于平衡位置处的质点,速度最大,其动能最大,在平衡位置附近介质发生的形变也最大,势能也为最大。

6. 驻波是如何形成的?驻波的相位特点什么?答案:驻波是两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成。

驻波的相位特点是:相邻波节之间各质点的相位相同,波节两边质点的振动有的相位差。

7 惠更斯原理的内容是什么?利用惠更斯原理可以定性解释哪些物理现象?答案:介质中任一波振面上的各点,都可以看做发射子波的波源,其后任一时刻,这些子波的包络面就是该时刻的波振面。

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第十章 波动
波动方程为:
y Acos[(t x ) ]
u
0.10cos[500 ( t x ) ](m)
5000 3
(2)在距离原点为x=7.5m处质点的运动方程为:
y 0.10cos[500 ( t 7.5 ) ]
5000 3
0.10cos[500 t 15 ]
20 3
u
(B) y Acos[(t x ) ]
u2
(C) y Acos[(t x ) ]
u2
(D) y Acos[(t x ) ]
u
答案(D)
第十章 波 动
4
物理学
第五版
画出t=0时刻的波形图,图中 红线所表示的波形。 可见t=0时刻波源处质点在负的最 大位移处,且向y的正方向运动, 由旋转矢量图可得:
解:(1)两列波在点R处的波程差为: r PQ 3
2
两列波在点R处的相位差为:
2 r 2 3 3
2
第十章 波 动
14
物理学
第五版
第十章 波动
(2)两列波在点R处的合振幅为:
A A12 A22 2A1A2 cos3 A1 A2
第十章 波 动
15
物理学
第五版
第十章 波动
10-22 图示的是干涉型消声器的结构原理图,利用这
波速 u 20 250 5000m s
T
第十章 波 动
10
物理学
第五版
第十章 波动
由t=0时,P点向上运动,可画出下一时刻的波形,得出 此波沿x轴负方向传播。
可知t=0时,坐标原点出质点在A/2处,且向下运动,利 用旋转矢量法可得原点处质点的振动初相位为:
3
第十章 波 动
11
物理学
第五版
50 sin[500 0 13 ]
12
50
ห้องสมุดไป่ตู้
sin(13
12
)
40.6(m
s
)
第十章 波 动
13
物理学
第五版
第十章 波动
10-20 如图所示,两相干波源分别在P、Q两点,它们
发出频率为 ,波长为 ,初相相同的两列相干波, 设 PQ 3 2 ,R为PQ连线上的一点。求:(1)自P、
Q发出的两列波在R处的相位差;(2)两列波在R处 干涉时的合振幅。
第十章 波 动
1
物理学
第五版
第十章 波动
由图(a)可知,x=0处的质点的振动在t=0时,位移为零,速 度为负,向y轴负方向运动,由旋转矢量图可得:
2
由图(b)可知,在t=0时, 质点的振动位移为零,速度为正, 向y轴正方向运动,由旋转矢量图可得:
第十章 波 动
2
答案(D)
2
物理学
第五版
第十章 波动
答案(B)
第十章 波 动
7
物理学
第五版
第十章 波动
10-8 波源做简谐运动,其运动方程为
y 4.0103 cos(240 t),式中y的单位为m,t的单位为
s,它所形成的的波以 30 m s 的速度沿一直线传播。 (1)求波的周期及波长;(2)写出波动方程。
解:(1) 240 s1
T 2 2 8.33103 s 240
第十章 波 动
9
物理学
第五版
第十章 波动
10-12 图示为平面简谐波在t=0时的波形图,设此简谐 波的频率为250Hz,且此时图中点P的运动方向向上。 求:(1)该波的波动方程;(2)在距原点为7.5m处 质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。
解:(1)由图可知,A=0.1m 20m 2 500 s1
所以此简谐波的表达式为:
y Acos[(t x ) ]
u
第十章 波动
第十章 波 动
5
物理学
第五版
第十章 波动
10-4如图所示,两列波长为 的相干波在P点相遇。波 在点S1 振动的初相是1 , 点S1 到点P的距离是r1 。波 在点S2 振动的初相是2 , 点 S2 到点P的距离是 r2 ,
0.10cos[500 t 13 ](m)
12
第十章 波 动
12
物理学
第五版
第十章 波动
任一时刻,距离原点为x=7.5m处质点的振动速度为:
dy 0.10 500 sin[500 t 13 ]
dt
12
50 sin[500 t 13 ]
12
t=0时刻,距离原点为x=7.5m处质点的振动速度为:
一结构可以消除噪声。当发动机排气管的噪声声波经 管道到达点A时,分成两路而在点B相遇,声波因干 涉而相消。如果要消除频率为300Hz的发动机排气噪 声,求图中弯道与直管长度差 r r2 r1 至少应为多 少?(设声速为 340 m s )
T 2 2 1 s 6 3
u
T
100m
s
2 0.06 2 33.3m
0.06
答案(C)
第十章 波 动
3
物理学
第五版
第十章 波动
10-3 一平面简谐波沿x轴负方向传播,角频率为 , 波速为u。设 t T 4 时刻的波形如图所示,则该波 的表达式为( )。
(A) y Acos[(t x ) ]
10-2 机械波的表达式为 y 0.05cos(6 t 0.06 x) , 式中 y 和 x 的单位为m,t 的单位为s ,则( )。
(A)波长为5m; (B)波速为10 m s;
(C与)周简期谐为波表13 s达;式比(较D)得波:沿yx轴A正co方s(向t传播2。x )
波沿x负方向传播,且 6
以 k 代表零或正、负整数,则点P是干涉极大的条
件为( )
(A) r2 r1 k
(B) 2 1 2k
(C)
2
1
2
(r2
r1 )
(D)
2
1
2
(r1
r2
)
答案(D)
第十章 波 动
6
物理学
第五版
第十章 波动
10-5在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动( ) (A)振幅相同,相位相同; (B)振幅不同,相位相同; (C)振幅相同,相位不同; (D)振幅不同,相位不同;
物理学
第五版
第十章 波动
10-1 图(a)表示t=0 时的简谐波的波形图,波沿x轴正方
向传播,图(b)为一质点的振动曲线,则图(a)中所表示
的x=0处质点振动的初相位与图(b)所表示的振动的初相
位分别为( )。
(A)均为零
图(a) (B)均为
2
图(b)
(C)均为
2
(D)2

2
(E) 与
22
答案(D)
uT 308.33103 0.25m
0
第十章 波 动
8
物理学
第五版
第十章 波动
(2)以波源为坐标原点,沿x轴正方向传播的 波的波动方程:
A 4.0103 m
y Acos[(t x ) ]
u
4.0103 cos[240 (t x )]
30
4.0103 cos(240t 8 x)(m)
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