大学物理第五版下册第十章波动习题.ppt

第十章 波 动
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第十章 波动
10-12 图示为平面简谐波在t=0时的波形图，设此简谐 波的频率为250Hz，且此时图中点P的运动方向向上。 求：（1）该波的波动方程；（2）在距原点为7.5m处 质点的运动方程与t=0时该点的振动速度。
解：（1）由图可知，A=0.1m 20m 2 500 s1
所以此简谐波的表达式为：
y Acos[(t x ) ]
u
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10-4如图所示，两列波长为 的相干波在P点相遇。波 在点S1 振动的初相是1 ， 点S1 到点P的距离是r1 。波 在点S2 振动的初相是2 ， 点 S2 到点P的距离是 r2 ，
u
(B) y Acos[(t x ) ]
u2
(C) y Acos[(t x ) ]
u2
(D) y Acos[(t x ) ]
u
答案（D）
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画出t=0时刻的波形图，图中 红线所表示的波形。 可见t=0时刻波源处质点在负的最 大位移处，且向y的正方向运动， 由旋转矢量图可得：
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波动方程为：
y Acos[(t x ) ]
u
0.10cos[500 ( t x ) ](m)
5000 3
（2）在距离原点为x=7.5m处质点的运动方程为：
y 0.10cos[500 ( t 7.5 ) ]
5000 3
0.10cos[500 t 15 ]
20 3
10-2 机械波的表达式为 y 0.05cos(6 t 0.06 x) ， 式中 y 和 x 的单位为m，t 的单位为s ，则（ ）。
(A)波长为5m； (B)波速为10 m s；
(C与)周简期谐为波表13 s达；式比(较D)得波：沿yx轴A正co方s(向t传播2。x )
波沿x负方向传播，且 6
0.10cos[500 t 13 ](m)
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任一时刻，距离原点为x=7.5m处质点的振动速度为：
dy 0.10 500 sin[500 t 13 ]
dt
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50 sin[500 t 13 ]
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t=0时刻，距离原点为x=7.5m处质点的振动速度为：
答案（B）
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10-8 波源做简谐运动，其运动方程为
y 4.0103 cos(240 t)，式中y的单位为m，t的单位为
s，它所形成的的波以 30 m s 的速度沿一直线传播。 （1）求波的周期及波长；（2）写出波动方程。
解：（1） 240 s1
T 2 2 8.33103 s 240
波速 u 20 250 5000m s
T
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由t=0时，P点向上运动，可画出下一时刻的波形，得出 此波沿x轴负方向传播。
可知t=0时，坐标原点出质点在A/2处，且向下运动，利 用旋转矢量法可得原点处质点的振动初相位为：
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一结构可以消除噪声。当发动机排气管的噪声声波经 管道到达点A时，分成两路而在点B相遇，声波因干 涉而相消。如果要消除频率为300Hz的发动机排气噪 声，求图中弯道与直管长度差 r r2 r1 至少应为多 少？（设声速为 340 m s ）
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10-1 图(a)表示t=0 时的简谐波的波形图，波沿x轴正方
向传播，图(b)为一质点的振动曲线，则图(a)中所表示
的x=0处质点振动的初相位与图(b)所表示的振动的初相
位分别为( )。
（A）均为零
图(a) （B）均为
2
图(b)
（C）均为
2
（D）2
与
2
（E） 与
22
答案（D）
T 2 2 1 s 6 3
u
T
100m
s
2 0.06 2 33.3m
0.06
答案（C）
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10-3 一平面简谐波沿x轴负方向传播，角频率为 ， 波速为u。设 t T 4 时刻的波形如图所示，则该波 的表达式为（ ）。
(A) y Acos[(t x ) ]
解：（1）两列波在点R处的波程差为： r PQ 3
2
两列波在点R处的相位差为：
2 r 2 3 3
2
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（2）两列波在点R处的合振幅为：
A A12 A22 2A1A2 cos3 A1 A2
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10-22 图示的是干涉型消声器的结构原理图，利用这
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由图(a)可知，x=0处的质点的振动在t=0时，位移为零，速 度为负，向y轴负方向运动，由旋转矢量图可得：
2
由图(b)可知，在t=0时， 质点的振动位移为零，速度为正， 向y轴正方向运动，由旋转矢量图可得：
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答案（D）
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以 k 代表零或正、负整数，则点P是干涉极大的条
件为（ ）
(A) r2 r1 k
(B) 2 1 2k
(C)
Hale Waihona Puke Baidu
2
1
2
(r2
r1 )
(D)
2
1
2
(r1
r2
)
答案（D）
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10-5在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ） (A)振幅相同，相位相同； (B)振幅不同，相位相同； (C)振幅相同，相位不同； (D)振幅不同，相位不同；
uT 308.33103 0.25m
0
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（2）以波源为坐标原点，沿x轴正方向传播的 波的波动方程：
A 4.0103 m
y Acos[(t x ) ]
u
4.0103 cos[240 (t x )]
30
4.0103 cos(240t 8 x)(m)
50 sin[500 0 13 ]
12
50
sin(13
12
)
40.6(m
s
)
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10-20 如图所示，两相干波源分别在P、Q两点，它们
发出频率为 ，波长为 ，初相相同的两列相干波， 设 PQ 3 2 ，R为PQ连线上的一点。求：（1）自P、
Q发出的两列波在R处的相位差；（2）两列波在R处 干涉时的合振幅。