《理论力学》课程大纲

《理论力学》课程大纲
一、课程概述
课程名称（中文）：理论力学
（英文）：Theoretical Mechanics
课程编号：20231021
课程学分：2.5
课程总学时：40
课程性质：专业基础课
二、课程内容简介
理论力学是材料专业和木材科学与工程专业的一门理论性较强的技术基础课，主要内容有：静力学的基本概念和公理、平面问题的受力分析、点的运动与刚体基本运动、点的合成运动和刚体平面运动、动力学基本方法、动力静法、动力学普遍定理等。

本课的任务是使学生了解并掌握物体机械运动的基本规律及其研究方法，初步学会运用这些规律分析、抽象并解决简单的工程实际中的力学问题，为学习后继课程打下基础，并为进一步学习有关的科学技术准备条件。

三、教学目标与要求
一、能将简单的工程实际问题抽象为本课程讲授范围内的力学模型，并能正确的进行受力分析，及运用平衡条件求解静力学问题。

二、能列出点的运动方程，计算点的运动轨迹、速度、加速度；掌握缸体平动、定轴转动的特征，并能熟练的计算刚体的角速度及刚体各点的速度；对运动的相对性有清晰的概念，掌握运动合成和分解的一般方法；
三、对力学中各基本物理量和特征系参数学如动量、动能、惯性力主矢等有清晰的概念，并能熟练计算之；能正确选择并综合应用各个动力学普遍定理与求解工程中简单的理论力学问题。

四、教学内容与学时安排
1、本课程属理论性较强的课程，教学上是以讲学为主，并辅以适量的习题课。

考虑到课时有限，习题课只在重点和较难的章节里安排；习题课的内容是以归纳总结学生学习中的问题、分析综合性典型习题为主。

2、独立解题是学生掌握本课程理论和方法的必要实践，并在课内外应安排适量的联系。

课外习题的数量考虑在50题左右。

3、本大纲的学时分配仅就大体而言，其中静力学、运动学和动力学的学时分配比例大致是4:2.5:3.5，具体教学时可能会有所变动。

第一部分静力学
第一章静力学的基本概念和受力图（6学时）
1. 教学目的与要求：通过这一章的学习，应使学生能够将本章的工程实际问题抽象为本课程教授范围内的力学模型，对简单的物体系统能进行受力分析，并能正确的画出受力图。

2. 教学重点与难点：本章的重点是约束和约束反力、分离体与受力图。

难点是如何正确选取分离体并画出受力图。

第一节静力学的基本概念（1学时）
第二节静力学公理（1学时）
第三节约束和反约束力（1学时）
第四节分离体和受力图（3学时）
第二章平面问题的受力分析（10学时）
1. 教学目的与要求：通过这一章的学习，应使学生对力和力偶的性质及其作用效应有透彻的理解，能正确地计算力的投影与力矩和运用平衡条件求解静力学问题，对求解平面的简单物体系统的平衡问题（包括考虑摩擦是的平面问题）要求熟练。

2. 教学重点与难点：本章是整个静力学的重点，讲述时应列举专业工程实例说明其重要性。

力系的简化是静力学的理论重点，要求学生建立清晰的概念，讲述时应突出力系简化的思想方法，对简化结构进行分析讨论后，使学生对主矢和主距建立清晰的概念（包括简化中心位置对主矢和主距的影响），掌握结论，学会基本运算。

物体系统的平衡问题是重要的实用问题，同时也是难点，应予特别重视，要有一定数量的例题和习题。

第一节汇交力系合成的几何法和平衡的几何条件（1学时）
第二节汇交力系合成的解析法和平衡的解析条件（1学时）
第三节力偶和力偶矩，平面力偶系的合成与平衡条件（1学时）
第四节力对点之矩、力线的平移（1学时）
第五节平面任意力系向一点的简化、简化的结果（1学时）
第六节合力矩定理（1学时）
第七节平面任意力系的平衡条件、物体系统的平衡（1学时）
第八节考虑摩擦时的物体平衡问题（2学时）
第九节平衡力系的中心与重心（1学时）
第二部分运动学
第三章点的运动与刚体基本运动（4学时）
1. 教学目的与要求：通过这一章的学习，应使学生能够根据点的运动方程（以平面为主），熟练的计算点的速度。

对刚体运动的种类与特征有透彻的理解，能对简单机构进行运动分析；能熟练计算定轴转动刚体的角速度与角加速度，以及刚体各点的速度与加速度
2. 教学重点与难点：本章是运动学的基础。

其内容与物理学内容重复较多（例如点的直线运动和匀加速运动公式的应用等），可在物理学的基础上做复习性讲述。

重点讲述点的曲线运动（以平面情形为主），并以各种方法计算点的速度和加速度。

第一节点的运动方程、点的速度和加速度的矢量表示（1学时）
第二节点的速度和加速度在直角坐标系上、自然坐标轴系上的投影；切向和法向加速度（1学时）
第三节刚体的平行移动；刚体的定轴转动（1学时）
第四节转动刚体内各点的速度和加速度（1学时）
第四章点的合成运动和刚体平面运动（6学时）
1. 教学目的与要求：通过这一章的学习，应使学生对运动相对性有清晰的概念，掌握运动的分解与合成能在具体的问题中恰当地选择动点和动坐标系，确定牵连运动，相对运动，绝对运动，正确运用点的运动合成定理求解合成运动的速度；能熟练的计算平面运动图形内各点的速度和平面运动刚体的角速度。

2. 教学重点与难点：点的合成运动是运动学的重点和难点。

也是刚体平面运动的基础。

合成运动的重点是运动的分解、速度及其应用，难点是牵连速度和牵连加速度概念的建立以及运动坐标系的选择。

刚体的平面运动是运动学的重点章节，应以运动的分解合成作为出发点，在点的合成运动基础上讲述。

求速度以基点法为基础，并重视速度投影定理和瞬心法的灵活运用。

第一节运动的合成与分解（1学时）
第二节动参考系和静参考系；相对运动、绝对运动和牵连运动（1学时）
第三节速度合成定理（1学时）
第四节平面运动的基本概念；平面运动分解为平动和转动（1学时）
第五节平面图形内各点的速度；速度投影定理（1学时）
第六节平面图形的瞬时速度中心（1学时）
第三部分动力学
第五章动力学基本方法（3学时）
1. 教学目的与要求：通过这一章的学习，应使学生能够正确的列出质点运动和刚体基本运动的运力学运动微分方程，并能根据运动初始条件确定积分常数和求解，并掌握质心运动定理的应用、学会建立刚体绕定轴转动动力学方程
2. 教学重点与难点：质点动力学的基本概念（如惯性，质量等）和动力学基本定律都可以在物理课程的基础上做复习性的讲述，课堂上应重点讲述力与运动微分方程的建立、初始条件的分析；本章的难点是力与运动微分方程的建立和积分法。

第一节质点动力学基本方程（1学时）
第二节质心运动定理（1学时）
第三节刚体绕定轴转动动力学方程（1学时）
第六章动静法（5学时）
1. 教学目的与要求：通过这一章的学习，应使学生能够正确的理解惯性力的概念，熟练掌握质点和质点系的达朗伯原理及方法，并熟练的运用达朗伯原理求解简单的工程实际问题和刚体动力学问题。

2. 教学重点与难点：本章为运动学重点内容。

要讲清楚惯性力的概念，对定轴转动刚体惯性力系的简化，只讲具有垂直于轴的对称面刚体的情况。

对动静法的应用（包括刚体平面运动动力学问题），要有足够数量的课堂练习和课外练习。

本章的难点是刚体惯性力系的简化。

第一节惯性力的概念（1学时）
第二节质点和质点系的达朗伯原理（1学时）
第三节刚体惯性力系的简化（2学时）
第四节刚体定轴转动时的动反力（1学时）
第七章动能定理（6学时）
1. 教学目的与要求：通过这一章的学习，应使学生能够对物体（质点、质点系和刚体）的动能和功有清晰的概念，并能正确计算；能运用动能定理求解工程实际中简单的动力学问题。

2. 教学重点与难点：本章除要讲清楚物体动能和力的功的概念外，重点是动能和功的计算方法以及如何应用动能定理求解工程实际中简单的动力学问题。

本章的难点是质点系动能定理的实际运用。

第一节一些常见情况下功的计算（1学时）
第二节动能（1学时）
第三节质点的动能定理（1学时）
第四节质点系的动能定理（2学时）
第五节功率和功率方程（1学时）
五、考核方式与成绩评定
考核方式：闭卷考试
试卷内容及题型：以分析计算题为主，侧重考核学生应用所学知识综合分析和解决基本的工程力学问题的能力。

成绩评定：卷面70%、平时30%
六教材与主要参考资料
教材：
《工程力学（理论力学部分）》，张秉荣主编，机械工业出版社出版参考教材
《理论力学》（第三版），浙江大学主编，高教出版社出版
《理论力学》（第三版），重庆建筑大学主编，高教出版社出版。