高速公路的高程计算

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆…

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作者：星宇 已被分享7次 评论（0）复制链接 分享 转载 举报

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）

一、缓和曲线上的点坐标计算

已知：①缓和曲线上任一点离 ZH 点的长度：I

② 圆曲线的半径：R

③ 缓和曲线的长度：I0

④ 转向角系数：K （1或一1）

⑤ 过ZH 点的切线方位角：a ⑥点ZH 的坐标：xZ , yZ 计算过程:

⑶- arctg — + n 180

:Xo

⑷A j£ +y：

= ScosO^

I7]y i = Ssig I3]x 二心+心 l9]y = y L + y E

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时, 公式中n 的取值如下：

K=-1,

叭>0y* <0

n = 0n = 2n = 1 n- 1

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，贝U：l为到点HZ的长度

a为过点HZ的切线方位角再加上180

K值与计算第一缓和曲线时相反

xZ, yZ为点HZ的坐标

切线角计算公式：□一

二、圆曲线上的点坐标计算

已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：I

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：I0

④转向角系数：K（1或一1）

⑤过ZH点的切线方位角：a

⑥点ZH的坐标：xZ, yZ

v1.0可编辑可修改计算过程：

■ a ITIM -s A.aa sk.

因

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时,

K=-1,

公式中n的取值如下：

鼻＞0

：2 0y*

n = 0n = 2n = 1 n= 1

当只知道HZ点的坐标时，贝

I为到点HZ的长度

a为过点HZ的切线方位角再加上180

v1.0可编辑可修改

K 值与知道ZH 点坐标时相反

xZ , yZ 为点HZ 的坐标

三、曲线要素计算公式

2R I R Z

⑶第一綾曲段总转角値;虽=竺 ⑷第二缓曲段总转角值'岛二空

2R

⑸第一曲幾顺移壘’皿■巴-宀 + — 2 240R

3456OR C

⑹第二曲线顺移量;毗=里-一十 2

34or 34560F

1]

⑹第二曲线平移重:pr =旦—

2 跟 2686R

⑸第一切竝;长I T 严 竺巴+ -(Pi + P2+2K)tg-+叽 如兰

2

2

2

血第二切线长;廿生弓+期龍｝ 2tg —

2

QD 曲缄全长度；L = RH?L 壮)

2

⑫圆曲线长虧"=艮口-=1 + 13)

2 ⑬曲线段长虧=空靠

Pi -^P2 Ri + Rs

⑭偏需愛曲D 的边绫曲线后度：1=M + D|i

公式中各符号说明:

⑴緩曲段任意点.转角值t S- —

2Rlo

⑵曲缠段任意虐转角值’ R 二空空扌

睛-曲线平移环厂示適衆

l――任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）11――第一缓和曲线长度

12――第二缓和曲线长度

10 ――对应的缓和曲线长度

R――圆曲线半径

R1――曲线起点处的半径

R2曲线终点处的半径

P1――曲线起点处的曲率

P2――曲线终点处的曲率

a——曲线转角值

四、竖曲线上高程计算

已知：①第一坡度：i1（上坡为“ + ”，下坡为“一”）

②第二坡度：i2（上坡为“ + ”，下坡为“―”）

③变坡点桩号：SZ

④变坡点高程：HZ

⑤竖曲线的切线长度：T

⑥待求点桩号：S

计算过程:

sH带有符号）

、2T

I2fe = —

■ ■

lp_lj

l3]H^+ 2R

五、超高缓和过渡段的横坡计算

v1.0可编辑可修改已知：如图,

第一横坡：i1

第二横坡：i2

过渡段长度：L

待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x

求：待求处的横坡：i

解：d=x/L

i=（i2-i1）（1-3d2+2d3）+i1

六、匝道坐标计算

已知：①待求点桩号：K

②曲线起点桩号：K0

③曲线终点桩号：K1

④曲线起点坐标：xO, y0

⑤曲线起点切线方位角：a 0

⑥曲线起点处曲率：P0（左转为“一”，右转为“ + ” ）

⑦曲线终点处曲率：P1（左转为“一”，右转为“ + ” ）

v1.0可编辑可修改求：①线路匝道上点的坐标：x,y

v1.0

可编辑可修改

②待求点的切线方位角：a T 计算过程:

S-K-K,

【I ］当 Po = P1 = 0 吋■

K = X?+SCO5 厲

y^Yo+SsinCU

⑵当R = p 冲琳

-sin ①)狙 y=y(>-(cosG 1- cos )/P x 缶=a

［引当P ^P M>

N=SGN(P a -pJ

h=Kx-K. b =N1S F 4/(P UL+SN

c =

Ck=S(l+lJ/2/C T^-N1；/2C

r-i ：, r-i ：

40C E 3456C 1

+ NAcosT- BsinT

y=y il + N^sinT + Bcos

cir=a+a

注：sgn(x)函数是取符号函数，当 x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当 x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替

S 严—

33^ 42240C 1