哈工大机械设计程授老师赵小力讲描述PPT课件
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剪切力 。F
而在B-B剖面上则作用有转矩 T FDcos / 2 弯矩 FDsin / 2 切向力 Ft F cos 及法向力 Ft F sin (一般 5 ~ 90 )
该剖面上的应力可近似的取为 T F
为了简化计算，弹簧丝的曲率忽略，将其近似看做直梁，故
汽车减振螺旋弹簧 自行车座弹簧
14.1 概述
• 弹簧的主要功用 2、控制机构的运动,如阀内弹簧、离合器中的控制弹
簧、气门复位弹簧、圆珠笔等
14.1 概述
• 弹簧的主要功用 3、储存和释放能量，如枪栓弹簧、钟表弹簧
14.1 概述
• 弹簧的主要功用 4、测量和控制力的大小，如各类预紧弹簧、弹簧秤
、压力继电器弹簧
3、Ⅲ类载荷--静载弹簧或交变次数103次以内的一般弹簧， 静载破坏。
注意表14.3（P287），与簧丝直径有关
此表中：B、C、D级是指弹簧丝材料的机械强度组别 B——低应力弹簧 C——中应力弹簧 D——高应力弹簧
初取 C
根据空间 初取D
估取簧 丝直径d
强度计 算得 d’
结构 设计
14.3 圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算
需要注意的是： 1）卷绕方法－冷卷和热卷 当d<8mm 用冷卷，然后低温回火处理；
当d>＝8mm用热卷，热卷温度按d大小，在800oC～1000oC之间选
择，然后先淬火后回火处理。
2）强化处理是最后处理。不允许再进行其他处理，也不允许在 150oC～450oC和长期振动条件下工作，包括强拉强压和喷丸等。
最大工作载荷
F2 0.8Flim
圆柱形等节距压缩螺旋弹簧及其特性线
H0 自由高度 H1 最小工作高度 H2 最大工作高度 Hlim 极限工作高度 Hb 并紧高度
H0 H1 H2 Hlim Hb
1 2 lim b
I 类弹簧— lim /1.67 II类弹簧— lim /1.25 III类弹簧— lim /1.12
第十四章 弹簧
基本要求
1）了解弹簧的功用、分类、材料、许用应力的确定 2）掌握圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的主要几何参
数、特性线、强度计算与刚度计算的目的和计算 公式；
重点和难点
圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算。
14.1 概述
• 弹簧的主要功用 1、缓冲、吸振和隔震，车辆、沙发等
汽车减振板弹簧
弹簧端部结构制作
压缩弹簧的端部结构
拉伸弹簧的端部结构
14.2.2 弹簧的材料
弹簧材料要求 1）较高的弹性极限、强度极限、疲劳极限和冲击韧性 2）良好的热处理性能，热处理后经久不变的弹性，且 脱碳性要小 3）对冷拔材料要求有均匀的硬度和良好的塑性
弹簧材料 常用弹簧材料：碳素弹簧钢、合金弹簧钢、不锈钢等
弹簧的主要类型
按所受载荷分
拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧 弯曲弹簧
弹簧的主要类型
按弹簧形状分
螺旋弹簧 环型弹簧 盘簧 板弹簧 碟型弹簧
14.2 弹簧的材料、许用应力及制造
14.2.1 螺旋弹簧的制造
14.2.1 螺旋弹簧的制造
螺旋弹簧的制造过程
（1）卷绕 （2）钩环的制作或两端的加工(重要压缩弹簧磨平) （3）热处理（淬火+回火） （4）工艺试验及必要的强压或喷丸等强化处理。
d 2D
8FD
d3
1
1 2C
关于旋绕比（也称弹簧常数）C
旋绕比C 是弹簧设计中的一个重要参数。 当簧丝直径d一定时，C值越小，曲率越大，内外侧应力差 越大。因此，C 值不宜取太小，通常取C＝4～16。推荐的不 同簧丝直径的旋绕比如表所示。
因为C值较大，所以
考虑弹簧升角和曲率以及 F 的影响引入一个修正系数K,
则弹簧丝剖面上实际应力的分布将如图(d),其强度条件
K
8FD
d3
K
8FC
d2
式中K称为曲度系数
； 受力小、防腐蚀、防磁等：有色金属，如青铜； 非金属弹簧材料：橡胶、塑料、软木及空气等。
14Biblioteka Baidu2.3 许用（剪切和弯曲）应力
与材料、载荷变化特性及弹簧的重要程度有关：
1、Ⅰ类载荷—变载荷，交变次数>106次，多数疲劳破坏；
2、Ⅱ类载荷--静载重要弹簧、有冲击的弹簧或交变次数103 ～106次的弹簧，疲劳或静载破坏；
转矩T引起的切应力 T
T
T
WT
FD / 2 8FD
d 3 / 16 d 3
切向力 F引t 起的切应力 F
F
Ft A
F
d2 /
4
4F
d2
根据力的迭加原理可知，在弹簧丝内侧a点的合成应力最大 a点的最大合成切应力为
'
8FD
d3
4F
d2
8FD
d3
1
• 设计计算内容有： 1）确定结构形式和特性线 2）选择材料和确定许用应力 3）由强度条件确定弹簧丝的直径和弹簧中径 4）由刚度条件确定弹簧的工作圈数 5）确定弹簧的基本参数、尺寸等
14.3.1 几何尺寸和参数
中径D、外径D2、内径D1 节距p
螺旋升角α(5～9o)
弹簧丝直径d 弹簧指数/旋绕比C:
• λ1与λ2之差称为弹簧的工作行程h
h 2 1 H1 H2
Flim ——弹簧的极限工作载荷（材料屈服）
lim ——弹簧的极限变形量
b ——弹簧各圈并紧时的全变形量
• 压缩弹簧初始间隙
lim
n
• 压缩弹簧余隙
1 0.1d
•最小工作载荷： F1 (0.1 ~ 0.5)Flim
C通常DC=5～8
d
工作圈数：n
14.3.2 特性线
压缩弹簧的 工作过程
弹簧的载荷与变形的 关系曲线：特性线
b：渐增型 a：直线型 c：渐减型
圆柱形等节距压缩螺旋弹簧及其特性线
F1 ——弹簧的最小工作载荷或者预紧载荷
1 ——弹簧的最小变形量或者预紧变形量
F2 ——弹簧的最大工作载荷
2 ——弹簧的最大工作变形量
圆柱型等节距拉伸螺旋弹簧及其特性线
拉伸弹簧的 中预应力的 产生类似于 拧绳。
14.3.3 弹簧的受力和应力
在通过弹簧轴线的平面A-A内,弹 簧丝的剖面呈椭圆形,而在垂直 于弹簧的平面B-B内则为圆形,两
剖面间夹角为弹簧的螺旋升角
当弹簧受载荷F作用时,在A-A剖 面上将作用有扭转力矩 FD / 和2
而在B-B剖面上则作用有转矩 T FDcos / 2 弯矩 FDsin / 2 切向力 Ft F cos 及法向力 Ft F sin (一般 5 ~ 90 )
该剖面上的应力可近似的取为 T F
为了简化计算，弹簧丝的曲率忽略，将其近似看做直梁，故
汽车减振螺旋弹簧 自行车座弹簧
14.1 概述
• 弹簧的主要功用 2、控制机构的运动,如阀内弹簧、离合器中的控制弹
簧、气门复位弹簧、圆珠笔等
14.1 概述
• 弹簧的主要功用 3、储存和释放能量，如枪栓弹簧、钟表弹簧
14.1 概述
• 弹簧的主要功用 4、测量和控制力的大小，如各类预紧弹簧、弹簧秤
、压力继电器弹簧
3、Ⅲ类载荷--静载弹簧或交变次数103次以内的一般弹簧， 静载破坏。
注意表14.3（P287），与簧丝直径有关
此表中：B、C、D级是指弹簧丝材料的机械强度组别 B——低应力弹簧 C——中应力弹簧 D——高应力弹簧
初取 C
根据空间 初取D
估取簧 丝直径d
强度计 算得 d’
结构 设计
14.3 圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算
需要注意的是： 1）卷绕方法－冷卷和热卷 当d<8mm 用冷卷，然后低温回火处理；
当d>＝8mm用热卷，热卷温度按d大小，在800oC～1000oC之间选
择，然后先淬火后回火处理。
2）强化处理是最后处理。不允许再进行其他处理，也不允许在 150oC～450oC和长期振动条件下工作，包括强拉强压和喷丸等。
最大工作载荷
F2 0.8Flim
圆柱形等节距压缩螺旋弹簧及其特性线
H0 自由高度 H1 最小工作高度 H2 最大工作高度 Hlim 极限工作高度 Hb 并紧高度
H0 H1 H2 Hlim Hb
1 2 lim b
I 类弹簧— lim /1.67 II类弹簧— lim /1.25 III类弹簧— lim /1.12
第十四章 弹簧
基本要求
1）了解弹簧的功用、分类、材料、许用应力的确定 2）掌握圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的主要几何参
数、特性线、强度计算与刚度计算的目的和计算 公式；
重点和难点
圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算。
14.1 概述
• 弹簧的主要功用 1、缓冲、吸振和隔震，车辆、沙发等
汽车减振板弹簧
弹簧端部结构制作
压缩弹簧的端部结构
拉伸弹簧的端部结构
14.2.2 弹簧的材料
弹簧材料要求 1）较高的弹性极限、强度极限、疲劳极限和冲击韧性 2）良好的热处理性能，热处理后经久不变的弹性，且 脱碳性要小 3）对冷拔材料要求有均匀的硬度和良好的塑性
弹簧材料 常用弹簧材料：碳素弹簧钢、合金弹簧钢、不锈钢等
弹簧的主要类型
按所受载荷分
拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧 弯曲弹簧
弹簧的主要类型
按弹簧形状分
螺旋弹簧 环型弹簧 盘簧 板弹簧 碟型弹簧
14.2 弹簧的材料、许用应力及制造
14.2.1 螺旋弹簧的制造
14.2.1 螺旋弹簧的制造
螺旋弹簧的制造过程
（1）卷绕 （2）钩环的制作或两端的加工(重要压缩弹簧磨平) （3）热处理（淬火+回火） （4）工艺试验及必要的强压或喷丸等强化处理。
d 2D
8FD
d3
1
1 2C
关于旋绕比（也称弹簧常数）C
旋绕比C 是弹簧设计中的一个重要参数。 当簧丝直径d一定时，C值越小，曲率越大，内外侧应力差 越大。因此，C 值不宜取太小，通常取C＝4～16。推荐的不 同簧丝直径的旋绕比如表所示。
因为C值较大，所以
考虑弹簧升角和曲率以及 F 的影响引入一个修正系数K,
则弹簧丝剖面上实际应力的分布将如图(d),其强度条件
K
8FD
d3
K
8FC
d2
式中K称为曲度系数
； 受力小、防腐蚀、防磁等：有色金属，如青铜； 非金属弹簧材料：橡胶、塑料、软木及空气等。
14Biblioteka Baidu2.3 许用（剪切和弯曲）应力
与材料、载荷变化特性及弹簧的重要程度有关：
1、Ⅰ类载荷—变载荷，交变次数>106次，多数疲劳破坏；
2、Ⅱ类载荷--静载重要弹簧、有冲击的弹簧或交变次数103 ～106次的弹簧，疲劳或静载破坏；
转矩T引起的切应力 T
T
T
WT
FD / 2 8FD
d 3 / 16 d 3
切向力 F引t 起的切应力 F
F
Ft A
F
d2 /
4
4F
d2
根据力的迭加原理可知，在弹簧丝内侧a点的合成应力最大 a点的最大合成切应力为
'
8FD
d3
4F
d2
8FD
d3
1
• 设计计算内容有： 1）确定结构形式和特性线 2）选择材料和确定许用应力 3）由强度条件确定弹簧丝的直径和弹簧中径 4）由刚度条件确定弹簧的工作圈数 5）确定弹簧的基本参数、尺寸等
14.3.1 几何尺寸和参数
中径D、外径D2、内径D1 节距p
螺旋升角α(5～9o)
弹簧丝直径d 弹簧指数/旋绕比C:
• λ1与λ2之差称为弹簧的工作行程h
h 2 1 H1 H2
Flim ——弹簧的极限工作载荷（材料屈服）
lim ——弹簧的极限变形量
b ——弹簧各圈并紧时的全变形量
• 压缩弹簧初始间隙
lim
n
• 压缩弹簧余隙
1 0.1d
•最小工作载荷： F1 (0.1 ~ 0.5)Flim
C通常DC=5～8
d
工作圈数：n
14.3.2 特性线
压缩弹簧的 工作过程
弹簧的载荷与变形的 关系曲线：特性线
b：渐增型 a：直线型 c：渐减型
圆柱形等节距压缩螺旋弹簧及其特性线
F1 ——弹簧的最小工作载荷或者预紧载荷
1 ——弹簧的最小变形量或者预紧变形量
F2 ——弹簧的最大工作载荷
2 ——弹簧的最大工作变形量
圆柱型等节距拉伸螺旋弹簧及其特性线
拉伸弹簧的 中预应力的 产生类似于 拧绳。
14.3.3 弹簧的受力和应力
在通过弹簧轴线的平面A-A内,弹 簧丝的剖面呈椭圆形,而在垂直 于弹簧的平面B-B内则为圆形,两
剖面间夹角为弹簧的螺旋升角
当弹簧受载荷F作用时,在A-A剖 面上将作用有扭转力矩 FD / 和2