第二章 能谱测量系统信号处理
实验6 能谱仪
实验六能谱仪成分分析一、实验目的1.了解能谱仪的原理、结构。
2.运用扫描电子显微镜/能谱仪进行样品微观形貌观察及微区成分的分析。
3.掌握扫描电镜及能谱仪的样品制备方法。
二、实验原理能谱仪（EDS）是利用X光量子有不同的能量，由Si(li)探测器接收后给出电脉冲讯号，经放大器放大整形后送入多道脉冲分析器，然后在显像管上把脉冲数－脉冲高度曲线显示出来，这就是X光量子的能谱曲线。
1.简介特征X射线分析法是一种显微分析和成分分析相结合的微区分析，特别适用于分析试样中微小区域的化学成分。
其原理是用电子探针照射在试样表面待测的微小区域上，来激发试样中各元素的不同波长(或能量)的特征X射线(或荧光X射线)。
然后根据射线的波长或能量进行元素定性分析，根据射线强度进行元素的定量分析。
2.了解EX-250能谱仪的原理及构造X 射线的产生是由于入射电子于样品发生非弹性碰撞的结果，当高能电子与原子作用时, 它可能使原子内层电子被激发，原子处于激发状态，内层出现空位，此时，可能有外层电子向内层跃迁，外层和内层电子的能量差就以光子的形式释放出来，它就是元素的特征X射线。
1）分析原理高能电子束与样品原子相互作用，可引起一个内层电子的发射，使原子处于高能激发态。
在原子随后的去激过程中，即外层的电子发生跃迁时，会发射出某个能量的特征X-射线或俄歇电子，使原子降低能量。
若以辐射特征X-射线的形式释放能量，则λ=hc/E λ=hc/EK -EL2式中，λ－特征X射线的波长；E －特征X射线的能量；h —普朗克常数；c —光子。
元素的特征 X 射线能量和波长各有其特征值。
莫塞莱定律确定了特征 X-射线波长与元素的原子序数Z之间的关系：λ＝ P（Z −σ）-2式中，P —对特定始、终态的跃迁过程P为常数；σ—核屏蔽系数，K系谱线时σ＝1。
2）能谱仪构造能谱仪主要由控制及指令系统、X射线信号检测系统、信号转换及储存系统、数据输出及显示系统组成。
信号处理-习题(答案)
数字信号处理习题解答 第二章 数据采集技术基础2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs =6π，采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原，其中⎪⎩⎪⎨⎧≥Ω<Ω=Ωππ30321)(，，j H a 现有两个输入，x 1（t ）=cos2πt ，x 2（t )=cos5πt 。
试问输出信号y 1(t ），y 2（t ）有无失真?为什么？分析:要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍,即满足Ωs ≥2Ωh 。
解：已知采样角频率Ωs =6π，则由香农采样定理，可得 因为x 1(t )=cos2πt ，而频谱中最高角频率πππ32621=<=Ωh ，所以y 1(t ）无失真；因为x 2（t )=cos5πt ，而频谱中最高角频率πππ32652=>=Ωh ，所以y 2(t ）失真。
2.2 设模拟信号x （t ）=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt ,求：（1） 该信号的最小采样频率；（2） 若采样频率f s =5000Hz,其采样后的输出信号； 分析：利用信号的采样定理及采样公式来求解。
错误!采样定理采样后信号不失真的条件为：信号的采样频率f s 不小于其最高频率f m 的两倍，即f s ≥2f m错误!采样公式)()()(s nT t nT x t x n x s===解:（1）在模拟信号中含有的频率成分是f 1=1000Hz,f 2=3000Hz ，f 3=6000Hz∴信号的最高频率f m =6000Hz由采样定理f s ≥2f m ,得信号的最小采样频率f s =2f m =12kHz （2）由于采样频率f s =5kHz ，则采样后的输出信号⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛====n n n n n n n n n n n f n x nT x t x n x s s nTt s522sin 5512cos 13512cos 10522sin 5512cos 35112cos 105212sin 5512cos 3562cos 10532sin 5512cos 3)()()(πππππππππππ 说明:由上式可见,采样后的信号中只出现1kHz 和2kHz 的频率成分，即kHzf f f kHzf f f ss 25000200052150001000512211======，，若由理想内插函数将此采样信号恢复成模拟信号,则恢复后的模拟信号()()t t t f t f t y ππππ4000sin 52000cos 132sin 52cos 13)(21-=-=可见，恢复后的模拟信号y (t ) 不同于原模拟信号x （t ），存在失真，这是由于采样频率不满足采样定理的要求,而产生混叠的结果。
检测系统中的信号处理及抗干扰技术幻灯片PPT
第一节 微弱信号放大
一、测量放大器电路原理
通常对一个单纯的微弱信号，可以采用运算放大器进行放大，如
AD521和AD522是AD公司推出 的单片精密测量放大器。 1. AD521 AD521的管脚功能与 基本接法如图7-3所示。
+IN RG -IN OFFSET V OFFSET OUTPUT
14 13 12F Rs COMD V+
+IN 8
14 10
Ui RG
2 3
5
4
-IN
13
6
12 11
7
U0
10KΩ
a)
b)
图7-3 AD521管脚功能与基本接法
a)管脚功能 b)基本接法
管脚OFFSET（1、6）用来调节放大器零点，调整方法
是将该端子接到10KΩ电位器的两个定端，滑动端接负点源
端。测量放大器计算公式为
Ku
U0 Ui
Rs RG
放大倍数在0.1到1000范围内调整，选用RS=100KΩ时， 可以得到较稳定的放大倍数。在使用AD521（或任何其他 测量放大器）时，都要特别注意为偏置电流提供回路。为此， 输入端（1或3）必须与电源的地线构成回路。可以直接相 连，也可以通过电阻相连。
下一节
我们可以采用运算放大器的差动接法，从比较大的共模信号中检出 差值信号并加以放大。对于传感器输出的微弱信号，通常是用一组运算 放大器构成的测量放大器来进行放大的，经典的测量放大器由三个运算 放大器构成，如图7-2所示。
如何使用光电效应探测器进行能谱测量
如何使用光电效应探测器进行能谱测量使用光电效应探测器进行能谱测量引言：光电效应探测器是一种常用的科学仪器，用于测量光的能谱分布。
它通过光电效应将光信号转化为电信号，进而得到光的能量分布信息。
本文将讨论如何使用光电效应探测器进行能谱测量，并介绍其原理、应用和实验步骤。
什么是光电效应探测器？光电效应探测器是一种能够将光信号转化为电信号的仪器。
它基于光电效应的原理，即光子入射到物质表面时，会使物质中的电子被激发并逸出，形成电流。
光电效应探测器可以将这种电流信号放大并测量，从而得到光的能谱分布信息。
光电效应探测器的原理：光电效应探测器的工作原理可以简单描述为以下几个步骤：光子入射→电子激发→电子逸出→电流产生。
当光子入射到探测器表面时，其能量被吸收，使得光电子被激发并获得足够的能量逸出物质表面。
逸出的光电子会形成电流，并由探测器内部的电路放大并测量。
通过测量电流的大小，可以得到不同波长或能量的光的能谱分布信息。
光电效应探测器的应用：光电效应探测器在许多科学研究领域中有广泛应用，例如光谱学、光化学、光谱分析等。
以光谱学为例，光电效应探测器可以用于测量和分析各种物质的发射光谱或吸收光谱。
通过分析光谱数据，可以获得物质的结构和性质等信息。
在光化学研究中，光电效应探测器可以用于研究光反应的动力学过程，如光解离、激发态动力学等。
此外，光电效应探测器还广泛应用于激光技术、太阳能研究等领域。
如何使用光电效应探测器进行能谱测量：使用光电效应探测器进行能谱测量需要一定的实验装置和步骤。
下面将介绍一种常见的实验方法。
实验装置：1. 光源：用于产生要测量的光信号。
可使用激光、灯泡或其他光源。
2. 光电效应探测器：将光信号转化为电信号的仪器。
可选择合适的探测器类型，例如光电二极管、光电倍增管等。
3. 光谱仪：用于分析光的波长或能量分布。
可选择光栅光谱仪、干涉光谱仪等。
4. 电路放大器和测量仪器：用于放大和测量光电效应探测器产生的电流信号。
微通道板式WSZ位敏阳极探测器的图像拖尾处理
微通道板式WSZ位敏阳极探测器的图像拖尾处理王晓东;朱小明;吕宝林;鲍海明;刘文光;李哲【摘要】分析了极紫外成像仪图像拖尾的原因,提出了消除该现象的方法.分析了坐标计算公式中各个分量变化对图像的影响,结果显示:信号叠加和微通道板(MCP)反馈是系统对坐标分量影响最大的两种因素.通过对图像数据的分析,排除了信号叠加的两种情况即峰堆积和尾堆积产生拖尾的可能性.对拖尾最严重处电荷变化量的计算表明,MCP反馈是产生拖尾的主要原因,而MCP所加高压的幅度是产生反馈的重要因素之一.最后,用在2 950 V和2 800 V高压下采集的图像验证了拖尾是由MCP反馈引发的,并通过实验给出了解决方案:通过烘烤减少MCP通道内的气体残留并定期对MCP进行电子束清刷来降低反馈发生的几率,减小拖尾的影响.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2013(021)009【总页数】6页(P2439-2444)【关键词】极紫外成像仪;图像拖尾;信号叠加;微通道板反馈【作者】王晓东;朱小明;吕宝林;鲍海明;刘文光;李哲【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;中国科学院大学,北京100039;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033【正文语种】中文【中图分类】TN23;TP391.41 引言极紫外光子计数成像仪旨在对地球等离子层进行立体成像，它可以使人们更清楚地了解等离子层的构造和在磁扰期间的变化。
该成像仪主要由反射式光学收集系统、光电阴极、电荷放大器（Micro Channel Plates，MCP）、电子收集阳极（Wedge Stripe Zigzag，WSZ）、模拟放大成型电路和数字化接收存储系统等组成［1-2］。
雷达信号分析与处理第一章第二章
s(t) S ( f )e j2 ftdf
S(W) 或 S(f) 存在的充分条件是 s(t) 绝对可积，即 s(t)dt
雷达信号分析与处1理3
第二章 雷达信号与线性处理系 统
在雷达工程术语中，时间函数 s(t)称为雷达信号的时间波形，频率函数 S(W) 或 S(f) 称为雷达信号的频谱密度或频谱。
s(t) S( f ) 表示信号s(t) 和其频谱S(f)
复数表示
s(t) s1(t) js2 (t) S( f ) R( f ) jI ( f )
e j2 ft cos(2 ft) j sin(2 ft)
s1(t)
R( f ) cos(2 ft) I ( f )sin(2 ft)df
雷达信号分析与处理6
第一章 绪论
雷达发明之前的防空：盲人雷达；光学测距仪
1935年，英国皇家物理研究所的沃森．瓦特博士进行无线电科学考察 荧光屏上的亮点 载重汽车上的第一台雷达 东海岸对空警戒雷达网
雷达信号分析与处理7
第一章 绪论
二 、雷达测量原理
Radar-- Radio detection and ranging（无线电探测和测距）
测距 测高 测速
三、雷达与通信信号区别 1电磁波频率；
3天线方向性；
5信号处理；
2传输目的； 4主要考虑方面；
雷达信号分析与处理8
第一章 绪论
1.2 研究雷达信号的目的和意义
一、雷达所面临的问题 四大威胁 电子干扰 (干扰机:压制式、欺骗式)
徘徊者EA-6B
低空突防(巡航导弹)
咆哮者EF-18G
新型运8电子干扰机
第一章 绪论
二、新型雷达 1.低截获概率雷达； 2.超宽带雷达； 3.稀疏布阵雷达； 4.无源雷达； 5.双/多基地雷达； 6.星载毫米波雷达； 7.雷达组网； 8.多域融合探测系统
测试技术与信号处理(第三版)课后习题详解
测试技术与信号处理习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn tnn n Ax t c ejn en ∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6,n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan 1,3,5,200,2,4,6,nI n nR πn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩图1-4 周期方波信号波形图没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ====-==⎰⎰⎰222200rms000111cos 2()d sin d d 22T T T x x ωtx x t t x ωt t t T T T-====⎰⎰⎰1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。
能谱测量系统信号处理
噪声的测量
噪声分析和滤波
一、噪声分析
第二章 能谱测量系统信号处理
噪声分析和滤波
一、噪声分析
噪声的测量
1.标定测量分析仪器— 多道幅度分析仪
已知能量的放射源（例如56Fe，有5.89KeV和6.59KeV二个X 射线）通过探测器，此系统测量能谱用来标定多道分析器得 到二条谱线，求得每道对应的能量值。
C.低频噪声（1/f噪声)
•与频率有关。它的成因主要决定于器件的表面特性
普遍存在于电子管，晶体管，场效应管，电阻中
这类噪声的功率谱密度大体上与1/f 成比例，即
d
v
2 f
AF
dw w
AF
df f
Af是与频率无关的参数。假定系统的上下限频率为fl 和fh ，则
v
2 f
AF ln
fH fL
每十倍频范围噪声强度相等， •在系统中可以通过抑制低频响应来抑制低频噪声。 •一般与系统的工艺水平很有关系，挑选器件可以减小这类噪声需要。
(1 eT /i
)
当T
时，
i
Vom
QRi T
[1 （1
T
i
1（ T ）2 ]
2 i
QRi (1 1 T )
i
2 i
比冲击电流输入时，输出电压幅度减少:
Vom
1 2
T
i
Vom
可见，为了减少弹道
亏损，i 较大。
弹道亏损引起的谱线 展宽为b
第二章 能谱测量系统信号处理
能谱测量中能量分辨
二、影响能谱仪能量分辨的几个因素 （总结）
T )]
ID (s)
Q T
(1 s
1 s
e sT
贾民平主编 测试技术_第二版 第二章 2-2
测试技术与信号处理
2.4 数字信号处理基础
x(t) 预处理 A/D转换 数字信号 处理器 或 计算机
x(t) 预处理 A/D转换
结果 显示
•信号的预处理是把信号变成适于数字处理的形式， 以减轻数字处理的困难。 •模-数 (A/D)转换是模拟信号经采样、量化并转化为 二进制的过程。
x(t) w(t) 0 s2(t) -T 0 T [x(t) w(t)]* s2(t) 0 T t -f0
0
f0
f
S2(f ) 0 [X(f )*W(f )] S2(f ) f
T
-f0
0
f0
f
频域采样
测试技术与信号处理
经频域采样后的频谱仅在各采样点上存在，而非采样 点的频谱则被“挡住”无法显示（视为0），这种现 象称为栅栏效应。显然，采样必然带来栅栏效应。 •在时域，只要满足采样定理，栅栏效应不会丢失信 号信息 •在频域，则有可能丢失重要的或具有特征的频率成 分（由于泄漏，丢失频率成分附近的频率有可能存 在），导致谱分析结果失去意义。
1 Ts f s 1 f N N T
测试技术与信号处理
由于谱线是离散的，因此频谱谱线对应的频率值都是 f 整数倍。对于简谐信号，为了得到特定频率 f0的谱 线，必须满足
f0 整数 f
T 整数 T0
T：信号分析时长；T0：频率为 f0 信号的周期。 上式表明：只有信号的截断长度T为待分析信号周 期的整数倍时，才可能使谱线落在 f0处，获得准确的 频谱。此即为整周期截断。 整周期采样的结果是使得频域抽样后所拓展的周 期时域信号完全等同于实际的周期信号。
… -fh 0 fh fs 不产生混叠的条件 fh
测试技术2信号的分析与处理
信号的相关分析 4）互相关函数的限制范围为
x y x y ≤ Rxy ( ) ≤ x y x y
5）两个统计独立的随机信号，当均值为零时，则
Rxy ( ) 0
证明
Rxy
(
)
lim
T
1 T
T
x(t) y(t )dt
0
lim 1 T T
T 0
[x
x' (t)][ y
y' (t
)]dt
因此，有
Sx
lim 1 T T
Xf 2
信号的频域分析
自功率谱密度函数是偶函数,它的频率范围
(，,)
又称双边自功率谱密度函数。它在频率范围
的函数值是其在
频率范围函数值的对称映射，(因,0)
此
(0, ) 。
Gx ( f ) 2Sx ( f )
Sx ( f ), Gx ( f )
Gx ( f )
Sx( f )
f f
) )
Sxy ( Sxx(
f f
) )
Gxy ( Gxx (
f f
) )
若
X ( f ) X R ( f ) jX I ( f )
X ( f ) X R ( f ) jX I ( f ) X( f )X ( f ) X 2R( f ) X 2I ( f ) X( f ) 2
H(
f
通过输入、输出自谱的分析，就能得出系统的幅频特性。但这样的谱分析 丢失了相位信息，不能得出系统的相频特性。
•单输入、单输出的理想线性系统
Sxy ( f ) H ( f )Sx ( f )
2）互谱排除噪声影响
信号的频域分析
x(t) + + X(f) +
简述α能谱的测量条件和定量解析方法,说明能谱特征形成的机理。
简述α能谱的测量条件和定量解析方法,说明能谱特征形成的机理。
1. 引言1.1 概述本文针对α能谱的测量条件和定量解析方法，以及能谱特征形成的机理进行了研究。
α能谱是描述α粒子能量和强度分布的一种谱图。
它在核物理、材料科学、环境监测等领域具有重要应用价值。
1.2 研究背景随着科学技术的不断发展，人们对于粒子能谱分析的需求日益增加。
而α能谱作为一种常见的粒子能谱之一，具有独特而重要的特征。
因此，研究α能谱的测量条件和定量解析方法，以及了解其形成机理对于提高粒子能谱分析的准确性和可靠性具有重要意义。
1.3 目的本文旨在系统地介绍α能谱测量条件和定量解析方法，并深入探讨能谱特征形成的机理。
通过详细阐述实验设备、样品准备以及测量参数设置等测量条件，读者可以全面了解如何正确进行α能谱实验。
同时，本文还将介绍峰识别和积分、能谱峰拟合方法以及能谱分辨率评估等定量解析方法，帮助读者更加准确地分析和解释α能谱。
最后，本文将揭示α粒子发射过程中的相互作用机制与损失机理、衰变产物的α能谱特征形成机理与配对电子效应以及材料中α粒子垂直入射后放出热的机理，从而帮助读者更好地理解能谱特征的形成。
通过本文的阅读，读者将对α能谱测量条件和定量解析方法有一个全面而深入的了解，并对α能谱特征形成的机理有一定的认识。
这将有助于提高粒子能谱分析的准确性、可靠性和深度应用。
2. α能谱的测量条件：2.1 实验设备：α能谱的测量通常需要使用具有高分辨率、灵敏度和稳定性的实验设备。
常用的实验设备包括α能谱仪和探测器。
α能谱仪是一种专门用于测量α粒子能谱的仪器，它由一个探测器和相应的电子学系统组成。
常见的α能谱仪包括Silicon Surface Barrier探测器(SSB) 和Passive Ion Implanted Silicon 探测器(PIPS)等。
其中，SSB探测器适用于高能区域（数十MeV到上百MeV），而PIPS探测器适用于低能区域（几十KeV 至几十MeV）。
02第二章 前置放大器
兰州大学核科学与技术学院
12
§2 电荷灵敏前置放大器
电荷灵敏前置放大器是目前高分辨能谱测量系统中用的最多 的前置放大器，它的输出增益稳定，噪声低，性能好。
兰州大学核科学与技术学院
RFEW0 EH10M%02.35E510
13
一、电荷灵敏前置放大器的主要特性
辐射源
探 测 器
Q
Cf
C5 C6 0.033 30u
输入端处于“虚地”方式。 把反馈电容 VO，M 等效到输入端，由于密勒
效应，总的输入电容为 vo 。 Q
Rf
A表o 示输入电流 即 ，而iD且(t )
的总电荷量。 因为运算放大器的增益 tW
ViM0
iD(t)dt
Q
Cif Ci(1A0)Cf
，C所f 以1PF。
VoMCi (1A0QA0)Cf
Q Cf
C18
C19
L9 10mH
30u 0.1u
R12
22k
R13
2.4k
C11
R3 C4 100M 6800P/3kV
输入 BNC2
C3 1000P/3kV
R1 C1 C2 1KM
检验 1P/3kV 1P/3kV
BNC3 R2 51
R6 680k T2
T1
3CG15D
3DJ7G
T3 3DG11F
R9 R8 12k
+24V
C18
C19
L9 10mH
30u 0.1u
R12
22k
R13
2.4k
C11
R3 C4 100M 6800P/3kV
输入 BNC2
C3 1000P/3kV
γ能谱的数据处理
能谱的数据处理由多道脉冲分析器获取的谱数据需要以一定的数学方法进行处理才能得到实验要求的最终结果。
能谱的数据处理大致可以分为两个步骤。
首先进行峰分析，即由能谱数据中找到全部有意义的峰，并计算出扣除本底之后每个峰的净面积。
第二步是放射性核素的活度或样品中元素浓度的计算，即由峰位所对应的能量识别出被测样品中含有哪些放射性核素或被激发的元素，并且由峰的净面积计算出放射性核素的活度或元素在样品中的浓度。
采用不同的物理实验方法，使用不同的探测器时，能谱的数据处理方法也有所不同。
在本章中首先讨论在各种能谱数据处理中经常用到的峰分析方法，包括谱数据的平滑处理，本底扣除、寻峰、峰净面积计算和函数拟合法解谱。
然后，以γ谱分析为例，讨论基于计算机的多道脉冲分析系统中的谱自动分析软件的工作原理。
第一节 常用的峰分析方法一、谱数据的平滑处理由于射线和探测器中固有的统计涨落、电子学系统的噪声的影响，谱数据有很大的统计涨落。
在每道计数较少时，相对统计涨落更大。
谱数据的涨落将会使谱数据处理产生误差。
其主要表现为在寻峰过程中丢失弱峰或出现假峰、峰净面积计算的误差加大等等。
谱数据的平滑就是以一定的数学方法对谱数据进行处理，减少谱数据中的统计涨落，但平滑之后的谱曲线应尽可能地保留平滑前谱曲线中有意义的特征，峰的形状和峰的净面积不应产生很大的变化。
对谱数据进行平滑处理通常使用数字滤波器。
由信号分析理论的观点出发，我们可以把原始谱数据看成是噪声（即谱数据中的统计涨落）和信号（即峰函数和本底函数）的叠加。
经过数字滤波器的处理可以提高信号噪声比。
如图5-1-1所示，令第x 道的原始谱数据为y (x )，经过数字滤波之后的谱数据为λλ-λ=⎰+∞∞-d x y g x y )()()((5.1.1)其中，)(λg 为数字滤波器的单位冲击响应函数，并有1)(=λλ⎰+∞∞-d g(5.1.2)图5-1-1 用数字滤波器进行谱的平滑处理由于谱数据是离散量，公式（5.1.1）、（5.1.2）的离散量表达形式为∑+-=+=KKj j m j m y g y(5.1.3)∑+-==KKj j g 1(5.1.3)只要选择恰当的数字滤波器响应函数，就能够使平滑后的谱既保留了原始谱中的峰和本底的形状和大小，又得到最佳的信号噪声比。
极零相消电路
第二章 能谱测量系统信号处理
噪声分析和滤波
一、噪声分析
噪声通过线性系统之后强度会发生变化，可用下述方法计算： 设h(t)为一线性系统的冲击响应，h(t)的付里叶变换H(ω) 为该系统的频率响应函数。 设输入端噪声均方值为 vni ，它的功率谱密度为 S i (ω )，通过线性系统后其输出端噪声的功 率谱密度为 2 *
第二章 能谱测量系统信号处理
噪声分析和滤波
一、噪声分析
探测器和电荷灵敏放大器输入电路 输入电路的噪声分析 3. 探测器和电荷灵敏放大器输入电路的噪声分析 并联噪声（与探测器电流信号并联）：
•探测器漏电流噪声（半导体探测器） •场效应管栅极电流噪声 •偏压电阻RD 热噪声 •泄放电阻Rf 热噪声
串联噪声（与探测器电流信号串联）：
一、噪声分析
B. 散粒噪声
•载流子产生及消失的随机性，导致流动的电流的涨落(即噪声) 存在于少数载流子导电器件中（例如真空管，PN结反向电流等） •时域：随机分布的电流脉冲序列（平均值为0） •频域：白噪声(fh < 109 Hz) •设器件的平均电流为I
ss (ω ) =
Ie
π
其中 e 为电子电荷量,只与平均电流关,与频率无关. 在dω 或 df 内平均功率为
τi
τi
τi
第二章 能谱测量系统信号处理
做拉氏反变换， V o (t ) = QR i [(1 − e − t / τ i ) u ( t ) − (1 − e − ( t − ∆ T ) / τ i ) u ( t − ∆ T )] ∆T QR i −t /τ i ), 0 ≤ t < ∆ T ∆ T [(1 − e = QR i − t / τ i e [(1 − e − ∆ T / τ i ), t ≥ ∆ T ∆T 最大值出现在 t = ∆ T 时， QR i V om = (1 − e − ∆ T / τ i ) ∆T 当 ∆ T << τ i时， QR i ∆T 1 ∆T 2 （ ）] [1 − 1 − + （ ∆T τi 2 τi 1 ∆T (1 − ) 2 τi 出电压幅度减少 :
能谱的测量实验教案
课 题 γ能谱的测量教 学 目 的 1．了解γ射线与物质相互作用的特性。
2．掌握NaI-γ谱仪的工作原理及其使用方法3.学会分析单能γ能谱重 难 点 1．γ能谱仪的工作原理及其使用方法；2．高压调节要合适，太大会导致信号失真，太小则无信号。
教 学 方 法 讲授、讨论、实验演示相结合。
学 时 5个学时一、前言核反应及核衰变生成的原子核常处于激发态，处于激发态核由高能级向低能级跃迁时会放射出γ射线，测量γ射线能量可确定原子核激发态能级，这对确定原子核衰变纲图，放射性分析、同位素应用等方面有重要意义。
γ射线能量测量是利用γ线与探测器相互作用产生次生电子，测得次生电子能量并绘出次生电子按能量分布的谱，即所谓γ射线“能谱”，求得该γ射线能量。
二、实验原理1. γ射线与物质相互作用γ射线与物质相互作用主要有光电效应、康普顿散射及电子偶效应。
在光电效应中，原子吸收光子的全部能量，其中一部分消耗于光电子脱离原子束缚所需的电离能，另一部分就作为光电子的动能。
所以，释放出来的光电子能量就是入射光子能量和该束缚电子所处的电子壳层的结合能B γ之差。
因此，i E E B E γγ=-≈光电子 （4.1） 即光电子动能近似等于γ射线能量。
值得注意的是，由于必须满足动量守恒定律，自由电子（非束缚电子）不能吸收光子能量而成为光电子。
光电效应的发生除入射光子和光电子之外，还需有一个第三者参加，这第三者就是发射光电子之后剩余下来的整个原子。
它带走一些反冲能量，但该能量十分小。
由于它的参加，动量和能量守恒才能满足。
而且，电子在原子中被束缚得越紧（即越靠近原子核的电子），越容易使原子核参加上述过程。
所以在K 壳层上发生光电效应的概率最大。
康普顿散射是γ光子与原子外层电子相互作用的结果。
我们分析一下散射光子和反冲电子的能量与散射角的关系。
入射光子能量为E h γν=，碰撞后，散射光子的能量为''E h γν=，反冲电子的动能为e E ，见图4-1，θ为散射光子与入射光子方向间的夹角，经推导，散射光子的能量'201(1cos )E E E m c γγγθ=+-. （4.2）康普顿反冲电子的动能''e E h h E E γγνν=-=-， 即220(1cos )(1cos )e E E m c E γγθθ-=+-， （4.3）图4-1 康普顿效应示意图从（4.2）和（4.3）式可以看出：（1）当散射角0θ=时，散射光子能量'E E γγ=，达到最大值。
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叠加在信号上，从而造成信号幅度的随机涨落，加宽了能谱
曲线 电子学噪声平均值为0，概率分布服从高斯分布，它对能谱线
展宽的方差贡献为n
影响能谱仪能量分辨的因素
堆积和基线涨落
由于探测器产生的信号在时间上是随机的，而输出信号一般 均形成一定宽度和一定形状的脉冲，因而有可能出现二个信 号叠加在一起的情况，这种情况称为堆积 信号经成形后往往存在很长后沿，尽管每个信号中某一时刻 产生的后沿很小，但是很多信号在该时刻叠加结果会形成一 定大小的量，叠加在信号的基线上 由于信号间的间隔随机变化，因而形成信号的基线会随机涨 落，而每个信号都是叠加在以前信号产生的基线之上，这样 也会使信号幅度产生涨落 近似认为这种涨落服从高斯分布，对谱线展开的方差贡献为p
能谱测量中的能量分辨
理想情况下的幅度谱：
N E 1 E E0 N0 0 E E0
在实际情况中，通过测量幅度谱中的峰位，可以确定 粒子能量，测量结果的分布宽度则可确定测量误差
能谱测量中的能量分辨
能谱线的宽窄是衡量探测器系统和电子学系统对相邻 很近谱线的分辨能力
能量分辨率的定义为：
噪声是围绕某基线电平的随机电平涨落，其平均值为零 噪声的均方值：定义为噪声在单位电阻上产生的平均功率， 则噪声的平均功率可以分解为各频率分量之和：
P v S df s d
2 n 0
S ( ) / , 0 s ( ) 0, 0
x0
噪声分析
概率密度函数
另一种重要的概率密度函数是均匀分布概率密度函数，均匀 分布的噪声电压在其取值范围内各点的概率相同 在数字信号处理中，AD转换过程中的信号量化误差可以认为 是服从均匀分布的噪声；计算机内部运算过程中，由运算精 度导致的舍入误差也可认为是均匀分布噪声
噪声分析
功率谱密度函数
影响能谱仪能量分辨的因素
径迹亏损
对如图所示的电路，有：
Q / T iD (t ) 0
0 t T t T , t 0
0
iD (t ) Q
当ΔT -> 0时，有：
Q t / i Q iD (t ) Q (t ) Vo (t ) e Vom Ci Ci
影响能谱仪能量分辨的因素
径迹亏损
由拉式反变换可得：
QRi Vo (t ) [(1 e t / i )u (t ) (1 e (t T ) / i )u (t T )] T QRi t / i ( 1 e ) 0 t T T QR i e t / i (1 e T / i ) t T T QRi Vom (1 e T / i ) T
噪声分析
功率谱密度函数
S(ω)称为噪声的功率谱密度函数，它是数学频率域内的噪声在 某频率分量内产生的平均功率，其单位为[瓦/赫兹] s(ω)称为单边噪声功率谱密度函数，是物理频率域内相对于角 频率的功率谱密度函数，其单位为[瓦/(弧度/秒)]
P v S df s d
v v , v 2 v 2 R( ) v(t )v(t ) v(t )v(t ) lim
T
1 v(t )v(t )dt T T / 2
T /2
噪声分析
稳定物理现象的随机过程，一般是各态历经过程 平稳随机过程通过时不变线性系统之后，仍然为平稳
取一个时间段T，将相隔时间为τ的两个函数值的乘积在T内取 时间平均，当T趋于无穷时，这个平均乘积的极限即为自相关 函数
vk (t )vk (t ) lim
T
1 vk (t )vk (t )dt T T / 2
T /2
噪声分析
平稳随机过程
如果集合平均不随时间t变化，这样的随机过程称为平稳随机 过程，反之，则称为非平稳随机过程 对平稳随机过程，若集合平均等于相应的时间平均，则该随 机过程可称为各态历经随机过程，其统计性质可用任一样本 函数来表示，即：
噪声来源：散粒噪声
在频域中，表现为全频谱分布的白噪声 若噪声通过元件的平均电流为I，则散粒噪声的电流功
率谱密度为： Ie s s ( )
在dω或df内，散粒噪声对总噪声平均功率的贡献为：
d i ss ( )d
2 s
Ie
d 2 Iedf
噪声来源：低频噪声（1/f 噪声）
由于载流子的随机热运动引起，存在于所有的器件中 在时域中，表现为幅度和时间都是随机分布的双向电
流脉冲序列
噪声来源：热噪声
在频域中，表现为全频谱分布的白噪声 若噪声通过元件的等效电阻为R，则热噪声的电流功率
谱密度可根据热力学原理推导为： 2kT sT ( ) R
在dω或df内，热噪声对总噪声平均功率的贡献为：
当两种导体接触不理想时，由接触点电导的随机涨落 引起的噪声称为低频噪声
主要决定于器件的表面特性，普遍存在于电子管、晶
体管、场效应管、电阻等器件中 低频噪声电压幅值与频率有关，频率越低，噪声电压 越大
噪声来源：低频噪声（1/f 噪声）
低频噪声的功率谱密度大体上与1/f成比例，可表示为： d df 2 d v f AF AF f 当系统的上下限频率为fL和fH时，则有：
随机过程，并且各态历经的特性不发生改变
噪声分析
概率密度函数
对于连续取值的随机噪声，其概率密度函数p(x)表征了噪声电 压x(t)在t时刻取值为x的概率 t时刻噪声电压取值在a、b之间的概率为：
P(a x b) p( x)dx
a
b
噪声分析
概率密度函数
一种重要的概率密度函数是正态分布概率密度函数，又称高 斯分布，自然发生的许多随机量都属于高斯分布 如果噪声是由相互独立的噪声源产生的综合结果，根据中心 极限定理可知，该噪声服从高斯分布，因此其概率密度函数 可表示为：
FWHM E R 100% E0 2.355 E 100%
影响能谱仪能量分辨的因素
探测器的固有分辨 噪声
堆积和基线涨落
径迹亏损（弹道亏损）
影响能谱仪能量分辨的因素
探测器的固有分辨
这是电离或激发过程统计涨落造成的，其在能谱曲线中产生 的对应方差为D
噪声引起的谱线展宽
2kT 4kT d i sT ( )d d df R R
2 T
噪声来源：散粒噪声
电流是由电子或其它载流子的流动形成的，由于载流 子产生及消失的随机性，而导致流动的电流的涨落，
称为散粒噪声
存在于少数载流子导电器件中，如PN结反向电流等 在时域中，可表示为平均值为0的随机分布的电流脉冲 序列
核辐射能谱仪或其他系统进行测量时，不可避免地会 受到噪声的影响，从而使测量发生误差，能量分辨率
和时间分辨率也会变坏
噪声属于随机过程，但是服从一定的统计规律 随机过程常用平均值、均方值、自相关函数、概率密 度函数、功率谱密度函数等统计平均量来描述
噪声分析
假设元件两端的噪声电压为v(t)，将每一个测量值vk(t) 称为样本函数
的幅度越小
影响能谱仪能量分辨的因素
上述四种因素在不同系统和不同条件下对能量分辨的 影响主次不一，但可以认为是互相独立的
假定它们均服从高斯分布，那么最终输出幅度的涨落
方差可以表述为：
2 2 2 2 2 V D n P b
则有：
FWHM V 2.35 V
噪声分析
P( x )
1
x
( x x )2 exp[ ] 2 2 x 2
噪声分析
概率密度函数
噪声的高斯分布表明，噪声电压的瞬时幅值可以为任何值， 但幅度越大，概率越低 当x偏离μx较大时，其发生概率迅速减少：
P( x x x0 ) 1
1
x
( x x )2 exp[ ]dx 2 2 2 x0
影响能谱仪能量分辨的因素
径迹亏损
探测器电流脉冲并不是理想冲击信号，存在着一定宽度和一 定形状 电子学系统中成形电路对于信号响应受到信号宽度和形状的 影响，造成输出信号幅度变化 电流信号的宽度和形状在某些探测器中往往亦是随机变化的， 因而也会引起谱线展宽 近似认为这种展宽对谱线展开的方差贡献为b
2 n 0
SБайду номын сангаас( ) / , 0 s ( ) 0, 0
噪声分析
若线性系统的冲击响应函数和频率响应函数分别为h(t)、 H(ω)，则：
当输入均方值为vni、功率谱密度为Si(ω)的噪声时，其通过线性系
统后，在输出端噪声的功率谱密度和均方值为：
So H Si H H * Si
噪声分析
对于由噪声电压样本函数组成的集合，其样本函数的 集合平均、均方值和时间平均可表示为： 1 v(t ) lim vk (t ) m m 1 2 2 v (t ) lim vk (t ) m m T /2 T /2 1 1 2 2 vk lim v ( t ) dt , v lim v k k k (t ) dt T T T T T / 2 T / 2
对时间的平均值给出了噪声波形的直流分量，均方值则表征 了噪声电压产生的平均功率
噪声分析
自相关函数
对t和(t+τ)两个时刻的函数值乘积对的集合取平均，表示随机 过程的两个瞬时数据之间的相关性
R( ) v(t )v(t ) lim
m
1 m vk (t )vk (t ) m k 1