基于压缩感知的图像稀疏表示方法研究

所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
一台电脑进行MATLAB仿真
Condition 条件
已设计好的结构化观测矩阵
标准测试图片及测试序列
15
研究背景
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
具体方法
目的
•大量阅读相关论文 方法 1 •了解压缩感知理论和稀疏表示的主 要原理、关键技术，尤其是两者之 间的关系。
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松弛算法 将0范数问题转化为1范数问题； 采用光滑函数逼近0范数，从而将 0范 数问题转化为光滑函数的极值问题
匹配追踪(MP) 正交匹配追踪(OMP) 最小二乘法正交匹配追踪(LS-OMP) 弱匹配追踪(Weak-MP) 阈值算法（Thresholding）
10
基追踪法(BP) 最小角度回归法(LARS) 梯度投影法(GPSR) 梯度投影稀疏重建(GPSP) 迭代重新加权算法(IRLS)
15. Aharon M, Elad M, Bruckstein A. K-SVD: Design of dictionaries for sparse representation[J].
Proceedings of SPARS, 2005, 5: 9-12. 16. Rubinstein R, Peleg T, Elad M. Analysis k-svd: A dictionary-learning algorithm for the analysis sparse model[J]. 2013. 17. Song L, Peng J. Dictionary Learning Research Based on Sparse Representation[C], Computer Science & Service System (CSSS), 2012 International Conference on. IEEE, 2012: 14-17. 18. Fang L, Li S. An efficient dictionary learning algorithm for sparse representation[C]//Pattern Recognition (CCPR), 2010 Chinese Conference on. IEEE, 2010: 1-5.
技术方法
进度安排
参考文献
N=30, K=50. D 为高斯随机矩阵. α中是随机设置1-10 个非零系数，每个系 数是[-2,-1][1,2]的 随机. X=D α + ε 每个算法重复1000次 纵坐标为:

2

2

2 2
12
研究背景 相关性理论分析
研究现状
研究内容
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
人工构造一个冗余字典
根据图像特性，用过完备函数取代基函数
01 03 02 04
构造自适应的冗余字典
对字典学习方法中的K-SVD进行优化
设计合适的稀疏算法
从字典中找到图像信号的最优稀疏
相关性理论分析
稀疏字典与观测矩阵的相关性理论分析
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研究背景
研究现状
研究内容
基于压缩感知的 图像稀疏表示方法研究
汇报人：金卯亨嘉 2014年4月22日
Copyright © 2014 TJU_JMHJ
CONTENTS
研究背景及意义
国内外研究现状 研究内容 完成课题的条件 拟采用的方法 进度安排 参考文献
2
研究背景 压缩感知和稀疏表示的意义
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
查阅文献
代码编写
论文初稿
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修改论文
终稿 & 答辩
研究背景
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
1. 赵玉娟, 郑宝玉. 压缩感知中稀疏分解和重构精度改进的一种方法[J]. 信号处理, 2012, 28(5):
631-636.
பைடு நூலகம்
2. 周彬, 朱涛, 张雄伟. 压缩感知新技术专题讲座 (二) 第 3 讲压缩感知技术中的信号稀疏表示方法 [J]. 军事通信技术, 2012, 33(1): 85-89. 3. 石光明, 刘丹华, 高大化, 等. 压缩感知理论及其研究进展[J]. 电子学报, 2009, 37(5): 1070-1081. 4. 焦李成, 杨淑媛, 刘芳, 等. 压缩感知回顾与展望[J]. 电子学报, 2011, 39(7): 1651-1662.
设计冗余字典
D
x
8
1
2
3
研究背景 冗余字典
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
字典学习（K-SVD）
人工构造 （过完备DCT）
9
研究背景 稀疏分解算法
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
min

0 0
s.t. D y
2

贪婪算法 不改变目标函数，用近似的方法直接 求解0范数问题； 通常一次迭代确定一个非零系数。
进度安排
参考文献
日益膨胀的海量数据
如图像视频数据、天文数据、 基因数据等。这些数据都有一定 的内部结构。
压缩感知理论
将传统的数据采集和压缩合 二为一，不需要复杂的数据编码 计算，减少采样的信息数据，节 省存储空间的同时又包含有足够 的信息。
压缩感知
稀疏表示
图像的稀疏表示作为一种 图像模型，能够用尽可能简洁的 方式表示图像，不仅揭示了图像 的内在结构与本质属性，同时能 够降低噪声与误差，从而有利于 后续的图像处理。
第一阶段
第二阶段
第三阶段
第四阶段
第五阶段
根据文献修改开题报告
已有代码学习 制定科研方案
MATLAB 调试
查漏补缺
完善终稿
完成初稿
1 2013. 09 ~ 2013. 10 2 2013. 11 ~ 2014. 03 3 2014. 04 ~ 2014. 06 4 2014. 07 ~ 2014. 09 5 2014. 10 ~ 2014. 12
5. 李树涛, 魏丹. 压缩传感综述[J]. 自动化学报, 2009, 35(11): 1369-1377.
6. 邓承志. 图像稀疏表示理论及其应用研究 [J]. 华中科技大学博士论文, 湖北武汉, 2008, 4. 7. 易学能. 图像的稀疏字典及其应用[J].华中科技大学博士论文, 湖北武汉, 2011, 5. 8. 赵睿, 于华楠. 基于压缩传感的图像过完备字典设计[J]. 东北电力大学学报, 2012, 32(4): 44-47. 9. 张春梅, 尹忠科. 基于冗余字典的信号超完备表示与稀疏分解 [J]. 科学通报, 2006, 51(6): 628-633. 10. Donoho D L. Compressed sensing[J]. Information Theory, IEEE Transactions on, 2006, 52(4): 1289-1306. 11. Tosic I, Frossard P. Dictionary learning[J]. Signal Processing Magazine, IEEE, 2011, 28(2): 27-38.
Global Vision
5
研究背景
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
国内研究现状
西安电子科技大学、北京交 通大学、中科院等大学和科 研单位已组织相应课题组 研究主要集中于稀疏字典的 设计、稀疏分解算法以及稀 疏表示模型的应用上 CNKI 检索中，已发表中文期 刊会议论文超过600篇
创新和突破
方法 2
• 使用已有的MATLAB稀疏表示工具 包，字典学习工具包和小波工具包
提高编程效率
方法 3
• 使用数字图像处理标准测试图片和 标准测试序列
便于对比
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研究背景
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
创新点
查阅文献
开题报告
修改论文 代码编写 整理实验数据
深入研究
改进代码
准备答辩
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研究背景
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
12. Fadili M J, Starck J L, Bobin J, et al. Image decomposition and separation using sparse
representations: an overview[J]. Proceedings of the IEEE, 2010, 98(6): 983-994.
美国、英国、德国、法国、瑞士、 以色列等许多国家的知名大学成立 专门课题组 Rice大学还建立了专门的 Compressive Sensing网站
西雅图Intel、贝尔实验室、Google 等知名公司也开始组织相关研究 Sparse Representation 已发表论文数超过2500篇，被引用 次数超过47000次 在IEEE-Signal Processing Letters 中新增5个EDICS分类
3
研究背景 概念间的关系
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
重构 算法
人工 学习
稀疏表示 SR
稀疏 算法
压缩感知 CS
观测 矩阵
重构
字典
K-SVD
RIP
信号 稀疏
稀疏 矩阵
相关性
4
研究背景
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
国外研究现状
Compressive Sensing 2006年 提出压缩感知
Domestic Vision
6
在压缩感知和稀疏表示方法 及应用上有诸多研究成果
研究背景 压缩感知的过程
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
研究背景 目前存在的问题
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
Σ
α 1 α2
α3
满足约束等距特性
设计稀疏分解算法
K N = N x α
13. Rubinstein R, Bruckstein A M, Elad M. Dictionaries for sparse representation modeling[J]. Proceedings of the IEEE, 2010, 98(6): 1045-1057. 14. Elad M, Figueiredo M A T, Ma Y. On the role of sparse and redundant representations in image processing[J]. Proceedings of the IEEE, 2010, 98(6): 972-982
研究背景 稀疏分解算法
研究现状
研究内容
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
贪婪算法
OMP rec-image PSNR=28.8344dB
松弛算法
IRLS rec-image PSNR=31.2933dB
Time=0.82948
Time=18.9524
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研究背景 稀疏分解算法
研究现状
研究内容
所需条件
所需条件
技术方法
进度安排
参考文献
满足RIP
完全重构
实际应用中对于RIP条件是否满足很难准确衡量
满足RIP
不相关
不相关是指Φ的行Φi不能由Ψ的列Ψj稀疏表示，且Φ的列Φj不能 由Ψ的行Ψi稀疏表示。不相关性越强，互相表示时所需的系数越多， 越容易根据观测信号高效率的重构出原始信号。
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研究背景
研究现状