高二数学选修4-4单元测试题

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高二数学选修4-4单元测试题(一)

1.极坐标方程分别是cos ρθ=和sin ρθ=的两个圆的圆心距是.

2.已知圆的极坐标方程2cos ρθ=,直线的极坐标方程为cos 2sin 70ρθρθ-+=, 则圆心到直线的距离为_________. 3.在极坐标系下,直线cos()14

π

ρθ+

=与圆2=ρ的公共点个数是_______.

4.在极坐标系中,过圆6cos ρθ=的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为. 5.在极坐标系中,圆C 的极坐标方程是)6

cos(4π

θρ+

=.现以极点为原点,以极轴为x

轴的正半轴建立直角坐标系,则圆C 的半径是,圆心的直角坐标是.

6.在极坐标系中,若过点)0,3(A 且与极轴垂直的直线交曲线θρcos 4=于A 、B 两点,则

=||AB _________.

7. 设M 、N 分别是曲线2sin 0ρθ+=和2

2

)4

sin(=

θρ上的动点,则M 、N 的最小距离是.

8.已知曲线1C 、2C 的极坐标方程分别为3cos =θρ,θρcos 4=(2

0,0π

θρ<≤≥).

则曲线1C 与2C 交点的极坐标为.

9.在极坐标系中,过点4π⎛

⎪⎝

作圆4sin ρθ=的切线,则切线的极坐标方程是. 10.在极坐标系下,已知直线l 的方程为21)3

cos(=

θρ,则点)2

,1(π

M 到直线l 的距离为__________.

11.在极坐标系中,点)2

3,2(π

P 到直线l :3sin 4cos 3=-θρθρ的距离为__________. 12.过点(2,

)3

π

且平行于极轴的直线的极坐标方程为.

13.在极坐标系中,点A 的坐标为4π⎛⎫

⎪⎝

,曲线C 的方程为θρcos 2=,则OA (O 为极点)所在直线被曲线C 所截弦的长度为.

14.在极坐标系下,圆2ρ=的圆心到直线sin 2cos 1ρθρθ+=的距离是.

15.已知直线的极坐标方程为sin()4

2

π

ρθ+

=

,则点(0,0)到这条直线的距离是.

16.在极坐标系中,曲线3=ρ截直线1)4

cos(=+

π

θρ所得的弦长为.

17.在极坐标系中,点()M ρθ,关于极点的对称点的极坐标是.

18.若直线2

sin()4

2

π

ρθ+

=

与直线31x ky +=垂直,则常数k =. 19.在直角坐标系中,曲线C 的极坐标方程为2cos 4sin ρθθ=-,写出曲线C 的直角坐标方程________.

20.在极坐标系中,已知两点A 、B 的极坐标分别为3,

3π⎛⎫ ⎪⎝⎭,4,6π⎛⎫

⎪⎝⎭

,则△AOB (其中 O 为极点)的面积为.

21.在极坐标系中,曲线4(sin cos )ρθθ=+截直线()2

R π

θρ=

∈所得的弦长等于.

22.在极坐标系(ρ,θ)(02θπ≤<)中,曲线2sin ρθ=与cos 1ρθ=-的交点的极坐标为______________.

23.点M ,N 分别是曲线sin 22cos ρθρθ==和上的动点,则|MN|的最小值是. 24.在极坐标系中, 圆2ρ=上的点到直线3)3

cos(=-

π

θρ的距离的最大值是.

25.在极坐标系中,直线02)sin (cos =+-θθρ被曲线C :2=ρ所截得弦的中点的极坐标为.

26.以极坐标系中的点(2,

)2

π

为圆心,2为半径的圆的直角坐标方程是.

27. 圆C 的极坐标方程2cos ρθ=化为直角坐标方程为,该圆的 面积为.

28.同时给出极坐标系与直角坐标系,且极轴为OX ,则极坐标方程cos()26

π

ρθ-=化为

对应的直角坐标方程是.

29.在极坐标系中,直线l 的方程为4cos =θρ,则点)3

,2(π

到直线l 的距离为__.

30.在极坐标系中,点P (2,0)与点Q 关于直线3

π

θ=

对称,则||PQ =____________.

31.在极坐标系中,圆2cos ρθ=的圆心的极坐标是,它与方程(0)

4

π

θρ=>

所表示的图形的交点的极坐标是.

32.在极坐标系中,点A 和点B 的极坐标分别为)3

,2(π

和)0,3(,O 为极点,则OAB ∆的

面积=.

33.在极坐标系中,和极轴垂直相交的直线l 与圆4ρ=相交于A 、B 两点,若||4AB =,则直线l 的极坐标方程为.

34.已知直线的极坐标方程为22)4

sin(=

θρ,则点)4

7,2(π

到这条直线的距离为____. 35.两直线2008)4

sin(=+π

θρ,2009)4

sin(=-

π

θρ的位置关系是__________.(判断

垂直或平行或斜交)

36.在极坐标系中,4sin ρθ=是圆,则点A (4,

)6

π

到圆心C 的距离是.

37.在极坐标系中,曲线2sin ρθ=的中心与点()1,π的距离为.

38.在极坐标系下,圆θρcos 2= 与圆 2=ρ的公切线条数为 .

39.在极坐标系),(θρ)20(πθ<≤中,曲线1)cos (sin =+θθρ与1)cos (sin =-θθρ 的交点的极坐标为.

40.在极坐标系中,直线l 的方程为sin 3ρθ=,则点(2,

)6

π到直线l 的距离为.

高二数学选修4-4单元测试题(二)

1.在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为⎩

⎨⎧+==αα

sin 1cos y x (α为参数),以O 为极点,

x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C 的极坐标方程为.

2.在平面直角坐标系中,已知直线l 与曲线C 的参数方程分别为l :1,

1x s y s

=+⎧⎨

=-⎩(s 为参数)

和C :2

2,x t y t

=+⎧⎨=⎩(t 为参数),若l 与C 相交于A 、B 两点,则AB =. 3.在直角坐标系xoy 中, 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线

2()1x t t y t

=-+⎧⎨

=-⎩为参数截圆2

2cos 30ρρθ+-=的弦长等于__________. 4.化参数方程⎪⎩⎪⎨⎧==t

y t

x 2

2

sin cos ,0(∈t ,]2π为普通方程为. 5.直线2()1x t

t y t

=-+⎧⎨=-⎩为参数被圆35cos 15sin x y θθ=+⎧⎨

=-+⎩()θθπ∈为参数,[0,2)所截得的弦长为.

6.已知直线l :40x y -+=与圆C :12cos 12sin x y θ

θ=+⎧⎨

=+⎩

(θ为参数),则C 上各点到l 的距

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