公路桥梁荷载横向分布系数的计算问题
探讨横向分配系数计算方法
探讨横向分配系数计算方法桥梁荷载横向分配系数的计算主要有铰接板（梁）法、刚接板（梁）法、偏心压力法、修正偏压法、比拟正交异性板法（G-M法）、弹性支承连续梁法、考虑抗扭的弹性支承连续梁法等[1]。
如何正确选择适用方法是广大设计人员面对的一个重要问题。
1、荷载横向分配系数计算理论在荷载横向分配计算中，结构的横向连接刚度起着至关重要的作用。
横向连接刚度越大，荷载横向分布作用越显著，各主梁所分配的荷载也越趋均匀。
因此需要根据实际的横向结构拟定出较为合理的简化计算模型，从而确定相应的计算方法。
对于城市宽桥，需要用梁格法，通过有限元计算来得到桥梁的横向分配系数[2]。
梁格系理论是将桥梁上部结构用一个等效梁格来代替分析，等效梁格后再将其结果还原到结构中就可得到所需的计算结果。
此法易于理解，便于使用，而且比较精确。
一般说来等效梁格的网格越密，计算结果的精确度就越高。
梁格法主要应用简支梁桥挠度参数跟横向分配系数的关系来求得横向分配系数。
通过最不利荷载的布置求得各片主梁的挠度，再由在单片主梁上跨中加载所得的挠度，从而得出各片主梁的荷载横向分配系数[2]。
2、应用梁格法的实例橄榄河桥位于省道S214线上，原桥为5-15m双曲拱桥，由于该桥病害严重，相关单位对该桥进行了重建。
2014年重建桥梁为4跨预应力混凝土连续梁桥，主梁结构为4片预应力混凝土连续小箱梁。
桥跨布置为19.92m+20m+20m+19.92m。
梁格法采用Midas/civil结构分析软件进行计算，图1为计算模型。
全桥模型在横向最不利汽车荷载布置下各片梁所承受内力值与跨中各片梁内力值之和的比值即为该片梁的横向分配系数。
同时采用刚性梁法计算该桥在最不利汽车荷载作用下的横向分配系数。
主梁从左往右编号为1-4号见图2。
表1为两种方法计算出的1-4号梁的荷载横向分配系数。
3、结语采用刚接梁法及梁格法对一座4片小箱梁构成的主梁的横向分配系数进行了计算。
经过对计算结果比较，可以得到如下结论：1）因刚接梁法主要考虑箱梁翼缘及各片箱梁之间湿接缝的刚接，横隔板的刚度平均分配到梁的纵向，故其横向分配系数计算结果偏大。
横向分布系数计算(多种方法计算)
实用文档标准文案横向分布系数的示例计算一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m ，主梁翼缘板刚性连接。
求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？杠杆原理法：解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
如图所示： 对于1号梁： 车辆荷载：484.0967.02121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.1==r cr m η 对于2号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：417.0==r cr m η 对于3号梁： 车辆荷载：5.012121=⨯==∑ηcq m 人群荷载：0==r cr m η4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。
偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1长宽比为26.25.155.19>=⨯=b l ，故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数c m 。
本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m ，则：5.220)5.11(2)5.12(2222524232221512=+⨯+⨯=++++=∑=a a a a a ai i2所以1号5号梁的影响线竖标值为：6.0122111=+=∑i a a n η 2.0122115-=-=∑i a a n η由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
进而由11η和15η绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x ，则：4502.015046.0=⇒-⨯=x xx 0点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载：()533.0060.0180.0353.0593.02121=-++⨯==∑ηcq m 人群荷载：683.0==r cr m η （二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：4.0122112=+=∑i a a a n η实用文档标准文案0122552=-=∑ia a a n η 其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算修正偏心压力法（一）假设：荷载位于1号梁 1计算I 和T I ：2.3813018)2814(150)18150()2814(1301821)(2122221=⨯++⨯-+++⨯⨯=+-++⨯=ch bd c b d ch y8.912.3813012=-=-=y y y[][]43333313132106543)112.38)(18150(2.381508.911831))((31cm d y c b by cy I ⨯=---⨯+⨯⨯=---+⨯=对于翼板1.0073.01501111<==b t ，对于梁肋151.01191822==b t 查下表得所以：311=c ，301.02=c 433331027518119301.01115031cm t b c I i i i T ⨯=⨯⨯+⨯⨯==∑2计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε则n=5，ε=1.042 G=0.425E875.055.15.1910654310275425.0042.111)(112332=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯+=+=E E B l EI GI T εβ 3计算荷载横向影响线竖标值11η和15η55.0122111=+=∑i a a n βη 15.0122115-=-=∑ia a n βη 由11η和15η绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
关于新规范横向分布系数以及偏载系数的计算07485
关于新规范横向分布系数以及偏载系数的计算关于横向分布调整系数：一、进行桥梁的纵向计算时：a) 汽车荷载○1对于整体箱梁、整体板梁等整体结构其分布调整系数就是其所承受的汽车总列数，考虑纵横向折减、偏载后的修正值。
例如，对于一个跨度为230米的桥面4车道的整体箱梁验算时，其横向分布系数应为4 x 0.67（四车道的横向折减系数）x 1.15（经计算而得的偏载系数）x0.97（大跨径的纵向折减系数）= 2.990。
汽车的横向分布系数已经包含了汽车车道数的影响。
○2多片梁取一片梁计算时按桥工书中的几种算法计算即可，也可用程序自带的横向分布计算工具来算。
计算时中梁边梁分别建模计算，中梁取横向分布系数最大的那片中梁来建模计算。
b) 人群荷载○1对于整体箱梁、整体板梁等整体结构人群集度，人行道宽度，公路荷载填所建模型的人行道总宽度，横向分布系数填1 即可。
因为在桥博中人群效应= 人群集度x人行道宽度x人群横向分布调整系数。
城市荷载填所建模型的单侧人行道宽度，若为双侧人行道且宽度相等，横向分布系数填2，因为城市荷载的人群集度要根据人行道宽度计算。
○2多片梁取一片梁计算时人群集度按实际的填写，横向分布调整系数按求得的横向分布系数填写，一般算横向分布时，人行道宽度已经考虑了，所以人行道宽度填1。
c) 满人荷载○1对于整体箱梁、整体板梁等整体结构满人宽度填所建模型扣除所有护栏的宽度，横向分布调整系数填1。
与人群荷载不同，城市荷载不对满人的人群集度折减。
○2多片梁取一片梁计算时满人宽度填1，横向分布调整系数填求得的。
注：1、由于最终效应：人群效应= 人群集度x人行道宽度x人群横向分布调整系数。
满人效应= 人群集度x满人总宽度x满人横向分布调整系数。
所以，关于两项的一些参数，也并非一定按上述要求填写，只要保证几项参数乘积不变，也可按其他方式填写。
2 、新规范对满人、特载、特列没作要求。
所以程序对满人工况没做任何设计验算的处理，用户若需要对满人荷载进行验算的话，可以自定义组合。
横向分布系数计算
其中， 数。
48E l3
为常
w1’
精品课件
由竖向静力平衡条件：
5
5
Ri i Ii 1
i1
i1
i
1
5
Ii
i1
P=1
w1’ w2’ R1’ R2’ R3’ R4’ R5’
R
i
Ii
5
Ii
i1
………………………………………(a)
精品课件
(2) 偏心力矩 M=e 作用
1
2
+1
图 双主梁桥
精品课件
人群
por
1
2
3
4
pr
汽车
a
Pq Pq
22
1
r
1号梁
1
2号梁
图 杠杆原理法计算横向分布系数
➢假定荷载横向分布影响线的 坐标为η ，车辆荷载轴重为 P ，轮重为 P/2，按最不利情 况布载，则分布到某主梁的最 大荷载为：
Pm ax P 212P
➢则汽车荷载横向分布系数为：
某梁上某截面的内力(弯矩、剪力)影响面：η=ηx, y
精品课件
梁桥由承重结构(主梁)及传力结构(横隔梁、 桥面板)两大部分组成。多片主梁依靠横隔梁和 桥面板连成空间整体结构。公路桥梁桥面较宽， 主梁的片数往往较多，当桥上的车辆处于横向不 同位置时，各主梁不同程度的要参与受力，精确 求解这种结构的受力和变形，需要借助空间计算 理论。但由于实际结构的复杂性，完全精确的计 算较难实现 ，目前通用的方法是引入横向分布 系数，将复杂的空间问题合理的简化为平面问题 来求解—空间理论的实用计算方法。
分担的荷载比值变化曲线，也称为该主梁的荷 载横向分布影响线。
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述.
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述姓名：XXX学号：50XXXXXXX3摘要：公路桥梁荷载横向分布有多种计算模型，其中比较实用的有：1）杠杆原理法；2）偏心压力法、修正偏心压力法；3）铰接板（梁）法；4）刚接板（梁）法等。
这些理论方法有各自的适用范围，应按具体情况选用适当的方法来运用。
关键词：混凝土简支梁桥；荷载横向分布系数；影响线；影响因素1引言随着国民经济的发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。
公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。
使之在设计过程中如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各片梁所需承担的最大活载弯矩就显得尤为重要。
特别是对于中小跨多片梁型的桥梁，当跨数较多时，用测试横向分布状态的方法对桥梁运营状态进行评价，具有简洁、实用、可靠等优点，具有较高的推广价值。
所谓荷载横向分布系数（Lateral Distribution Factor of Live Load）是指公路车辆荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分数。
普通简支桥梁中它和各主梁间的联结方式（铰接或刚接），有无内横梁及其数目，断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等有关。
它是一个复杂的空间结构问题，在桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布系数。
[1]目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方法，荷载横向分布系数是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载，并将荷载位置相应的影响线竖标值求和得到的最后数值结果。
对于混凝土简支梁桥，荷载横向分布系数的影响因素主要有桥粱跨度(Z)、主梁间距(S)、桥面板的厚度(t0)、主梁刚度(K0)、横隔梁(板)的数量及位置、车载类型及布栽位置、车辆间距、栏杆及横跨比等。
[2][3][4][9]2计算方法及其适用范围荷载横向分布理论在桥梁设计中占有重要地位。
目前桥梁荷载横向分布系数常用的计算方法主要有杠杆原理法、偏心压力法（修正偏心压力法）、铰接板（梁）法、刚接梁法和比拟正交异性板法（G-M法）等。
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述姓名：XXX 学号：50XXXXXXX3摘要：公路桥梁荷载横向分布有多种计算模型，其中比较实用的有：1）杠杆原理法；2）偏心压力法、修正偏心压力法；3）铰接板（梁）法；4）刚接板（梁）法等。
这些理论方法有各自的适用范围，应按具体情况选用适当的方法来运用。
关键词：混凝土简支梁桥；荷载横向分布系数；影响线；影响因素1 引言随着国民经济的发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。
公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。
使之在设计过程中如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各片梁所需承担的最大活载弯矩就显得尤为重要。
特别是对于中小跨多片梁型的桥梁，当跨数较多时，用测试横向分布状态的方法对桥梁运营状态进行评价，具有简洁、实用、可靠等优点，具有较高的推广价值。
所谓荷载横向分布系数（Lateral Distribution Factor of Live Load）是指公路车辆荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分数。
普通简支桥梁中它和各主梁间的联结方式（铰接或刚接），有无内横梁及其数目，断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等有关。
它是一个复杂的空间结构问题，在桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布系数。
[1]目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方法，荷载横向分布系数是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载，并将荷载位置相应的影响线竖标值求和得到的最后数值结果。
对于混凝土简支梁桥，荷载横向分布系数的影响因素主要有桥粱跨度(Z)、主梁间距(S)、桥面板的厚度(t0)、主梁刚度(K0)、横隔梁(板)的数量及位置、车载类型及布栽位置、车辆间距、栏杆及横跨比等。
[2][3][4][9]2 计算方法及其适用范围荷载横向分布理论在桥梁设计中占有重要地位。
目前桥梁荷载横向分布系数常用的计算方法主要有杠杆原理法、偏心压力法（修正偏心压力法）、铰接板（梁）法、刚接梁法和比拟正交异性板法（G-M法）等。
桥梁荷载横向分布系数计算方法
桥梁荷载横向分布系数计算方法桥梁是交通系统中重要的基础设施，承载着大量的车辆和行人荷载。
桥梁荷载横向分布系数的计算对于桥梁设计和施工具有重要意义。
本文将详细介绍桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行分析和说明。
桥梁荷载是指作用在桥梁上的各种力量，包括车辆荷载、人群荷载、风荷载等。
横向分布系数是用来描述桥梁荷载在桥面横向分布的系数，其大小与桥梁的形状、结构形式等因素有关。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计的重要环节，也是施工过程中的关键步骤。
计算桥梁荷载横向分布系数的方法可以分为理论计算和数值模拟两种。
理论计算方法包括集中力作用下的横向分布系数计算和均布力作用下的横向分布系数计算。
数值模拟方法则是利用计算机进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
根据集中荷载作用下的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
根据车道均布荷载的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
数值模拟方法可以利用有限元软件进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
具体步骤如下：通过对模型的应力、应变等进行分析，得出横向分布系数。
下面通过一个简单的算例来说明桥梁荷载横向分布系数的计算方法。
该桥梁为简支梁结构，跨度为20米，桥面宽度为10米。
车辆荷载为50吨的重车，速度为20公里/小时，作用在桥上长度为10米。
通过集中力作用下的横向分布系数计算方法，来计算该桥梁的横向分布系数。
计算桥梁单位长度的自重为5吨/米。
然后，确定车辆荷载的大小为50吨，位置为桥面中心线偏左1米处。
根据车辆荷载作用下的弯矩和剪力，可以得出横向分布系数为67。
根据横向分布系数的定义可知，该桥梁在车辆荷载作用下的横向分布系数为67。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计和施工中的重要环节，对于保证桥梁的安全性和正常使用具有重要意义。
本文详细介绍了桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行了分析和说明。
随着计算机技术和数值模拟方法的发展，未来的研究方向将更加倾向于开发更加精确、便捷的计算方法和模型，以便更好地应用于实际工程中。
13桥梁荷载横向分布系数计算方法
１模态参数法
模态参数是指桥梁结构计算模态的同有频率、
振刑以及模态质量等参数。模态参数法与其他方法
不同之处在于荷载横向分布影响线是由这砦模态参 数计算出来的。应用此方法时，首先通过模态参数
计算模态柔度∽］，此处模态柔度的物理意义为单他
荷载作用下，各片梁发乍的挠度；其次根据模态柔 度，提取各片梁在跨中位置的变形值，根据变形值和
万方数据
第１期
刘 华，等：桥梁荷载横向分布系数计算方法
６３
型的计算方法有刚（铰）接梁法、ＧＭ法、修正偏压法 等，这些计算理论都有其独到之处和适用范围，同 时，其（杠杆原理法除外）理论根据都是以主梁挠度 横向分布规律来确定荷载横向分布。同样是依据于 这一理沦根据，模态参数法的主要工作就是确定外 荷载作用下横向各片梁之间挠度的比值关系，从而 计算出荷载横向分布系数［１。２Ｊ。
式中：９ｉ为第ｉ个模态振型；ｃ。为模态系数，即第ｉ 个模态振型对第Ｊ个柔度的贡献。
在时问ｔ时的位移向量也可以通过模态振型表 示为Ｌ６’８１
Ｈ（ｆ）＝ｑｌ（￡）９１＋ｑｚ（ｆ）９２＋…＋ｑｐ（ｆ）妒。一面·Ｑ（￡）（６） 式中：ｑ，（￡）为结构的广义坐标，即在时ｆｎＪ ｔ时第ｉ模
态对佗移的贡献系数；ＰＸＰ阶模态振型矩阵咖的
４００ ＩＴＩＩＴＩ，桥面板厚度为６ ｍｍ，丰梁肋尺寸１０ ｍｍ× ４４ ｍｍ，横梁肋尺寸为１０ ｍｍ×３３ ｍｍ，见【冬Ｉ ３。有 端横梁，中问分３种情况：无内横梁，仪有１根跨巾 横梁，有３根内横梁在跨中央和四分点１１０Ｊ。
（ａ）荷载作用模式
旺二ＥＩ习习莎 （ｂ）各梁的变形及荷载分配 （ｃ）荷载横向分布影响线 圈２跨中荷载横向影响线 Ｆｉｇ．２ Ｍｉｄｄｌｅ ｓｅｃｔｉｏｎ’ｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｌｉｎｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ Ｉｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
桥梁工程荷载横向分布计算简介
•由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多 数, 近似认为其它截面的横向分布系数与跨中 相同 •对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
与铰接板、梁的区别: 未知数增加一倍, 力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例:
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3.5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
分析: 荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数γ ，板 块数n以及荷载作用位置有关。 5.8 I (b)2
4.目前常用的荷载横向分布计算方法： （1）梁格系模型
①杠杆原理法
②偏心压力法
③横向铰接梁（板）法
④ 横向刚接梁法 （2）平板模型——比拟正交异性板法（简称G—M法） 各计算方法的共同点: （1）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值
二、杠杆原理法 （一）计算原理 1.基本假定：
忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面 板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简 支梁或悬臂梁来考虑。
荷载横向分布计算
一、概述
荷载: 恒载: 均布荷载（比重×截面积）
活载: 荷载横向分布
1.活载作用下，梁式桥内力计算特点：
（1）单梁 （平面问题）
P
S=P·η1（x）
x
L/4
1
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）: S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法: 将空间问题转化成平面问题
S P (x, y) P 2 (y) 1(x)
为求1号梁的荷载 假设: a、P＝1作用于1号梁梁轴， 跨中，偏心距为e； b、 各主梁惯性矩Ii不相等； c、横隔梁刚度无穷大。 则由刚体力学: 偏心力P=1 <====> 中心荷载 P=1+偏心力矩M=1·e
公路桥梁荷载横向分布系数的计算问题
公路桥梁荷载横向分布系数的计算问题作者：叶思凯来源：《卷宗》2012年第01期摘要：在公路桥梁的设计中，荷载横向分布系数的计算问题是设计的核心内容。
虽然公路桥梁荷载横向分布系数的计算方式有多种，但是在实质上它们之间是有差异的。
为了改进计算方式，使计算过程更加简化和精确。
本文阐述了常用的公路桥梁荷载横向分布系数的计算方法及公路桥梁荷载横向分布系数对比，对影响计算问题的主要参数进行了分析。
关键词：公路桥梁；荷载横向分布系数；计算Roads and bridges lateral load distribution factor calculation problemAbstract: In the highway bridge design, the lateral load distribution factor calculation is the core of the design. Although roads and bridges lateral load distribution factor is calculated in different ways, but in essence there is a difference between them. To improve the method of calculation, the computation process more streamlined and accurate. This paper describes commonly used roads and bridges lateral load distribution factor in the calculation and distribution of highway bridges lateral load factor comparison, the main problem affecting the calculation of parameters analyzed.Keyword: roads and bridges; lateral load distribution factors; calculation自从国内外的学者对公路桥梁结构的计算进行大量的研究开始，荷载横向分布系数计算就被广泛应用。
桥梁工程荷载横向分布计算简介
2、横向分布系数（m）的概念：
• 多片式梁桥，在横向分布影响线上用规范规定的车轮 横向间距按最不利位置加载
说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大
2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， 不同横向连接刚度，m不同。
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响
结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，
根据表中的横向影响线坐 标值绘制影响线图
公路－I级
七、横向分布系数沿桥纵向的变化
•对于弯矩
由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近 似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同
•对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
横向分布系数
横向分布系数 ：在横向分布影响线上加载
3. 铰接梁法
假定各主梁除刚体 位移外，还存在截 面本身的变形
与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项
4.刚接梁法
假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩
与铰接板、梁的区别： 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例：
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
值（ki）
1 ai ak 若各梁截面尺寸相同： ki Rki Rik n n 2 ai
i 1
（三） 计算举例
例2-5-3： 已知：l=19.50m，荷载位于跨中 试求：１#边梁，2＃中梁的mcq，mcr
作业
已知：l=29.16m, 38.88m，荷载位于跨中时 试求：2＃中梁的mcq，mcr
荷载横向分布系数的计算
适用情况 ①只有邻近两根主梁参与受力 ②虽为多主梁，但计算梁端支承处荷载 ③无中间横隔梁
2、荷载横向分布系数的计算方法
（1）杠杆分配法
作业1：画 及出单3车、辆4荷号载梁作的用荷下载3横、向4分号布梁影荷响载线横，向
0.75m
分布系数 7m
0.75m
1
2 2m
3
4
（2）刚性横梁法（偏心受压法） 假定 ①横梁是刚性的：宽跨比B/l≤0.5 ②忽略主梁抗扭刚度
▪ 该方法视梁系为超静定结构，用力法求解， 适用于翼缘板之间是刚性连接的肋梁桥。
④ 比拟正交异性板法（G-M法）
▪ 适用情况：对于由主梁、连续桥面板及多根横隔板 组成的钢筋混凝土桥中，当其宽跨比＞1/2。
▪ 每根主梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为Ix、ITx， 横隔梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为Iy、ITy。
▪ 三、荷载横向分布的计算
5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数 的取值
荷载在桥跨纵向作用位置不同，对某一主梁产生 的横向分布系数也不同。
处理方法：通常用杠杆原理法确定支点处的横向 分布系数m0，用其他各方法计算荷载位于跨中的横 向分布系数mc。
▪ 三、荷载横向分布的计算
5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数 的取值
荷载横向分布系数：
ηki
Ik
n
β ak Ike n
Ii
ai2 Ii
i 1
i 1
修正系数：
β
1
1 Gl2
12E
1 ITi ai2 I i
竖向反力与扭矩的关系
转动时的扭矩平衡
e、ai
同侧取正号， 异侧取负号
桥梁工程第12讲第五章横向分布系数计算gm法
03
GM法的应用和实例分析
GM法在桥梁工程中的应用
确定横向分布系数
通过GM法，可以计算出桥 梁各跨的横向分布系数，用 于评估桥梁在不同荷载作用 下的受力分布情况。
优化结构设计
利用GM法，可以对桥梁 结构进行优化设计，提高 桥梁的承载能力和稳定性。
指导施工监控
通过GM法的计算结果， 可以指导施工过程中的监 控和监测，确保施工质量 和安全。
加强实测数据积累
通过加强桥梁监测和数据收集，积累更多的实测 数据，为GM法的应用提供更可靠的数据支持。
3
开发智能算法
结合人工智能和大数据技术，开发智能算法，实 现GM法的自动化和智能化，提高计算效率和精 度。
ห้องสมุดไป่ตู้5
结论
总结
通过实例分析，横向分布系数计算GM法能够 反映桥梁的实际情况，为桥梁设计、施工和维
桥梁工程第12讲第 五章横向分布系数计
算GM法
目录
• 引言 • 横向分布系数的概念和计算方法 • GM法的应用和实例分析 • GM法的优缺点和改进方向 • 结论
01
引言
主题简介
01
横向分布系数计算是桥梁工程中 一个重要的计算环节，用于确定 桥梁横向分布的受力情况。
02
GM法（Galerkin Method）是一 种常用的横向分布系数计算方法， 通过建立数学模型和求解方程来得 到横向分布系数。
工程实际意义
结合工程实际，探讨GM法在桥梁工 程中的实际意义和应用前景，提出改 进和完善建议。
04
GM法的优缺点和改进方 向
GM法的优点
计算简便
GM法是一种基于数学理论的计算方法，其公式简单，计算过程相 对简便，适合用于大规模的工程计算。
杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系数
计
算 横 向
分 布 系
按 杠 杆 原
理
数
例题
• 图示为一桥面净空为净—7附2×0.75m人行道的钢 筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。试求荷载位于支 点处时1号梁和2号梁相应于汽车荷载公路-II级、 和人群荷载的横向分布系数。
➢ 当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷 载横向分布系数。
➢ 绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线 ➢ 根据《公路桥规》规定，在横向影响上确定
② ③
p1 2
a R
b R2 R2
④ p2 2
R3
R1=
p1 2
b (a+b)
R2 =
p1 2
a (a+b)
R2=R2 + R2
• 适用场合
➢ 计算荷载靠近主梁支点时的m（如求剪力、支 点负弯矩等）
➢ 双主梁桥 ➢ 横向联系很弱的无中横梁的桥梁 ➢ 箱形梁桥的m=1
无横隔梁装配式箱梁桥的 主梁横向影响线
• 1号梁在汽车荷载和人群荷载作用下的最不利荷载 横向分布系数
• 同理可得2号梁的荷载横向分布系数 • Moq =0.5 mor=0
第二节 杠杆原理法
• 计算原理 ➢ 忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面板在主
梁上断开，当作横向支承在主梁上的简支梁或悬 臂梁。（基本假定） ➢ 计算主梁的最大荷载用反力影响线，即为计算m 的横向影响线 ➢ 根据各种活载的最不利位置计算相应的m
按杠杆原理受力图式
a)
p2
2
p2
2
p1 2
p1
2
① b)
荷载沿横向最不利的布置位置。
➢ 求出相应于荷载位置的影响线竖标值后．就可 得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值。
横向分布系数计算(多种方法计算)
2
150 (14 8) 18 130
38.2
2
y2 y y1 130 38.2 91.8
抗弯惯矩 I 为：
I
1
cy
3 2
by
3 1
(b
c)( y1
d )3
1 18 91.8 3 150 38.2 3 (150 18)( 38.2 11) 3
3
3
主梁的比拟单宽抗弯惯矩
J x I x 6543 103 43620cm4 / cm
P227 附录Ⅱ的精度也达不到小数点后两
位，所以仍用 θ =0.324 的 K1 和 K 0 计算：（见下表）
0.425E 275 103
2
19.5
1 1.042 E 6543 103 1.5 5
0.875
3 计算荷载横向影响线a12 ai2
0.55
1
15
n
a12 ai2
0.15
由 11 和 15 绘制荷载作用在 1 号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计
通用规范》 （ JTG D60-2004 ）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。
I y 3320 103
JY
a
485
（ 3 ）主梁和横隔梁的抗扭惯矩
6640cm4 / cm
对于 T 型翼板刚性连接的情况，应由式
2-5-74 来确定。
对于主梁梁肋：
主梁翼板的平均厚度：
h1 14 8 11cm 2
tb
18
0.151 ，由表 2-5-2 查得 c=0.300
130 11
t/b
1
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
桥梁工程课程设计--荷载横向分布系数计算
解得：
零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值 和 。
设行人道缘石至1号梁轴线的距离为 ，则：
于是，1号梁的荷载横向分布系数可以计算如下（以 分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）：
车辆荷载：
人群荷载值为：
由 和 绘制1号梁横向影响线，如下图所示，图中按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。
进而由 和 计算横向影响线的零点位置，在本梁中，零点至2号梁的距离
零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值 和 。
2
跨中
0.900
0.520
支点
0.500
0
3
跨中
0.900
0.520
支点
0.500
0
4
跨中
0.749
0.783
支点
0.550
1.500
荷载横向分布系数:
（1）用杠杆法计算 :
首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线，如上图所示。
再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。例如，对于车辆荷载，规定的车轮横向轮距为1.80m，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m，车轮距离人行道缘石最少为0.50m。求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值：
车辆荷载：
人群荷载：
式中， 相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度； 为对应于汽车车轮和人群荷载集度的影响线竖标。由此可得1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为： 。
荷载横向分布系数的计算-杠杆法
02 杠杆法的计算步骤
确定计算跨度
计算跨度是桥梁横向分布系数计算的关键参数， 它决定了荷载在各片梁之间的分布情况。
计算跨度应考虑桥梁的结构形式、材料特性、施 工方法等因素，并根据桥梁设计规范进行确定。
在实际工程中，也可以通过实测和经验公式等方 法来确定计算跨度。
感谢您的观看
THANKS
案例三：其他工程领域中的应用
总结词
除桥梁和房屋建筑外，杠杆法还可应用于其他工程领域，如大型工业厂房、大跨度结构 等。
详细描述
在这些工程领域中，杠杆法同样通过将结构简化为一系列简支梁，利用杠杆原理计算各 简支梁的弯矩和剪力，从而得到结构的荷载横向分布系数。这种方法为这些复杂结构的
承载能力评估和设计提供了重要的技术支持。
荷载横向分布系数的 计算-杠杆法
目录
CONTENTS
• 杠杆法概述 • 杠杆法的计算步骤 • 杠杆法的优缺点 • 杠杆法与其他方法的比较 • 杠杆法的实际应用案例
01 杠杆法概述
杠杆法的定义
01
杠杆法是一种计算桥梁荷载横向 分布系数的方法，通过将桥梁的 总荷载分配到各个主梁上，以确 定各主梁所承受的荷载比例。
案例二：房屋建筑中的应用
总结词
况，以确保楼面承载能力满足设 计要求。
详细描述
在房屋建筑中，杠杆法通过将楼面简化为一系列简支梁，利用杠杆原理计算各简支梁的弯矩和剪力， 从而得到楼面荷载横向分布系数。这种方法在计算楼面活荷载、均布荷载等不同类型荷载作用下的楼 面承载能力时具有广泛的应用价值。
根据弯矩和剪力的计 算结果，可以进一步 分析梁的受力性能和 稳定性。
荷载横向分布系数的计算方法
荷载横向分布系数的计算方法1. 嘿，你知道吗，杠杆原理就可以用来理解荷载横向分布系数的计算方法哦！就像我们挑扁担一样，重物在不同位置，两边的受力可就不一样啦。
比如有一座桥，桥上的车分布在不同位置，那么桥的各个部分承担的力也就不同啦！2. 哎呀呀，有一种很直观的方法就是比拟法呀。
可以把桥想象成一个大披萨，荷载就是上面的各种配料，分布在哪里，对每一块的影响就不同咯。
想象一下你切披萨的时候，不同部分的厚度是不是就类似荷载横向分布呀！比如一个大型商场的人群分布。
3. 哇哦，还有一种叫做刚接板梁法呢！这就好像是一群人手拉手站成一排，一个人受力后，其他人会跟着分担。
比如说火车在轨道上行驶，轨道的不同部分承担着火车的重量。
4. 嘿！那还有个方法叫铰接板梁法哟。
这就类似于多个秋千连在一起，一个动起来其他的也会受到影响。
像那种多跨的小桥，就可以用这个方法来计算荷载横向分布系数呢！5. 哈哈，还有个比拟很有趣呢，把桥梁比作一个大的拼图。
而荷载横向分布系数的计算就像是在给这个拼图分配各个板块的任务。
想想看一座大型的钢构桥，可不就是这样嘛！6. 哇塞，数值计算法也很厉害哦。
就好像是在解一道超级复杂的数学难题，但解开后就能清楚知道荷载的分布啦。
就像在分析一个复杂的建筑结构体的受力情况一样。
7. 哟呵，梁格法也别忘了哦。
可以把它想象成是一个精致的棋盘，荷载就是棋子，怎么布局就决定了横向分布情况呢。
瞧瞧那些大型的互通立交桥，就是很好的例子呀！8. 最后一个是偏心压力法啦。
这就如同一个跷跷板，一边重压，另一边就会翘起。
像那种有明显偏心荷载的结构，就很适用这个方法。
比如一个特殊造型的雕塑，上面有不均匀的荷载分布。
我的观点结论就是：这些计算方法都各有特点和适用场景，我们要根据实际情况选择最适合的方法来准确计算荷载横向分布系数呀！。
杠杆原理法计算桥梁荷载横向分布系数课件
目的与意 义
01
通过对杠杆原理法的介绍和分析， 使学员了解和掌握该方法在桥梁 设计中的应用。
02
通过实例计算，使学员能够将理 论知识应用于实际工程中，提高 其解决实际问题的能力。
主要内容与结构
01
02
03
04
杠杆原理法的原理和计算步骤 概述。
荷载横向分布系数计算
01
02
03
• 桥面铺装恒载分布系 数： M1=g×h×b/(h+tp)
车辆轮轴横向分布系数 计算
• 单个车辆轮轴对主梁 产生的弯矩： M2=(F×L)/4
荷载横向分布系数计算
1
• 单个车辆轮轴对主梁产生的剪力：F2=(F×h)/2
2
• 车辆轮轴横向分布系数：M3=M2/F2
横向分布系数的定义和计算方 法。
杠杆原理法在桥梁设计中的应 用实例及计算过程详细解析。
课程总结与学员互动答疑环节。
02
杠杆原理法基本概念
杠杆原理法定 义
杠杆原理法是一种用于计算桥梁荷载 横向分布系数的简化方法，它基于杠 杆原理来模拟桥梁的横向受力情况。
桥梁荷载横向分布系数是指桥梁承受 的竖向荷载沿横向分布的系数，是设 计桥梁横向结构的重要参数。
计算模型的假设条件
计算模型建立
• 主梁之间的横向联系刚度为 零
• 桥面铺装为刚性体，其厚度 均匀且沿主梁中心线对称分 布
• 车辆轮轴位于主梁中心线上， 且沿桥纵向移动时始终位于 主梁中心线上
荷载横向分布系数计算
桥面铺装恒载分布系数计算 • 桥面铺装面积：S=L×b×tp • 单位长度桥面铺装恒载：g=G/S
VS
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摘要：在公路桥梁的设计中，荷载横向分布系数的计算问题是设计的核心内容。
虽然公路桥梁荷载横向分布系数的计算方式有多种，但是在实质上它们之间是有差异的。
为了改进计算方式，使计算过程更加简化和精确。
本文阐述了常用的公路桥梁荷载横向分布系数的计算方法及公路桥梁荷载横向分布系数对比，对影响计算问题的主要参数进行了分析。
关键词：公路桥梁；荷载横向分布系数；计算
roads and bridges lateral load distribution factor calculation problem
自从国内外的学者对公路桥梁结构的计算进行大量的研究开始，荷载横向分布系数计算就被广泛应用。
采用荷载横向分布系数计算对公路桥梁进行分析，是为了能够使精确的影响面被近似的影响面所取代。
此计算主要是将空间问题转变为平面问题进行解决，也就是借助荷载横向分布系数计算出公路桥梁的梁间内力的分布状况。
在荷载横向分布系数的计算中，常用的方法有横向铰接板梁法和横向刚接板梁法、偏心压力法和杠杆原理法、比拟正交异性板法和简化计算法，以及修正偏心压力法和弹性支承连续法等。
一、常用的公路桥梁荷载横向分布系数的计算方法
1、横向铰接板梁法和横向刚接板梁法
横向铰接板梁法适应于在无中间横隔梁的装配式桥与无横隔梁的组合式梁桥中。
由于正弦荷载取代集中荷载可以减小计算中的误差，所以在假定竖向荷载作用时，可以忽略计算g （x）竖向剪力与m(x)横向弯矩，以及t(x)纵向剪力与n(x)法向力。
用半波正弦荷载p(x)=psin 代替集中荷载p，所以正弦分布的竖向剪力为：。
横向刚接板梁法适应于翼缘板刚性连接的肋梁桥中。
按照理论基础进行计算，将赘余弯矩mi引入到铰接的地方，就能够建立赘余力正则方程。
由于相邻的主梁接合的地方可以承受弯矩，设定平p（x）=isin，因此正弦分布的赘余力素为：，其中是峰值，所以可以计算出刚接梁桥系。
如：30米小箱梁计算。
跨径30米，横向6片，桥面宽14米，4车道，公路1级荷载。
首先要建立空间模型后进行划分实体单元，在实体模型上加载运算后，在计算结果中查询测点位移等结果，计算出梁的挠度分配系数。
其次，单梁按照4车道设计，则荷载分布系数为车道4×最大横向分布系数0.182×折减的0.67=0.488。
因为实体的计算值大于或接近刚接和铰接板法计算值，没有考虑到横系梁的作用，所以横向联系很弱，导致分布系数偏大。
2、偏心压力法和杠杆原理法
偏心压力法是在忽略主梁对横隔梁的抗扭刚度以及车辆荷载作用下横梁变形的前提下，适用于横向连接，及桥宽跨b/l≤0.5窄桥。
其荷载横向分布影响线竖标为：
杠杆原理法主要适合于双主梁桥和无中横梁的桥梁，以及荷载接近主梁支点的m计算中。
它忽略了主梁间横向联系的作用，主梁横向联系的刚度要小于支承刚度，由相邻的梁进行分担和传递。
3、比拟正交异性板法和简化计算法
比拟正交异性板法适合于主梁和连续桥面板，以及多横隔梁构成的梁桥。
在宽度和跨度的比值较大的情况下，可以将其比拟成一块矩形平板。
经过比拟后的在形式上，挠曲面微分方程与正交异性板方程式一样的，只有系数微有变化。
简化计算有助于定性分析与估算公路桥梁结构受力能力，其简化的公式为： 4、修正偏心压力法和弹性支承连续法
由于偏心压力法的假定导致遍粱计算的结果偏大，结合偏心压力法的特点，引入主梁抗扭刚度的修正偏心法。
而弹性支承连续粱法属于粱格法，它是按照桥梁的抗弯扭刚度的不同，计算出各支承的法的反力得到荷载横向分布，适合窄桥和宽桥的计算。
常用于平面曲线桥的
荷载横向分布系数的计算。
二、公路桥梁荷载横向分布系数对比
由于公路桥梁荷载横向分布系数的计算方式有多种，且每种计算都有自己的适用范围及特点，如：正偏心压力法、横向铰接板梁法、弹性支承连续法等。
利用桥跨的模型实验，我们对各计算的分布数值和实测值进行了比较。
如实验：假设主梁为：5，跨径和间距分别为：20和1.6米，桥宽则为8米，设定中横梁一根，加载跨中的截面，荷载取偏载和中载，可以得到以下横向分布系数的计算值：
以上实验的计算结果，我们可以看到，荷载横向分布系数的结果只有杠杆计算的结果之间比较接近，是符合实测结果的。
由于横向铰接板梁法的适用性较强，适合各种支梁板桥，所以常被用于公路桥梁荷载横向分布系数的计算。
三、参数对荷载横向分布系数计算的影响
在公路桥梁荷载横向分布系数的计算中，国外学者一开始以跨度和间距来进行计算，由于这种方式忽略了某些因素影响到荷载横向分布，如：桥面板的厚度和桥梁跨度、板梁桥的斜交角度和主梁刚度，以及曲线的半径等。
根据这些影响因素学者们完善了桥梁荷载横向分布系数的计算：弯矩分布计算和剪力分布计算。
弯矩分布计算的公式为：单车道加载
（3.5f≤s≤16f；20f≤l≤200f；0.375f≤ts≤12.0f；0.48f4≤kg≤337f；f=304.8mm）。
虽然拥有许多的计算方法，但是对计算方法的规范任然存在不足，也没有提出什么特别的相关规定。
为了方便公路桥梁的设计，在考虑车道数和桥梁跨度因素的同时，还考虑到了主梁的刚度和间距，以及曲半径等因素，并对24中不同桥的结构做出了连续性和弯曲度，以及荷载类型对横向分布系数计算影响的分析。
在现实中，梁应力根据附属元件的符合作用而减小，外梁和内梁值分别可以达到36%和13%。
由于悬臂的增加使附属元件对弯曲分布作用就会减小。
当对车辆间距影响到荷载横向分布系数时，考虑到所有因素车辆的定间与变间距影响的误差要小于6%，假如只考虑到局部的荷载时，误差就会更小。
所以车辆对公路桥梁荷载横向分布系数造成的影响是一致的，但是与外梁和内梁相比，车距所造成的影响要大。
总而言之，公路桥梁荷载横向分布系数的计算有许多种。
但是在同一公路桥梁中，其荷载横向分布系数是不一样的。
类型不相同的荷载，其计算值也是不相同的，并且公路桥梁沿纵向的位置也会影响到荷载横向分布系数的计算。
根据桥梁的各种影响因素和计算方法的适合范围，采用合适的计算方法。