代数式 用字母表示数

第一个正方形用4根，每增加 一个正方形增加3根，那么搭 100 个 正 方 形 就 需 要 火 柴 棒 4+3×(100-1)根。
……
110000个个正正方方形形
把搭第一个正方形的方法看 做是先搭1根再增加3根，那么 搭 100 个 正 方 形 就 需 要 1+3×100根。
……
1010个0个正正方方形形
（4）一个负数的绝对值等于它的相反数。
a a(a0)
本节课我们学了 什么？
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式， 数量关系，变化规律……
2、 书写注意： （1） 乘号通常省略； （2） 数字写在字母前； （3） 带分数化为假分数写在字母前； （4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号； (5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
l 表示长方体高的一半
看一 看 利用字母表示数能简明地表示一些 数学规律(运算律)：
加法交换律: a+b=b+a
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律： ab=ba
乘法结合律： (ab)c=a(bc)
分配律： a(b+c) =ab+ac
Leabharlann Baidu
看一 看a
a
b a
S = a2
S = ab
h
（2）练习簿的单价为a元， b本练习簿的总价
2.字母和字母相乘时，乘号
是 ab 元。
可以省略不写或用“·”表示。
（3）练习簿的单价为0.5元, 圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的
3.后面带单位的相加或 相减的式子要用括号括起来。
总价是(0.5a+3.2b) 元。
（4）练习簿的单价为ａ元,
如果买练习簿c总共花
4.除法运算写成分数形式
了ｃ元，则买了
a
本练习簿？ 即除号改为分数线。
(5)练习簿的单价为ａ元,
钢笔的单价是它的 1 3 倍，
74
则钢笔的单价是
a 4
元
5.带分数与字母相乘要 写成假分数
用字母表示数时书写注意事项：
（1） 乘号通常省略； （2） 数字写在字母前； （3） 带分数化为假分数写在字母前； （4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
1、判断下列写法是否规范？
（1）小明今年x岁，明年( x+1) 岁
n
（2）买m千克苹果，花了n元，则这苹果的单价是n÷m元
m
（3）小明骑自行车的速度是每小时v千米，
1
1
3小时走了
141 33
vv千米
(4)每箱牛奶a元，桔子每斤b元，则买5箱牛奶和3斤桔子
(5)根据你的算法，搭200个这样的 正方形需要＿60＿1 根火柴棒。
青蛙(只) 嘴（张） 眼睛（只）
腿（条）
发系一现1459：般化用地字5149、母简表明示地数表能1380示8把出数来和。数1量27606关
…
…
…
…
n
n
2×n
4×n
（1）练习簿的单价为a元， 1.数和字母相乘，可省略乘号
100本练习簿的总价 或用“·”表示，在省略乘号时
是 100a 元。
把数字写在字母的前面 。
游戏： （见下图）
搭第一个正方形需要4根火柴棒。
（1）搭一搭，填一填：
正方形个数 1 2 3 4 5
火柴棒根数 4 7 10 13 16 （2）搭10个这样的正方形需要 ＿31 根 火柴棒。 （3）搭100个这样的正方形需要多少根 火柴棒？你是怎样得到的？ (301根)
……
1010个0个正正方方形形
a
s 1 ah 或 s ah
2
2
h a
S = ah
b
h
a
s 1 a bh
2
你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？
（1）互为相反数的两数之和等于0。 a+(－a)=0
（2）减去一个数，等于加上这个数的相反数 a－b=a+(－b)
（3）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1。
a1a 1(a 0)
共需 （a5×a5++3bb×）3 元。
3、下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的面积为 r 2，圆的周长为2 r 。
r表示圆的半径
（2）买10件衬衣需10ｓ元。s表示衬衣的单价
（3）一条高为4cm2的三角形的面积为2l(cm2 )
l 表示 底边长
（4）底面积为50 cm 的长方体的体积为100 l cm3
把每一个正方形看成是用4 根搭成的，然后再减去多算 的 根 数 ， 将 得 到 4×100(100-1)根.
…
100个正方形 100个正方形
上面的一排和下面的一排 各用了100根，竖直方向用了 100+1 根 ， 共 用 了 100+100+ （100+1）根.
（4）如果用x表示所搭正方形的个数， 那么搭x个这样的正方形需要多少根 火柴棒？