1百分数讲义的认识
百分数-六年级上册数学精品讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练) 北师大版(含答案)
第4讲百分数（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：百分数的生疏1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数也叫百分比、百分率。
2、百分数的读写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”;读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。
学问点二：合格率1、合格率:合格的产品数量占产品总数的百分之几。
2、小数化成百分数:可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数;也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。
3、分数化成百分数:可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再改写成百分数;也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
4、一些常见的百分率的意义和计算方法。
发芽率:发芽的种子数量占种子总数的百分之几。
发芽率=发芽种子数种子总数出米率:米的质量占稻谷质量的百分之几。
出米率=米的质量稻谷的质量出勤率:出勤人数占应出勤人数的百分之几。
出勤率=出勤人数应出勤人数及格率:及格人数占考试人数的百分之几。
及格率=及格人数考试人数学问点三：养分含量1、百分数化成小数:把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位(位数不够时，用“0”补足)。
2、百分数化成分数:把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法:与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。
4、在计算时，要依据具体状况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。
学问点四：这月我当家（解决实际问题）1、百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位“1”，单位“1”已知，求部重量，可以直接用乘法计算。
2、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法:可以依据等量关系式“单位‘1’×百分之几=已知量”列方程解答。
3、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”也可以用除法计算。
《百分数的认识》 讲义
《百分数的认识》讲义一、百分数的定义百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
例如，45% 表示 45 是 100 的 45% 。
百分数在生活中应用广泛，比如在统计数据、表示比例关系、比较大小等方面都有着重要的作用。
二、百分数的写法写百分数时，通常先写分子，再在后面加上百分号“％”。
例如，百分之三十五，先写 35，再在后面加上“％”，写作 35% 。
分子可以是整数、小数，可以小于 100，也可以大于 100 。
比如，120% 表示的是一个数超过了标准量的 20% 。
三、百分数的读法读百分数时，先读百分号，读作“百分之”，然后再读分子。
例如，56% 读作“百分之五十六”。
200% 读作“百分之二百”。
四、百分数与分数的联系与区别（一）联系百分数和分数都可以表示两个量之间的比例关系。
例如，一根绳子长\（＼frac{3}｛4}＼）米，也可以说一根绳子长75% 米。
（二）区别1、意义不同分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个量之间的比例关系；而百分数只表示两个量之间的比例关系，不能表示具体的数量。
比如，＼（＼frac{1}｛2}＼）千克和 50% 不能等同，因为 50% 后面不能跟单位。
2、写法不同分数的写法有多种形式，如最简分数、带分数等；而百分数的写法固定，通常写成带有百分号的形式。
3、分母不同分数的分母可以是任意不为 0 的整数；百分数的分母固定是 100 。
4、应用范围不同分数在计算、测量中常常出现；百分数在统计、分析比较中应用较多。
五、百分数的应用（一）表示增长率比如，某公司去年的利润是 100 万元，今年的利润是 120 万元，今年利润的增长率可以用百分数来表示。
增长率＝（今年的利润去年的利润）÷去年的利润 × 100%即：（120 100）÷ 100 × 100% ＝ 20% ，说明今年的利润比去年增长了 20% 。
第五章 百分数(讲义)
第五章 百分数（讲义）➢ 知识点睛1. 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
2. 学会把分数和小数化为百分数。
（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
0.2=20%（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
35%=0.35 ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
31=0.333=33.3% 3. 百分数简单应用。
了解打折和几成的意思。
➢ 精讲精练经典例题1将下列数变成百分数：10067=107=2512= 0.47=练一练要修一条300千米长的公路，已经修了120千米，那么：（1）已修公路的长度占全长的百分之几？（2）没修公路的长度占全长的百分之几？经典例题2某农场去年水稻种植面积是504公顷，今年计划比去年增加15%，那么今年计划播种水稻多少公顷？经典例题3某商场举行周年店庆，所有商品一律八五折出售。
羽毛球拍原价60元一副，羽毛球原价5元一个，那么小嘉想买一副羽毛球球拍和两个羽毛球一共需要多少钱？练一练某水泥厂8月份销售水泥875吨，比七月份减少三成，那么七月份销售水泥多少吨？经典例题4某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少10%，女代表增加5%，今天共1995人出席会议，那么昨天参加会议的有多少人？经典例题5有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么这两店的利润就相同，原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之。
【参考答案】经典例题1：67%，70%，48%，47%练一练：40%，60%经典例题2：579.6经典例题3：59.5练一练：1250经典例题4：2100经典例题5：75第五章百分数（随堂测试）1.某化肥厂第三季度计划生产780吨化肥，实际生产960吨。
实际生产化肥是计划的百分之几？2.某个绿荫广场的面积是1.2万平方米，其中，绿地面积是8420平方米。
百分数复习讲义
百分数知识整理【知识点1】分数与百分数的基本概念1．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2．百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
3．百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4．百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5．分数与百分数大小的比较方法：（1）把分数化成百分数来比较。
（2）把分数和百分数都化成小数来比较。
（3）把百分数化成分数来比较。
6．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
7．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
8．分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 =除数被除数 用字母表示：a ÷b=ba （b ≠0）。
【知识点2】分数与百分数应用1．用分数、百分数解决问题：2．已知一个数比另一个数多（或少）几分之几/百分之几，求这个数的问题的解题规律：把另一个数看作是单位“ 1”：用另一个数±另一个数×几（百）分之几另一个数×（1±几（百）分之几）3．求一个数比另一个数多（或少）几（百）分之几的问题：（1）求甲比乙多几（百）分之几的问题的解题规律：（甲－乙）÷乙 = 几（百）分之几甲÷乙－ 1= 几（百）分之几（2）求甲比乙少百分之几的问题的解题规律：（乙－甲）÷乙 =几（百）分之几 1－甲÷乙= 几（百）分之几4．已知比一个数多（或少）几（百）分之几的数，求这个数是多少的问题：把一个数看作单位“ 1”，单位“ 1”未知，列方程解答。
《百分数的应用》 讲义
《百分数的应用》讲义一、百分数的定义与表示百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
例如，45% 表示的是 45 是 100 的 45% 。
百分数在生活中有着广泛的应用，比如在经济领域中表示增长率、利润率；在教育领域中表示考试成绩的优秀率、及格率；在市场调查中表示消费者对某种产品的满意度等等。
二、百分数与分数、小数的互化（一）百分数化分数把百分数写成分母是 100 的分数，再约分化简。
例如，35% 可以写成 35/100 ，约分后为 7/20 。
（二）百分数化小数去掉百分号，小数点左移两位。
比如，28% 化成小数就是 028 。
（三）小数化百分数小数点右移两位，加上百分号。
例如，037 化成百分数就是 37% 。
（四）分数化百分数先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
比如，3/5 化成小数是 06 ，化成百分数就是 60% 。
三、常见的百分数应用（一）增长率与减少率在经济领域，我们经常会遇到增长率和减少率的问题。
增长率＝（增长后的量增长前的量）÷增长前的量 × 100% 。
例如，某公司去年的利润为 50 万元，今年的利润为 60 万元，那么今年的利润增长率为：（60 50）÷ 50 × 100% ＝ 20% 。
减少率＝（减少前的量减少后的量）÷减少前的量 × 100% 。
假设某工厂上个月生产产品 800 件，这个月生产 600 件，那么这个月的产量减少率为：（800 600）÷ 800 × 100% ＝ 25% 。
（二）合格率与不合格率在生产过程中，会计算产品的合格率和不合格率。
合格率＝合格产品数÷总产品数 × 100% 。
比如，某工厂生产了 1000 件产品，其中合格的有 950 件，合格率为 950÷1000×100% ＝ 95% 。
第四单元《百分数》(解析)六年级数学上册章节讲义(思维导图知识讲解达标训练)北师大版
章节复习考点讲义（北师大版）北师大版数学六年级上册章节考点精讲精练第四单元《百分数》知识互联网知识导航知识点一：百分数的认识1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所以百分数不带单位；2．百分号前面的数可以是整数，也可以是小数；3．百分数只表示两个数的倍比关系。
知识点二：合格率1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几；2．小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号；3．分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。
4. 百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。
知识点三：营养含量求一个数的百分之几是多少1．求一个数的百分之几用乘法计算；2．打几折就是按原价的百分之几十销售；3．一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的1 100。
知识点四：这月我当家解决有关百分数的实际问题1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。
2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验考点01：百分数的意义、读写及与分数、小数的转化1．（2021六上·福田期末）下面四句语句中，正确的有（）句。
①晚上人在路灯下走，离路灯越近，影子越长；②4m的35和3m的45一样长；③35小时=0.6小时=60%小时；④1吨煤，用去37吨后，还剩全部的47。
A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B【完整解答】解：①晚上人在路灯下走，离路灯越近，影子越短，原题干说法错误；②4×35=125（米），3×45=125（米），125米=125米，原题干说法正确；③百分数不能带单位，原题干说法错误；④137=47（吨），47÷1=47，原题干说法正确。
故答案为：B。
【思路引导】①影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短；②求一个数的几分之几，用乘法计算，然后再比较大小；③百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称；④还剩下的吨数=总吨数用去的吨数；剩下的吨数占总吨数的分率=剩下的吨数÷总吨数。
【应用题专项】第六单元 百分数(一)(讲义) 小学数学六年级上册专项训练(知识梳理+典例精讲+训练)
第六单元百分数（一）（讲义）学校数学六班级上册专项训练（学问梳理+典例精讲+专项训练）1.百分数的意义。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫作百分率或百分比。
2.百分数的读、写法。
百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。
留意：“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。
百分数的写法:把分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。
3.百分数与小数的互化。
百分数化成小数：先把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位，位数不够时用“０”补足。
小数化成百分数：把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。
4.百分数与分数的互化。
百分数化成分数：先把百分数写成分母是1００的分数，然后能约分的要约成最简分数。
分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），然后把小数化成百分数。
5.常见的百分率的计算方法。
6.求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。
与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同，即用“比较量÷标准量”来计算，其最终结果要化成百分数。
7.求一个数的百分之几是多少的问题的解法。
一个数（单位“1”）×百分率=所求的数8.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题的解法。
实质上是求两个数的差量占另一个数的百分之几。
假设其中一个量是甲，另一个量是乙：（1）求甲比乙多百分之几，列式为（甲-乙）÷乙或甲÷乙-100%。
（2）求乙比甲少百分之几，列式为（甲-乙）÷甲或100%-乙÷甲。
9.求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的解法。
方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多（或少）百分之几＝另一个量。
方法二：单位“1”的量×[1±另一个量比单位“1”的量多（或少）百分之几]=另一个量。
【典例一】据调查，英才学校同学的近视率是6%，光明学校同学的近视率也是6%。
第六单元：百分数(一)(单元培优讲义)-2024-2025学年六年级数学上册人教版
百分数（一）(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【百分数的意义、读写及应用-知识点归纳】1、百分数的意义：百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．2、百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．3、百分号的写法：%的0是左上右下，不能写在一起．【小数、分数和百分数之间的关系及其转化-知识点归纳】1、分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数2、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分3、百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号5、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数6、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．【百分数方程求解-知识点归纳】1、把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同2、解方程步骤：（1）去分母：当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。
（2）去括号：在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（3）移项：通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（4）合并同类项：对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（5）系数化为1：合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。
当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【典例1】有一列高铁从A地开往B地，已经行驶了全程的70%，此时距离中点处132千米，A、B两地的距离是多少千米?（先画线段图标出信息和问题，并分析数量关系，再列式计算）【答案】解：线段图如下：数量关系：全程的70%-全程的一半=132千米132÷（70%-1）2=132÷0.2=660（千米）答：A、B两地的距离是660千米。
《百分数的认识》PPT课件
•
百里挑一
50 ％
•
十拿九稳
1％
•
一分为二
100％
2021/10/10
18
百分数名言
天才
= 99％的汗水+ 1％的灵感
爱迪生
2021/10/10
19
教师寄语
成功 = 99%的汗水+1%的灵感
2021/10/10
20
2021/10/10
21
2021/10/10
22
1% 55% 95% 108% 0.5% 7.512% 140.17% 300%
共同特征
（百分号）
百分数是一种特殊的分数。
2021/10/10
4
22 %
百分号 （先读百分号，再读数）
数 读作：百分之二十二
如：百分之三十五 写作：35 %
2021/10/10
（先写数，再写百分号）
5
考考你
读出下面的百分数
5% 读作：百分之五
10.28% 读作：百分之十点二八
110% 读作：百分之一百一十
2021/10/10
6
写出下面的百分数
百分之七十 写作:
70%
百分之二十五点六 写作： 25.6 %
百分之零点零五 写作： 0.05%
2021/10/10
7
百分数的意义
(1)一件衣服的含棉量是98％ 。
这里的98%表示棉占衣服的 —9—8 。 100
（2）鸽子肉中的蛋白质含量大约占84％ 。
这里的84%表示蛋白质占鸽子肉的 —84— 。 100
这次考试及格率达到（ 100）% 。
(2)轿车的速度是客车的（120）% 。
著名机构六年级数学上册同步讲义6.1百分数的认识
百分数的认识学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容理解百分数课型教学目标1、理解百分数的意义，会正确读、写百分数，掌握百分数和分数之间的联系和区别；2、掌握百分数和小数、分数之间的互化，熟练进行百分数、小数和分数的混合运算；重、难点重点：教学目标1、2 难点：教学目标2课首沟通了解学生对百分数的掌握情况，能否区分百分数和分数，是否熟练掌握百分数和小数、分数之间的互化。
知识导图导学一：百分数的意义和读写法知识点讲解 1：百分数的意义1、明确百分数的意义① 如18%、54.5%、2.4%、120%……叫做百分数。
②如18%表示一个数占另一个数的。
③ 百分数是指的两个数的比（可以看作以100为后项的一种特殊形式的比），因此也叫百分率或百分比。
④ 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
2、理解图中几个百分数的具体含义①左图中，18% 表示已经安装的程序占所要安装的程序总量的。
②右图中，54.5% 表示聚酯纤维占服装面料总成分的； 22 % 表示腈纶占服装面料总成分的；21.1% 表示锦纶占服装面料总成分的； 2.4 %表示羊毛占服装面料总成分的。
3、☆百分数与分数的联系和区别联系：两者都可以表示两个数之间的倍比关系。
例 1. 32% 和的读法和意义是否相同？【学有所获】百分数和分数所表示的意义不相同。
例 2. 指出下面各分数哪些可以用百分数表示。
（1）预计到2050年，我国60岁及60岁以上的老年人口将占总人口的。
（2）1袋食盐的质量是kg。
（3）2011年11月，世界举重锦标赛在巴黎举行，中国队获得的金牌数是铜牌数的。
【学有所获】百分数表示两个数之间的倍比关系，后面不能带单位名称。
分数可以表示一个具体的数量。
例 3. （2013年海珠区单元测试题）判断：一种牛奶饮品含蛋白质4.9%克。
（）【学有所获】百分数表示两个数之间的倍比关系，后面不能带单位名称。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
第六单元 百分数(一)(易错梳理)-六年级上册数学期末复习讲义 人教版
百分数（一）知识盘点知识点1：百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率。
知识点2：百分数的读写读作：先读%，读作“百分之”，再读分子，分子是多少就读多少。
写作：先写分子，再在分子的后面加上百分号。
知识点3：百分数和分数的区别和联系（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不 表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示 倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的 分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
知识点4：百分数、分数和小数的互化知识点5：百分数应用题 1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
⭐注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
百分数不能带单位。
⭐注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少：一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数：部分量÷百分率=一个数（单位“1”）易错集合易错点1：百分数的意义典例 判断：（1）一块布长27%米。
（ ）（2）15100kg=15%kg （ ）解析 （1）一块布的长度是具体的数量。
27%只能表示两个数的倍数关系，而不能表示具体的长度。
（2）15100kg 带有单位，说明15100是一个具体数量，所以不能写成百分数形 式。
解答 （1）× （2）×✨针对练习1（1）一个班里男生占40%，表示（ ）占（ ）的40%。
百分数的认识 课件
百分数的认识课件一、引入百分数的概念百分数是我们日常生活中常见的一种表示方式，它是把一个数表示为百分之几的形式。
百分数常常用于描述比例、增减变化、概率等情况。
掌握百分数的认识对我们的生活和学习都具有重要意义。
二、百分数的基本知识1. 百分数的含义百分数是将一个数表示为百分之几的形式，通常用百分号 "%" 表示。
例如，60% 表示60的百分之一，即60除以100。
2. 百分数的换算将百分数转化为实数，可以将百分号去掉，然后除以100。
例如，75%可以换算成实数为75÷100=0.75；同样地，0.6可以换算成百分数为0.6×100%=60%。
3. 百分数的比较要比较两个百分数的大小，可以先将它们转化为实数，然后进行比较。
例如，将40%和30%转化为实数为40÷100=0.4和30÷100=0.3，因此可以得出40%>30%。
三、百分数与实际生活的应用1. 百分数在商业活动中的应用百分数在商业活动中非常常见，如折扣、涨幅、利率等。
了解百分数的相关知识可以帮助我们更好地理解和计算这些商业活动中的比例关系。
2. 百分数在统计分析中的应用百分数可以用于描述统计数据中不同类别的占比情况，比如市场份额、人口结构等。
通过计算各个类别的百分比，可以更直观地了解数据的分布情况，为决策提供依据。
3. 百分数在概率计算中的应用概率是百分数的一种特殊应用，它用于描述某个事件发生的可能性大小。
了解百分数的概念和计算方法，可以帮助我们更好地理解和计算概率，从而进行相应的决策和判断。
通过本课件的学习，我们了解了百分数的基本概念和换算方法，掌握了百分数在实际生活中的应用。
百分数是我们日常生活和学习中不可或缺的一部分，它能帮助我们更好地理解和处理各类比例关系。
希望通过本课件的学习，能够让大家对百分数有更深入的认识，提高解决实际问题的能力。
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人教版六年级上册百分数(一) 讲义
个性化辅导教案个性化辅导教案学生学校年级六年级科目教师日期时段次数课题百分数（一）教学重点难点4.掌握百分数与小数互化，百分数与分数互化的方法；5.理解各种百分数的意义，掌握求百分率的计算方法；6.掌握求一个数的百分之几是多少的问题的解题方法。
教学步骤及教学内容思维题【例1】如图，圆的周长是25.12 厘米，圆的面积正好和长方形面积相等，这个长方形的长是多少?【例2】求下面图形阴影部分的面积。
知识要点一∶小数、分数化成百分数的方法1.把0.72，3.6，0.206化成百分数。
2.填一填。
知识点二：百分数化成小数、分数的方法1.把下面的百分数改写成分数。
23% 75% 12.5%2.把下面各数化成小数。
2 18.6％ 24% 7%5【知识点三】利用百分率解决问题1.星星小学六年级有学生180人，达到国家视力标准的有 160 人，六年级学生视力 的达标率是多少?2.星星小学六（1）班今天请假人数是到校人数的191，求六（1）班今天的出勤率和缺勤率。
【知识点四】用综合法解决分数与百分数互化的问题1.指出下面各数哪些可以用百分数表示，哪些只能用分数表示。
（1）我国某地六月份降水量是100328毫米。
（2）专家预言，到2030年，地球上的10070自然环境将遭到严重破坏。
（3）中国人均水资源拥有量仅为世界人均水平的41。
（4）人类可以利用的淡水资源只占水资源得1005.2。
【知识点五】“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数是另一个数的百分之几”1.陈琳用一些豆进行种子发芽实验，结果发现不出芽的豆有20 粒。
如果这些豆的发芽率是95%，那么这些豆一共有多少粒?2.星星小学有学生600人，其中六年级有学生120人，六年级学生数占全校学生总数的百分之几?【知识点六】“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题1.校园里有30棵杨树、20棵松树、10棵柯树。
柳树的棵数分别比杨树、松树少百分之几?2.一个长方体木块长、宽、高分别是5 cm 、4 cm 、3 cm 。
百分数优质讲义
【答案】45%，280%，%，3%例2、把百分数化成小数或整数。
6% % 300% %【答案】,,3,例3、把分数化成百分数。
【答案】%，%，125%，54%例4、把百分数化成分数135% % 210% 2%【答案】略【巩固1】3÷（ ）＝（ ）15 ＝＝6：（）＝（）％．【答案】略例5、37100吨与（ ）相等。
【答案】A【巩固】判断：米改写成百分数是36%米。
（ × ）题型二、解与百分数有关的方程（1）（1－25％）x ＝72 （2）x －40%x ＝(3)x÷（1－40％）＝ (4) 34 x －25％x ＝12【答案】（1）96；（2）；（3）；（4）24题型三、比较大小例1、在78 、、、110％这四个数中，最大的数是（ 110% ），最小的数是（ ），相等的数是（78 和 ）。
例2、去掉35%的百分号，得到的数是原数的（ C ）A. 1% % C. 100倍【巩固1】在5后面填上百分号，这个数就（ A ）A.缩小到原来的1100 B.扩大到原来的100倍 C. 大小不变【巩固2】把一个小数的小数点向左移动两位，现在的数是原来数的（A ）A. 1% % C. 10倍 D. 100倍例3、已知a 、b 、c 、d 、e 是不为0的数，且479120%90%5410a b c d e ⨯=⨯=÷=÷=⨯，那么你能把7.服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了【答案】120÷（1+20%）=100元120÷（1-20%）=150元100+150=250元>240元 亏了10元8.【答案】大众书店：10×24×（1-10%）=216元求知书店：24÷5=4（份）……4本 （24-4）×10=200元王老师到求知书店购买比较便宜。
(期末复习专题)百分数(一)(专项讲义)人教版六年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)
（期末复习专题）百分数（一）（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、百分数的认识百分数的意义：（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
（2）百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
【例1】修路队要修一条公路，已经修完了85％，表示把（）看作100份，（）占了其中的85份。
【解答】整条公路；已经修好的部分。
【名师点睛】百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
考点二、百分数的读法和写法1、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子的后面加上“％”来表示。
2、百分数的读法：（1）百分数先读分母，再读分子。
（2）百分号％读作“百分之”，不能读作“一百分之……”。
【例2】写出下面各百分数。
百分之三十六写作（）；百分之十八点四写作（）；百分之二十九写作（）；百分之一百写作（）；百分之三百四十写作（）。
【解答】36％；18.4％；29％；100％；340％；【例3】读出下面各百分数。
23％读作（）；1.7％读作（）；65％读作（）；10.9％读作（）；0.3％读作（）；176.4％读作（）。
【解答】百分之二十三；百分之一点七；百分之六十五；百分之十点九；百分之零点三；百分之一百七十六点四。
考点三、百分数和分数、小数的互化1、分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
2、百分数化成分数：先把百分数改写成小数，再把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。
3、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，在后面添上百分号。
4、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
【例4】把下面的分数变成百分数。
（1）510（2）74（3）212（4）1112【解答】（1）510＝0.5＝50％（2）74＝1.75＝250％（3） 212＝52＝2.5＝250％（4）1112≈0.917＝91.7％【名师点睛】1、百分数是一种特殊的分数，只能表示两个量之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位。
《百分数的认识》公开课优秀课件(多应用)
《百分数的认识》公开课优秀课件一、引言在日常生活和工作中，我们经常需要表示和比较各种数量关系，例如人口增长率、产品合格率、考试成绩等。
百分数作为一种重要的数学工具，可以直观地表示这些数量关系，方便我们进行数据分析和决策。
本公开课将深入讲解百分数的概念、性质和运算方法，帮助大家更好地理解和运用百分数。
二、百分数的定义和表示方法（一）百分数的定义百分数是指以100为基数的分数，用符号“%”表示。
例如，50%表示50/100，即一半。
（二）百分数的表示方法1.百分数的普通表示法：将分数的分母改为100，然后在分子后面加上百分号。
例如，将1/4表示为百分数，可以写作25%。
2.百分数的简化表示法：将分数化为最简形式，然后将分母改为100，并在分子后面加上百分号。
例如，将3/5表示为百分数，可以写作60%。
3.百分数的小数表示法：将分数化为小数，然后将小数乘以100，并在结果后面加上百分号。
例如，将0.25表示为百分数，可以写作25%。
三、百分数的性质和运算规则（一）百分数的性质1.百分数的值域：百分数的值域为0%到100%，表示从没有到全部的数量关系。
2.百分数的等价性：两个百分数相等，当且仅当它们表示的分数相等。
例如，50%和5/10相等。
3.百分数的对称性：一个百分数与其补数（100%减去该百分数）的和为100%。
例如，50%和50%的补数50%相加等于100%。
（二）百分数的运算规则1.百分数的加法：两个百分数相加，可以将它们表示的分数相加，然后将结果化为百分数。
例如，25%+30%=55%。
2.百分数的减法：两个百分数相减，可以将它们表示的分数相减，然后将结果化为百分数。
例如，40%20%=20%。
3.百分数的乘法：两个百分数相乘，可以将它们表示的分数相乘，然后将结果化为百分数。
例如，50%×60%=30%。
4.百分数的除法：两个百分数相除，可以将它们表示的分数相除，然后将结果化为百分数。
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=85%
23 92
二号: 23÷ 25 = 25 = 100 =92%
三号: 41÷ 50 = 41 50
= 82 100
=82%
像上面这样的数，如：85％ 、
92 ％ 、 82 ％ 、 叫做百分数.
• 百分数的读法：
22%
百分号 （先读百分号，再读数）
数
读作：百分之二十二
（不能读作一百分之二十二）
写法
a%
a b
百分数是一种特殊的分数，它只表示两个数量之间 的倍数关系，百分数后面不带单位名称。
下列句子中的分数哪些是百分数？哪些不 是？为什么？
（1）本班女生约占全班人数的43%；
（2）去年我校体育达标率是98.5%；
（3）一堆煤，已经运走了16000 吨；
（4）面粉重量是大米重量的
3 4
；
（5）我省小学生
1百分数的认识
精品
这位貌似农民的爷爷，今年82岁，名字叫袁隆平， 农学家、杂交水稻育种专家。中国工程院院士、美 国科学院外籍院士。先后获得“国家特等发明奖”、 “首届最高科学技术奖”等多项国内奖项和联合国 “科学奖”、“沃尔夫奖”、“世界粮食奖”等 11项国际大奖。被誉为“世界杂交水稻之父”， 其中， “世界粮食奖”被看作是国际上在农业方 面的最高荣誉，是农业的“诺贝尔”。国家对于他 在农业上的卓越贡献，奖励了他500万元。
64.2％ 49％ 18％
小学生
初中生
高中生
咱们学校有60％的 学生参加了兴趣小 组。
我们班差不 多达到了65
％。
这批产品的合格 率是98％。
蛋白质≥1.0％ 果汁≥15％
羊毛50％ 晴纶50％
百分数的意义
百分数表示 一个数是另一个数的百分之几
百分数也叫做 百分率 或 百分比
写出下面的百分数
百分之一 百分之九十八 百分之一百四十
填充物： 白鸭绒含量90 %
90 %表示： 白鸭绒的重量占 所有填充物重量 的百分之九十
姚明加盟NBA联 赛的第一年，投 篮命中率为 49.8%。
49.8%表示： 投篮命中的次数 占投篮总次数的 百分之四十九点 八
95%表示：
出勤人数占全校学生 数的百分之九十五
学生的近视率应引起高度重视。 根据去年年底的统计，我市学生的近 视情况如下：
百分数表示一个数是另 一个数的百分之几，表示两 个数之间的关系，但不表示 具体数量。
× （1）分母是100的分数叫做百分数（ ）
（2）百分数也叫百分比或百分率。（ √ ）
× （3）乒乓球的直径是4%米。（ ） 39
× （4） 100千克=39%千克。（ ）
精挑细选
1、六（1）班第二单元测试优秀人数 是全班人数的（ A B ）。
百分之四十五 百分之一百 百分之零点六
老师规定的任务是6个，你完成了任务的（ ）% 老师一个也没写，你们说老师完成了任务的（ ）%
百分数表示一个数 是另一个数的百分之几， 它表示两个数之间的关 系。
一、判断下面说法是否正确？
(1)—张桌面的宽是长的40％。(√ )
(2)一张桌面的宽是40％米。( × )
声音洪亮地读出下列百分数!
1% 100% 500%
0.6% 99% 78.5%
• 百分数的读法：（先读百分号，再读数）
22%
数
百分号 读作：百分之二十二（先写数，再写百分号）
百分数通常不写成分数形式，而在原来 的分子后面加上百分号“%”来表示。
如：百分之三十五 写作：35 %
A： 83
100
B：83%
2、一堆煤重（ A ）吨。
A：10803
B：83%
百分数与分数的联系与区别
百 分数
分数
意义 一个数是另一个数的百分 可以表示一个具体数量； 之几 百分数是百分率 可以说一个数是另一 个数的几分之几
分子 小数、整数均可以
一般是整数
分母
100
任意的非0自然数
读法
百分之几
几分之几
袁隆平爷爷有一次做水稻种子的发芽实验，3天 后种子的发芽情况如下表：
品种
实 验 种 子 数 （ 粒 ）发 芽 种 子 数 （ 粒 ）
一号 二号 三号
20
17
25
23
50
41
你认为哪个品种的发芽情况最好？说说用什么 方法比较。
要求：列式解答，写出主要过程。
一号: 17÷ 20 = 17 20
85 = 100
60 100
都有近视。
100%
90%
200%
1%
50%
成功
99%的勤奋+1%的灵感
THANK YOU