预应力锚索的预应力损失机理研究

锚具产品名称
变形形式
回弹量/mm
QM
锚具、夹片变形
6
OVM
锚具、夹片变形
6
YM
锚具、夹片变形
6
B&S
锚具、夹片变形
5
2.2 张拉系统引起的预应力损失 锚索张拉系统主要包括千斤顶和油泵,这部分
预应力损失主要根据工程经验确定。经验表明：张 拉系统的摩擦阻力引起的预应力损失为 2 %～4 % 之间[5]。油压表所反映的拉力比钢绞线实际受荷大 2 %～4 %。如果设计张拉荷载是以油压表的读数为 基础，则设计张拉力应考虑张拉系统部分的应力损 失。 2.3 锚索锚墩下土体变形引起的预应力损失
普通松弛钢绞线
8.0
12.0
钢绞线的松弛率除与钢绞线本身的物理力学特 性有关外，主要取决于钢绞线受到的初应力影响。 图 1 为瑞士 VSL 国际公司给出的有关各种钢绞线的 长期荷载作用下的松弛率的终值。在计算钢绞线长 期荷载引起的应力损失时，钢绞线的长期荷载一般 采用张拉控制应力的 90 %计算。
第8期
第 27 卷第 8 期 2006 年 8 月
文章编号：1000－7598－(2006) 08―1353―04
岩土力学 Rock and Soil Mechanics
Vol.27 No.8 Aug. 2006
预应力锚索的预应力损失机理研究
周永江 1，何思明 2，杨雪莲 1
（1. 四川省交通厅公路规划勘察设计研究院，成都 610000；2. 中国科学院成都山地灾害与环境研究所，成都 610041）
根据弹塑性理论的修正分层总和法可以计算锚 墩基础的沉降量，其中地基内的应力场可根据 Boussinesq 公式计算。得到了锚墩基础的沉降量以 后，即可根据式（1）计算相应的预应力损失。
3 钢绞线松弛
钢绞线在长期荷载作用下产生应力松弛，这一 过程会持续几十年，很难进行这样长时间的松弛试 验。因此，一般标准都规定采用 1 000 h 的松弛率， 它与钢绞线所受到的应力水平有关[5]。表 2 给出了 常用钢绞线的松弛率。
Abstract: The pretress loss of anchor cable is the key cause induced the anchor structure failure; based on investigating all influencing factors, a method for calculating prestress loss is put forward; the influencing factors of prestress loss of anchor cable under long-term loading are analyzed; the relaxation model of steel strand, rheological model of rock as well as creep damage model of grouted material are put forward respectively; and using these theory to predict the prestress loss of anchor cable. There are the significant- sense to design and manage anchor cables. Key words: prestress loss; relaxation; creep; rheology
(3) 灌浆材料徐变：徐变是灌浆材料（混凝土 材料）的重要特征，在恒定荷载作用下，变形随时 间不断增长。影响灌浆材料徐变特性的因素主要有： 施加的荷载历时、加荷龄期、环境温度、湿度等。 一般荷载历时增加，徐变增大；加载龄期越小，徐 变越大；环境温度越高，徐变越大；环境湿度越高， 徐变越大。因此，灌浆材料的徐变也是造成锚索预 应力损失的重要因素之一。
(1. Highway Planning Survey, Design and Research Institute, Sichuan Provincial Communications Department, Chengdu 610041, China; 2. Chengdu Research Institute of Environment and Disaster in Mountainous Regions, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610041, China)
灌浆材料在常应力σ 作用下，徐变速率、损伤都将
趋于定值。徐变损伤演化方程可表达为[7]
Dcr = −γ Dcr
(3)
式中 Dcr 为损伤变化率； Dcr 为损伤变量；γ 为材 料材料参数。
考虑到问题的边界条件：
Dcr (σ ,0) = 0
⎫⎪
Dcr (σ ,
t ) = Dm (σ ) − D (σ ,0)
1引言
预应力锚索的预应力损失一般情况下包括两部 分：一部分是锚索张力锁定后，在较短时间内由于 锚索体系的回弹变形、锚墩下基础变形等原因造成 的预应力损失量；另一部分是预应力锚索在长期荷 载作用下，由于灌浆材料的徐变、锚固段周围岩体 蠕变以及钢绞线应力松弛等原因造成的预应力损 失[1]。短期内，锚索锁定回弹造成的预应力损失包 括以下三个方面：(1) 锚具、夹片回弹变形造成的 预应力损失；(2) 张力系统包括千斤顶、油泵摩擦 阻力造成的预应力损失；(3) 锚索锚墩下土体的沉 降变形引起的预应力损失。
⎬ ⎪⎭
(4)
式中 Dm (σ ) 为常应力下灌浆材料损伤的最大值； D (σ , o)wenku.baidu.com为浆体材料初始时刻的损伤量。
解方程，可得
( ) Dcr (σ ,t ) = ⎡⎣Dm (σ ) − D (σ ,0)⎤⎦ 1 − e−γt (5)
根据损伤理论，有效应力可表达为
σ
(
z,
t
)
=
1
σ −
( z,t ) D ( z, t
t )⎤⎦
−
(7)
∫t τ1
∂ ∂t
⎡1
⎢ ⎢⎣
E
(t
)
+
c(t,
τ
)⎤⎥
⎥⎦
1
σ −
( z,τ ) D( z,τ
)
dτ
式中 ε (z,t) 为砂浆某位置处的应变量； c(t,τ ) 为灌
浆材料在龄期τ 下的徐变度； E(t) 为砂浆的弹性模
量。
一般情况下假设锚固段灌浆浆体与钢绞线之间
不存在滑移，则两者之间变形协调。相应地，灌浆
在预应力荷载作用下，锚索锚墩下的土体产生 沉降，从而引起预应力损失。这部分预应力损失的 计算，首先需要确定锚墩下土体的沉降量，然后通 过式（1）计算预应力损失。过去锚墩基础的沉降计 算大都采用分层总和法或按建筑地基规范进行。在 本节中，采用文献[6]提出的基于弹塑性理论的修正 分层总和法计算锚墩基础沉降量。该方法克服了常 规分层总和法的不足，能考虑土的侧向变形对其沉 降的影响，同时能考虑土的非线性特性、成层分布 特性以及弹塑性特性对土体变形的影响。
)
(6)
式中 σ(z,t) 为有效应力；σ (z,t) 为作用在砂浆某 位置处的应力；D(z,t) 为砂浆相应位置处的损伤变 量。
将等效应变原理推广到灌浆材料的徐变问题 中，可获得灌浆材料弹性徐变耦合损伤的徐变损伤 本构方程：
ε
( z, t )
=
σ (z, t) E (t ) ⎡⎣1 − D ( z,
表 2 常用钢绞线的松弛率
Table 2 Relaxation ratio of various steel strands
钢绞线类型
1 000 h 允许最大松弛率/% 最大负荷的 70 % 最大负荷的 80 %
ASTM416，270 级，Ф15.24
2.5
3.5
GB5224, Ф15.24
2.5
4.5
(1) 钢绞线的松弛：任何钢材都具有应力松弛
收稿日期：2004-11-16
修改稿收到日期：2005-03-02
基金项目：国家自然科学基金项目（No. 40572158）。
作者简介：周永江，男，1964 年生，硕士，高级工程师，主要从事岩土工程设计、科研及管理工作。E-mail: tcyt@vip.163.com
管理等提供了理论依据。
关 键 词：预应力损失；松弛；徐变；蠕变
中图分类号：TU 757
文献标识码：A
Study on prestress loss of anchor cables under long-term loading
ZHOU Yong-jiang1, HE Si-ming2, YANG Xue-lian1
周永江等：预应力锚索的预应力损失机理研究
1355
图 1 各种钢绞线松弛应力损失的终值（环境温度 20℃）
Fig.1 Prestress losses Results of various steel strands (environment temperature 20℃)
4 灌浆材料徐变损伤理论
锚索在长期荷载作用下，灌浆材料中微裂纹的 扩展是灌浆材料产生徐变的主要原因。一般说来， 作用在灌浆材料上的荷载水平低于其长期强度 （σ fc′ ≤0.8，σ 为砂浆材料承受的轴向应力； fc′ 为砂浆的抗拉强度），徐变最终将趋于稳定。因此，
在计算确定这三部份的预应力损失量后，可以 通过超张拉和补偿张拉给予弥补。根据国内多项预 应力锚索工程的长期观测资料显示[1, 2]：在锚索张拉 锁定后 3～10 d 的预应力损失量占总预应力损失量
的 30 %～50 %。由此可见，在张拉锁定 3～10 d 后 进行补偿张拉是消除预应力损失的有效办法。当受 工期限制不能进行补偿张拉时，采用超张拉 3 %～ 6 %的设计锁定荷载能达到同样的效果。同时，试 验结果表明，采用反复张拉和超张拉不仅能减少钢 绞线的应力松弛，而且能基本消除钢绞线与孔壁之 间摩擦产生的预应力损失。
L
Ey
(1)
Nm = Sσ m
(2)
式中 ∆L 为锚具、夹片的回弹值，可按各厂家提
供的资料选取（我国各主要锚具产品回弹值见表
1）；σ m 为锚具承受的轴向应力； Nm 为锚具承受的 轴向压力；L 为锚具的有效长度；Ey 为钢绞线的弹 性模量； S 为钢绞线的截面积。
表 1 主要锚具产品变形回弹值
Table 1 Deformation rebound of main anchor tools
1354
岩土力学
2006 年
特性。在长期荷载作用下，钢绞线的松弛量与受荷 大小及环境温度有关，一般随荷载的增加而增大， 随环境温度的升高而增大。金属材料的蠕变主要是 材料内部晶格间错位的累积，进而在晶界和晶格间 产生微裂纹和微孔洞，从而导致变形随时间增长而 增大。
(2) 岩体蠕变：岩体蠕变是锚索预应力损失的 主要来源。因为岩体本身存在大量的节理、裂隙， 在外加预应力荷载作用下，必然被压缩，而这一过 程不是短时间能完成的，需要持续一段时间。一般 来说，岩体质量越好，节理裂隙越少，岩体的变形 越小，蠕变也越小，持续的时间也短。而对于多裂 隙的软岩[3]，其预应力损失就相当可观，预应力损 失量可达 4 %～8 %。
摘 要：预应力锚索结构的预应力损失问题是造成锚索失效的关键问题。在具体分析影响预应力损失的各种因素的基础上，
给出了各因素导致预应力损失的具体计算方法。特别对长期荷载下预应力损失机理进行了分析，其中钢绞线采用松弛模型；
围岩体采用流变模型；灌浆材料采用蠕变模型进行预测。并给出了相应的理论计算公式，为预应力锚索设计、施工以及工后
长期荷载作用下锚索的预应力损失是预应力锚 索设计中比较受关注的问题，因为它关系到锚索工 程的耐久性和安全性。一般认为，它与材料性质、 被锚固介质的力学特性、施工工艺以及运行期间的 管理水平等有关。但由于引起预应力损失的因素复 杂，计算具体的损失量非常困难，因而在现有的设 计中，只能通过充分考虑各种可能影响因素后，从 安全度方面给予考虑[3]。锚索在长期荷载作用下， 预应力的损失主要由三部分组成：
本文在具体分析影响锚索长期荷载下预应力损 失因素的基础上，分别研究了钢绞线的松弛模型、岩 体的蠕变损伤模型以及灌浆材料的徐变损伤理论。
2 应力损失
2.1 锚具引起的应力损失
锚索锁定后，由于锚具的回弹变形引起部分预
应力损失，一般按照《公路钢筋混凝土及预应力混
凝土桥涵设计规范》规定计算[4]：
σm
=
∑ ∆L
材料的徐变变形量为