计算机中信息的表示方法

“假”相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中逻辑判断提
供了便利条件。
A B F=A+B
00 0
1、逻辑或运算：or v +
01 1
10 1
11 1
A B F=A ·B
2、逻辑与运算: and ^ ·
00 0 01 0
10 011ຫໍສະໝຸດ 13、逻辑非运算: not —
A F=A 01 10
3．进位计数制之间的转换方法 （1）十进制数转换成J进制数
十进制实数既有整数部分，又有小数部分，其转换方法是将整 数部分和小数部分分别转换，然后将这两部分拼起来即可。
整数部分：除以 J取余数，直到商为0，余数从右到左排列。
小数部分：乘以 J取整数，整数从左到右排列。
~ 例 100.345(D)=1100100.01011(B)
100(D)=144(Q)=64(H) 八进制
数据
数值数据 非数值数据
有符号数
无符号数 文字、字符 图形、图像 声音
数据类型
2．1 数值数据的表示
2．2．1进位计数制及其相互转换
1．进位计数制
按照一定进位方法进行计数的数制称为进位计数制， 简称进制。
在日常生活中，人们习惯使用的进制是十进制 （Decimal），但在计算机内部采用的进制却是二进制 （Binary）。由于用二进制表示的数的位数长，书写不便， 为了便于书写常采用八进制（Octal [Q]）和十六进制 （Hexadecimal）作为中间进制。
第2章 计算机数据表示
计算机要对各种信息或数据进行处理， 首先遇到的问题是必须将各种信息以计算 机可以识别的方式表示，并且以一定的形 式存储在计算机中。现代计算机大都是以 二进制表示的数字计算机。
数据表示研究的是计算机硬件能够直 接识别，可以被指令系统直接调用的数据 类型。国际标准化组织（ISO）对数据和信 息都进行了专门定义：
2．二进制
基数为2的计数制叫二进制。二进制只有“0”和“1”两种数码，计数逢二进一。 二进制的优点： （1）二进制数和十进制数之间的关系不复杂 （2）技术容易实现
101 0 0 1 0 1
输入设备
输出设备
数值 十／二进制转换 西文 ASCII 码 汉字 输入码／机内码转换 声音、图像 模／数转换
内存
1101
➢二进制数的乘法运算
乘法运算法则
0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1
1101 × 1010
0000 1101 0000 + 1101 10000010
➢二进制数的除法运算
除法运算法则 0÷1=0 1÷1=1
101 1011 111011
1011 1111 1011 100
（4）二进制数中的0、1数码与逻辑代数的两 个值“真”和
144(Q)=001 100 100(B) 1 44
64(H)=0110 0100(B) 64
•二进制转化成八(十六)进制
整数部分：从右向左按三(四)位进行分组 小数部分：从左向右按三(四)位进行分组 不足补零
1 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(Q) 15 5 6 6 5 11 0110 1111.1101 01(B)=36F.D4(H) 36 F D4
该位数码与该位的权之乘积，各种进位制的 数都可以写成按权展开的多项式和的形式， 一个以J为基数的数KJ可表示为：
• KJ=kn-1Jn-1+kn-2Jn-2+…+k1J1+k0J0+k-1J-1+k-2J-2+…k-mJ-m
m
• = Ki Ji in 1
KJ-------J进制数 n -------J进制数整数部分的位数 m -------J进制数小数部分的位数 ki-------第i位上的数码，也称系数 Ji -------第i位上的权。
第2章 计算机中信息的表示方法
何谓数据？
“数据是对事实、概念或指令的一种 特殊表达形式，这种特殊表达形式可以用 人工的方式或自动化装置进行通信、翻译 转换或者进行加工处理”。
数据的概念要比人们日常生活中理解的 “可以比较其大小的数值”广泛的多。
数字、文字、符号、图形、图像、声音 都包括在数据范畴中。
• （1）基数 进制是以表示数值可以选用基本数码的个数
来命名的，计数制允许选用的基本数码的 个数称为基数，用J表示。
（2）权 • 在进位计数制中，同一个数码处在数的不
同位置上，它所代表的数值的大小是不同 的。每一个数位被赋于J 的数值称为位权， 简称权。
（3）进位计数制的按权展开式 在进位计数制中，每个数位的数值等于
0.345
2 100
2
8 100
2 50 0
2 25 0
2 12
1
0.690 2
1.380 2
8 12
4
81
4
0
1
26
0
23
0
1
1
0
1
0.760 2
1.520
2 1.04
十六进制
16 100
16 6
4
0
6
（2）二进制、八进制、十六进制数间的相互转换
➢一位八进制数对应三位二进制数 ➢一位十六进制数对应四位二进制数
（3）任意进制数转换成十进制数 • 任意进制数转换成十进制数常用的方法是
“按权展开转换法”，具体做法是将任意 进制数按照权展开，然后再按照十进制求 和，结果就是所要的十进制数。
例：二进制数 111010B 转换成十进制数 111010B= 1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+0×20
例：十进制数678.34 的按权展开式
678.34 6 102 7 101 8 100 3101 4 102
数码
基数
权
二进制、八进制、十六进制数转换成十进制数常用的方法是 “按权展开转换法”，具体做法是二进制、八进制、十六进制数按 照权展开，然后再按照十进制求和，结果就是所要的十进制数。
二／十进制转换
数值
西文字形码
西文
汉字字形码
汉字
数／模转换
声音、图像
（3）二进制运算规则简单
➢ 二进制数的加法运算
加法运算法则 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=0
1101 + 1110
11011
➢二进制数的减法运算
减法运算法则 0-0=1-1=0 1-0=1 0-1=1
11011 - 1110
=32+16+8+0+2+0 =58D
2．1．2 数值数据的机器码表示
1．符号数的机器码表示
（1）机器数和真值
机器数：数在计算机中的二进制表示形式称为机器数。机器数有3个特点： ➢ 数的符号数值化：通常用“0”表示“+”号，“1”表示“−”号，符号放