人教版四年级数学下册运算定律 ppt
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部编新人教版四年级数学下册《运算定律(全章)》教学课件
三、巩固练习
1.根据加法交换律填空。
300＋600＝600＋300
78＋ 43＝43＋ 7 8
3＋5 65＝65＋35
a＋12＝12＋ a
2023/12/9
2. 应用加法交换律，用线连一连。 28＋56 79＋O ۞＋69 ۞＋O 69＋۞ O＋۞ 56＋28 O＋79
2023/12/9
3.应用加法交换律在下面 填上适当的数。
等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？ 但它们的结果怎样？从以上问题你发现什么规律？
(12+13)+14 =
12+(13+14)
(30+28)+60 =
30+(28+60)
(320+150)+230=
320+(150+230) 大家发现的这个规律我 们把它叫做加法结合律。
2023/12/9
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。
6)
=100+186
=425+200
=286
245+180+2=06+21555
67+25+33+75
= (245+155) +(180+20) =(67+33)+ (25+75)
=400+200
=100+100
=600
=200
2023/12/9
66+113+87+34 = (66+34) +(113+87) =100+200 =300 答:一共花了300元钱。
人教版小学四年级下数学乘法运算定律内容PPT演示
25×4＝100
4×25＝100
25×4
＝
4×25 它 生 活 在 沙 漠里， 不需要 水源也 可以生 存，它 的形状 像手掌 一样， 并且满 身长着 细细的 像针一 样的刺 。记得 上次妈 妈刚买 回的仙 人掌， 不知道 是谁把 它放在 凳子上 了，我 也没注 意一屁 股坐上 去了疼 得我嗷 嗷大叫 。
它 生 活 在 沙 漠里， 不需要 水源也 可以生 存，它 的形状 像手掌 一样， 并且满 身长着 细细的 像针一 样的刺 。记得 上次妈 妈刚买 回的仙 人掌， 不知道 是谁把 它放在 凳子上 了，我 也没注 意一屁 股坐上 去了疼 得我嗷 嗷大叫 。
你能再举几个 这样的例子吗？
125×8 = 8×125 25×8= 8×25
法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：它生活在沙漠里，不需要水源也可以生存，它的形状像手掌一样，并且满身长着细细的像针一样的刺。记得上次妈妈刚买回的仙人掌，不知道是谁把它放在凳子上了，我也没注意一屁股坐上去了疼得我嗷嗷大叫。
a×b＝b×a
它 生 活 在 沙 漠里， 不需要 水源也 可以生 存，它 的形状 像手掌 一样， 并且满 身长着 细细的 像针一 样的刺 。记得 上次妈 妈刚买 回的仙 人掌， 不知道 是谁把 它放在 凳子上 了，我 也没注 意一屁 股坐上 去了疼 得我嗷 嗷大叫 。
加法交换律：
a
+
b
=
b
+ a 它生活在沙漠里，不需要水源也可以生存，它的形状像手掌一样，并且满身长着细细的像针一样的刺。记得上次妈妈刚买回的仙人掌，不知道是谁把它放在凳子上了，我也没注意一屁股坐上去了疼得我嗷嗷大叫。
加法结合律： (a + b ) + c = b + (a + c)
完整版人教版小学数学四年级下册运算定律 乘法分配律的简便运算.ppt
2 99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
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我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939优选文档源自选文档943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
=25×80＋25×8 =2000＋200 =2200
乘法分配律
方法二：25×88 把88分成4×22 =25×4×22 =100×22 =2200
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简算：
（1）36×23＋36×77 （2）（46＋125）×8
乘法分配律 =36×（23＋77） =36×100
=46×8＋125×8 乘法分配律 =368＋1000
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
27×12+43×12=（27 + ）×
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6
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 =84 ×25 =2100
（80＋4）×25 =80 ×25+4 ×25
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
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7
第一招 顺着应用
（125 + 6 ）× 8 =125 × 8 + 6 × 8 =1000 + 48 =1048
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8
简便运算
（125 + 6）×8 = 125 × 8+ 6×8 = 1000 + 48
人教新课标数学四年级下册减法的运算性质PPT课件
用字母表示下面各运算定律。 加法交换律： a+b=b+a 乘法交换律： a×b=b×a 加法结合律：：(a+b)+ c=a+ (b+c)
运用这些运算定律有什么好处呢？
这本书一共234页
还剩多少页没看？
这本书一共266页，还剩多少页没看？
266- 34-66 266- (66+34) 266-66-34
=232-66 =266-100
=2：还剩166页没看。
观察这两组算式，有什么异同？
1.234 – 66 – 34 1.266– 34 – 66 2.234– 34 – 66 2.266– 66 – 34 3.234 – (66+34) 3.266 – (66+34)
（一）我的发现： 第一和第二个算式都是:
从一个数里 ( 连续减去)两个数。 第三个算式是：
从一个数里（ 减去 ）两个数（的和 ）。 三个算式的结果都（ 相等 ）。
我还能举出这样的几组算式：
用字母表示a、b、c表示这三个数，我 会用字母式表示这个规律：
a-b-c = a-(b+c)
（二）巩固练习：
1.填空： 868－52－48 = 868○（52+ ） 1500－28－272 = －(28〇272) 415－74－26 = 〇（ ○ ） 2.判断：
- - 638 （438＋57）=638 438＋57 （ ） 901-109-91= 901-（109＋91 ） （ ） - 3456 （481＋519）= 3456-481-519（ ）
提高练习：怎样简便就怎样算：
3842-1567-433-842 （4256+125+825）-256
运用这些运算定律有什么好处呢？
这本书一共234页
还剩多少页没看？
这本书一共266页，还剩多少页没看？
266- 34-66 266- (66+34) 266-66-34
=232-66 =266-100
=2：还剩166页没看。
观察这两组算式，有什么异同？
1.234 – 66 – 34 1.266– 34 – 66 2.234– 34 – 66 2.266– 66 – 34 3.234 – (66+34) 3.266 – (66+34)
（一）我的发现： 第一和第二个算式都是:
从一个数里 ( 连续减去)两个数。 第三个算式是：
从一个数里（ 减去 ）两个数（的和 ）。 三个算式的结果都（ 相等 ）。
我还能举出这样的几组算式：
用字母表示a、b、c表示这三个数，我 会用字母式表示这个规律：
a-b-c = a-(b+c)
（二）巩固练习：
1.填空： 868－52－48 = 868○（52+ ） 1500－28－272 = －(28〇272) 415－74－26 = 〇（ ○ ） 2.判断：
- - 638 （438＋57）=638 438＋57 （ ） 901-109-91= 901-（109＋91 ） （ ） - 3456 （481＋519）= 3456-481-519（ ）
提高练习：怎样简便就怎样算：
3842-1567-433-842 （4256+125+825）-256
最新人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律课件》精品教学课件
4.综合运用
①一台抽水机每小时抽水25吨，照这 样计算7台抽水机4小时可以抽水多少 吨？
25×7×4
= 25×4×7 =100×7 =700（吨）
答：可以抽水700吨。
4.综合运用
②学校新买进电视机和电脑各28台，其 中电视机每台1750元，电脑每台3250 元，这批设备一共花了多少元？
28×1750+28×3250
名称
字母式子
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘加法法交结换合律律：a×b=b×a
乘法结合律 (a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配率 (a+b) ×c=a×c+b×c
减法的性质 a – b – c= a – (b+c)
除法的性质 a÷b÷c= a÷(b×c)
= 28×（1750+3250） = 28×5000 =140000（元）
答：这批设备一共花了140000元。
5.挑战题
5+10+15+20+……+95+100
= (5+100 ) +（10+95）…（50+55）
=105×10 =1050
提示一：
一共有几个数相加？
提示二：
两个一组两个一组相 加，每组的和是几？ 共几组？
课后小
结 Add You Text Here Add You
Te x t
Here
课堂小结
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有 哪些需要注意或不太懂的地 方。
பைடு நூலகம் 课后作业
人教版四年级下册数学运算律课件
3源自3.3乘法运算定律-交换结合
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
14
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
13
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
14
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
13
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
加法运算定律人教数学四年级下册PPT课件
24+42+76+58=(24+58)+(42+76）加法交换律和结合律
课堂练习
先计算、再填表。
＋ 36 78 135 296 36 72 114 171 332 78 114 156 213 374 135 171 213 270 431 296 332 374 431 592
有些题可以利用 加法交换律直接 得出答案。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
40+56=56+40
两个数相加，交换加数 的位置，和不变。这叫 做加法交换律。
用字母表示为： a+b=b+a
88+104+96=88+（104+96）
三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫加 法结合律。
用字母表示为： (a+b)+cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa+(b+c)
感谢您的聆听
（69+176）+28 = 69+（176+28） (155+145)+207 = 155+(145+207)
探究新知
小组讨论:可以用怎样的方式来表示加法结合律?写写 试试，并展示你的答案。
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 这叫加法结合律。
探究新知 小组讨论:可以用怎样的方式来表示加法结合律?写写 试试，并展示你的答案。
人教版 数学 四年级 下册
3 运算定律
加法运算定律
情境导入
这儿风景好美哟! 我想骑车去旅行。
探究新知 说一说:从题中你了解到哪些信息?
人教版小学数学四年级下册总复习第1课时四则运算的意义及其关系、运算定律PPT
个数的积：a÷b÷c=a÷(b×c)。 ②在连除运算中，任意交换两个除数的位置，
商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
(四)运算律和运算性质
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们
各用了什么运算律。
加法结合律 316+59
=316+（50+9）
作乘法。 ②各部分的关系：
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
375 - 59 = 316 被减数-差=减数 被减数-减数=差 差+减数=被减数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
加、减法的关系：减法是加法的逆运算。 加法算式：59+316=375 减法算式：375-59=316或375-316=59
位置，商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
重点解析 (一)四则运算的意义和各部分之间的关系 1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
教材第104页第1（1）题
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
(四)运算律和运算性质
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=200
（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们
各用了什么运算律。
加法结合律 316+59
=316+（50+9）
作乘法。 ②各部分的关系：
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
375 - 59 = 316 被减数-差=减数 被减数-减数=差 差+减数=被减数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
加、减法的关系：减法是加法的逆运算。 加法算式：59+316=375 减法算式：375-59=316或375-316=59
位置，商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
重点解析 (一)四则运算的意义和各部分之间的关系 1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000 （1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系， 再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
教材第104页第1（1）题
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
最新人教版数学四年级下册第三单元运算定律《加法运算定律》优质课件
(4)325－36＋64＝325－(36＋64) (5)43＋57－43＋57＝0 (6)298－92＝300－92－2
( √) ( ×) ( √) ( ×) ( ×) ( √)
32Biblioteka 小试牛刀6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1200－300－700 =1200-（300+700）
727－194－106 =727-（194+106）
=400+200
=100+100
=600
=200
18
典题精讲
2.这堆原木一共有多少根？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（根）
19
典题精讲
3.完成下表。
107 104 106 38
20
典题精讲
4.在 里和横线上填写相应的运算符号和数。 868－52－48＝868 － (52＋4__8_) 1500－28－272＝_1_5_0__0 － (28 ＋ 272) 415－74－26＝ 4_1__5_ － ( _7_4_ ＋ 2__6_) a－b－c ＝ _a__ － ( _b__ ＋ __c_)
人教版数学四年级下册 第三单元 运算定律
加法运算定律
加、减法的运算性质
2
01 课前导入
目 02 新课精讲 录 03 学以致用
04 课堂小结
3
01
课前导入
4
情景导入
你能叙述加法的运算定律并用字母进行表示吗？ 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。
(2)28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26) ______加__法___结__合__律_______
( √) ( ×) ( √) ( ×) ( ×) ( √)
32Biblioteka 小试牛刀6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1200－300－700 =1200-（300+700）
727－194－106 =727-（194+106）
=400+200
=100+100
=600
=200
18
典题精讲
2.这堆原木一共有多少根？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（根）
19
典题精讲
3.完成下表。
107 104 106 38
20
典题精讲
4.在 里和横线上填写相应的运算符号和数。 868－52－48＝868 － (52＋4__8_) 1500－28－272＝_1_5_0__0 － (28 ＋ 272) 415－74－26＝ 4_1__5_ － ( _7_4_ ＋ 2__6_) a－b－c ＝ _a__ － ( _b__ ＋ __c_)
人教版数学四年级下册 第三单元 运算定律
加法运算定律
加、减法的运算性质
2
01 课前导入
目 02 新课精讲 录 03 学以致用
04 课堂小结
3
01
课前导入
4
情景导入
你能叙述加法的运算定律并用字母进行表示吗？ 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。
(2)28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26) ______加__法___结__合__律_______
人教版四年级数学下册 乘法交换律和乘法结合律(课件)
你们能想办法验证乘 法有交换律吗？
你能用自己的语言描 述一下乘法交换律吗?
你们能想办法验证乘法 有结合律吗？
你能用自己的语言描述 一下乘法结合律吗？
从上面的例子你能得出什么运算律?
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两个 数相乘，再同第一个数相乘，它们的 积不变。这个叫做乘法结合律。
一共有25个小组，每组里4人负责 挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，每棵树 要浇2桶水。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
先填空，再想想应用了什么运算律
45×16=16× 5×（14×9）=（5× ）× 6×13×5=13×（ × ）
用简便方法计算。
7×25×4 =7×（25×4） =7×100 =700
24×5×4 =24×（5×4） =24×20 =480（张）
还能用什么方法计算？
答：一共需要480张课桌。
9×4 ×5 ×25 ×2 = 9× （4×25） ×（5 ×2） = 9×100 ×10 = 9×1000 = 9000
谢谢聆听
乘法交换律和乘法结合律 复习
பைடு நூலகம்
弟兄四五个， 各有各的家， 有谁走错门， 让人笑掉牙
口算：
12 ×5= 15 ×4= 16 ×5=
32 ×2= 45 ×2= 24 ×5=
125 ×8= 25 ×4= 25 ×8=
加法交换律：a+b＝b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
猜一猜：
乘法可能有哪些 运算定律?
用字母表示为： （a×b）×c=a×(b×c)
我们学习了加法、乘法运算定 律，你觉得它们有哪些相同、 不同的地方?
人教版四年级下册数学--加法运算定律--课件(39张PPT)
随堂练习
3 计算。
2000－416－284 =2000 －(416+284) = 2000 －700 =1300 答:海拔为1300米。
随堂练习
4 这堆原木有多少根？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10 =10 +10+10+10+5+10 =55 答:这堆原木有55根。
甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数 a+b=b+a
课程讲授
做一做：
我是这样计算的。 也可以这样计算。
李叔叔三天一共骑了多少千米？ 试着列式计算。
88+104＋96 =192+96 =288
88+104＋96 =88+200 =288
课程讲授
想一想： 88+104＋96 =192+96 =288
88+104＋96 =88+200 =288
13＋46＋55＋54+87 =(13+87)+ (46+54)+55 =100+100+55
=255
672－36＋64 =636＋64 =700
5＋137＋45＋63＋50 =(137+63)+ (45+5)+50 =200+50+50 =300
随堂练习
2 王阿姨一共要汇多少钱？
225+328+175 = 328 +(225+175) = 328 +400 =728 答:王阿姨一共要汇款728元。
人教版小学数学四年级下册运算定律 乘法分配律的简便运算(课堂PPT)
11
想 想做 做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
12
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
13
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
3
4
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
5
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
21
22
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
27
拓展练习
想 想做 做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
12
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
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34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
3
4
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
5
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
21
22
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
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拓展练习
人教版四年级下册数学课件运算定律 、 小数的意义和性质(45页)
例2.与125+125×7相等的算式是（ ） A.（125+125）×（7+1） B.125×（7+1） C.（125+1）×7
2023/1/9
【答案】 B 【解析】 乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为 a×b=b×a，可知B运用的是乘法分配律，A、C为错误的。
2023/1/9
考点4：小数的性质和大小比较
例5. 100千克小麦可磨面粉70千克，平均每千克小麦可磨面 粉多少千克？一吨小麦可磨面粉多少千克？
2023/1/9
【答案】 70÷100＝0.7(千克)；1吨=1000千克，0.7×1000＝700（千克） 【解析】 已知100千克小麦可磨面粉70千克，求平均每千克小麦可磨面粉多 少千克，就是把70千克面粉平均分成100份，求其中的一份是多少 千克，用除法计算，70÷100利用小数点移动的规律，除以100就是 将小数点向左移动两位，得到平均每千克小麦可磨面粉0.7千克；1 吨=1000千克，求1吨小麦可以磨面粉多少千克，就是求1000个0.7 千克是多少千克，用乘法计算，即0.7×1000。利用小数点移动的规 律计算，乘1000，小数点向右移动三位，得到一吨小麦可磨面粉 700千克。
加法运算定律
下面算式的计算运用了什么运算律？ 115 + 132 + 118 + 85 = 115 + 85 + 132 + 118 = (115 + 85) + (132 + 118) = 200 + 250 = 450
两个加数,交换位置, 和不变,这叫做加法交换律。
2023/1/9
【答案】 B 【解析】 乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为 a×b=b×a，可知B运用的是乘法分配律，A、C为错误的。
2023/1/9
考点4：小数的性质和大小比较
例5. 100千克小麦可磨面粉70千克，平均每千克小麦可磨面 粉多少千克？一吨小麦可磨面粉多少千克？
2023/1/9
【答案】 70÷100＝0.7(千克)；1吨=1000千克，0.7×1000＝700（千克） 【解析】 已知100千克小麦可磨面粉70千克，求平均每千克小麦可磨面粉多 少千克，就是把70千克面粉平均分成100份，求其中的一份是多少 千克，用除法计算，70÷100利用小数点移动的规律，除以100就是 将小数点向左移动两位，得到平均每千克小麦可磨面粉0.7千克；1 吨=1000千克，求1吨小麦可以磨面粉多少千克，就是求1000个0.7 千克是多少千克，用乘法计算，即0.7×1000。利用小数点移动的规 律计算，乘1000，小数点向右移动三位，得到一吨小麦可磨面粉 700千克。
加法运算定律
下面算式的计算运用了什么运算律？ 115 + 132 + 118 + 85 = 115 + 85 + 132 + 118 = (115 + 85) + (132 + 118) = 200 + 250 = 450
两个加数,交换位置, 和不变,这叫做加法交换律。
人教版小学四年级下册数学课件 《乘法交换律和乘法结合律》运算定律PPT
= 27×4×2527×(4×25) 67×868×7 =
=
课堂练习
1.运用乘法交换律和结合律填一填。
50×30=（）3×0 （）a×5(0)=12× ()
12
a
724×a=____×____638×___=12×___
a 724
12
638
(19×4)×25=19×(___×___) 31×125×8=____×(___×___)
C B.a×b×a×c＝a×(b×c) C.4×a×5＝a×(4×5)
发展思维
【例】对比练习。
(25+15) ×4 （25×15）×4
（68+32）×5 68+32×5
(25+15) ×4（25×15）×4（68+32）×568+32×5 =40×4=（25×4）×15=100×5=68+160 =160=100×15=500=228 =1500
每组要种5棵 树，每棵树 要浇2桶水。
知识梳理
知识点：乘法的交换律和结合律。 乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，叫做乘法 的交换律，用字母用字母表示为a×b=b×a。 乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘， 或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变，字 母表示为a×(b×c)=(a×b)×c。
课堂练习
5.说出每组三个数的积是多少。
1275
45132
12558
9425
420
1170
5000
900
课后作业
1.填一填。
（1）两个数相乘，交换乘数的（位）置，积不变，这叫做（）。用字母表示为
=
课堂练习
1.运用乘法交换律和结合律填一填。
50×30=（）3×0 （）a×5(0)=12× ()
12
a
724×a=____×____638×___=12×___
a 724
12
638
(19×4)×25=19×(___×___) 31×125×8=____×(___×___)
C B.a×b×a×c＝a×(b×c) C.4×a×5＝a×(4×5)
发展思维
【例】对比练习。
(25+15) ×4 （25×15）×4
（68+32）×5 68+32×5
(25+15) ×4（25×15）×4（68+32）×568+32×5 =40×4=（25×4）×15=100×5=68+160 =160=100×15=500=228 =1500
每组要种5棵 树，每棵树 要浇2桶水。
知识梳理
知识点：乘法的交换律和结合律。 乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，叫做乘法 的交换律，用字母用字母表示为a×b=b×a。 乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘， 或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变，字 母表示为a×(b×c)=(a×b)×c。
课堂练习
5.说出每组三个数的积是多少。
1275
45132
12558
9425
420
1170
5000
900
课后作业
1.填一填。
（1）两个数相乘，交换乘数的（位）置，积不变，这叫做（）。用字母表示为
人教四年级数学下册运算定律
（一）加减法运算定律
➢ 1.加法交换律 ➢ 定义：两个加数交换位置，和不变 ➢ 字母表示： a+b=b+a
➢ 例如：16+23=23+16
546+78=78+546
第1页/共18页
➢ 2.加法结合律 ➢ 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 ➢ 字母表示： (a+b)+c=a+(b+c) ➢ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、
第14页/共18页
➢ 例14.简便计算： ➢ 100÷2.5÷4 ➢ 举一反三：简便计算 ➢ （1）80÷5÷4 ➢ （2）100÷1.25÷8 ➢ （3）100÷8÷2.5
第15页/共18页
应用题
➢ 1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商 场全年共售出冰箱多少台？
第8页/共18页
➢ 3.乘法分配律 ➢ 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与
这个数分别相乘，再相加。 ➢ 字母表示： (a+b) × c=a × c+b × c， ➢ 或者是 a ×(b+c)=a × c+b × c ➢ 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的
一个，一个要掌握它和它的逆运算。
第3页/共18页
➢ 3.减法交换律、结合律 ➢ 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 ➢ 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互
换。 ➢ 字母表示：a-b-c=a-c-b ➢ 例2.简便计算：198-75-98
第4页/共18页
➢ 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后 面两个数的和。
➢ 1.加法交换律 ➢ 定义：两个加数交换位置，和不变 ➢ 字母表示： a+b=b+a
➢ 例如：16+23=23+16
546+78=78+546
第1页/共18页
➢ 2.加法结合律 ➢ 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 ➢ 字母表示： (a+b)+c=a+(b+c) ➢ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、
第14页/共18页
➢ 例14.简便计算： ➢ 100÷2.5÷4 ➢ 举一反三：简便计算 ➢ （1）80÷5÷4 ➢ （2）100÷1.25÷8 ➢ （3）100÷8÷2.5
第15页/共18页
应用题
➢ 1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商 场全年共售出冰箱多少台？
第8页/共18页
➢ 3.乘法分配律 ➢ 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与
这个数分别相乘，再相加。 ➢ 字母表示： (a+b) × c=a × c+b × c， ➢ 或者是 a ×(b+c)=a × c+b × c ➢ 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的
一个，一个要掌握它和它的逆运算。
第3页/共18页
➢ 3.减法交换律、结合律 ➢ 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 ➢ 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互
换。 ➢ 字母表示：a-b-c=a-c-b ➢ 例2.简便计算：198-75-98
第4页/共18页
➢ 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后 面两个数的和。
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加减乘除综合简便计算
• 除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算 都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面 例题：
• 例7.利用乘法分配律计算： • （1）88×（12＋15） • （2）46×（35＋56） • 例8.简便计算： • （1）97×15 • （2）102×99 • （3）35×8＋35×6－4×35
• 3.乘法分配律 • 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这
个数分别相乘，再相加。 • 字母表示： (a+b) × c=a × c+b × c， • 或者是 a ×(b+c)=a × c+b × c • 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一
个，一个要掌握它和它的逆运算。
• 例6.简便计算： • （1）125×（8＋16） • （2）150×63＋36×150＋150 • （3）12×36＋120×4.2＋1.2×220 • （4）33×13＋33×75＋33×12
• 字母表示： a ÷ b ÷ c=a ÷ (b×c)
• 例14.简便计算： • 100÷2.5÷4 • 举一反三：简便计算 • （1）80÷5÷4 • （2）100÷1.25÷8 • （3）100÷8÷2.5
应用题
• 1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、 331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
• 字母表示： a-b-c=a-(b+c) • 例3.简便计算： • （1）369-45-155 • （2）896-580-120
（二）乘除法运算定律
• 1.乘法交换律 • 定义：交换两个因数的位置，积不变。 • 字母表示： a × b=b × a • • 例如： • 85×18=18×85 • 23×88=88×23
运算定律
（一）加减法运算定律
• 1.加法交换律 • 定义：两个加数交换位置，和不变 • 字母表示： a+b=b+a
• 例如：16+23=23+16
546+78=78+546
• 2.加法结合律
• 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。
• 字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
• 4.除法交换律、结合律 • 类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是
由乘法的运算定律率衍生出来的。
• 除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这 两个除数的位置商不变。
• 字母表示： a ÷ b ÷ c=a ÷ c ÷ b • 例如：1000÷25÷8=1000÷8 ÷25
• 除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被 除数除以这两个数的积。
• 2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘 米、140厘米、132厘米、124厘米、120厘米。他们 的平均身高是多少？
• 1．一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6 台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)
• 2．一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平 均每辆卡车每次运几吨？
• 3.减法交换律、结合律 • 注：减交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍
生出来的。
• 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面 两个减数的位置可以互换。
• 字母表示：a-b-c=a-c-b • 例2.简便计算：198-75-98
• 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当 于从这个数当中减去后面两个数的和。
• 2.乘法结合律 • 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 • 字母表示： (a × b) × c=a ×(b × c) • 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整
十、整百、整千的数。
• 例如： • 25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, • 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 • 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10，
• 3．一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行 了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？
• 4．向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温 分别为：31、31、34、32、33、30、33度．这一 周最高平均气温是多少度？
感谢聆听
• 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个 加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以 利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将 这两个加数结合起来先运算。
• 例1.用简便方法计算下式： • （1）63+16+84 • （2）76+15+24 • （3）140+639+860
• 举一反三： • （1）46+67+54 • （2）680+485+120 • （3）155+657+245
0.125×8=1，…
• 例5.简便计算： • （1）0.25×9×4 • （2）2.5×12 • （3）12.5×56 • 举一反三：简便计算 • （1）24×17×0.4 • （2）125×33×0.8 • （3）32×0.25×12.5 • （4）24×2.5×12.5 • （5）48×125×0.63 • （6）2.5×15×16