高二数学必修五试卷

高二年级数学必修五综合检测试卷

姓名 得分 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）． 1．在等差数列{}n a 中，若210,a a 是方程21280x x +-=的两个根，那么6a 的值( )

A ．－12

B ．－6

C ．12

D ．6

2．△ABC 中，=cos cos A a B b

，则△ABC 一定是 ( ) A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等边三角形 3.若110a b

<<，则下列不等式中，正确的不等式有( ) ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④

2b a a b +> A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.若}{n a 是等比数列，124,5128374=+-=a a a a 且公比q 为整数，则10a 等于（ ）

A 、－256

B 、256

C 、－512

D 、512

5.已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于 ( )

A ．30°

B ．30°或150°

C ．60°

D ．60°或120

6. 下列不等式中，对任意x ∈R 都成立的是 ( )

A ．2111x <+

B ．x 2+1>2x

C ．lg(x 2+1)≥lg2x

D ．x x +244

≤1 7. 二次不等式20ax bx c ++>的解集是全体实数的条件是（ ）

A . 00a ∆>⎧⎨>⎩ B. 00a >⎧⎨∆<⎩ C. 00a <⎧⎨∆>⎩ D. 00

a <⎧⎨∆<⎩

8. 在直角坐标系内，满足不等式x 2-y 2≥0的点(x ,y )的集合(用阴影表示)是（ ）

9.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3(1)n n S a =-则1a 等于（ ）

A 12-

B 12

C 32-

D 32

10.不等式

103

x x -≥-的解集是（ ） A {}|3x x ≤ B {}|31x x x >≤或 C {}|13x x ≤≤ D {}|13x x ≤< 11.已知数列}{n a 前n 项和为)34()

1(2117139511--++-+-+-=-n S n n Λ， 则312215S S S -+的值是（ ）

A 13

B -76

C 46

D 76

12. 删除正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列。这个新数列的第2005项是（ ）

A 、 2048

B 、 2049

C 、 2050

D 、 2051

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．)

13. 已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积为

14.在数列{}n a 中，11a =，13(1)n n a S n +=≥，则数列{a n }的通项公式11

______2n n a n =⎧=⎨≥⎩

15．设x 、y ∈R ＋ 且y

x 91+＝1,则x ＋y 的最小值为________. 16．数列{}n a 中，1111,1n n a a a -==+，则4a = ；

三、解答题：（本大题共6小题，满分74分．）

17.(本题满分12分) 已知A 、B 、C 为ABC ∆的三个内角，其对边分别为a 、b 、c ，且1cos cos sin sin 2

B C B C -=

．（1）求A ；（2）

若4a b c =+=，求ABC ∆的面积．

18. (本题满分12分)关于x 的不等式2680kx kx k -++<的解集为空集，求实数k 的取值范围.

19. （本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，22a =，5128a =．

（1） 求通项n a ；（2） 若2log n n b a =，{}n b 数列的前n 项和为n S ，且360n S =，求n 的值．

20. (本题满分12分)解关于x 的不等式ax 2－(a ＋1)x ＋1＜0.

21. (本题满分12分)深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：

问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？

22. (本题满分14分)已知等差数列}{n a 的首项11=a ，且公差0>d ，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列}{n b 的第2、3、4项。

（1）求数列}{n a 与}{n b 的通项公式；

（2）设数列}{n c 对任意正整数n 均有12211+=+++n n n a b c b c b c Λ成立，求n n c a c a c a +++Λ2211。