交叉指形电极压电纤维复合材料的优化设计

co mpo sites. In o rder to impro ve the per for mance of I DEs, the so ftwa re A NSY S was used to analy ze the str ain affected by piezo electric and po ly mer. T he actuatio n per formance of IDEs could be impr ov ed efficiently by selecting piezoelect ric and polymer with low Y oung s mo dulus and hig h P oisson r atio. T he per mittivit y of polymer was mo re important to act uation per for mance and hig h per mittiv ity co uld improv e st rain mor e.
1 3 型压电复合材料是指由一维的压电陶瓷柱 平行地排列于三维连通的聚合物中而构成的两相压 电复合材料, 是目前研究较多、 使用较广的一类压电 复合材料[ 1- 4] 。它在一定程度上克服了纯压电陶瓷 强度、 韧性方面的缺陷, 可以应用于大面积分布式控 制装置的驱动器代替当前离散式驱动器 。 1 3 型压电复合材料的发展经历了压电柱复合 材料、 电极压电纤维复合材料等结构形式, 交叉指形 电极压电纤维复合材料 ( IDEs) 是其最新的发 展形 式, 研究发现 IDEs 具 有各 向异性、 较 大的 激励 应 变、 可靠性高及与基体相容性好等优点[ 4] , 其结构见 图 1。压电复合材料上下表面蚀刻铜电极 , 在 一个 平面内 , 边缘为主电极 , 中间正负电极交叉排列 , 上 下表面对应位置电极同性 , 压电纤维极化方向和外
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S x( y, z ) =
i= 1
S x ( y, z )
v i/ V
刘卫民, 等 : 交叉指形电极压电纤维复合材料的优化设计 式中 S x( y, z) 为 X ( Y 或 Z ) 向平均应变; S x ( y, z ) 为单
元 X ( Y 或 Z ) 向应变 ; n 为单元总数 ; v i 为单元 体 积; V 为 压电片体积。上式的各部分 通过 AN SYS 后处理都可以很容易得到。经过试验, 利用此式得 到的结果与边界面节点位移的算术平均法得到的结 果差别约为 5% , 而此方法求解过程简单, 速度快。
Key words: interdig itated electr odes piezoelectr ic fiber composites; actuation per formance; piezoelectr ic
1
引
言
电场均平行于纤维方向 , 压电复合材料就能够产生 沿纤维方 向的较大应变。 Bent , H agoo d[ 5, 6] 等的研 究表明, IDEs 与电极压电纤维复合材料相比具有压 电性能高和压电各向异性性能高两个突出优点, 并 发现在 IDEs 沿纤维方向的应变可以达到垂直纤维 方向应变的 3 倍左右。
第 30 卷 第 2 期 2006 年
f or
工
程
材
料
M echanical
Eng ineering
V ol. 30 N o. 2 F eb. 2006
交叉指形电极压电纤维复合材料的优化设计
刘卫民 , 陈 勇, 刘永刚, 沈 星 ( 南京航空航天大学智能材料与结构研究所 , 江苏南京 210016)
摘 要:
交叉指形电极压电纤维复合材料是 1 3 型压电复合材料的新成员, 以提高其驱动应变
为目的 , 采用有限元软件 ANSYS 分析了其驱动特性, 并给出了组分材料特性对驱动性能的影响规 律。 结果表明: 采用低弹性模量、 高泊松比的压电相和聚合物相有利于提高压电片的驱动应变; 聚 合物相的介电常数对驱动应变影响最大 , 采用高介电常数的聚合物相可以使其驱动应变明显提高。
器保持一个几何整体 ; 其次, 在一定的电压下, 压电 相的变形和力通过聚合物传递给外部结构体。因此 聚合物相的材料特性对驱动器的性能将产生一定的 影响。 由图 7、 图 8 可见 , 选择低弹性模量和高泊松比 的聚合物有利于提高驱动性能。图 9 表明随着介电 常数的提高, 驱动器性能明显提高。由此可见, 聚合 物介电常数对压电驱动器性能影响非常大。主要原 因是 , 铜电极与压电纤维之间的聚合物影响了电场 的强度, 采用高介电常数的聚合物材料可以加强纤 维上的电场强度, 提高驱动性能。近年来, 随材料配 方的改进和 材料加 工工 艺的提 高, 介电 常数 大于 100 的聚合物也已经出现。另外 , 在结构设计时, 在 保证驱动器强度的情况下, 要尽量降低铜电极与压 电纤维之间的距离 , 以提高纤维体上的电场强度 , 进 而提高驱动性能。
n
。因此假设: ① 压电纤维极化强度
均匀分布; ② 压电纤维极化方向平行于 X 轴 ; ③ 沿 分支电极中心线 , 极化方向符号相反。 因此在有限元分析的时候 , 可以忽略纤维各个 部分的极化强度和极化方向的差别 , 在一对异性电 极区域间 , 定义纤维保持固定的压电常数。根据假 设条件建立 3 个材料模型 , 输入弹性系数阵、 介电常 数和压电常数。其中模型 1 输入环氧树脂的常数 , 模型 2 输入 PZT 5H 的基本常数, 模型 3 输入绕 Y 轴旋转 180 后的 PZT 5H 常数。 建模及分析过程关键步骤如下 : 第一步, 建立实体模型。沿每个分支电极的中 心线把压电纤维和聚合物划分为 N ( N 为分支电极
作者从提高 IDEs 沿纤维方向应 变 ( 在此定义 为驱动应 变 ) 的 角度 出 发, 采用 有 限元 软 件 AN SYS, 分析了压电相和聚合物相材料特性对 IDEs 驱 动应变的影响, 为设计较大应变的 IDEs 驱动器, 优 化组分材料, 提供选择材料或改进材料配方的理论
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刘卫民, 等 : 交叉指形电极压电纤维复合材料的优化设计 依据和试验指导。 的对数) 个几何区域, 对应每个几何区域分别建模。 首先 , 按照自底向上的原则, 由点到线及面 , 在几何 区域的上、 下表面根据电极尺寸 P 、 W 建立电极面; 其次 , 在各个几何区域直接建立实体( 包括聚合物体 和本区域的 纤维 体 ) ; 然 后, 用 布尔 运算 中的 分割 ( Div ide) 工具 , 把各个实体上、 下表面用对应的电极 面分割( VSBA ) , 在各部分实体 表面形成不同的电 极面。然后把所有的区 域粘接 ( VGL UE) 在 一起, 实体模型见图 3。
收稿日期 : 2004 11 30; 修订日期 : 2005 02 25 作者简介 : 刘卫民 ( 1976- ) , 男 , 江西吉安人 , 硕士研究生。 导师 : 陈 勇副教授
[ 2]
图 1 交叉指形电极压电纤维复合材料 Fig. 1 Interdigitated electrodes piezoelectric fiber composites (IDEs)
LIU Wei min, CHEN Yong, LIU Yong gang, SHEN Xing ( Nanjing Universit y of Aeronaut ics and A st ronaut ics, N anjing 210016, China) Abstract: Interdig itated electr odes piezoelectr ic fiber com posites ( I DEs) ar e new members o f 1 3 piezo electric
图6 压电相泊松比
3
3. 1
结果分析
压电相材料特性对 IDEs 驱动性能的影响 压电相是驱动器的主动部分 , 压电相的材料特
13 对驱动性能的影响 13
Fi g. 6
Effect of Poisson ratio
of piezoelectric on the
acutation performance
IDEs 驱动器模型结构尺寸 a= 0. 1 mm, b= 0. 2 mm, C = 0. 3 mm , P = 1 mm , W = 0. 1 mm, 轮廓尺寸 为长 40 mm, 宽 25 mm, 高 0. 5 mm , 纤维数 N 为 28, 纤维长为 28 mm 。压电相材料采用 PZ T 5H , 聚合 物材料采用环氧树脂 , 电极材料采用铜。由于铜片 厚度为 10 m 左右, 在有限元建模时, 可以忽 略电 极层的厚度, 在加载电压边界条件时, 直接把电压加 载到铜片所在压电片上下表面的对应区域, 使模型 简化。定义 压 电 相和 聚 合 物 相 的单 元 类 型 都 为 SOL ID98, 但是设定聚合物相的压电系数 d 矩阵元 素值很低 , 使它几乎不具有压电性能, 因而简化建模 过程 , 一方面避免划分单元网格时 , 出现不同单元之 间的衔接错误; 另一方面有利于提高有限元求解效 率。由于压电纤维截面尺寸 C 比较小, 极化时 , 电 场在纤维体内各部分差别不大 , 基本保持沿纤维方 向均匀分布
[ 7, 8]
第二步, 划分 网格。首 先, 选择 所有聚合 物实 体, 设定其材料属性为材料模型 1; 其次, 选择几何 区域 2, 4, 6. . . . . . 的纤维实体 , 设定其材料属性为 材料模型 2; 再次, 选择几何区域 3, 5, 7. . . . . . 的纤 维实体, 设定其材料属性为材料模型 3; 最后, 用智 能尺寸网格工具( Smart Size) 划分单元网格。 第三步, 建立边界约束。约束条件为边界面 X = Y = Z = 0, 位移边界约束 S x = S y = S z = 0, 电压约 束在上下表面正电极区域加电压 200 V, 负电极区 域加电压 0 V 。进行应变分析时 , 驱动器处于机械 自由状态 , 所加的位移边界约束是为了变形定位。 应变分析时, 在 ANSYS 后处理阶段 , 可以得到 节点应变量、 节点位移量、 单元应变量和单元位移量 等。求解驱动器平均应变的方法很多 , 常用的方法 有: 单元应变的算术平均法、 边界面节点位移的算术 平均法等。第一种方法求解速度快 , 在单元网格均 匀一致时 , 求解准确; 一般情况下, 单元网格不可能 划分得完全一样, 则求解误差比较大。第二种方法 求解比较准确 , 但是当边界面比较复杂或节点比较 多时 , 后处理阶段产生的位移文本文件很大 , 处理文 本文件的工作量很大, 容易出错。作者根据第一种 方法分析速度快的优点 , 引入体积因子 , 采用下面公 式求解: