机械制图与形位公差
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动原理的机构运动简图、表达液体或气体输送 线路的管道示意图等。示意图中的各机械构件 均用符号表示。
轴测图:是一种立体图，直观性强，是常用的
一种辅助用图样。
图形的形式
表达机械结构形状的图形，常用的有三视图、
剖视图和断面图（旧称剖面图）等。
三视图是按正投影法投影得到的图形 ; 剖视图是假想用剖切面剖开机件，将处在观察
转面的允许变动. 当理想回转面是以基准轴线为轴线的圆柱 面时,称为径向全跳动. 当理想回转面是与基准轴线垂直的平面时, 称为轴向(端面)全跳动.
Meaning
定义与标注
定位公差 定位公差是关联实际被测要素对具有确定位置的理
想被测要素的允许变动. 理想被测要素的位置由基准及理论正确尺寸确定. 当理论正确尺寸为零,且基准要素和被测要素均为 轴线时,称为同轴度公差; 若基准要素和被测要素的轴线足够短,或均为中心 点时,称为同心度公差; 当理论正确尺寸为零,基准要素或被测要素为其它 中心要素时,称为对称度公差; 在其它情况下,均统称为位置度公差.
定义与标注
平面度（Flatness） 定 义:实际被测要素对理想平面的允许变动. 公差带:距离为平面度公差值t的两平行平面之
间的区域.
Meaning
定义与标注
直线度(Straightness) 定 义: 实际被测要素(线要素)对理想直线的
允许变动. 公差带: 如图所示直线度公差带是直径为直 线度公差值的圆柱面内的区域. 根据不同的设计要求,直线度公差可以有几 种不同形状的公差带.
三视图的构成
一个物体有六个视图：从物体的前面向后
面投射所得的视图称主视图——能反映物体 的前面形状，从物体的上面向下面投射所得 的视图称俯视图——能反映物体的上面形状， 从物体的左面向右面投射所得的视图称左视 图——能反映物体的左面形状，还有其它三 个视图(仰视、右视、后视）不是很常用。故 三视图就是主视图、俯视图和左视图的总称。
公差原则
相关原则: (1).包容原则 被测要素其实际轮廓应遵守最大实体边界,即其体外作用尺
寸不超出最大实体尺寸,且其局部实际尺寸不超出最小实体 尺寸. 标示符号: (2).最大实体原则 Maximum Material Condition MMC 标示符号: (3).最小实体原则 Least Material Condition LMC 标示符号:
其理想要素的允许变动. 形状和位置公差带(形位公差带)是实际被测要 素允许变动的区域.形位公差带体现了对被测 要素的设计要求,也是加工与检验的依据,具有 形状.大小.方向和位置等四项特征.
形位公差和形位公差带
形状公差是单一实际被测要素对理想被测 要
素的允许变动. 形状公差带是单一实际被测要素允许变动的 区域. 形状公差带的方向和位置都是浮动的. 四种: 平面度,直线度,圆度,圆柱度
定义与标注
同心(轴)度(Concentricity) 同轴度公差带是直径为同轴度公差值,轴
线与 基准轴线重合的圆柱面内的区域.
Meaning
对称度(Symmetry) 对称度公差带是距离为对称度公差值,中
定义与标注
心平面 (中心线.轴线)与基准中心要素(中 心平面.中心线或轴线)重合的两平行平面 (或两平行直线)之间的区域.
布的两等距曲线之间的区域. 定 义(有基准):实际被测要素对具有确定位置的理想轮廓线的 允许变动. 公差带(有基准):距离为线轮廓度公差值,对具有确定位置的理 想轮廓线对称分布的两等距曲线之间的区域.
Meaning
定义与标注
面轮廓度(Profile of a surface) 定 义(无基准):实际被测要素对理想轮廓面的允许变动. 公差带(无基准):距离为线轮廓度公差值,对理想轮廓面对称分
形位公差
零件的几何精度包括尺寸精度.表面形貌精
度以及形状和位置精度.尺寸精度和表面形貌 精度分别由图样上的尺寸极限和表面粗糙度. 表面波纹度的评定参数允许值来表达,而形状 和位置精度,则由形状和位置公差来表达. 形状和位置公差在精密机械加工中扮演著越 来越重要的角色.
形位公差
形状和位置公差(形位公差)是实际被测要素对
Meaning
位置度(Position) 根据被测要素的不同,位置度公差可以分为
点的位置度公差,线的位置度公差和面的位 置度公差.如图,各孔的中心线必须位于直 径为位置度公差0.25,轴线位于由基准A.B.C 和理论正确尺寸所确定的理想位置上的圆 柱面公差带内.
定义与标注
計算公式:
ψt =2 (X1-X2)2+(Y1-Y2)2
者与剖切面之间的部分移去，将其余部分向投 影面投影而得到图形。剖视图主要用于表达机 件的内部结构。 剖面图则只画出切断面的图形。断面图常用于 表达杆状结构的断面形状。
什么是三视图
视图:将人的视线规定为平行投影线，然后
正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正 投影法绘制出来图形称为视图。 三视图:是观测者从三个不同位置观察同一 个空间几何体而画出的图形。
面之间的区域.
Meaning
定义与标注Baidu Nhomakorabea
轮廓度公差 当轮廓度公差未标明基准时,其公差带是浮
动的,属于形状公差; 当轮廓度公差标明基准时,其公差带是固定 的,属于位置公差.
定义与标注
线轮廓度(Profile of a line) 定 义(无基准):实际被测要素对理想轮廓线的允许变动. 公差带(无基准):距离为线轮廓度公差值,对理想轮廓线对称分
分 类 与 符 号
形状公差 (单一要素, 无基准)
平面度 直线度 圆度
圆柱度
线轮廓度 面轮廓度 垂直度 角度 平行度 圆跳动 全跳动 位置度 同心度 对称度
形 位 公 差
形状或位置公差 （单一或并联 要素,有或无基准） 定向 位置公差 (并联要素, 有基准） 跳动 定位
常见符号及标注
名称 材料厚度
—机械制图与形位公差
目录
什么是机械制图
什么是三视图 三视图的画法分类 什么是形位公差 形位公差符号 常用公差标注
机械制图
机械制图是用图样确切表示机械的结
构形状、尺寸大小、工作原理和技术要 求的学科。图样由图形、符号、文字和 数字等组成，是表达设计意图和制造要 求以及交流经验的技术文件，常被称为 工程界的语言。
投影法
中心投 影法 投影法 平行投 影法 斜投 影法 各种斜轴侧图 各种正轴侧图
正投影 法
第1﹑3角画法 的正投影图 标高图
第一角投影法
将物体放在第一角（象限）中，并使物体位
于 观察者与投影面之间，用正投影法进行投影， 这种方法称为第一角投影法(人—物体—投影 面)。亦称第一象限法。 第一角投影箱之展开方向，以观察者而言， 为由近而远之方向翻转展开。 第一角法展开后之视图排列如下，以常用之 三视图(主视、俯视、左视图)而言，其左侧视 图位於主视图之右侧，俯视固则位於主视图之 正下方。
第三角投影法
第三角投影法
三视图的对应关系及规律
三等规律: 主、俯视图“长对正”； 主、左视图“高平齐”； 俯、左视图“宽相等”。
第一角画法与第三角画法的区别
主要是视图放置位置： 第一角视图：左视图放右边，右视图
放左边，上视图放下面，依此类推! 第三角视图：左视图放左边，右视图 放右边，上视图放上面，依此类推! 第一角画法：图标、符号 第三角画法：常用、符号
布的两等距曲面之间的区域. 定 义(有基准):实际被测要素对具有确定位置的理想轮廓面 的允许变动. 公差带(有基准):距离为线轮廓度公差值,对具有确定位置的理 想轮廓面对称分布的两等距曲面之间的区域.
Meaning
定义与标注
定向公差 定向公差:是关联实际要素对具有确定方向
的理想被测要素的允许变动.理想被测要素 的方向由基准及理论正确尺寸(角度)确定. 当理论正确角度为0时,称为平行度公差; 当理论正确角度为90时,称为垂直度公差; 当理论正确角度为其它任意角度时,称为倾 斜度(角度)公差.
三视图的画法分类
三视图分两种画法，第三角法和第一角法,也 称第三角投影法和第一角投影法。
投影法
投射线通过物体，向选定的面投射，并在该 面上得到图形的方法。 投影法分为中心投影法和平行投影法两种； 中心投影法：投射线汇交一点的投影法。 平行投影法：投射线相互平行的投影法。 平行投影法又分为斜投影法和正投影法。 斜投影法：投射线倾斜于投影面。 正投影法：投射线垂直于投影面。
机械图样的组成
机械图样主要有零件图和装配图，此外还有布
置图、示意图和轴测图等。
零件图:表达零件的形状、大小以及制造和检
验零件的技术要求；
装配图:表达机械中所属各零件与部件间的装
配关系和工作原理；
机械图样的组成
布置图:表达机械设备在厂房内的位置； 示意图:表达机械的工作原理，如表达机械传
Meaning
定义与标注
角度/倾斜度(Angularity ) 公差带:任意方向上线对面的倾斜度公差
带(如下图)是直径为倾斜度公差值,与基准 平面成理论正确方向的圆柱面内的区域.
Meaning
定义与标注
跳动公差 跳动公差是基于特定的测量方法规定的具
有综合性质的形位公差项目. 分为圆跳动和全跳动两种.
定义与标注
平行度(Parallelism) 公差带:当以平面为基准时(如图),公差
带是距离为平行度公差值,平行于基准 平面的两平行平面之间的区域.
Meaning
定义与标注
垂直度(Perpendicularity) 公差带:当以平面为基准时,若被测要素为
平面(如下图),则其垂直度公差带是距离 为垂直度公差值,垂直于基准平面的两平 行平面之间的区域.
直径 球面直径 半径
标注方式
T ∮ S∮ R
名称 最大
最小 参考尺寸 版本
标注方式
MAX MIN REF REV
球面半径 平方
公制螺纹 英制螺纹
表面粗糙度
SR SQ
Mx #x-xx
变更点 倒角
特殊公差 特殊公差 相同特征
Cx
2.0
+0.1 +0.3 -0.1 2.0 -0.3
TYP
常见公差标注
国标一般公差等级标准
定义与标注
圆跳动(Circular Runout) 圆跳动公差是关联实际被测要素对理想圆的允许
变动,理想圆的圆心在基准轴在线. 根据允许变动的方向,圆跳动可以分为径向圆跳动, 轴向(端面)圆跳动和斜向圆跳动三种.
Meaning
定义与标注
全跳动(Total Runout) 全跳动公差是关联实际被测要素对理想回
公差原则
公差原则就是尺寸(线性尺寸和角度尺寸)
公差和形位公差之间的相互关系的原则. 分为两大类:1.独立原则. 2.相关原则
公差原则
独立原则:指形位公差与尺寸公差可以独立地
规定,分别满足各自的要求.无特殊标示时以 独立原则处理. Regardless of Feature Size RFS 标示符号:
第一角投影法
第一角投影法
第一角投影法
第三角投影法
与第一角投影法相对应，将物体放在第三
（象限）角中，并使投影面位于观察者与物 体之间，用正投影法进行投影，这种方法称 为第三角投影法(人—投影面—物体) 。 第三角投影箱之展开方向，以观察者而言， 为由远而近之方向翻转展开。 第三角法展开后之六个视图排列如下，以 常用之三视图而言，其左视图位於主视图之 左侧，而俯视图则位于主视图之正上方。
Meaning
定义与标注
圆度(Circularity/Roundness ) 定 义:实际被测要素对理想圆的允许变动. 公差带:在同一正截面上.半径差为圆度公差
值的同心圆之间的区域.
Meaning
定义与标注
圆柱度(Cylindricity) 定 义:实际被测要素对理想圆柱的允许变动. 公差带:半径差为圆柱度公差值的两同轴圆柱
轴测图:是一种立体图，直观性强，是常用的
一种辅助用图样。
图形的形式
表达机械结构形状的图形，常用的有三视图、
剖视图和断面图（旧称剖面图）等。
三视图是按正投影法投影得到的图形 ; 剖视图是假想用剖切面剖开机件，将处在观察
转面的允许变动. 当理想回转面是以基准轴线为轴线的圆柱 面时,称为径向全跳动. 当理想回转面是与基准轴线垂直的平面时, 称为轴向(端面)全跳动.
Meaning
定义与标注
定位公差 定位公差是关联实际被测要素对具有确定位置的理
想被测要素的允许变动. 理想被测要素的位置由基准及理论正确尺寸确定. 当理论正确尺寸为零,且基准要素和被测要素均为 轴线时,称为同轴度公差; 若基准要素和被测要素的轴线足够短,或均为中心 点时,称为同心度公差; 当理论正确尺寸为零,基准要素或被测要素为其它 中心要素时,称为对称度公差; 在其它情况下,均统称为位置度公差.
定义与标注
平面度（Flatness） 定 义:实际被测要素对理想平面的允许变动. 公差带:距离为平面度公差值t的两平行平面之
间的区域.
Meaning
定义与标注
直线度(Straightness) 定 义: 实际被测要素(线要素)对理想直线的
允许变动. 公差带: 如图所示直线度公差带是直径为直 线度公差值的圆柱面内的区域. 根据不同的设计要求,直线度公差可以有几 种不同形状的公差带.
三视图的构成
一个物体有六个视图：从物体的前面向后
面投射所得的视图称主视图——能反映物体 的前面形状，从物体的上面向下面投射所得 的视图称俯视图——能反映物体的上面形状， 从物体的左面向右面投射所得的视图称左视 图——能反映物体的左面形状，还有其它三 个视图(仰视、右视、后视）不是很常用。故 三视图就是主视图、俯视图和左视图的总称。
公差原则
相关原则: (1).包容原则 被测要素其实际轮廓应遵守最大实体边界,即其体外作用尺
寸不超出最大实体尺寸,且其局部实际尺寸不超出最小实体 尺寸. 标示符号: (2).最大实体原则 Maximum Material Condition MMC 标示符号: (3).最小实体原则 Least Material Condition LMC 标示符号:
其理想要素的允许变动. 形状和位置公差带(形位公差带)是实际被测要 素允许变动的区域.形位公差带体现了对被测 要素的设计要求,也是加工与检验的依据,具有 形状.大小.方向和位置等四项特征.
形位公差和形位公差带
形状公差是单一实际被测要素对理想被测 要
素的允许变动. 形状公差带是单一实际被测要素允许变动的 区域. 形状公差带的方向和位置都是浮动的. 四种: 平面度,直线度,圆度,圆柱度
定义与标注
同心(轴)度(Concentricity) 同轴度公差带是直径为同轴度公差值,轴
线与 基准轴线重合的圆柱面内的区域.
Meaning
对称度(Symmetry) 对称度公差带是距离为对称度公差值,中
定义与标注
心平面 (中心线.轴线)与基准中心要素(中 心平面.中心线或轴线)重合的两平行平面 (或两平行直线)之间的区域.
布的两等距曲线之间的区域. 定 义(有基准):实际被测要素对具有确定位置的理想轮廓线的 允许变动. 公差带(有基准):距离为线轮廓度公差值,对具有确定位置的理 想轮廓线对称分布的两等距曲线之间的区域.
Meaning
定义与标注
面轮廓度(Profile of a surface) 定 义(无基准):实际被测要素对理想轮廓面的允许变动. 公差带(无基准):距离为线轮廓度公差值,对理想轮廓面对称分
形位公差
零件的几何精度包括尺寸精度.表面形貌精
度以及形状和位置精度.尺寸精度和表面形貌 精度分别由图样上的尺寸极限和表面粗糙度. 表面波纹度的评定参数允许值来表达,而形状 和位置精度,则由形状和位置公差来表达. 形状和位置公差在精密机械加工中扮演著越 来越重要的角色.
形位公差
形状和位置公差(形位公差)是实际被测要素对
Meaning
位置度(Position) 根据被测要素的不同,位置度公差可以分为
点的位置度公差,线的位置度公差和面的位 置度公差.如图,各孔的中心线必须位于直 径为位置度公差0.25,轴线位于由基准A.B.C 和理论正确尺寸所确定的理想位置上的圆 柱面公差带内.
定义与标注
計算公式:
ψt =2 (X1-X2)2+(Y1-Y2)2
者与剖切面之间的部分移去，将其余部分向投 影面投影而得到图形。剖视图主要用于表达机 件的内部结构。 剖面图则只画出切断面的图形。断面图常用于 表达杆状结构的断面形状。
什么是三视图
视图:将人的视线规定为平行投影线，然后
正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正 投影法绘制出来图形称为视图。 三视图:是观测者从三个不同位置观察同一 个空间几何体而画出的图形。
面之间的区域.
Meaning
定义与标注Baidu Nhomakorabea
轮廓度公差 当轮廓度公差未标明基准时,其公差带是浮
动的,属于形状公差; 当轮廓度公差标明基准时,其公差带是固定 的,属于位置公差.
定义与标注
线轮廓度(Profile of a line) 定 义(无基准):实际被测要素对理想轮廓线的允许变动. 公差带(无基准):距离为线轮廓度公差值,对理想轮廓线对称分
分 类 与 符 号
形状公差 (单一要素, 无基准)
平面度 直线度 圆度
圆柱度
线轮廓度 面轮廓度 垂直度 角度 平行度 圆跳动 全跳动 位置度 同心度 对称度
形 位 公 差
形状或位置公差 （单一或并联 要素,有或无基准） 定向 位置公差 (并联要素, 有基准） 跳动 定位
常见符号及标注
名称 材料厚度
—机械制图与形位公差
目录
什么是机械制图
什么是三视图 三视图的画法分类 什么是形位公差 形位公差符号 常用公差标注
机械制图
机械制图是用图样确切表示机械的结
构形状、尺寸大小、工作原理和技术要 求的学科。图样由图形、符号、文字和 数字等组成，是表达设计意图和制造要 求以及交流经验的技术文件，常被称为 工程界的语言。
投影法
中心投 影法 投影法 平行投 影法 斜投 影法 各种斜轴侧图 各种正轴侧图
正投影 法
第1﹑3角画法 的正投影图 标高图
第一角投影法
将物体放在第一角（象限）中，并使物体位
于 观察者与投影面之间，用正投影法进行投影， 这种方法称为第一角投影法(人—物体—投影 面)。亦称第一象限法。 第一角投影箱之展开方向，以观察者而言， 为由近而远之方向翻转展开。 第一角法展开后之视图排列如下，以常用之 三视图(主视、俯视、左视图)而言，其左侧视 图位於主视图之右侧，俯视固则位於主视图之 正下方。
第三角投影法
第三角投影法
三视图的对应关系及规律
三等规律: 主、俯视图“长对正”； 主、左视图“高平齐”； 俯、左视图“宽相等”。
第一角画法与第三角画法的区别
主要是视图放置位置： 第一角视图：左视图放右边，右视图
放左边，上视图放下面，依此类推! 第三角视图：左视图放左边，右视图 放右边，上视图放上面，依此类推! 第一角画法：图标、符号 第三角画法：常用、符号
布的两等距曲面之间的区域. 定 义(有基准):实际被测要素对具有确定位置的理想轮廓面 的允许变动. 公差带(有基准):距离为线轮廓度公差值,对具有确定位置的理 想轮廓面对称分布的两等距曲面之间的区域.
Meaning
定义与标注
定向公差 定向公差:是关联实际要素对具有确定方向
的理想被测要素的允许变动.理想被测要素 的方向由基准及理论正确尺寸(角度)确定. 当理论正确角度为0时,称为平行度公差; 当理论正确角度为90时,称为垂直度公差; 当理论正确角度为其它任意角度时,称为倾 斜度(角度)公差.
三视图的画法分类
三视图分两种画法，第三角法和第一角法,也 称第三角投影法和第一角投影法。
投影法
投射线通过物体，向选定的面投射，并在该 面上得到图形的方法。 投影法分为中心投影法和平行投影法两种； 中心投影法：投射线汇交一点的投影法。 平行投影法：投射线相互平行的投影法。 平行投影法又分为斜投影法和正投影法。 斜投影法：投射线倾斜于投影面。 正投影法：投射线垂直于投影面。
机械图样的组成
机械图样主要有零件图和装配图，此外还有布
置图、示意图和轴测图等。
零件图:表达零件的形状、大小以及制造和检
验零件的技术要求；
装配图:表达机械中所属各零件与部件间的装
配关系和工作原理；
机械图样的组成
布置图:表达机械设备在厂房内的位置； 示意图:表达机械的工作原理，如表达机械传
Meaning
定义与标注
角度/倾斜度(Angularity ) 公差带:任意方向上线对面的倾斜度公差
带(如下图)是直径为倾斜度公差值,与基准 平面成理论正确方向的圆柱面内的区域.
Meaning
定义与标注
跳动公差 跳动公差是基于特定的测量方法规定的具
有综合性质的形位公差项目. 分为圆跳动和全跳动两种.
定义与标注
平行度(Parallelism) 公差带:当以平面为基准时(如图),公差
带是距离为平行度公差值,平行于基准 平面的两平行平面之间的区域.
Meaning
定义与标注
垂直度(Perpendicularity) 公差带:当以平面为基准时,若被测要素为
平面(如下图),则其垂直度公差带是距离 为垂直度公差值,垂直于基准平面的两平 行平面之间的区域.
直径 球面直径 半径
标注方式
T ∮ S∮ R
名称 最大
最小 参考尺寸 版本
标注方式
MAX MIN REF REV
球面半径 平方
公制螺纹 英制螺纹
表面粗糙度
SR SQ
Mx #x-xx
变更点 倒角
特殊公差 特殊公差 相同特征
Cx
2.0
+0.1 +0.3 -0.1 2.0 -0.3
TYP
常见公差标注
国标一般公差等级标准
定义与标注
圆跳动(Circular Runout) 圆跳动公差是关联实际被测要素对理想圆的允许
变动,理想圆的圆心在基准轴在线. 根据允许变动的方向,圆跳动可以分为径向圆跳动, 轴向(端面)圆跳动和斜向圆跳动三种.
Meaning
定义与标注
全跳动(Total Runout) 全跳动公差是关联实际被测要素对理想回
公差原则
公差原则就是尺寸(线性尺寸和角度尺寸)
公差和形位公差之间的相互关系的原则. 分为两大类:1.独立原则. 2.相关原则
公差原则
独立原则:指形位公差与尺寸公差可以独立地
规定,分别满足各自的要求.无特殊标示时以 独立原则处理. Regardless of Feature Size RFS 标示符号:
第一角投影法
第一角投影法
第一角投影法
第三角投影法
与第一角投影法相对应，将物体放在第三
（象限）角中，并使投影面位于观察者与物 体之间，用正投影法进行投影，这种方法称 为第三角投影法(人—投影面—物体) 。 第三角投影箱之展开方向，以观察者而言， 为由远而近之方向翻转展开。 第三角法展开后之六个视图排列如下，以 常用之三视图而言，其左视图位於主视图之 左侧，而俯视图则位于主视图之正上方。
Meaning
定义与标注
圆度(Circularity/Roundness ) 定 义:实际被测要素对理想圆的允许变动. 公差带:在同一正截面上.半径差为圆度公差
值的同心圆之间的区域.
Meaning
定义与标注
圆柱度(Cylindricity) 定 义:实际被测要素对理想圆柱的允许变动. 公差带:半径差为圆柱度公差值的两同轴圆柱