第三章 燃气轮机热力计算方法

燃烧室燃烧产物的比热Cp,g是随油气比f而变 化的，而燃气的焓值是温度和比热的函数。 利用（1）式计算油气比，必须经历一个迭 代过程。
− h* ,a h 2 f = + h*f − h*, g ηb H u 3
* 3, g
（1）
为避免求解油气比f的迭代过程，采用等温 焓差法。
等温焓差法
定义：一公斤燃油与L0公斤空气完全燃烧所产生 的纯燃气与L0公斤在同一温度下的纯空气的焓差。 推荐公式为： * * h3,a − h2,a f = η b H u − H * + h* ,a 3 2 式中，ηb，Hu 为燃烧效率和燃料热值； * * * * h2,a ，h3,a 为温度等于 T 2 和 T 3 时空气焓值， 查表求得； * * T 3 时的等温焓差（燃料成分一定 H 3 为温度为 时仅是温度的函数，可查表。
热力计算用气流的总参数
1 2 1 2 q + V0 + h0 = w + V + h 2 2
q+h = +h
* 0
*
3-2 等熵绝热过程的计算方法
熵的定义
dq CpdT − vdp dT dp = ds = = Cp −R T T T p
工质经等熵绝热过程由状态1到状态2，对上式积分
s2 − s1 = ∫
为计算简单，将自然对数改为普通对数：
R lg(π ) Φ 2 − Φ1 = lg(e lg(e)
lg(e) Φ 令 ψ = R
为熵函数
变比热法中等熵绝热过程的方程为：
ψ 1 − ψ 2 = ln(π )
为了利用该方法进行计算，编制有相应的 空气热力性质表，表中给出不同温度下空 气的Cp，焓H和ψ函数值。若已知等熵绝热 过程的压比π和初始状态温度，即可由热力 性质表和等熵绝热过程基本方程（1）求得 末状态温度。
变为：
p Cp ln( T 2 ) = R ln( 2 ) p1 T1
等熵绝热过程方程：
T 2 = ( p2 ) p1 T1
k −1 k
或
T =(p ) p T
* 2 * 1
k −1 * k 2 * 1
计算方法简单，但计算精度较差
2.分段平均比热法
取工质经过某一等熵绝热过程始末状态的 比热的平均值作为该过程的比热。 等熵绝热过程的方程同上。 这种方法比分段定比热的计算方法准确， 但仍是一种近似方法。 在大多数情况下，由于过程始末状态的温 度事先不知道，因此在第一遍计算时，需 要假设过程中的平均比热，然后进行迭代 计算。
P3 的计算
*
燃烧室出口，即涡轮前燃气温度 T * 是给定的。 3 燃气温度：T = 1100 ~ 1300 K
* 3
航空燃气轮机： T 3 ≥ 1600 K
*
燃烧室出口压力：
= σ b P* P 2
* 3
燃烧室总压恢复系数： σ b = 0.92 ~ 0.96
油气比 f 的计算
已知燃烧室进、出口总温 T * 和 T * ，燃烧效率 η b 2 3 和燃油热值 H u ，就可算出油气比 f 。
− h* a h 2 f = * * η b H u − H 3 + h2 a
* 3a
式中： 和 h 是与 T 和 T 对应的空气热焓，查 h 表求得； * * H 3 是 T 3 时的等温焓差，查表求得； η b 是燃烧效率，设计状态下 η b = 0.94 ~ 0.99
* 3a
* 2a
* 3
* 2
3-3 燃烧室油气比的计算方法
在热力计算中，需要根据燃烧室的进口温度 T * T 3 ，燃烧效率ηb和燃料热值Hu，计 和出口温度 算油气比f。
T
* f
* 2
qmf h*f
( qma + qmf )
qma
h 2 ,a
*
T
* 2
η b qmf H u
h3, g
*
T3
*
燃烧室进、出口参数分布
* T f qmf
ψ 1 − ψ 2 = ln(π )
（1）
燃气的计算可采用下述修正公式： f Cpt = Cpa ,t + θ cp ,t 1+ f
f θ h ,t H t = H a ,t + 1+ f
f ψ t = ψ a ,t + θ ψ ,t 1+ f
式中，脚标t表示该参数为温度的函数，f为油气比 θcp,t，θh,t，θψ,t为修正系数，是温度的函数，可从 热力性质表中查得。
* 进气道出口参数为： P1 = σ i P* 0
= T* T 0
* 1
进气道出口参数：
P =σiP
* 1
* 0
= T* T 0
* 1
亚音速进气道 σ i = 0.97 ~ 0.99 航空燃气轮机 超音速进气道 地面燃气轮机
σ i ≥ 0.99
M = 1.5 σ i = 0.92 ~ 0.95 M = 2.0 σ i = 0.65 ~ 0.88 M = 3.0 σ i = 0.30 ~ 0.60
压气机比功等于空气通过压气机的实际焓增：
H −H = *− * wc = H 2 H1 *
* 2i * 1
ηc
wf =
H
* 2fi
* − H1 * f
η
* = H* f − H1 2
压气机出口气流参数 P2
*
和 T 及比功 wc 的计算
* 2
压气机比功等于空气通过压气机的实际焓增： * * * * H 2 f i − H1 * H 2i − H 1 = * − * = H* f − H1 = wf = 2 wc H 2 H1 * * ηf ηc
η * = 0.78 ~ 0.88 轴流压气机： c * 离心压气机： η c = 0.75 ~ 0.80
压气机出口总焓值 * * − H1 * * = H 1 + H 2i * H2
查表求出压气机出口总温 T 和 T
ηc
H
* 2f
=H +
* 1
H
* 2fi
* − H1
* 2
* 2f
η *f
。
燃烧室出口气流参数
热力计算求出的参数为：
地面燃气轮机动力涡轮输出的比功或航空 燃气轮机的单位推力 燃气轮机的耗油率 各主要截面的气流参数：总压和总温
燃气轮机循环的比功和热效率随增压 比π和加热比τ的变化关系：
当加热比τ一定时，有使比功达最大值的最 佳增压比和使热效率达最大值的最经济增 压比。 当增压比π一定时，加热比增加，比功和热 效率同时单调增加。
燃气发生器涡轮出口气流参数 P 和 T 4 的计算
* 4
*
压气机功率与涡轮功率相等： 涡喷发动机： qma wc = ( qma + qmf − qmcool ) wt η m 涡扇发动机：
qmaΙ wc + q ma C w f = ( q maΙ + qmf − qmcool ) wt η m
压气机出口气流参数 P* 和 T * 及比功 wc 的计算 2 2
进气道出口气流参数 P 和 T 1 就是压气机进口气流参 数。 * 根据选定的压气机增压比 π c ，计算压气机出口总压。
* 1 *
涡喷发动机压气机或涡扇发动机内涵发动机：
* = P1 π * P c 涡扇发动机风扇： * * = P1 π *f P2 f * 2
压气机出口气流参数 P2
*
和 T 及比功 wc 的计算
* 2
* ψ 1 ，等熵过程有： 由压气机进口总温 T 查得 H 和
* 1 * 1
ψ = ψ + lg(π )
* 2i * 1 * c
* ψ * f i = ψ 1 + lg(π *f ) （对风扇） 2
ψ * 和 ψ * f i 求出后，查表得 T * i ， * f i ， * i 和 H * f i。 T2 H2 2 2 2i 2
3-4 热力计算的主要步骤
1.热力计算时已知数据
给定的周围大气条件或航空燃气轮机的飞 行状态：飞行高度和飞行马赫数 燃气轮机的工作特性参数：压气机总增压 比和涡轮前燃气温度 各部件的效率和损失系数，包括进气道的 总压恢复系数，压气机效率，涡轮效率， 燃烧室总压恢复系数，燃烧效率，尾喷管 总压恢复系数（或尾喷管速度系数）
3.变比热法
随着计算机的日益普及，更为准确的变比 热计算方法已经得到广泛的应用。
∫
dT Cp T1 T
T2
的值只与过程始末的温度有关
因此可以定义
∫
dT T2 Cp T T1
= Φ ( T 2 ) − Φ ( T 1)
式中Φ函数是工质的状态函数，使温度的单值函数。
p2 于是， Φ 2 − Φ1 = R ln( ) = R ln(π ) p1
燃气轮机原理
第三章 燃气轮机热力计算方法
3-1 热力计算的目的
热力计算-----根据给定的燃气轮机工作过程参数和各个 部件的效率（或损失系数），计算燃气轮 机各截面的气体参数和性能参数，然后根 据所要达到的燃气轮机功率或推力确定空 气流量或根据给定的空气流量计算燃气轮 机功率或推力。 为确定设计方案提供具体依据
2.燃气轮机热力计算步骤
* P 和 T 1 的计算 进气道出口气流参数
* 1
根据燃气轮机安装地点的高度，从国际标准大气 表查得该高度的大气温度 T 0 和大气压力 P0 若是航空燃气轮机，再根据给定的飞行马赫数 * * T 0 和总压 P0 ： 算出进气道进口的总温 k k − 1 2 k −1 k −1 2 * * P0 = (1 + M a 0) P0 T 0 = (1 + M a 0) T 0 2 2