Pushover能力谱方法的基本原理及应用_吉小萍

谱加速度 ( S a ) ) 谱位移 ( Sd ) 关系曲线。转换公式 为:
Sa
=
Vb
M
* 1
Biblioteka Baidu
,
Sd =
Un # 1 <2n1
( 1)
式中
#
1,
M
* 1
,
分别为结构第一振型的参与系数和
有效质量; Vb, Un 分别为基底剪力和顶点位移。
n
n
6( m i < i1 ) 2
6 m i< i1
M
* 1
=
i= 1 n
2009 N o13
吉小萍, 等: Pushover能力谱方法的基本原理及应 用
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2 SAP2000N 中 Pushover能力谱分析 的实施步骤
2. 1 工程概况 8层偏心支撑钢框架结构, 柱网尺寸 6 m @ 6 m,
底层层高为 4. 8 m, 其他层层高均为 3. 6 m; 偏心支 撑框架的耗能梁段符合剪切屈服要求: e[ 1. 6M p / Vp, 本文取 900 mm; 钢材: Q 235 热轧 H 型钢; 楼板 120 mm 厚, C20混凝土; 8度抗震设防, 场地类别为 Ò, 设计地震分组为第 3组。构件截面尺寸见表 1。
0引 言
强震作用下结构的抗震性能取决于其弹塑性变
形; 结构的抗震评估和设计应当基于变形满足要求 而不是承载力满足要求 [ 1] 。 Pushover分析就是一种 基于位移的静力弹塑性结构抗震评估方法, 该方法 于 20世纪 70年代初期由 F reem an首次提出, 并与 地震反应谱 结合, 发展成 为能力 谱方 法。 90 年代 初, 美国学者提出了基于性能的抗震设计方法, 能力 谱方法作为实现基于性能设计的一种重要方法, 已 得到了广泛的认可, 并被 ATC40, FEMA 273、日本和 韩国等 [ 2-5] 规范纳入。我国 5建筑抗震设计规范 6第 3. 6. 2条指出 [ 6] : 不规则且具有明显薄弱部位可能 导致地震时严重破坏的建筑结构, 可根据结构特点 采用静力弹塑性分析方法按规范有关规定进行罕遇 地震作用 下的弹 塑性 变形分 析。由此 可见, Pushover能力谱 方法在国内外得 到了广泛的 重视和应 用。本文主要 介绍 Pushover能 力谱方法 的基本原
2. 2 Pushover能力谱分析步骤
Pushover能 力 谱 方 法 的 一 般 过 程 及 其 在
SA P200 0N 中 的实 施步 骤为 :
( 1) 建立结构分析模型。
( 2) 求解结构在竖向荷载作用下的内力。
( 3) 确定侧向荷载分布形式, 设定塑性铰。算
例结构采 用均布 加载模 式, 赋予 耗能 梁段剪 切铰
( N ewm ark&H al,l 1982)得到, 如图 2所示。
SRA U
3. 21 -
0. 68 ln( Beff ) 2. 12
( 6)
SRV U
2. 31 -
0. 41 ln( Beff ) 1. 65
( 7)
式中 SRA, SRV 分别代表常数加速度区和常数速度
区的折减系数。图 2中 CA, CV 为地震系数, CA 代表
2~ 5 0. 4 @ 0. 2 @ 0. 014 @ 0. 016 0. 3 @ 0. 3 @ 0. 014 @ 0. 018 0. 4 @ 0. 4 @ 0. 016 @ 0. 018 0. 3 @ 0. 2 @ 0. 012 @ 0. 016 0. 2 @ 0. 1 @ 0. 008 @ 0. 010
Pushover能力谱方法的原理及其在 SAP 2000N 中的应用步骤, 接着对偏心 支撑钢框架 算例进行 了分析, 根据 Pushover曲 线, 对
结构性能点进行了试 算与逼近的理论计算。另 外, 算例分析 还证明, Pushover能 力谱 方法 能够对 结构 的屈服 机制、薄 弱层位
置、结构的性能目标等做出评价。
( V2)和弯矩铰 (M 3) , 赋予框架梁弯矩铰、框架柱轴
力和弯矩相关铰 ( PMM ) 、支撑杆件轴力铰 ( P ) 。采 用位移 控 制 加 载, 控 制 位 移 取 建 筑 总 高 的 0. 04 倍 [ 7] 。
( 4) 进行 Pushover分析, 得到 Pushover曲线。
( 5) 建立能力谱曲线, 将 Pushover曲线转化成
( 7) 性能点的确定。若能力谱和折减后的需求 谱 在 ADRS ( Acceleration-D isplacem ent R esponse Spectra) 格式中的交点与试算点的误差在 5% 以内, 则认为该交点是性能点, 否则以该交点作为新的试 算点进行同步骤计算, 直至求得的点满足误差范围, 由此可见, 求解性能点是一试算与逼近的过程。
收稿日期: 2007-09-20 作者简介: 吉小萍 ( 1982- ) , 女, 江苏泰兴人, 硕士研究生, 主要从事 钢结构理论和应用研究。 基金项目: 上海市重点学科 开放经 费项目 / 现代建 筑钢 结构的 静动 力非线性理论、关键技术研究及产业化 0资助项目 E - m a i:l jix iaop ing8212@ s ina. com
有效尖峰加速度, CV 代表阻尼比为 5% 的结构系统
速度反应谱, 结合中国规范 [ 6] , CA = 0. 4G2 Amax; CV =
G2 AmaxT g。
15 0
四川建筑科学研究
第 35卷
图 2 ADR S格式中的能力谱与需求谱
Fig. 2 D em and sp ec trum and capac ity spectrum in ADR S
B0 =
1 ED 4P E SO
=
63.
7( aydp - dyap ) ap dp
( 4)
式中 ED 为滞回阻尼耗能; ESO为最大应变能; dp,
ap 分别为等效单自由度体系的最 大位移和对应的
加速度; dy, ay 分别为等效单自由度体系屈服时相应
的位移和加速度。
图 1 阻尼比对反应谱的折减
F ig. 1 Re spon se spec trum redu ction w ith dam p ing ratio
性能点确定后, 将其所对应的谱位移按照 ( 1) 式转化成结构的顶点位移, 即为目标位移。通过分 析结构达到目标位移时刻的塑性较分布、顶点最大 位移和层间位移角等, 即可对结构进行抗震性能评 价。若能力谱和需求谱没有交点, 则说明结构不具 有抗倒塌能力。
四川建筑科学研究
第 35卷 第 3期
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S ichuan Build ing Sc ience
2009年 6月
Pushover能力谱方法的基本原理及应用
吉小萍, 董 军
( 南京工业大学新型钢结构研究所, 江苏 南 京 210009)
摘 要: P ushover分析是一种基于位移的静力弹塑性分析方法, 近几年在 国内外得到 了广泛 的重视 和应用。本 文首先 阐述了
理, 结合实例探讨该方法的应用。
1 Pushover能力谱方法的基本原理
Pushover分析是使建筑物受单调递增的侧向荷 载, 每施加一级侧向力增量时, 检验构件是否屈服形 成塑性铰, 若是, 则更改有效刚度矩阵, 计算不平衡 力, 然后再施加侧向力增量, 重复上述步骤, 直到结 构倒塌为止。记录每步加载下结构的基底剪力和顶 点位移, 即 得到 Pushover 曲线。能 力谱 方 法是 在 Pushover分析基础上发展起来的一种简化结构分析 方法, 它是通过结构的能力谱和地震需求谱来直接 估计结构的弹塑性反应。这里的需求谱是首先由等 效单自由度体系将地震反应谱转换成弹性需求谱, 然后通过考虑等效阻尼比对弹性需求谱进行折减得 到的; 能力谱是指由 Pushover曲线转换得到的等价 单自由度体系的谱加速度 ) 谱位移关系曲线。折减 后的弹塑性需求谱和能力谱的交点称为性能点, 该 点代表建筑物所能承受的最大位移及地震强度。下 面以实例介绍 Pushover能力谱方法在 SAP2000N 中 的实施步骤, 通过性能点处结构塑性铰分布、顶点最 大位移和层间位移角等因素, 对结构进行抗震性能 评估。
( Institu te of N ew T ype Stee l S tructures, N anjing U n iversity o f T echno logy, N an jing 210009, China) Abstrac t: Pushove r analysis, w hich is w ide ly recogn ized and applied at hom e and abroad, is an ine lastic static ana ly sis m ethod based on displacem en ts. In th is paper, the princ ip le and applica tion procedure of the me thod in SA P2000N are firstly exp la ined, then an eccentr ic braced stee l fram e is ana lyzed. A ccording to the Pushover curve, the approach and tr ia l ca lcu la tion o f the perfo rmance po int is comp le ted. In add ition, it is show n that the Pushover ana ly sis can estima te the y ield m echan ism, the w eak parts and the performance ob ject o f the structure. K ey word s: capac ity spectrum; dem and spec trum; per fo rm ance po int; eccentric braced stee l fram e
关键词: 能力谱; 需求谱; 性能点; 偏心支 撑钢框架
中图分类号: TU 32 /399. 01
文献标识码: A
文章编号: 1008- 1933( 2009) 03- 148- 04
Principle and application of Pushover capacity spectrum
JIX iaop ing, DONG Jun
表 1 构件尺寸 Table 1 M em ber sizes
楼层 梁
边柱 中柱 支撑 次梁
1 0. 3 @ 0. 3 @ 0. 014 @ 0. 016 0. 45 @ 0. 45 @ 0. 016 @ 0. 020 0. 75 @ 0. 65 @ 0. 022 @ 0. 025 0. 4 @ 0. 28 @ 0. 014 @ 0. 016 0. 2 @ 0. 1 @ 0. 008 @ 0. 010
/m
6~ 8 0. 3 @ 0. 15 @ 0. 06 @ 0. 080 0. 25 @ 0. 25 @ 0. 014 @ 0. 016 0. 3 @ 0. 3 @ 0. 016 @ 0. 018 0. 3 @ 0. 2 @ 0. 012 @ 0. 016 0. 2 @ 0. 1 @ 0. 008 @ 0. 010
Sd =
T 2P
2
Sa
( 3)
然后, 在能力谱上预设加速度值为 ap 和位移值 为 dp, 根据等能量原理将能 力谱双线性化, 得到屈 服点处的加速度值 为 ay 和位移 值为 dy, 如图 1所 示。接着, 按照公式 ( 4) 计算滞回阻尼比 B0, 对弹性
需求谱进行折减以得到弹塑性需求谱 [ 7 ] 。
,
#1 =
i= 1 n
( 2)
6 m i <2i1
6m
<2
i i1
i= 1
i= 1
式中 m i 为第 i层质点的质量; < i1为第一振型下第
i层质点的振幅; n为楼层数。
( 6) 建立弹塑性需求谱曲线: 首先, 将阻尼比为
5% 的弹性 反 应谱 转化 成 弹性 需 求谱 ( Sa - Sd 格
式 ) , 转换公式为
滞回阻尼和固有阻尼的和可用等效阻尼 Beff来 表达, 百分比表示如下:
Beff = JB0 + 5%
( 5)
式中 J用 于考虑不同的 结构具有 不同的耗 能能
力, 其滞回阻尼不同, 具体取值参考文献 [ 7] 。
式 ( 5) 所获得的等效阻尼 Beff可以用来评估反 应谱 的 折 减 因 子, 其 关 系 式 由 式 ( 6 ), ( 7 )