初一上学期期中试卷-11(附答案)

3 ，得 x = 3， 2
3 的相反数为 −3，将 x = −3 代入方程 2x − m = x − 2，得 −6 − m = −3 − 2，
解得 m = −1．
20.
原先式化简=，3x再3y代−入(求2x值y −，2xy
+
3x2y
+
) xy
= 3x3y − 3x2y − xy
=
xy
(3x2
−
3x
−
二填空题共+小题#$分
11. 已知 a − b = 3，c + d = 2，则 (b + c) − (a − d) 的值是
．
12. 如果数轴上的点 A 对应的数为 −1，那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为
．
13. 已知一个两位数 M 的个位数字母是 a，十位数字母是 b，交换这个两位数的个位和十位数上的数字的位置，
数学试题参考答案 !"!
23. (1) 装饰物的面积为二分之一圆，半径为 b ，则 S = 1 π ( b )2 = πb2 ．
2
22
8
(2) 窗户能射进阳光部分的面积为窗户面积减去装饰物的面积，即 ab − πb2 ．
(3) 将 a = 1，b =
2
代入 ab −
8 πb2 ，得窗户能射进阳光部分的面积为 1 × 2
． ．
三解答题共#"题++分
17. 计算：−14 − (1 − 0.5) ×
1
[
]
× 1 − (−2)2 ．
3
18. 已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且 |m| = 3，求 m + cd −
a+b m2
的值．
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19. 方程 x − 3 = 1 x − 3 的解与关于 x 的方程 2x − m = x − 2 的解互为相反数，求 m 的值． 22
一选择题 (每小题(分共(+分 1. 总投资 647 亿元的西成高铁预计 2017 年 11 月竣工，用科学记数法表示 647 亿元为 (
) 元．
A. 647 × 108
B. 6.47 × 109
C. 6.47 × 1010
D. 6.47 × 1011
2.
下列各数：(−3)2，0，−
( −
1
)2 ，
所得的新数记为 N ，则 2M − N =
（用含 a 和 b 的式子表示）．
14. 观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则 a − b + m =
．
15. 若方程 kx|k+1| + 2 = 0 是关于 x 的一元一次方程，则 k = 16. 若 x = 2 是关于 x 的方程 2x + 3m − 1 = 0 的解，则 m 的值为
22
，(−1)2017，−22，−
(−8)，−
−3
中，非负数有 (
)
2
7
4
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
3. 单项式 − 1 x2y 的系数和次数分别是 ( ) 2
A. 1 ，3 2
B. − 1 ，3 2
C. − 1 ，2 2
D. 1 ，2 2
4. 下列说法不正确的是 ( ) A. 若 x = y，则 x + a = y + a C. 若 x = y，则 ax = ay
A. 3
B. 18
C. 12
D. 6
9. − 1 的倒数是 ( ) 3
A. −3
10. 下列运算正确的是 ( A. 3a + 2a = 5a2
B. 3
) B. 3a + 3b = 3ab
C. 1 3
D.
−
1 3
C. 2a2bc − a2bc = a2bc D. a5 − a2 = a3
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24. 观察下列按一定规律排列的三行数：
1，−2，4，−8，16，−32，64，· · ·；① 4，1，7，−5，19，−29，67，· · ·；② −2，1，−5，7，−17，31，−65，· · ·；③
(1)第 ①行数的第 10 个数是
；
(2) 第 ② 行数的第 n 个数是
；
(3) 取每行数的第 m 个数，是否存在 m 的值，使这三个数的和等于 1026?若存在，求出 m 的值，若不存
[
(
20. 先化简，再求值：3x3y − 2xy − 2 xy −
3
) x2y
+
] xy ，其中
x
=
3，y
=
−
1
．
2
3
21. 已知 A − B = 7a2 − 7ab，且 B = −4a2 + 6ab + 7． (1) 求 A． (2) 若 |a + 1| + (b − 2)2 = 0，求 A 的值．
C. 8
D. 9
7. 已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 ( )
A. a < b
B. ab < 0
C. |a| < |b|
D. a + b > 0
8. 如图所示的运算过程中，若开始输入的 x 值为 15，则第一次输出的结果为 18， 第二次输出的结果为 9，· · ·，可知第 2017 次输出的结果为 ( )
11
数学试题参考答案 ! !2
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初一第一学期期中考试
数学参考答案
一#选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CCBDADCAA C
二填空题 11. −1 12. −4 或 2 13. 19b − 8a
14. 43 15. −2
16. −1
三解答题
17. 原式 = −1 − 1 × 1 × (−3) 23
22.(1) 前进的距离为 10 + 4 + 13 + 7 + 5 = 39（千米）， 后退的距离为 3 + 2 + 8 + 2 + 11 = 26（千米），39 − 26 = 13（千米）， 则收工时相对 A 地是前进了，距 A 地 13 千米． (2) 检修组走过的路程为 39 × 2 = 78（千米），共耗油 78 × 0.2 = 15.6（升）； 答：最后回到 A 点共耗油 15.6 升．
= −1 + 1 2
=
−
1 2
.
18. a + b = 0，cd = 1，将 a + b = 0，cd = 1 代入原式，得 原式 = m + 1，|m| = 3，则 m = ±3，
原式 = ±3 + 1，
则 m + cd −
a+b m2
的值为 4 或 −2．
19. 解方程 x − 3 =
1 2
x
−
) 1
,
将x 原式
= =
百度文库
3，xy −1 ×
(= 3
×−132代−入3原×式3 −，1则)
= −17.
21. (1) A =7a2 − 7ab + B =7a2 − 7ab − 4a2 + 6ab + 7 =3a2 − ab + 7.
(2) |a + 1| ⩾ 0，(b − 2)2 ⩾ 0，要使得 |a + 1| + (b − 2)2 = 0，则 |a + 1| = 0，(b − 2)2 = 0， 即 a = −1，b = 2，将 a = −1，b = 2 代入 3a2 − ab + 7， 得 A = 3 × (−1)2 − (−1) × 2 + 7 = 12．
故存在 m = 11，使得三个数的和等于 1026．
25. (1) B 点对应的数是 1，A 点对应的数是 −5．
(2) ① M 点对应的数是 3t − 5，则点 P 对应的数为 −5 − 5 + 3t = 3t − 5，N 点对应的数为 t + 3，
2
2
则点 Q 对应的数为 t + 3；
3
② OP =
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23. 小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）． (1) 请用代数式表示装饰物的面积（保留 π）； (2) 请用代数式表示窗户能射进阳光部分的面积（保留 π）； (3) 若 a = 1，b = 2 ，请求出窗户能射进阳光的面积的值（π 取 3）． 3
初一第一学期期中考试
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
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3 2
t
−
5
．BQ =
t 3
+ 2，
若
3t 2
− 5 ⩽ 0，即 t ⩽
10 3
，则
5
−
3t 2
=
t 3
+ 2，解得 t =
18 ， 18 11 11
<
10 ，符合条件； 3
若
3t 2
− 5 > 0，即 t >
10 ，则 3
3t 2
−5=
t 3
+ 2，解得 t = 6，6 >
10 ，符合条件； 3
故当 t = 18 或 t = 6 时，OP = BQ．
22. 某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时所走的路程（单位： 千米）为 +10，−3，+4，−2，−8，+13，−2，−11，+7，+5． (1) 问收工时相对 A 地是前进了还是后退了?距 A 地多远? (2) 若检修组最后回到 A 点，且每千米耗油 0.2 升，问共耗油多少升?
−
3
× ( 2 )2 =
1．
3
8
38 3
2
24. (1) −512 (2) (−1)n+1 × 2n−1 + 3 (3) 存在，m = 11． 第 ① 行数为 (−1)n+1 × 2n−1； 第 ② 行数为 (−1)n+1 2n−1 + 3； 第 ③ 行数为 (−1)n × 2n−1 − 1，假设存在 m 值，使这三个数的和等于 1026，则 (−1)m+1 × 2m−1 + (−1)m+1 × 2m−[1 + 3 + (−1)m × 2m−1 −] 1 = 1026， 化简得 2m−1 × 2 × (−1)m+1 + (−1)m = 1024，当 m = 11 时，等式成立．
在，请说明理由．
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25. 如图，已知 A，B，C 是数轴上三点，O 为原点，点 C 对应的数为 3，BC = 2，AB = 6． (1) 求出 A，B 对应的数； (2) 动点 M ，N 分别同时从 A，C 出发，分别以每秒 3 个单位和 1 个单位的速 度沿数轴正方向运动．P 为 AM 的中点，Q 在 CN 上，且 CQ = 1 CN ， 3 设运动时间为 t (t > 0)． ①求点 P ，Q 对应的数（用含 t 的式子表示）； ② t 为何值时，OP = BQ．
B. 若 x = y，则 x − b = y − b D. 若 x = y，则 x = y
bb
5. 若代数式 3x − 4 与 −2x + 1 的值相等，则 x 的值是 ( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
6. 单项式 xmy3 与 4x2yn 的和是单项式，则 nm 的值是 ( )
A. 3
B. 6