【期末试卷】-2019学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级(上)期末数学试卷

2018-2019 学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（上）

期末数学试卷

一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）

1．（ 3 分）质检员抽查4 袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）

A ．﹣ 3

B ．﹣ 1 C． 2 D． 4

2．（ 3 分）下列各式中，正确的是（）

2 2 2

B． 2a+3b＝ 5ab

A ．x y﹣ 2x y＝﹣ x y

C． 7ab﹣ 3ab＝ 4

3 2 5 D． a +a ＝ a

3．（ 3 分）如图直线l1∥ l2，则∠α的大小是（）

A ．120°

B ．130°C． 140°D． 150°4．（ 3 分）下列各题正确的是（）

A ．由 7x＝ 4x﹣ 3 移项得 7x﹣ 4x＝3

B ．由＝1+去分母得2（2x﹣ 1）＝ 1+3（ x﹣ 3）

C．由 2（ 2x﹣1）﹣ 3（x﹣ 3）＝ 1 去括号得4x﹣ 2﹣ 3x﹣ 9＝ 1

D ．由 2（ x+1）＝ x+7 去括号、移项、合并同类项得x＝ 5

5．（ 3 分）下列结论中正确的是（）

A ．单项式的系数是，次数是 4

B ．单项式 m 的次数是 l ，没有系数

C．多项式是二次三项式

D ．在，2x+y，，，，0中整式有4个

6．（ 3 分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）

A ．

B ．C．D．

7．（ 3 分）若 A 为五次多项式， B 为四次多项式，则A+B 一定是（）

A ．次数不高于九次多项式B．四次多项式

C．五次多项式D．次数不定

8．（ 3 分）如图， OB 是∠ AOC 内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O 处，转动三角尺，当三角尺的边OD 平分∠ AOB 时，三角尺的另一边OE 也正好平分∠BOC，则∠AOC 的度数为（）

A ．100°

B ．110°C． 120°D． 130°

9．（ 3 分）猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，

a 亥 b＝ ab﹣ b，则满足等式的x的值为（）

A ．

B ．C．D．

10．（ 3 分）如图， DH ∥ EG∥ BC， DC∥ EF ，那么与∠ DCB 相等的角的个数为（）

A ．3 个

B ．4 个C． 5 个D． 6 个

11．（3 分）有 m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40 人，则还有10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：① 40m+10 ＝ 43m﹣ 1；②；

③；④ 40m+10 ＝ 43m+1，其中正确的是（）

A ．①②

B ．②④C．②③D．③④

12．（ 3 分）如图，点 A 在数轴上表示的数是﹣8，点 B 在数轴上表示的数是16．若点 A 以

6 个单位长度 /秒的速度向右匀速运动，同时点

B 以 2 个单位长度 /秒的速度向左匀速运

动．问：当 AB ＝ 8 时，运动时间为多少秒？（

）

A ．2 秒

B ．13.4 秒

C ． 2 秒或 4 秒

D ． 2 秒或 6 秒

二、填空题（共 6 小题， 18 分）

13．（ 3 分）若∠ α＝ 31° 42′，则∠ α的补角的度数为

．

m+2

3

3

．

14．（ 3 分）已知 5x y 与 是同类项，则（﹣ m ） +n 等于 15．（ 3 分）当 x ＝ l 时，代数式 ax 2

﹣ 3bx+4 的值是 7，则当 x ＝﹣ 1 时，这个代数式的值等

于

．

16．（ 3 分）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 15km ，可早到 10 分钟，每小时骑 12km

就会迟到 5 分钟，则他家距离学校

km ．

17．（ 3 分）如图，在平行线 a ，b 之间放置一个直角三角形，三角形的顶点 A ， C 分别在直

线 a ，b 上，∠ ACB ＝ 90°，∠ BAC ＝ 20°，则∠ 1+∠ 2＝

．

18．（ 3 分）已知∠ AOB ＝ 60°，其角平分线为

OM ，∠ BOC ＝ 20°，其角平分线为 ON ，则

∠ MON ＝

．

三、解答题（共 10 题， 66 分）

19．（ 8 分）解方程

（ 1） 7y ﹣ 3（ 3y+2）＝ 6

（ 2）

+1＝ x ﹣

2

2

2

2

20．（ 6 分）先化简，再求值： 5﹣ 2（ a b ﹣ ab +2） +（ 3ab +a b ﹣ 1），其中 a ＝ 2， b ＝﹣ 1． 21．（ 6 分）一元一次方程解答题：已知关于

x 的方程

与 x ﹣ 1＝ 2（ 2x ﹣ l ）的解互

为倒数，求 m 的值．

22．（ 6 分）立体几何的三视图：若干个棱长为

2cm 的正方体摆放成如图所示的形状，回答

下列问题：

（ 1）画出该图形的三视图；

23．（ 6 分）角度计算题：如图，已知O 为 AD 上一点，∠ AOB 与∠ AOC 互补， ON 平分∠AOB，OM 平分∠ AOC，若是∠ MON ＝ 42°，求∠ AOB 与∠ AOC 的度数．

24．（ 6 分）线段计算题：已知线段AB＝ 6，在直线 AB 上取一点C，恰好使 AC＝ 2BC，点 D 为 CB 的中点，求线段AD 的长．

25．（ 6 分）如图， AC，BD 相交于点O， AC 平分∠ DCB ，CD ⊥ AD，∠ ACD＝ 45°，∠ BAC ＝60°．

（1）证明： AD ∥ BC；

（2）求∠ EAD 的度数；

（3）求证：∠ AOB＝∠ DAC+∠ CBD．

26．（ 6 分）某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为 8 元 /千克，批发价各不相同．

甲家规定：批发数量不超过 100 千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过 100 千克全部按零售价的八五折优惠．

乙家的规定如下表：

数量范围（千不超过 50 的部50 以上但不超150 以上的部分

克）分过150的部分

价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%

表格说明：批发价分段计算：如：某人批发200 千克的苹果；

则总费用＝ 50×8× 95%+100× 8× 85%+50 × 8× 75%．