初中生能做的高考题

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初中生能做的高考题

初中数学基础知识、基本技能和基本方法是后继学习不可或缺的基础，也是高考选拔人才的重要内容。今年的高考题中有的题就可以直接由初中内容解决，其题意贴近生活，形式新颖，富于思考，能力含量大，值得初中同学一试。现介绍数题如下。

1. （江苏卷）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某

一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据条形图可得这50

名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）

Ａ、小时 Ｂ、小时 Ｃ、小时 Ｄ、小时

分析获取新信息的能力。

2. （北京卷）如果a , b , c 满足c

（ ）

A 、ab>ac

B 、c(b-a)>0

C 、cb 2

D 、ac(a-c)<0

3. （湖北卷） 若011<|b| ③a+b a a b 中，

正确的不等式有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3 个

D 、4个

评说：以上两道有关不等式的题都综合考查学生运用不等式性质进行实数比较大小的能力。

4. （江苏卷）将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6的正

方体玩具），

先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（ ）

A 、2165

B 、21625

C 、21631

D 、216

91 5. （北京卷）从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n 种，这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m, .则

n m 的值为（ ）

A 、101

B 、5

1 C 、103 D 、5

2 6. （全国卷（一）） 从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数（允许重复）组成一

个三位数，其各位数字之和等于9的概率是（ ）

A 、12513

B 、12516

C 、12518

D 、125

19 评说：以上三道概率计算题，考查学生穷举排列所有合乎条件的事件的能力，而在

穷举排列中“序”和“类”的思想方法的掌握与运用是十分重要的。

7. （江苏卷）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏

损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%。投资人计划投资金额不超过10万元。要求确保可能的资金亏损不超过万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大

8. （北京卷）某段铁路上依次有A ，B ，C 三站，AB=5km , BC=3km 。在列车运行时刻表

上，规定列车8时整从A 站发车，8时07分到达B 站并停车1分钟，8时12分到达C 2015105

站。在实际运行时，假设列车正点发车，在B 站停留1分钟，并在行驶时以同一速度v km/h 匀速行驶，列车从A 站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差。

（1） 分别写出列车在B ，C 两站的运行误差；

（2） 若要求列车在B ，C 两站的运行误差之和不超过2分钟，求v 的取值范围。 评说：以上两道题考查学生综合运用不等式知识解决问题的能力。

9. （上海卷） 某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如

下：

若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是（ ）

A 、计算机行业好于化工行业

B 、建筑行业好于物流行业

C 、机械行业最紧张

D 、营销行业比贸易行业紧张

评说：以上三道题，时代感都很强，充分体现引导学生注意培养学数学，用数学的意识和能力。本题所用知识仅有一个知识点，即两个数据的比，看似简单，然而要求学生有较强的分析并运用数据的能力。

以下答案或提示，仅供参考。

答案或提示

1、B

2、C

3、B

4、D

5、B

6、D

7、设甲项目投资x 万元，乙项目投资y 万元，则+≤18, 即3x+y ≤18①, x+y ≤10②；盈利W=x+③。 ①+②得：2x+y ≤14→W ≤×14=7 ,最大W=7，此时，2x+y=14, y=14-2x, 代入①可得：x ≤4；代入②可得：x ≥4；故x=4, y=6)

8、(1)B 站|

7300-v | ，C 站|11480-v | （2）|7300-v | +|

11480-v |≤2，39≤v ≤4195 9、B