第5.0土的有效应力原理
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一. 有效应力原理的基本概念
2. 饱和土的有效应力原理
变形的原因
颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动—与 σ’有关
接触点处应力过大而破碎—与 σ’有关
强度的成因
凝聚力和摩擦—与σ’有关
试想： 海底与土粒间的接触压
孔隙水压力的作用
力哪一种情况下大？
它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受
1m
到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，
§5.1 土的有效应力原理
一. 有效应力原理的基本概念
1. 饱和土中的应力形态 A
A： 土单元的断面积
a-a断面通过土颗粒 的接触点
As： 颗粒接触点的面积
A AS Aw
Aw： 孔隙水的断面积
a
a
u：孔隙水压力
a-a断面竖向力平衡：
A Psv uAw
Psv Aw u
AA
PS
PSV
(1) 静水条件 地下水位
H 1
1. 自重应力情况
σ’=σ-u =γH1+γsatH2-γwH2 =γH1+(γsat-γw)H2 =γH1+γ’H2
sat H 2
σ’=σ-u u=γwH2
H1 satH2
u=γwH2
地下水位下降引起σ’ 增大的部分
地下水位下降会引起 σ’增大，土会产生 压缩，这是城市抽水 引起地面沉降的主要 原因之一。
土的有效应力原理
南京工业大学 交通学院 孔玉侠
§5.1 土的有效应力原理
一.有效应力原理的基本概念
1. 饱和土中的应力形态 2. 饱和土的有效应力原理 3. 有效应力原理的意义
二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
1. 自重应力情况 2. 附加应力情况
§5.1 土的有效应力原理
香港宝城滑坡
香港1900年建市，1977年成立土力工程署 1972 Po Shan 滑坡 (~ 20,000 m3) (67 死、20 伤)
故土粒本身压缩变形极小。 土因体而不孔会隙因水为压受力到对水变压形力也的没作有用直而接变的得影密响实，；σz=u=0.01MPa
104 m
对土颗粒间摩擦、凝聚力没有贡献，并且
水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的 强度没有直接的影响。
σz=u=100MP1a3
§5.1 土的有效应力原理
一. 有效应力原理的基本概念
Terzaghi （1923） 有效应力原理 固结理论
土力学成为独立的学科
§5.1 土的有效应力原理 一、有效应力原理的基本概念
§5.1 土的有效应力原理
一. 有效应力原理的基本概念
孔隙流体
三相体系
土＝ 固体颗粒骨架
+ 孔隙水 + 孔隙气体
受外荷载作用
总应力
总应力由土骨架和孔隙流体共同承受
➢土骨架和孔隙流体如何分担总应力？ ➢它们如何传递和相互转化？ ➢它们对土的变形和强度有何影响？
土骨架承担 土骨架传递
有效应力σ’
Aw 1 A
'u
§5.1 土的有效应力原理
一. 有效应力原理的基本概念
'u
土体＝固体颗粒骨架＋孔隙流体
平面上法向总应力＝有效法向应力＋孔隙水压力
三者之间:
✓当总应力保持不变时,孔隙水压
力与有效应力可以相互转化
✓有效孔隙水压力减小等于有效应
力的等量增加
§5.1 土的有效应力原理
三轴应力状态
17
§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
自重应力和附加应力的别？
人体比作土 顶碗比作外荷载
自重应力—人体自重 附加应力—碗对人体产生的 附加应力
顶碗加重后，头部感觉重量 增加明显，脚部感觉不明 显—应力扩散
§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
原因：山坡上残积土本身强度较低，加之雨水入渗导致强度进
一步大大降低，使得土体滑动剪应力超过土的强度，于是山坡
土体发生滑动。
3
§5.1 土的有效应力原理 地下水位下降导致地面沉降
§5.1 土的有效应力原理 美国Teton溃坝
概况： 土坝，高90m，长1000m， 建于1972-75年，1976年 6月失事
§5.1 土的有效应力原理 地震液化
原因：孔隙水的压力增加，土的抗剪强度降低
§5.1 土的有效应力原理
事故共同特点：和土中的水有关 作用在土体上的总应力如何分担？ 土骨架和孔隙水分别发挥什么作用？
§5.1 土的有效应力原理 太沙基与有效应力原理
土力学之父太沙基
1883年10月2日生于布拉格
1904年和1912年先后获得格拉茨工业大学的学士 和博士学位
损失： 直接8000万美元，起诉 5500起，2.5亿美元，死 14人，受灾2.5万人，60 万亩土地，32公里铁路
原因：渗透破坏－水力劈裂
/shows/modern-marvels/videos/engineering-disasters-teton-dam
1923年太沙基发表了渗透固结理论，第一次科学 地研究土体的固结过程，同时提出了土力学的一个 基本原理，即有效应力原理
1925年，他发表的世界上第一本土力学专著《建 立在土的物理学基础的土力学》被公认为是进入现 代土力学时代的标志
太沙基跌倒与有效应力原理的发现
Karl Terzaghi（1883～1963）
2. 饱和土的有效应力原理
（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’和u，并且
'u
一般地， u
x
yx
xy y
xz
x
'
yz yx
xy y'
xz yz
u 0
0 u
0 0
zx
zy
z
zx
zy
z ' 0 0 u
通常,
总应力已知或易知 孔隙水压测定或算定
'u
15
§5.1 土的有效应力原理 二、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
1. 自重应力情况
2. 附加力情况
(1) 静水条件 地下水位 海洋土 毛细饱和区
(2) 稳定渗流条件
(1) 单向压缩应力状态 (2) 等向压缩应力状态 (3) 偏差应力状态
有效应力
（2）土的变形与强度都只取决于有效应力
14
§5.1 土的有效应力原理
一. 有效应力原理的基本概念
3.有效应力原理的意义
✓阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力--应变 关系上的重大区别
✓是土力学区别于其他力学的一个重要原理，是土力 学成为一门独立学科的重要标志
✓土力学的“拱心石（key stone）” －－J.K. Mitchell
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§5.1 土的有效应力原理
2. 饱和土的有效应力原理
变形的原因
颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动—与 σ’有关
接触点处应力过大而破碎—与 σ’有关
强度的成因
凝聚力和摩擦—与σ’有关
试想： 海底与土粒间的接触压
孔隙水压力的作用
力哪一种情况下大？
它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受
1m
到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，
§5.1 土的有效应力原理
一. 有效应力原理的基本概念
1. 饱和土中的应力形态 A
A： 土单元的断面积
a-a断面通过土颗粒 的接触点
As： 颗粒接触点的面积
A AS Aw
Aw： 孔隙水的断面积
a
a
u：孔隙水压力
a-a断面竖向力平衡：
A Psv uAw
Psv Aw u
AA
PS
PSV
(1) 静水条件 地下水位
H 1
1. 自重应力情况
σ’=σ-u =γH1+γsatH2-γwH2 =γH1+(γsat-γw)H2 =γH1+γ’H2
sat H 2
σ’=σ-u u=γwH2
H1 satH2
u=γwH2
地下水位下降引起σ’ 增大的部分
地下水位下降会引起 σ’增大，土会产生 压缩，这是城市抽水 引起地面沉降的主要 原因之一。
土的有效应力原理
南京工业大学 交通学院 孔玉侠
§5.1 土的有效应力原理
一.有效应力原理的基本概念
1. 饱和土中的应力形态 2. 饱和土的有效应力原理 3. 有效应力原理的意义
二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
1. 自重应力情况 2. 附加应力情况
§5.1 土的有效应力原理
香港宝城滑坡
香港1900年建市，1977年成立土力工程署 1972 Po Shan 滑坡 (~ 20,000 m3) (67 死、20 伤)
故土粒本身压缩变形极小。 土因体而不孔会隙因水为压受力到对水变压形力也的没作有用直而接变的得影密响实，；σz=u=0.01MPa
104 m
对土颗粒间摩擦、凝聚力没有贡献，并且
水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的 强度没有直接的影响。
σz=u=100MP1a3
§5.1 土的有效应力原理
一. 有效应力原理的基本概念
Terzaghi （1923） 有效应力原理 固结理论
土力学成为独立的学科
§5.1 土的有效应力原理 一、有效应力原理的基本概念
§5.1 土的有效应力原理
一. 有效应力原理的基本概念
孔隙流体
三相体系
土＝ 固体颗粒骨架
+ 孔隙水 + 孔隙气体
受外荷载作用
总应力
总应力由土骨架和孔隙流体共同承受
➢土骨架和孔隙流体如何分担总应力？ ➢它们如何传递和相互转化？ ➢它们对土的变形和强度有何影响？
土骨架承担 土骨架传递
有效应力σ’
Aw 1 A
'u
§5.1 土的有效应力原理
一. 有效应力原理的基本概念
'u
土体＝固体颗粒骨架＋孔隙流体
平面上法向总应力＝有效法向应力＋孔隙水压力
三者之间:
✓当总应力保持不变时,孔隙水压
力与有效应力可以相互转化
✓有效孔隙水压力减小等于有效应
力的等量增加
§5.1 土的有效应力原理
三轴应力状态
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§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
自重应力和附加应力的别？
人体比作土 顶碗比作外荷载
自重应力—人体自重 附加应力—碗对人体产生的 附加应力
顶碗加重后，头部感觉重量 增加明显，脚部感觉不明 显—应力扩散
§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
原因：山坡上残积土本身强度较低，加之雨水入渗导致强度进
一步大大降低，使得土体滑动剪应力超过土的强度，于是山坡
土体发生滑动。
3
§5.1 土的有效应力原理 地下水位下降导致地面沉降
§5.1 土的有效应力原理 美国Teton溃坝
概况： 土坝，高90m，长1000m， 建于1972-75年，1976年 6月失事
§5.1 土的有效应力原理 地震液化
原因：孔隙水的压力增加，土的抗剪强度降低
§5.1 土的有效应力原理
事故共同特点：和土中的水有关 作用在土体上的总应力如何分担？ 土骨架和孔隙水分别发挥什么作用？
§5.1 土的有效应力原理 太沙基与有效应力原理
土力学之父太沙基
1883年10月2日生于布拉格
1904年和1912年先后获得格拉茨工业大学的学士 和博士学位
损失： 直接8000万美元，起诉 5500起，2.5亿美元，死 14人，受灾2.5万人，60 万亩土地，32公里铁路
原因：渗透破坏－水力劈裂
/shows/modern-marvels/videos/engineering-disasters-teton-dam
1923年太沙基发表了渗透固结理论，第一次科学 地研究土体的固结过程，同时提出了土力学的一个 基本原理，即有效应力原理
1925年，他发表的世界上第一本土力学专著《建 立在土的物理学基础的土力学》被公认为是进入现 代土力学时代的标志
太沙基跌倒与有效应力原理的发现
Karl Terzaghi（1883～1963）
2. 饱和土的有效应力原理
（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’和u，并且
'u
一般地， u
x
yx
xy y
xz
x
'
yz yx
xy y'
xz yz
u 0
0 u
0 0
zx
zy
z
zx
zy
z ' 0 0 u
通常,
总应力已知或易知 孔隙水压测定或算定
'u
15
§5.1 土的有效应力原理 二、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
§5.1 土的有效应力原理
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
1. 自重应力情况
2. 附加力情况
(1) 静水条件 地下水位 海洋土 毛细饱和区
(2) 稳定渗流条件
(1) 单向压缩应力状态 (2) 等向压缩应力状态 (3) 偏差应力状态
有效应力
（2）土的变形与强度都只取决于有效应力
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§5.1 土的有效应力原理
一. 有效应力原理的基本概念
3.有效应力原理的意义
✓阐明了碎散颗粒材料与连续固体材料在应力--应变 关系上的重大区别
✓是土力学区别于其他力学的一个重要原理，是土力 学成为一门独立学科的重要标志
✓土力学的“拱心石（key stone）” －－J.K. Mitchell
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§5.1 土的有效应力原理