微波射频学习笔记8.RLC谐振电路
RLC串联谐振电路电路的研究
RLC串联谐振电路电路的研究RLC串联谐振电路是一种常用的电路结构，在电路中，电感（L），电容（C）和电阻（R）依次相连，形成一个串联电路。
该电路的谐振频率是指在该频率下，电感与电容产生的阻抗相等，电路中的电流可以达到最大值。
谐振频率可以根据电感、电容和电阻的数值计算得出。
RLC串联谐振电路的重要性在于其在信号处理和滤波器设计中的广泛应用。
谐振电路可以在特定频率下增强或阻止特定频率的信号，从而实现信号的选择性放大或抑制。
因此，了解和研究RLC串联谐振电路的工作原理、性质和特点对于电子工程师和电路设计师至关重要。
首先，研究RLC串联谐振电路的工作原理是必不可少的。
在谐振频率下，电感和电容的产生的阻抗相等，电路中的电流可以达到最大值。
这是因为在谐振频率下，电感和电容的阻抗具有相反的相位，可以抵消彼此。
而电阻对电路中的电流没有影响。
其次，研究RLC串联谐振电路的频率响应特性也是重要的。
频率响应是指电路对不同频率信号的响应程度。
在谐振频率附近，电路的频率响应表现为一个较为尖锐的共振峰，这意味着对谐振频率附近的信号具有较高的放大和传递能力。
而在谐振频率两侧，电路的频率响应衰减，对信号的传递能力较弱。
进一步，研究RLC串联谐振电路的品质因数也是重要的。
品质因数是指电路的质量或品质衡量指标，决定了电路的频率选择性和能量损耗。
品质因数可以通过电路的谐振频率与谐振曲线的带宽之比计算得出。
品质因数越大，电路的频率选择性越好，能量损耗越小。
此外，研究RLC串联谐振电路的稳定性和幅频特性也是重要的内容之一、稳定性是指电路对输入信号的幅度和相位变化的响应程度。
稳定性好的电路可以保持输入信号的形状和幅度，减少失真。
幅频特性表示电路的放大或衰减程度随频率变化的情况。
了解电路的幅频特性可以帮助设计者选择合适的频率范围，实现期望的信号处理效果。
最后，研究RLC串联谐振电路还需要关注电路中的各个元件的选取、参数的计算和电路的实际应用。
RLC并联谐振电路 、 波特图 、 滤波器简介 ppt课件
1. RLC并联谐振电路
Y G j(ωC ω1L)
谐振条件：
ω0C
1
0 L
IS + U G
_
jC j 1 L
谐振角频率： ω0
1 LC
f0
2
1 LC
RLC并联电路的频率特性：
U()
|Y(j)|
IS/G
G
o
0
o ppt课件
0
谐振时：
ω0C
R2
ω0 L (ω0L)2
0
ω0
1 (R)2 LC ppt课件 L
4
注意 ① 电路发生谐振是有条件的，在电路参数
一定时，满足：
1 ( R)2 0, 即 R L 时, 可以发生谐振
LC L
C
② 一般线圈电阻 R<<L，则等效导纳为：
Y
R2
R
(L)2
j
20 lg 1
j
2
20 lg 1
j
10
HdB/dB
20lg10 20
0 0.1 0.2
1
2
10 20
20lg j -20
-20lg 1+j/2
幅频波特图 (a) ppt幅课频件波特图
100 200
-20lg 1+j/10
9
相位（单位度）
90 tan1 tan1
IS G
jQIS
IL
U
j0 L
j 1 IS
0L G
jQIS
Q ω0C 1 1 C 品质因数
rlc电路谐振实验报告
rlc电路谐振实验报告RLC电路是一种典型的振荡电路，也叫作可变阻抗指数电路。
RLC 电路中，R表示电阻，L表示电感，C表示电容。
它是一个非常重要的电路，广泛应用于信号滤波、频率分离的过程中。
RLC电路谐振实验是研究RLC电路谐振特性的实验，它可以让我们了解到RLC电路在谐振情况下的响应特征，从而更加深入地理解RLC电路的工作原理。
二、实验原理RLC电路的谐振特性是由它内部的高频振荡来实现的。
当RLC电路处于谐振情况时，就会出现低频振荡，从而产生持续的电压或电流振荡。
谐振点就是指在电路谐振时，电路输出的相位角和频率与输入的相位角和频率完全相同的情况。
在这种情况下，电路的反馈能力最大，能够达到最大反馈。
三、实验步骤实验步骤：1.制恒功率曲线：使用电脑绘制RLC电路的恒功率曲线，了解电路响应特性。
2.算谐振频率：计算由电感L、电容C和线性电阻R组成的RLC 电路的谐振频率。
3.率变换：调整谐振电路中的电阻或电感，改变谐振频率。
4.据采集：采集谐振状态下电路的输入信号与输出信号的时域信号图和频域信号图，以了解谐振电路的振荡行为。
四、实验结果1.功率曲线：由实验结果可知，RLC电路的恒功率曲线在谐振点处有最大反馈响应，表现出谐振现象。
2.率变换：由实验结果可知，调整RLC电路中的电阻或电感，可以改变谐振的频率。
3.域信号图：谐振状态下，电路的内部信号与外界输入信号同步，在时域信号图中表现出低频振荡的现象。
4.域信号图：谐振状态下，电路的内部信号与外界输入信号同步，在频域信号图中可看到谐振频率的高增益峰值。
五、结论从上述实验结果可以看出，RLC电路的恒功率曲线反映出它在谐振状态下的响应特性，由实验结果也可以了解到，调整RLC电路的电阻或电感可以改变谐振频率，谐振状态下，电路的内部信号与外界输入信号同步，在时域和频域信号图中都可以看到谐振频率的响应特性。
本实验证明，RLC电路可以实现低频振荡，并可以调节电路频率，达到满足应用需求的谐振特性。
RLC串联谐振电路
是电源频率的函数。我们调节电源频率或电路参数， 使XL=XC，电流和电压Ui同相位，电路的这种状态称为 谐振。因为是RLC串联电路发生的谐振，所以又称为串 联谐振.
由：
X L X C 推出 L 1 C 0
谐振角频率为： 1 0 谐振频率为：
LC
1
f0
2 LC
显然，谐振频率只与电路参数L和C有关，而与电阻
4、幅频特性曲线
在图1所示电路中，若电源电压有效值不变而频 率f改变时，电路中感抗、容抗随之变化，电路中的 电流也随频率f变化而变化。电流随频率变化的曲线 称为电流谐振曲线，亦称幅频特性，如图2所示。
图1
图2
三、实验内容
1、在实验台上自选电路R、L、C参数，与信号源组成RLC
串联电路(如图3所示)，调节信号发生器输出端电压为一定值 （正弦波，输出2V用示波器测取均方根值,将示波器对应通道 的耦合方式选为交流 ).(L=2.2mH,C=1uF).
RLC串联谐振的研究
一、实验目的
1.加深理解RLC串联谐振电路的特性，了解和
学习Q值的物理意义及测量方法。
2.学习测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
二、实验原理
1、RLC串联谐振电路
由电阻、电感和电容元件串联组成
图 1
的一端口网络如图1所示。该网络的
等效阻抗：Z R j(L 1 C)
U i 。 UR
.
.
3、品质因数Q
谐振时电感上的电压UL（或电容上的电压UC）与 输入信号电源US之比为电路的品质因数QR C
当电路的电感L和电容C保持不变时， Q值由电 路中的总电阻决定，电阻R越小，品质因数Q越大。
表1 RLC串联电路谐振点状态测试记录 测 量 数 据
电路第8章谐振电路.ppt
)
2
0
特征阻抗：
L C
实际工程中，0L r,o很高，在o附近变化，故
o
1 LC
或
f0
2
1 LC
12
二、并联谐振特性
1）导纳最小：Y0
r L/C
2) u-i = 0
3) cos =1
4) 电压达到最大值：
U = Is Z0 5) L、C中出现过电流:
IL IC=Q Is
6) 相量图
（电流与电压同相位）
次级电流：
I2
X M I10 2 R22
等效电路
Z22 R22 jX22
Z 22
XM2 Z11
Z
22
R22
jX
22
26
3、全谐振：
L2, C2 ，L1, C1 , M均可调。
谐振条件：
X11 0
X22 0 R11 R11
次级电流：
M
R11R22
I2 2
Us R11R22
27
例: 图示谐振电路, 已知Us=10V , =107rad/d。 1）若M=10H, C1=50pF, C2=80pF。求P2和;
R
L
谐振条件： C 1 0 L
谐振频率：
1
LC 0
或
f0
2
1 LC
谐振阻抗： Z0 R
特征阻抗： L
C
11
电路模型( b) ：
•
•
Is UY
Y jC 1 r jL
jC
r r2
jL (L)2
谐振条件：
C
r2
L (L)2
0
谐振阻抗：Z 0
L/C r
RLC电路谐振分析
一、实验目的（一）研究交流电路的谐振现象；（二）了解RLC串联电路的幅频特性并运用谐振法求元件参数。
二、实验器材RLC实验板（电阻、电容、电感），SG1020S型函数信号发生器，毫伏表。
三、实验原理1、原理RLC串联电路如图8-1所示，当交流电源提供的信号频率发生改变时（电源电压有效值U不变），电路中的电流有效值I发生改变。
I随频率有一个最大值。
电路中U与I关系为： (1) 其中Z为电路的阻抗，电压与电流的相位差为：由（1）（2）可知Z和都是圆频率的函数，当L-(1/C)=0时，＝0，电流I最大，即电压和电流的相位差为零，此时频率称为圆谐振频率。
=（3）RLC串联电路中，对I和频率f（f=）可以作一曲线，如图8-2，可以看到当时，I有一极大值。
（在实验中测量时，一般测量电阻两端电压，因为电阻两端电压和电路中I的变化是同步的。
）常用Q值标志谐振电路的性能，Q称为电路的品质因数，定义为谐振时电感上的电压U L和总电压U之比。
（4）由（4）式可知，串联谐振时，电容或电感上的电压是电源电压的Q倍。
因为Q往往是>>1的，所以U C 和U L可以比U大得多，因此串联谐振又称为电压谐振。
Q值还标志着电路的频率选择性，即谐振峰的尖锐程度。
通常规定I值为最大值I max的时的两点f1和f2频率之差为“通频带宽度”（图3）。
根据定义，=f2-f1=f0/Q （5）可见，Q值越大，带宽就越小，谐振曲线也就越尖锐。
当L=1/C时，=0 。
电流i与电压u的相位一致，电路达到谐振，R两端电压最大。
四、仪器描述1．毫伏表的使用仪器面板见图8-4（1）将“测量范围”开关放在最大量程，接通电源，预热5分钟。
（2）将两根输入线短路，然后使测量范围开关置于最小档，调节“零点校准”旋钮使电表指示为零。
（3）根据被测电压的大小，将“测量范围”开关放在所需量程，去掉短路线，即可进行测量。
2、信号发生器的使用见实验七五、实验步骤1、打开毫伏表电源，调整毫伏表零点。
RLC串联谐振电路
RLC 串联谐振电路目的及要求：（1）设计电路（包括参数的选择）(2) 不断改变函数信号发生器的频率,测量三个元件两端的电压，以验证幅频特性。
（3）不断改变函数信号发生器的频率，利用示波器观察端口电压与电流相位，以验证发生谐振时的频率与电路参数的关系。
（4）用波特图示仪观察幅频特性 （5）得出结论进行分析并写出仿真体会。
二、工作原理：(1) RLC 串联电路（图 4-7-1）的阻抗是电源角频率ω的函数，即ϕωω<=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=Z C L J R Z 1当01=-CL ωω 时，电路处于串联谐振状态，谐振角频率为 LCo 1=ω谐振频率为 f LCf o π21=显然，谐振频率仅与元件 L 、C 的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率ω无关。
当ω<ωo 时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ωo 时，电路呈感性，阻抗角φ<0。
(2) 电路处于谐振状态时的特性① 由于回路总电抗X O =ωo-1/ωoC=0，因此，回路阻抗|Z 0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路，激励电源的电压与回路的响应电流同相位。
② 由于感抗ωoL 容抗1/ωoC 相等，所以电感上的电压U L ’与电容上的电压U C ’数值相等，相位相差1800。
电感上的电压（或电容 上的电压）与激励电压之比称为品质因数Q ，即:③ RC LR C R L U U U U Q O O S C S L =====ωω1L 和 C 为定值的条件下，Q 值仅仅决定于回路电阻 R 的大小。
③在激励电压（有效值）不变的情况下，回路中的电流I=U S /R 为最大值。
三、实验内容1、测量 RLC 串联电路响应电流的幅频特性曲线的U L （ω）、U C （ω）曲线 实验电路如图2-3所示。
确定元件R 、L 、C 的数值之后，保持正弦信号发生器输出电压 Us （有效值）不变，测量不同频率时的U R 、U L 和U C 。
RLC电路谐振
8
6
R=100 Ω R=200 Ω
4
2
f(Hz) 0 1500 2000 2500 3000
图1 RLC串联谐振曲线
思考题
1、为什么串联谐振称为电压谐振？为什么并 联谐振称为电流谐振？ 2、求Q值时选取的两个频率f1、f2是否对称 于f0？在什么条件下接近于对称？应用公式 （5-73）时是否要求对称？
大学物理实验
RLC谐振（串联） 实验
深圳大学物理实验中心
一、实验目的
力学实验中，有简谐振动，同样，在电学实验中，由正 弦波电源与电感、电容和电阻组成的串联电路，也会产生 类似现象。当正弦波电源输出频率达到某一频率时，电路 的电流达到最大值，即产生谐振现象。 研究交流电路的谐振现象，认识RLC电路的谐振特性； 学习测绘RLC电路串联谐振曲线的方法.
(或 f0
2 LC
)
1
f0称为RLC电路的固有谐振频率，它只与电路的参数有 关，与信号源无关。由此得到使电路发生谐振的方法有: ①调整信号源的频率，使之等于电路的固有频率； ②信号源的频率不变时，可以改变电路中L或C的大小， 使电路的固有频率等于信号源的频率。
二、实验原理
RLC串联谐振有如下特征: ①谐振时,回路总阻抗为一纯电阻,且取极小值; ②在保持信号源输出电压恒定的条件下,谐振时,电 流有极大值.
二、实验原理
（一）串联谐振
C
L U
R
~ RLC串联电路如图一所示，设信号源输出电压的频 率为 ，则回路中的电流有效值I和信号源的电压有效 值之间的关系为： U U I Z 1 2 （1） 2
(R r ) (L ) L C
I
rL 式中Z为总阻抗， 为电感上直流电阻。电压与电 1 流的位相差为： L （2 ） C ) tg 1 (
rlc串联谐振的谐振频率(3篇)
第1篇一、RLC串联谐振电路的基本原理RLC串联谐振电路由电阻R、电感L和电容C三个元件组成。
当电路中电压或电流的频率发生变化时，电路的阻抗Z也会随之变化。
当电路的阻抗Z达到最小值时，电路处于谐振状态，此时的频率称为谐振频率。
二、谐振频率的计算1. 谐振频率的定义谐振频率是指RLC串联电路在谐振状态下，电路的阻抗Z达到最小值时的频率。
在谐振状态下，电路的电流I与电压U之间的相位差为0，即电流和电压同相位。
2. 谐振频率的计算公式RLC串联电路的谐振频率可以通过以下公式计算：\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]其中，\( f_0 \)表示谐振频率，L表示电感，C表示电容。
三、谐振频率的影响因素1. 电感L和电容C谐振频率与电感L和电容C的乘积成反比。
当电感L或电容C增大时，谐振频率会减小；反之，当电感L或电容C减小时，谐振频率会增大。
2. 电阻R电阻R对谐振频率没有直接影响，但会影响电路的品质因数Q。
品质因数Q定义为：\[ Q = \frac{f_0}{\Delta f} \]其中，\( \Delta f \)表示谐振曲线的带宽。
当电阻R增大时，品质因数Q减小，电路的带宽增大，谐振频率基本不变。
四、谐振频率在实际应用中的重要性1. 选择合适的谐振频率在实际应用中，选择合适的谐振频率可以提高电路的性能。
例如，在无线通信、信号传输等领域，通过选择合适的谐振频率，可以减小信号损耗，提高传输效率。
2. 提高电路的稳定性在电路设计和分析过程中，通过调整电感L和电容C的值，可以使电路在特定的频率下达到谐振状态，从而提高电路的稳定性。
3. 优化电路性能通过调整谐振频率，可以优化电路的性能。
例如，在滤波器设计中，通过选择合适的谐振频率，可以实现对特定频率信号的滤波。
五、总结RLC串联谐振电路的谐振频率是电路设计和分析中的一个重要参数。
通过掌握谐振频率的计算方法、影响因素以及在实际应用中的重要性，有助于我们更好地进行电路设计和优化。
RLC电路的谐振
所以： 所以：
UC UL ω0L 1 Q = = = = U U R ω 0 RC
意义:串联谐振时电感或电容上的电压和总电压的比值。 意义:串联谐振时电感或电容上的电压和总电压的比值。
(6)串联谐振特性曲线 串联谐振特性曲线
(1). f = f0 时,发生串联谐振, 发生串联谐振,
1 ωC
电路对外呈电阻性。 电路对外呈电阻性。 电阻性
2
& I1
并联谐振时两并联支路的电流近于相等且比总电流 大许多倍。因此并联谐振又称为电流谐振。
品质因数-品质因数--Q -并联谐振时支路的电流和总电流的比值。
I1 2π f 0 L ω 0 L 1 Q = = = = I0 R R ω 0 CR
并联谐振特性曲线
Z
I
Q值越大谐振曲线越尖锐， 电路的频率选择性越强。
2
I0
Q值越大谐振曲线越尖锐， 电路的频率选择性越强。
f
ff10
f2
二、应用
1、可获得高电压
U L = IX L = U C = IX C U XL R U = XC R
& & 当 XL = XC > R 时，UL＝UC >U
应用 常识
在电力工程中应避免串联谐振， 在电力工程中应避免串联谐振， 以免电容或电感两端电压过高造成 电气设备损坏。 电气设备损坏。 在无线电技术中常利用串联谐 振，以获得比输入电压大许多倍的 电压。 电压。
§11－6 RLC电路的谐振 － RLC电路的谐振
谐振的概念： 谐振的概念： 含有电感和电容的交流电路， 含有电感和电容的交流电路，电路两端电压和电路的 电流同相，这时电路中就发生了谐振现象。 电流同相，这时电路中就发生了
总结归纳谐振电路
总结归纳谐振电路谐振电路是电路中常见的一种特殊形式，它具有在特定频率下产生最大电流或电压振幅的能力。
谐振电路被广泛应用于无线电和通信技术、音频放大器等领域。
在本文中，我们将总结归纳谐振电路的基本原理、特性以及常见的谐振电路类型。
一、谐振电路的基本原理谐振电路的基本原理是基于电感和电容两个元件的互相作用。
电感是由线圈或线圈组成的电器元件，它的主要作用是存储电能，并产生阻碍电流改变的作用。
电容是一种能够存储电荷的元件，它的主要作用是通过存储和释放电荷来调节电压和电流。
在谐振电路中，通过调节电感和电容的数值，可以使得电路在特定的频率下产生谐振现象。
当谐振电路处于谐振频率时，电感和电容之间的能量转换达到最大，电路中的电流和电压振幅也达到最大值。
二、谐振电路的特性1. 频率选择性：谐振电路对不同频率的输入信号具有不同的响应。
在谐振频率附近，电路对输入信号具有最大的响应，而在其他频率下的响应较小。
2. 相位特性：谐振电路对输入信号的相位有一定的影响。
在谐振频率附近，电路的相位延迟较小，而在其他频率下的相位延迟较大。
3. 幅频特性：谐振电路在不同频率下的幅度响应也是一个重要的特性。
在谐振频率附近，电路对输入信号的幅度响应最大，而在其他频率下的响应较小。
三、常见的谐振电路类型1. LC谐振电路：LC谐振电路是由电感和电容构成的谐振电路。
它可以分为串联LC谐振电路和并联LC谐振电路两种。
串联LC谐振电路的共振频率由电感和电容值决定，而并联LC谐振电路的共振频率则由电感和电容的倒数决定。
2. RLC谐振电路：RLC谐振电路是由电阻、电感和电容三个元件构成的谐振电路。
它可以分为串联RLC谐振电路和并联RLC谐振电路两种。
RLC谐振电路相比LC谐振电路更加复杂，但在实际应用中更为常见。
3. 单调谐振电路：单调谐振电路是指谐振电路在特定频率下只有一个峰值的电路。
它可以通过调节电感和电容的数值来实现频率的选择。
总结：谐振电路是一种特殊的电路形式，可以在特定的频率下产生最大的电流或电压振幅。
实验八 RLC串联电路的谐振实验
C1L ω=ωfC21πC1ω实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验一、实验目的1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。
二、实验原理1、R L C 串联电压谐振在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。
如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。
电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。
R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。
图8-1 R L C 串联电路图当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即 X L = X C ； ； 2πf L =X = ? L － = 0则 ? = arc tg = 0即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。
谐振频率用f 0表示为LC1LC()2C L 2X X R -+ f = f 0 = 谐振时的角频率用?0表示为? = ?0 =谐振时的周期用T 0表示为T =T 0 = 2 ?串联电路的谐振角频率ω0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和周期T 0。
因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。
在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。
一种是当外施电压频率f 固定时，改变电路电感L 或电容C 参数的方法，使电路满足谐振条件。
另一种是当电路电感L 或电容C 参数固定时，可用改变外施电压频率f 的方法，使电路在其谐振频率下达到谐振。
总之，在R 、L 、C 串联电路中，f 、L 、C 三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，使电路发生谐振。
《射频通信电路设计》学习笔记
1.3 射频电路设计的特点1.3.1 分布参数集总参数元件：指一个独立的局域性元件，能够在一定的频率范围内提供特定的电路性能。
在低频电路设计中，可以把元件看作集总参数元件，认为元件的特性仅由二传手自身决定，元件的电磁场都集中在元件内部。
如电容、电阻、电感等；一个电容的容抗是由电容自身的特性决定，不会受周围元件的影响，如果把其他元件靠近这个电容器，其容抗不会随之产业化。
分布参数元件：指一个元件的特性延伸扩展到一定的空间范围内，不再局限于元件自身。
由于分布参数元件的电磁场分布在附近空间中，其特性要受周围环境的影响。
同一个元件，在低频电路设计中可以看作是集总参数元件，但是在射频电路设计中可能需要作为分布参数元件进行处理。
例如，一定长度的一段传输线，在低频电路中可以看作集总参数元件；在射频电路中，就必须看作分布参数元件。
分布电容（C D）：指在元件自身封装、元件之间、元件到接地平面和线路板布线间形成非期望电容。
分布电容与元件眯并联关系。
分布电感（L D）：指元件引脚、连线、线路板布线等形成的非期望电感。
分布电感通常与元件为串联关系。
**在低频电路设计中，通常忽略分布电容和分布电感对电路的影响。
随着电路工作频率的升高，在射频电路设计中必须同时考虑分布电容和分布电感的影响。
分布电容容抗计算公式：X D=1/ωC D=1/2πƒC D分布电感感抗计算公式：X D=ωL D=2πƒL D如：分布电容C D=1pF，其在ƒ=2kHz、2MHz和2GHz时的容抗：ƒ=2kHz时：X D=79.6MΩƒ=2MHz时：X D=79.6KΩƒ=2GHz时：X D=79.6Ω (接近与射频电路标准阻抗Z0=50Ω，并联影响明显)又如：分布电感L D=1nH，其在ƒ=2kHz、2MHz和2GHz时的感抗：ƒ=2kHz时：X D=12.6×10-6Ωƒ=2MHz时：X D=12.6×10-3Ωƒ=2GHz时：X D=12.6Ω (接近与射频电路标准阻抗Z0=50Ω，串联影响明显)1.3.2 λ/8设计准则随着工作波长变短，电路板上不同位置电压的相位差变大，因此必须考虑电压和电流空间分布的变化。
RLC串联和并联谐振电路谐振时的特性.ppt
含有电感、电容和电阻元件的单口网络，在 某些工作频率上，出现端口电压和电流波形相位 相同的情况时，称电路发生谐振。能发生谐振的 电路，称为谐振电路。谐振电路在电子和通信工
程中得到广泛应用。本节讨论最基本的RLC串联
和并联谐振电路谐振时的特性。
一、RLC串联谐振电路
图12－15(a)表示RLC串联谐振电路，图12－15(b)是它 的相量模型，由此求出驱动点阻抗为
例 12-8 图 12-22(a) 是电感线圈和电容器并联的电路模型。 已知R=1, L=0.1mH, C=0.01F。试求电路的谐振 角频率和谐振时的阻抗。
图12－22
解：根据其相量模型[图12-22((b)]写出驱动点导纳
1 Y (j ) j C Rj L R L 2 j C 2 2 2 R ( L ) R ( L )
全部被电阻吸收，即pS(t)=pR(t) 。
能量在电感和电容间往复交换(图12－21)，形成了电 压和电流的正弦振荡。其情况和 LC并联电路由初始储能 引起的等幅振荡相同，因此振荡角频率也是 ω 串联谐振电路相同。
0
1 LC
，与
图12－21 并联电路谐振时的能量交换
谐振时电感和电容的总能量保持常量，即
图12－15
U Z ( j ) I 1 R j ( L ) |Z ( j ) | ( ) C ( 12 24 )
其中
1 2 | Z(j) | R ( L ) C 1 L C) () arctan( R
2
( 1225 )
图12－18
解：(l)电压源的角频率应为
0
6 rad/s 10 rad/s 4 8 LC 10 10
RLC串连谐振电路
请注意电 缆夹子旳 连接（即 正负关系）
示波器
2. 信号源输出为15KHz左右（即调到理论谐振频率附 近），幅度为3V旳正弦信号。
3. 示波器接22K电阻两端，慢慢调整信号源频率， 使示波器上测旳旳波形幅度最大，此时旳频率即 为谐振频率f0，记下其频率和幅度，然后测量并统 计UC和UL旳电压 （注意，电缆旳夹子不要夹反）。
阻特征，电路中旳电流到达最大值，这个时
候旳频率称为谐振频率。图中旳fL、fH是指电
路失谐时幅度下降到电阻上输出最大电压
（电流）旳0.707时候旳上下频率点。Q值是
衡量回路损耗旳指标，也叫品质原因，能够
这么计算：Q ULO 或者 UCO
Ui
Ui
Q fo fh fL
四. 试验内容及环节
1. 按原理图接好线路
f(KHz) Uo(V) UL(V) Uc(V)0.7-fL0.7 =
,Q=
6. 根据表格画出谐振曲线，并计算Q值。
注意： 本内容只是一种例子供大家参照。因为同学
们自己设计旳电路参数不同，所以只能参照本试 验旳过程和环节，自己选择元件参数进行设计， 测量并统计数据。（给定电感为：10mH和51mH）
RLC串联谐振电路
一. 试验目旳
了解RLC谐振电路旳谐振概念和 频率特征曲线旳物理意义；
掌握频率特征曲线及Q值旳测量 措施。
二. 试验仪器及设备
函数信号发生器 低频毫伏表 示波器 电工技术试验箱
三、试验原理
试验电路如图。电路旳固有频率为： 当外加信号频率 时，电路会发生谐振。
谐振旳时候，回路旳阻抗最小，而且呈纯电
10mH
51mH
示波器正
示波器地
4. 慢慢增大或减小信号源频率，当示波器上测得旳 波形幅度为最大幅度旳0.707倍时，记下此频率 fH0.7 或fL0.7和幅度 ，然后测量并统计UC和UL旳电压 值。
RLC谐振电路特性分析
实验2 LRC 电路谐振特性的研究【实验简介】在力学实验中介绍过弹簧的简谐振动、阻尼振动和强迫振动，阐述过共振现象的一些实际应用。
同样，在电学实验中，由正弦电源与电感、电容和电阻组成的串联电路，也会产生简谐振动、阻尼振动和强迫振动。
当正弦波电源输出频率达到某一频率时，电路的电流达到最大值，即产生谐振现象。
谐振现象有许多应用，如电子技术中电磁波接收器常常用串联谐振电路作为调谐电路，接收某一频率的电磁波信号，收音机就是其中一例。
利用谐振原理制成的传感器，可用于测量液体密度及飞机油箱内液位高度等。
当然在配电网络中，也要避免因电路谐振现象引起电容器或电感器的击穿。
本实验将一个纯电容、一个空心线圈和一个电阻串联接于一个正弦交流电源中，测量电路的谐振曲线，了解电路品质因素Q 的物理意义，掌握串联谐振电路的特性及测量方法。
同时，对收音机输入回路中的RLC 串联电路特性进行测量和研究，深入了解RLC 串联回路特性及应用。
【实验目的】1.研究和测量LRC 串，并联电路的幅频特性；2.掌握幅频特性的测量方法；3.进一步理解回路Q 值的物理意义。
【实验原理及设计】一．LRC 串联谐振电路1．回路中的电流与频率的关系（幅频特性）RLC 串联谐振电路是在无线电接收设备中用来选择接收信号和在电子技术中用来获取高频高压的一种常用电路。
本实验通过测试RLC 串联电路的谐振曲线，从实践中认识RLC 串联电路的谐振特性。
对于一个如图1所示的RLC 串联电路，当外加交流电压（又称激励电压）U的角频率为ω时，各元件上的复阻抗分别为,R Z R = ,L j Z Lω= Cj c Z ω1= 则整个串联电路的总阻抗为：1(R L CZ Z Z Z R j L Z Cωϕω=++=+-=∠(1)图1 RLC 串联电路图2 串联谐振回路中阻抗随频率变化的曲线上式中，Z 为电路阻抗，22)1(cL R Z ωω-+=。
f曲线f 图3I-ϕ为总电压超前电流的相位差角，RC L arctgωωϕ1-=于是串联电路中的复电流I 为：ϕωωj Ie CL j R U Z U I =-+==1( (2)上式中I 为复电流的幅值22)1(CL R U ZU I ωω-+==(3)ϕ为复电流的相角。
RLC电路谐振
RLC 电 路 谐 振 RLC Resonance
学习重点：
1． 研究RLC 电路的谐振特性。
2．学习和掌握测量RLC 电路谐振曲线的实验方法。
仪器用具：
标准电感、标准电容、电阻、XD ——2信号发生器、电子管电压表
实验原理：
1． RLC 串联电路的谐振（图1）：在交流电路中，RLC 满足 2
2
)
1
(C
L R
U Z U I ωω-
+=
=。
保证电压U 不变的情况下，记录电流I
随ω的变化。
频率从1400H z ～3400 H z ，每隔100 H z 测一次，找出谐振频率。
2． RLC 并联电路的谐振：如图2，其总阻抗2
2
22
2
)
()1()
(CR LC L R
Z
ωωω+-+=。
当2
)
(
1L
R LC
-=
ω
时，Z 为极大。
若U 保持不变，则I
为极小。
两分支路电流近似为总电流I 的Q 倍，称为谐振。
U
图1 图2
实验注意事项：
1．注意信号发生器输出端不要短路。
2．用毫伏表测量电压时要调零。
3．输出频率选择旋扭调至1——10KH z，衰减旋扭调至零。
由于电压U较低，务使各接点良好接触。
4．测量L和C两端的电压前，需再次调整输出电压，确保测量准确。
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RLC谐振
一、关于谐振的各种解释：
1. 当外力作用频率与系统固有振荡频率相同或很接近时，振幅急剧增大的现象。
产生谐振时的频率称“谐振频率”。
2. 包含电容和电感及电阻元件的无源一端口网络，其端口可能呈现容性、感性及电阻性，当电路端口的电压U和电流I，出现同相位，电路呈电阻性时。
称之为谐振现象，这样的电路，称之为谐振电路。
3. 谐振的实质是电容中的电场能与电感中的磁场能相互转换，此增彼减，完全补偿。
电场能和磁场能的总和时刻保持不变，电源不必与电容或电感往返转换能量，只需供给电路中电阻所消耗的电能。
4. 在物理学里，有一个概念叫共振，当驱动力的频率和系统的固有频率相等时，系统受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。
电路里的谐振其实也是这个意思：当电路中激励的频率等于电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。
以上各种解释都是正确的，只是从不同角度的解读。
二、RLC谐振电路
谐振是正弦电路中可能发生的一种特殊现象。
由于回路在谐振状态下呈现某些特征，因此在工程中特别是电子技术中有着广泛的应用，但在电力系统中却常要加以防止。
1.串联谐振电路/电压谐振
当电路内平均存储的磁能和电能相等时，产生谐振，即容抗=感抗：谐振频率f0=1/（2πLC）；
角频率ω0=2πf0；
品质因数Q值=1/（ω0RC），损耗低意味着Q值高，Q值高，频率选择
性越好，通带越窄，带外抑制越好；
带宽BW=f0/Q，所以Q值高意味着带宽窄；
此电路上，电感和电容电压远远大于回路电压，U L和U C=QU回路。
此谐振，电路阻抗最小，且为纯电阻，Z0=R。
谐振频率点f0，此时电容电感抵消，对外相当于一条导线，相当于短路。
2.并联谐振电路/电流谐振
或
（图上G应该不是写错了，似乎这个电路也叫GLC并联电路，都是对的，但LC
一定要并联）
当电压和电流同相时，产生谐振：
谐振频率f0=1/（2πLC）；
角频率ω0=2πf0；
品质因数Q值=1/（ω0RC），损耗低意味着Q值高，Q值高，频率选择性越好，通带越窄，带外抑制越好；
带宽BW=f0/Q，所以Q值高意味着带宽窄；
此电路上，电感和电容电流远远大于回路电压，I L和I C=QI回路。
此谐振，回路导纳最小，且为纯电导，回路阻抗最大，Z0=L/RC。