多组分精馏简洁计算4.7,6,7

一、多组分精馏过程分析
• 简单塔
二、设计变量（简单塔）
1、设计变量
Ni= Nv-NC Nv为独立变量数，
NC为约束方程式数，
Ni为设计变量数
条件：C个组分，N块理论板的精馏塔
(1)总变量数N0 ： 令下标i---代表i组分
变量
F, 进料量 Zi, 进料组成 TF, 进料温度 JF, 进料板位置 Pj, 各组压力 N, 全塔板数 Tj, 各板温度 Lj,Vj, 各板流量 xij,yij, 各板汽液组成 Hj,hj, 各板汽液相焓 HF, 进料焓 Kij, 各板和个组分的相平衡常数 qr,qc, 冷凝器和再沸器热负荷 Σ
(2) Fenske公式的适用范围和讨论： 对于轻重关键组分：
lg Nm

xl xh xh xl D
d

x LK D x HK
lg ir
W
W
W
lg Nm

x LK x HK
lg LK HK
• Fenske公式适用于双组份精馏，也适 用于多组分精馏（可以用一对关键组分 来求，也可用任意两组份来求）。
3、Fenske公式计算Nm
在全回流时，不论在精馏段还是提馏段，下一板上升的蒸 汽与上一板下降的液体组成相同。Ln=Vn+1
当 ir 在全塔范围内变化不大时，可以用一个平均的 代替所有的 ir ，可以用全塔的 几何均值来表示：
N 1 N N 1......W
(a)塔顶为全冷凝器时： (b)塔顶为分冷凝器时：
(1)全塔物料衡算进行物料分布：
二元精馏物料衡算:
F=D+W ① FZi=DXDi+WXWi ②
F ( Zi X Wi ) F ( Zi X Di ) D W X Di X Wi X Wi X Di
F,Zi
D,XDi
W,XWi
①
因： XD1=1-XD2 XW1=1-XW2
二元组成的情况下
苯、甲苯、异丙苯 精馏塔内温度分布
苯、甲苯、异丙苯精馏 塔内液相浓度分布
苯、甲苯、异丙苯精馏 塔内液相浓度分布
③温度分布 温度分布从再沸器到冷凝器单调下降 ④组成分布（浓度） 二组分精馏：在精馏段和提馏段中段组成变化明显 多组分精馏：在进料板处各个组分都有显著的变化
三、简捷计算法（群法）
A 简捷法计算只解决分离过程中级数、进料与产品组成间的 关系，而不涉及级间的温度与组成的分布 B 将多组分溶液简化为一对关键组分的分离 C 物料衡算按清晰分割计算，求得塔顶和塔釜的流量和组成 D 用芬斯克公式计算最少理论板数 E 用恩德伍德公式计算最小回流比 F 用吉利兰关联图求得理论板数N
Nm
HK lg (1 LK ,D )(,W 1
LK ,D

lg LK HK
W
lg Nm

xi xr xr xi D
HK ,w )

Nm
d lg w

lg LK HK
LK

lg LK HK
d w HK

lg d i wr r D wi Nm lg ir
②
2、清晰分割的物料平衡
(1)全塔物料衡算进行物料分布：
多组分精馏物料衡算:可采用加和法。
d D W=F-D i 或者 w W D=F-W i
举例：若有一混合物
要求一精馏塔，塔顶产品中含 丙烯不超过5%，塔釜产品中含 乙烷不超过5%，试用清晰分割 法计算塔釜产量和组成。
P63,式3-5，3-6
1、关键组分的确定及其回收率 (2)关键组分的确定： 轻重关键组分其挥发 度一般都是相邻的。
一般是由工艺要求所确定的！！！
例如：石油 裂解气中的 脱甲烷塔
H2
塔顶出料 塔釜出料 C10 C2= C2=是重关键组分 C10是重关键组分
C20
C3= C30
……
1、关键组分的确定及其回收率
(3)回收率：
(1-q)F L L V
L=L+qF
代入s-线方程：
L qF W ymi xm1i xWi L qF W L qF W
式中q的计算式为：
q
H hf H h

每摩尔进料汽化成饱和 蒸汽所需的热量 进料为饱和液体时每摩 尔的汽化潜热
饱和液体进料： q=1 式中 H—饱和蒸汽的焓 q=0 hf---进廖焓值 饱和蒸汽： h---进料为饱和液体的焓 q>1 过冷液体： 汽液混合物： 0<q<1 f =Fq, q=f /F,
j---代表j第块理论板
变量数
1 C 1 1 N 1 N 2N 2CN 2N 1 C(N+1) 2 3CN+6N+2C+7
(2)方程式数目NC ：
方程类别 各板各组分物平衡 各板各组分相平衡 各板热平衡,(包括塔顶釜) 分子分数加和式 xi j 1 方程数 CN CN N N N 1 CN 2N C+1
设计变量名称 进料状态(温度)T进料 进料组成Zi 进料量F 塔操作压力P 进料板位置 Σ
变量数 1 C-1 1 1 1 C+3
还有三个变量 没有给出呢????
剩下三个变量一般从下列四项中， 根据设计任务的需求进行选择。
变量名称
变量数
手工计算常规定的变量
某一组分在塔顶，另一组分 2 在塔釜产品中浓度(即轻重 关键组分)xDi,XWj 回流比R 总理论板数N 塔釜塔顶产品量之比D/W 1 1 1
清晰分割的物料衡算的定义有两条：
①比轻关键组分还轻的组分，全部从塔顶馏出液中采出。 ②比重关键组分还重的组分，全部从塔釜采出液中采出。
原 因
①方法简单，对被分离物系中各组分的相对挥发度差别较 大时，其计算结果与准确计算法没有重大差别。 ②为不清晰分割的物料衡算提供初始的关键组分的比值。
2、清晰分割的物料平衡
xWi 0
2
26.9
0.30
0.05
0.05
0.69
0.05D 0
3.1
0
61.1
10
38.9
0
1.0
0.26
1.0
100
2、清晰分割的物料平衡
(2)r-线方程（精馏段操作线方程）
假设
简化计算中，假设塔内汽液流动为恒摩尔流。
精馏段各板上升的蒸汽，其摩尔数都相同，提馏段各板 上升的蒸汽，其摩尔数都相同，但两数不一定相等
ymi
R 1 xn1i xDi R 1 R 1
S-线方程
L qF W xm1i xWi L qF W L qF W
R= ∞时，F=W=D=0时，代入。
yni xn1i
ymi xm1i
① 全回流时全塔操作线方程
可以全用下标n来表示全塔各相邻板情况：
yni xn 1i
分离工程
河北科技大学
刘玉敏
第三节
多组分精馏
1、变量分析
2、简捷计算法
3、逐板计算法
第三章 主要内容
3.1分离系统的变量分析
3.2多组分精馏过程
了解 重点掌握
3.3特殊精馏
3.3.1萃取精馏
掌握
3.3.2恒沸精馏
3.4复杂精馏
掌握
本章要求：
1）了解分离系统的变量分析； 2）了解多组分精馏过程与二组分精馏的比较分
1、关键组分的确定及其回收率
1、关键组分的确定及其回收率
苯、甲苯、异丙苯精馏塔内液相浓度分布
2、清晰分割的物料平衡
物料平衡有两个目的：
①进行产物分布，产量估计。 ②建立操作线方程 物料衡算有两种方法： ①清晰分割的物料衡算 ②不清晰分割的物料衡算
2、清晰分割的物料平衡
2、清晰分割的物料平衡
n
R 1 yni xn1i xDi R 1 R 1
(3) s-线方程（提馏段操作线方程）
V ym1i L xmi WxWi
又因： L W V
_ _
_
_
_
ymi＝ _ xm1i _ xwi L W L W
L
W
若将提馏段的L用精馏段的L表示， 则有：
V
F
qF
L L
q<0 过热蒸汽： 进料中液体的量占进料量的份数。
3、Fenske公式计算Nm
(1)公式推导： N
Fenske公式计算Nm的出发点
R=L/D,
Nm Rm 当R 当N ∞时，N=Nm ∞时，R=Rm R 只有当D=0时，R= ∞, 即全回流时。
3、Fenske公式计算Nm
R-线方程
yni
析。掌握关键组分等概念；
3）掌握清晰分割和不清晰分割物料衡算的计算 方法。简捷法计算算精馏过程的步骤。 4）掌握萃取精馏原理和萃取剂选择性的定义和 影响因素以及萃取剂的选择。
本章要求： 5）了解萃取精馏流程和萃取精馏过程的计算；
6）了解共沸物的特性和共沸组成的计算，三元物
系组成的表示方法，掌握共沸精馏过程共沸 剂的确定； 7）掌握简捷计算法计算萃取精馏和共沸精馏过程 的理论板数； 8）了解复杂精馏的定义及其过程。
塔顶回收率：
DX Dl 塔顶产品中轻关键组分的量 顶 100 % 100 % FX Fl 进料中轻关键组分的量
塔釜回收率：
WyWh 塔釜产品中重关键组分的量 釜 100 % 100 % FX Fh 进料中重关键组分的量
1、关键组分的确定及其回收率
1、关键组分的确定及其回收率
lg Nm

xi xr D xr xi
lg ir
W 1
lg Nm

yi yr D x r xi
lg ir
W 2
Fenske公式的几种表示形式：
lg Nm

x LK x HK x HK x LK D
计算机计算时常采用的 指定变量
三、多组分精馏过程的复杂性
①求解方法 二组分精馏：无需试差 多组分精馏：反复试差求解
②摩尔流率 二组分精馏：在进料板处液体组成有突变，各板的 摩尔流率基本为常数 多组分精馏：液、汽流量有一定的变化，但液汽比 接近于常数
二组分精馏 流量、温度、 浓度分布
苯、甲苯、异丙苯精馏 塔内汽液流量分布
多组分精馏过程： • 多次单级分离的串联，简称精馏 • 利用混合物中各组分的相对挥发度不同，采 用液体多次部分汽化，蒸汽多次部分冷凝等 汽液间的传质过程，使汽液相间浓度发生变 化
• 并结合应用回流手段，使各组分分离
多组分精馏塔： 多次部分冷凝和多次部分汽化的串联设备，与 二元精馏和单级分离过程一样，多组分精馏的 计算的基本方程仍然是物平、相平和焓平三个 方程，计算方法有简捷法、逐板法和矩阵法等。
组分 fi
C2= C20 C3= C30 Σ
D=55/0.9=61.1 kmol/h
di
di 40 20 30 10 40 40
lk为乙烷，hk为丙烯
3
2
W=100-61.1=38.9 kmol/hkmol/h kmol/h kmol/h kmol/h
0
20-0.05W 18
wi=fi-di xDi 0.65
组分 C2= C20 C3=
Zi 0.4 0.2 0.3
C30 Σ
0.1 1.0
W=F-D 解：以F=100kmol/h进行计算
P65,例3-1,3-2,3-3
D F=100kmol/h 已知： di=40+20-0.05W+0.05D X DC 0.05 X DW 0 0.05 Zi，=60-0.05(F-D)+0.05D=55+0.1D
yi j 1
百度文库
Zi 1 计算各板的Kij方程
计算各板汽液相焓方程 计算进料Ki和焓HF方程
计算各板的压力降方程 Σ
N-1 3CN+6N+C+1
(3)设计变量数Ni ： Ni= N0-NC = [3CN+6N+2C+7]-[3CN+6N+C+1] =C+6
2、设计变量的指定方案 Ni= N0-NC=C+6 通常在实际设计时，以下条件是必须给定的。
三、简捷计算法（群法）
为什么要简捷计算?????
是进一步学习逐板法，矩阵法的基础； 能加快设计进度； 适用于多种方案比较。 该法的计算结果可以为严格计算提供初值
1、关键组分的确定及其回收率 (1)关键组分的定义： 关键组分有轻、重关键组分之分； 重关键组分hk(heavy key),在塔顶流出物中要 严格控制其浓度的组分 轻关键组分lk(light key),在塔釜产品中要严格 控制其浓度的组分
精馏段各板下降的液体，其摩尔数都相同，提馏段各板 下降的液体，其摩尔数都相同，但两数不一定相等
2、清晰分割的物料平衡
(2)r-线方程（精馏段操作线方程）
在精馏段对i 组分进行物料衡算：
进入=流出 yn
Vn Ln+1 n+1
V LD Vyni Lxn1i DxDi
又因：R=L/D
xn+1i