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直线上 的点
A(x,y2)
y （1）在直线x-y=6 上的点； 左上方 （2）在直线x-y=6左上方区域内的点 6 （3）在直线x-y=6右下方区域内的点； 3 探究2： O x-y=6 （1）直线上的点 -3 x-y<6 ？ （2）左上方区域内的点 -6 x-y>6 （3）右下方区域内的点 ？ 左上方 成果： x-y<6 x-y>6 右下方
3
6
9
x
-3 -6
四、结论拓展 1、方程(x-a)2+(y-b)2 =R2 表示坐标平面内的什么图形？ 圆 2、不等式(x-a)2+(y-b)2 <R2 表示坐标平面内的什么图形？
y
圆内
O
x
3、不等式(x-a)2+(y-b)2 >R2 表示坐标平面内的什么图形？ 圆外
3
6
9
x
具体
y 4 2 O -2 -4
一般
l:Ax+By+C=0 (A>0,B>0) 6
3 x O -3 -6 y
2
4
8
3
6
9
x
x+4y=4
1、当 A>0,B<0 ；即斜率 k =－
A >0， 直线 L 倾斜角为锐角 B （1）不等式 Ax+By+C<0 (≤0) 表示直线 L 左上方区域 （<不含边界—虚线，≤含边界—实线） （2）不等式 Ax+By+C>0 (≥0)表示直线 L 右下方区域 （>不含边界—虚线，≥含边界—实线）
一、问题导入 阅读课本第82页的“银行信贷资金分配问题”，写出其 中的数学关系。 分析： 设用于企业贷款的资金为 x元，用于个人贷款的资金为 y元， 不等式 ①② 是什么样的 为什么称呼不等式 ①② 由题意可得： 不等式呢？ 为二元一次不等式呢？ x + y ≤ 25 000 000, ① 12x +10y≤ 3 000 000, ② x ≥0, ③ y≥0, ④ 1、二元一次不等式： （≤0， 形如 A x + B y+ C <0 ＞0， ≥0 ）的不等式 2、二元一次不等式的解集： （x，y） 点集
三、收获成果
y 6 3 O 36 -
l:Ax+By+C=0 (A>0,B<0)
x
3
6
9
A 2、当 A>0,B>0； 即斜率 k = ＜0 ,直线 L 倾斜角为钝角。 y B （1）不等式 Ax+By+C<0 (≤0) 表示直线 L 左下方区域 l:Ax+By+C=0 (A>0,B>0) 6 （<不含边界—虚线，≤含边界—实线 ） 3 （2）不等式 Ax+By+C>0 (≥0) 表示直线 L 右上方区域 O （>不含边界—虚线，≥含边界—实线）
y 4 2 O -2 -4 2 4
x+4y>4
右上方
8 x
左下方 右上方
边界 左下方
x+4y=4
x+4y<4
y y
6 3
O -3 -6
一般地，如何确定二元一次不 等式Ax+By+C<0 （≤0，＞0，≥0 l:x-y=6 ）表示的平面区域？
3 6 9 x
6 3Βιβλιοθήκη BaiduO -3 -6
l:Ax+By+C=0 (A>0,B<0)
二、问题探究 二元一次方程Ax+By+C=0 (A,B不全为零) 的解集也是点集。 问题： 它在坐标平面内形成的图形是直线。不等式Ax+By+C<0 （≤0，＞0，≥0 ）的解集既然也是点集。那么它在坐标平 面内形成的图形是什么? 探究1：方程x-y=6 表示的直线L把坐标平面内的所有点分成几类？
l:x-y=6
x
9 6 3 P(x,y 1)
右下方
探究3： 怎样画出不等式x+4y<4表示的平面区域
发现特殊点，代入做检验 要求做什么？ 首先怎么做？ 分成哪三类？ 位置在哪儿？ 为什么？ 探究4： 右上方的区域可用怎样的 不等式表示? “直线定界，特殊点定域” 成果： x+4y<4 x+4y>4
A(x,y2)
y （1）在直线x-y=6 上的点； 左上方 （2）在直线x-y=6左上方区域内的点 6 （3）在直线x-y=6右下方区域内的点； 3 探究2： O x-y=6 （1）直线上的点 -3 x-y<6 ？ （2）左上方区域内的点 -6 x-y>6 （3）右下方区域内的点 ？ 左上方 成果： x-y<6 x-y>6 右下方
3
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-3 -6
四、结论拓展 1、方程(x-a)2+(y-b)2 =R2 表示坐标平面内的什么图形？ 圆 2、不等式(x-a)2+(y-b)2 <R2 表示坐标平面内的什么图形？
y
圆内
O
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3、不等式(x-a)2+(y-b)2 >R2 表示坐标平面内的什么图形？ 圆外
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x
具体
y 4 2 O -2 -4
一般
l:Ax+By+C=0 (A>0,B>0) 6
3 x O -3 -6 y
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x
x+4y=4
1、当 A>0,B<0 ；即斜率 k =－
A >0， 直线 L 倾斜角为锐角 B （1）不等式 Ax+By+C<0 (≤0) 表示直线 L 左上方区域 （<不含边界—虚线，≤含边界—实线） （2）不等式 Ax+By+C>0 (≥0)表示直线 L 右下方区域 （>不含边界—虚线，≥含边界—实线）
一、问题导入 阅读课本第82页的“银行信贷资金分配问题”，写出其 中的数学关系。 分析： 设用于企业贷款的资金为 x元，用于个人贷款的资金为 y元， 不等式 ①② 是什么样的 为什么称呼不等式 ①② 由题意可得： 不等式呢？ 为二元一次不等式呢？ x + y ≤ 25 000 000, ① 12x +10y≤ 3 000 000, ② x ≥0, ③ y≥0, ④ 1、二元一次不等式： （≤0， 形如 A x + B y+ C <0 ＞0， ≥0 ）的不等式 2、二元一次不等式的解集： （x，y） 点集
三、收获成果
y 6 3 O 36 -
l:Ax+By+C=0 (A>0,B<0)
x
3
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A 2、当 A>0,B>0； 即斜率 k = ＜0 ,直线 L 倾斜角为钝角。 y B （1）不等式 Ax+By+C<0 (≤0) 表示直线 L 左下方区域 l:Ax+By+C=0 (A>0,B>0) 6 （<不含边界—虚线，≤含边界—实线 ） 3 （2）不等式 Ax+By+C>0 (≥0) 表示直线 L 右上方区域 O （>不含边界—虚线，≥含边界—实线）
y 4 2 O -2 -4 2 4
x+4y>4
右上方
8 x
左下方 右上方
边界 左下方
x+4y=4
x+4y<4
y y
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O -3 -6
一般地，如何确定二元一次不 等式Ax+By+C<0 （≤0，＞0，≥0 l:x-y=6 ）表示的平面区域？
3 6 9 x
6 3Βιβλιοθήκη BaiduO -3 -6
l:Ax+By+C=0 (A>0,B<0)
二、问题探究 二元一次方程Ax+By+C=0 (A,B不全为零) 的解集也是点集。 问题： 它在坐标平面内形成的图形是直线。不等式Ax+By+C<0 （≤0，＞0，≥0 ）的解集既然也是点集。那么它在坐标平 面内形成的图形是什么? 探究1：方程x-y=6 表示的直线L把坐标平面内的所有点分成几类？
l:x-y=6
x
9 6 3 P(x,y 1)
右下方
探究3： 怎样画出不等式x+4y<4表示的平面区域
发现特殊点，代入做检验 要求做什么？ 首先怎么做？ 分成哪三类？ 位置在哪儿？ 为什么？ 探究4： 右上方的区域可用怎样的 不等式表示? “直线定界，特殊点定域” 成果： x+4y<4 x+4y>4