材料物理性能课后习题答案_北航出版社_田莳主编(仅供借鉴)

材料物理习题集 第一章

固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）

1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）

计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。（P5）

1

2

341311921111

o '

(2)6.610 =

(29.110

5400 1.610) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπλ

θλ

λθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的

;

;

s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量

子数的可能组态。（非书上内容）

3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级

的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）

1

()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3F F F F f E E E kT

E E kT f E f E E E kT

f E E E kT =

-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得

4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0

F 。（P16） 22

03

23426233

3118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5

=1.0910 6.83F

h E n m J eV ππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：

由 5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。（Na 的摩尔质量M=22.99，

.0ρ⨯33=11310kg/m ）