【八年级】八年级数学图形的平移第1课时平移的认识导学案北师大版

【关键字】八年级

第三章图形的平移和旋转

3.1 图形的平移

第1课时平移的认识

1．通过具体实例理解平移的概念，掌握平移的基本性质．

2．通过观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，体会平移来源于生活．

阅读教材P65-P66内容，理解平移的定义和性质。

自学反应学生独立完成下列问题：

1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的形状和大小，改变的是位置。

2、下列现象中，属于平移的是：（1）（3）（5）

（1）火车在笔直的铁轨上行驶（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡

（3）人随电梯上升（4）钟摆的摆动（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动

3、平移的性质：（1）平移前后的两个图形大小、形状一样。

（2）经过平移，对应点所连线段__平行且相等___；对应线段____平行且相等_____；对应角_相等_。

活动1 小组讨论

例1 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，（如图），作出平移后的三角形．

解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连结DE、DF、EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形．

设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD 平行且相等．

例2 图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成的，试作出这个图案向左平移6格后的图案．

解：分别确定矩形的四个顶点，半圆的圆心、半圆与斜线的两个交点向左平移6格后的位置（如上图），画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6个格的长为直径），连线即可得到窗棂轮廓向左平移6格后的图形．

作图结果：

例3 如图：点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H；点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段；∠BAD与∠FEH是一对对应角．

（1）在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？

（2）在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？

（3）由（1）、（2）两个问题，你能归纳出什么结论？

解：（1）四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等．

（2）图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH．

∠ABC=∠ADC、∠BAD=∠BCD、∠HEF=HGF、∠EFG=∠EHG

（3）归纳平移的基本性质：

经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等．

这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小．

活动2 跟踪训练

1、平移改变的是图形的（A ）

A、位置

B、大小

C、形状

D、位置、大小和形状

2、经过平移，对应点所连的线段（C ）

A、平行

B、相等

C、平行且相等

D、既不平行，又不相等

3、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（C ）

A、不同的点移动的距离不同

B、既可能相同也可能不同

C、不同的点移动的距离相同

D、无法确定

4、如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH．填空（1）CD=__HG____，（2）∠F＝__∠B____，（3）HE=__DA____，（4）∠D=__∠H___．

5、如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__平行且相等________．

活动3 课堂小结

1、通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移．（在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．）

2、总结出了平移的性质．（平移不改变图形的形状和大小．经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等．）

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