吉林省辽源市第十七中学七年级数学上册课件：321解一元一次方程(移项)(共23张PPT)

错 2x+8y－5x =2x－5x＋8y = －3x＋8y．
➢化简多项式交换两项位置时不改变项的符号； ➢解方程移项时必须改变项的符号．
数学小史 阿尔-花拉子米（约780—850）中 世纪阿拉伯数学家.约公元820年
他的著作《对消与还原》重点论
述了怎样解方程，对近代科学的 诞生产生了积极的影响。
现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？
4x –15 = 9 4x = 9 +15
温故知新
解方程
(1)2x-3x=-7-8
思考
(2) 1 x 1 x 8 4 23
（1）我们所解的两个方程中，未知项和已 知项的分布有何规律？
（2）解这类方程步骤是什么？
（3）系数化1的依据是什么？
实例引入 问题：把一些图书分给某班同学 阅读，如果每人3本则剩余20本， 若每人4本，则还缺少25本，这 个班的学生有多少人？
王芳和李丽同时采摘樱桃，王 芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每 小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她 采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽， 这时两人的樱桃一样多.她们采摘用 了多少时间？
1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值 互为相反数，求ｘ的值.
2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.
当x取何值时， y1 = y2 ？
2.下列变形中，属于移项的是（ C ）
A.由4x=-3得x=- 3
4
B.由0.5x=3得x=6 C.由5x-7=0得5x=7 D.由-5x+2=0得2-5x=0
3.慧眼找错
1.3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．
错 正确答案：3x+2x=2－7．
2.化简：2x+8y－5x =Hale Waihona Puke Baidux+5x－8y =7x－8y．
是什么？
移项的依据是等式的性质1
问题4： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未 知数的项，等号右边仅含常数 的项，使方程更接近x=a的形式.
例1：把下列方程移项可得：
(1)3x 4 5 移项 3x 5 4
(2)6x 3 2x 5 移项 6x 2x 5 3
移项的目的：是把含未知数的项移到等 号的一边，常数项移到另一边.
(1)3x 7 1移项3x 1 7 (2)2x x 3 移项2x x 3 (3)4x x 10 移项 4x x 10 (4)6x 5 x 15 移项6x x 15 5 (5) 8x 6 10x 2 移项8x 10x 2 6
3、列方程 3x＋20 = 4x－25
图示分析
3x＋20 = 4x－25 问题1：怎样解这个方程？它与上
节课所解的方程有何不同？
方程的两边都有含未知数x的项
(3x与4x)和常数项(20与－25）.
问题2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
3x+-2200-=44xx-25
移项3:x把+2等0-4式x（=一利4x用边-等2的式5性某质1一） 项改变
符号后移到－另4x（一合并边同，类项叫） 做移项.
3x+20-4x= -
25
（利用等式性质1）
3x+20-4x－20=-25－
20
（合并同类项）
3x-4x=-25-
下面的框图表示解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25
移项
3x-4x=-25-20
合并同类项
-x=-45
系数化为1
X=45
问题3：以上解方程“移项”的依据
改变符号，跨越等号
1.抢答：把下列方程进行移项变换
（1）方程2x+3=5,移项得：2x= 5-3 .
（2）方程5x=x+1,移项得： 5x-x=1 . （3）方程2x-7=-5x,移项得： 2x+5x=7 . （4）方程x=3.5x-5x-9,移项得：X-3.5x+5x=-9
（5）方程-3x+8=4x-6,移项得： -3x-4x=.-6-8
挑战自我
某制药厂制造一批药品，如 用旧工艺，则废水排量要比环保 限制的最大量还多200t；如用新 工艺，则废水排量比环保限制的 最大量少100t.新、旧工艺的废水 排量之比为2︰5，两种工艺的废 水排量各是多少？
七嘴八舌说一说
颗粒归仓
1. ：一般地, 把方程中的某些项 改变符号后,从方程 的一边移到另一边, 这种变形叫做移项。
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左 边），常数项移到方 程的另一边（通常移
到右边）．
3.移项要改变符号.
温馨提示
只有注意细节才能做对 每一道题,只有注意细节 你才能坚实地走好人生的 每一步,希望你能成为一 个注意细节的细心人。
练习1：判断下列移项是否正确：
小组讨论： 1、此题的等量关系是 什么？ 2、如何解决这道题？
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25 本.这个班有多少学生？
1、设未知数：设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本， 这批书共 （3x＋20） 本. 每人分4本，需要__4_x_ 本，减去缺的25本， 这批书共 （4x－25） 本. 2、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
对消与还原就是“合并”与“移项”
例2 解方程
3x 7 32 2x.
解一元一次方程的步骤 及注意事项 1、移项坚决要变号， 2、合并时需算好， 3、系数化1别除倒.
解下列方程：
（1）10x－3＝9
（2）6x－7＝4x － 5
（3）
1 2
x
6
3 4
x
（4）1 3 x 3x 5
2
2
挑战自我