8,大气垂直和水平运动

实际大气在运动中所受到的C通常很小， 因为空气运动时的曲率半径都很大，从几十千米到 上千千米，所以C往往小于A。 但在低纬度地区或空气运动速度很大，且曲率半径 很小时，C的数值较大，并有可能超过A。 例如：龙卷风： 当风速V=10m／s时，运动的曲率半径为500km， 一克空气所受到的惯性离心力C=2×10-7牛顿。 而 当 风 速 V=10m／s 时 ， 在 纬 度 φ=30° 处 ， ω=7.292×l0-5弧度／秒，则一克空气所受到的地 转偏向力A=7×10-7牛顿， 这个数值与1百帕／赤道度气压梯度力相同，而惯性 离心力小得多。


在北半球中纬度地区，物体从A点沿经线向正北方向 运动，经过一段时间，地球自转到B点。物体仍保持 其运动方向，即在B点的运动方向与A点的运动方向 平行，对于地球上的观察者来说，在B点物体的运动 方向已不是正北方向，而是向右偏了一个角度。 同理，在北半球的高纬度地区，某物体从C点沿经线 向南运动，当地球自转到D点时，观察者面向物体的 运动方向，看到的仍然是运动的物体向右偏了一个 角度。




空气的运动是在力的作用下产生的。 作用于空气的力有： 重力（g） 由于气压分布不均而产生的气压梯度力（G） 由于地球自转而产生的地转偏向力（A） 由于空气层之间、空气与地面之间存在相对 运动而产生的摩擦力（R） 由于空气作曲线运动时产生的惯性离心力 （C）
这些力在水平分量之间的不同组合，构成了 不同形式的大气水平运动。
第三节
大气的水平运动和垂 直运动


空气无时无刻不在运动着。 它的运动可分为水平运动和垂直运动两个分 量。 垂直运动与出现在广阔区域并能持续几天以 致几十天之久的水平运动相比，一般是很不 显著的。
大气相对于地面的水平运动通常称为风。 它对于大气中水分、热量的传输和天气、气 候的形成、演变起着重要作用。



在等压面 P 和 P+ △P 之间任意取一小块立方体空气， 设其顶面在等压面 P上，底面在等压面 P + △P 上, 顶和底的面积均为△A，立方体的厚度为△ N f1 此时，来自用于顶面的总压力f = P· △A
1
P
P+ △ P
作用于底面的总压力f2 = ( P+ △P )· △A
顶和底的压力差为 f1－f2 = －△P · △A f2 由于在相对应的两个侧面上，气块所受的压力大 小相等、方向相反，互相抵消了，所以顶面和底 面的压力差，就是此时立方体空气所受的合力。 因为立方体的体积是△A · △N，所以单位立方体积空气所受的 作用力为： △P · △A △P f1－f2 =－ =－ （气压梯度） △A · △N △N △A · △N


惯性离心力和向心力大小相等，方向相反， 如汽车在行驶中急转弯时，由于惯性作用使 车厢的乘客向外倾倒，乘客好象受到一个离 开弯道中心向外运动的力，这就是惯性离心 力。 乘客在汽车转弯时，为保持平衡状态，就必 须有一个力把乘客拉住，这个拉力就是向心 力。


惯性离心力和地转偏向力一样，都不是实际 存在的力，而是一种假想力。 它也是改变物体运动的方向，不改变运动的 速度。






在北半球的任意纬度处： 地球自转轴与地平面的垂直 轴的交角小于90°，地平面 绕其垂直轴的转动，此转动 角速度如图所示： AB与地球自转轴平行，表示 绕地轴转动的角速度， AC表示ω在地平面垂直轴方 向的分量，为ωsinφ。 据圆盘转动所得公式，可得 任意纬度上作用于单位质量 运动空气上的偏向力为： A=2v ω sin φ

大气中经常出现的数据是： ρ =1.3×10-3 g / cm3 , － △P / △n = 1hpa / 赤道度， 所以，G n = 7×10-4 N / kg 当这种气压梯度力持续作用3小时， V=at= 7×10-4 (m/s2)×3600×3= 7.6( m / s) 可使风速由 0 增大到7.6 m / s，相当于4 级风。

在南半球，则可看到沿经 线运动的物体向左偏转了 一个角度。


物体沿纬向运动时同样会发生偏转。 物体从A点沿纬线向东运动时，经过一段时间，地球自转到 B点，据惯性原理，物体仍保持其运动方向不变，对于在地 球上B点的观察者来说，物体运动的方向已不是正东方向了 (B点的正东方向应是沿纬线方向)，而是向右偏了一个角度。 同理，物体在C点沿纬线向西运动，也就是逆着地球自转方 向运动，当地球自转到D点时，地球上的观察者看到的是物 体不再沿正西方向运动，也是向右偏了一个角度。
在南半球，物体沿纬线 顺着地球自转方向或是 逆着地球自转方向运动， 其运动方向都会向左偏移 一个角度。
N A C B D
地球自转方向




在自然界，有许多现象都和地转偏向力有关： 在北半球，当我们面对河流的流向观察，总是 发现河水对右岸的冲刷比较显著，南半球则相 反，河水总是冲刷左岸明显。 根据观测，在北半球一列行驶的火车，施于右 侧轨道上的压力比对左侧轨道的压力要大，右 侧磨损较重。而南半球则相反。 有人计算过：在43°N处向东发射的远程火箭， 如以1000m/s的速度飞行1000km，将向 南偏离50km之多。 洋流在北半球向右弯转，在南半球向左弯转。 北半球低纬度地面附近向南吹向赤道的风，朝 西偏向，结果成为东北信风。




通常，在同一水平面上，密度随时间和地 点的变化不很明显，因此Gn的大小主要由 水平气压梯度决定。 公式表明，只要水平面上存在气压差异， 就有气压梯度力作用在空气上，使空气由 高压区流向低压区。 若水平方向没有气压差，则水平气压梯度 为零，空气处在相对稳定没有运动的状态。 因此，水平方向上存在气压差异，是空气 产生水平运动的直接原因和动力。
在气象学中讨论空气的水平运动时，通常取单位质量 的空气作为讨论对象；
并把在气压梯度存在时，单位质量空气所受到 的力，称为气压梯度力。
单位体积空气的质量就是密度ρ，因此气压梯度力为： 1 △P G = － ρ △N
气压梯度力可以分解为水平气压梯度力（Gn） 和垂直气压梯度力（GZ） 1 △P 1 △P GZ = － Gn = － ρ △n ρ △Z 式中负号表示气压梯度力的方向从高压指向低压。 上式还表明，气压梯度力的大小与气压梯度成正比，与 空气密度成反比。 在大气中， GZ比Gn大得多，但重力与GZ始终处于平衡 状态，因而在垂直方向上一般不会造成强大的上升气流； 而Gn虽小，由于无其它实质力与它相平衡，在一定条件 下，却能造成较大的空气水平运动。




我们生活在地球上，而地球时刻不停 地绕地轴以角速度ω自西向东自转， 这和上述站在圆盘上转动的观察者很 相似，会很自然地以转动的地表经纬 线作为衡量物体运动的标准。 所不同的是，一个是转动的球体表面， 一个是转动的平面，前者更为复杂。 为了讨论问题的方便，先从和圆盘转 动相似的地球极点的地平面说起，然 后再看其它纬度的地平面转动情况。



（二）地转偏向力



若空气只受到气压梯度力的作用，则 应沿着气压梯度力的方向作加速运动。 事实并非如此。 风往往与气压梯度力的方向不是相互 平行，而是接近于相互垂直，而且风 速也不是越来越大， 说明空气质点还要受到其它力的作用。




由于地球不停地自转，地球上的物体相对于地球发 生位移时，物体就要受到一种惯性力的作用，这种 力就叫地转偏向力。 又叫科里奥利力，简称科氏力。 科氏力只有在物体对于转动的地球发生运动时才产 生，它不是物体相互作用的力，而是使物体运动状 态发生变化的一种假想力。 为了说明这个问题，可以根据惯性原理，用直观的 图示法来理解： 因为地球是一个球面，所以经纬线网都是弧线。 当地球自转时，具有一定运动速度的物体依其惯性 保持运动方向，地球上的观察者就会感到物体发生 了偏转。
气压梯度不仅表示气压分布的不均匀程度，又表示 单位体积空气所受的力。（－ △P /△N） 实际大气中，空气密度的分布是不均匀的，因此单位 体积的空气块所含的空气质量不等。 据牛顿第二定律，在相同的气压梯度力作用下，对于 密度不同的空气所产生的运动加速度是不同的。密度小的 空气所产生的运动加速度比较大，密度大的空气所产生的 运动加速度比较小。 因此，用气压梯度难以比较各地空气运动的速度。


在北极，地平面绕其 垂直的地轴旋转，转 动的角速度正好等于 地球自转的角速度 ω， 转动的方向也是逆时 针， 因此在北极，对单位 质量的空气来说，它 所受到的地转偏向力 与空气运动方向垂直， 并指向它的右方，大 小等于2vω。



在赤道，地球自转轴 与地表面的垂直轴正 交， 赤道上的地平面不随 地球自转而旋转，即 赤道上的空间方向不 随地球的自转而改变， 因而赤道上没有水平 地转偏向力的产生。
（三）惯性离心力


当空气作曲线运动时，空气质点时刻受到一 个离开曲率中心沿曲率半径向外的作用力， 这个力是空气为保持惯性方向运动而产生的， 所以叫惯性离心力。
V O
r
A
C




对单位质量的空气来说，惯性离心力C 的表达式为： C=ω2r ω—空气转动的角速度，r—曲率半径。 因为空气运动的线速度V= ωr，代入 上式，得： C=V2/ r 上式说明：惯性离心力的大小与运动 物体线速度的平方成正比，与曲率半 径成反比。

（一）气压梯度力



气压梯度 是一个向量： 方向：垂直于等压面，由高压指向低压 大小：单位距离内的气压差， GN=－△P/△N GN—气压梯度， △P—两等压面间的气压差， △N—两等压面间的垂直距离 由于△N是从高压指向低压，沿着△N为正的方向 上，气压总是降低的，因此△P恒为负值，但气压 梯度取正值，所以△P/△N前加一负号。