让数学课堂因“错误”而精彩

让数学课堂因“错误”而精彩

----善待学生错误资源，演绎精彩数学课堂

湘潭县云龙小学黄攀

【摘要】心理学家贝恩布里奇说:“差错人皆有之,作为教师不利用是不能原谅的,没有大量错误作为台阶就不能攀登上正确结果的宝座.”学生在学习中的出错过程应该被看成是学生通向成功的阶梯,也是教学中宝贵的教学资源.我们的数学课堂，每天都在出现错误。错误源于学生认知过程中的偏差或失误，是学生最朴实的思想经验最真实的暴露。课堂错误的价值不在于错误本身，而是学生在不断发生错误、纠正错误的过程中获得充分发展。从这种角度看，学生的错误，就是一种学生自己“制造”出来的有价值的教学资源。我们教师要充分利用错误资源，启迪学生的智慧，拓展学生的思维，从中突破教学难点。【关键词】善待错误、有效教学资源、激错三部曲。

华罗庚曾说：天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没算错过题的。我们的数学课堂，每天都在出现错误，教师如果以为小心翼翼地防错、堵错，错误就能避免，那就大错特错了。殊不知，一些宝贵的资源正在防、堵中悄悄流失。其实错误源于学生认知过程中的偏差或失误，是学生最朴实的思想经验最真实的暴露。课堂错误的价值不在于错误本身，而是学生在不断发生错误、纠正错误的过程中获得充分发展。从这种角度看，学生的错误，就是一种学生自己“制造”出来的有价值的教学资源。我们教师要充分利用错误资源，启迪学生的智慧，拓展学生的思维，从中突

破教学难点。

在平时的教学中如何善待孩子们的错位并有效地将这些“美丽的错误”转化为课堂的再生资源，让我们的数学课堂更精彩呢？本人结合实践活动《小熊购物》教学中两次错误资源的激化为例谈谈自己的点滴感受。

一、第一次激化

1、错误事实

问题：胖胖熊买1瓶饮料和4个面包，该付多少元钱?

某生的解题思路：6+3=9(元)

2、激化实录

师：请找出这种想法对的地方。

生1：知道1瓶饮料和1个面包的钱。

生2：她知道这里是把两部分加起来。

师：(在“3”的下面画一横线)那么把谁放进去就正确了。

生1：4。

生2：4个面包的钱。

生3：6+3×4。

师：哦！6加上3×4的积。(板书：在“3”后面补上“×4”) 师：(先指着3×4=12，12+6=18”这种分步列式；再把手盖在两步列式上。)与刚才的列式比较，这种列式有什么不一样?

生：这是一个算式。

师：对，这就是今天我们要研究的两步计算列式。看来，没有这

位同学的错误，我们哪能这么快认识两步计算列式!我们真的要谢谢这位同学。

3、策略：将错“嫁接”

在这里我先肯定“6+3”这个算式中“A+B”相加部分的结构是正确的。然后在“3”的下面画一横线指出用什么替代，学生结合题意，用4个面包的钱替代1个面包的钱，补上“×4”后，顺利地引出A+B×C结构的两步列式计算形式。

二、第二次激化

1、错误事实

问题：如果买1包饼干和2袋糖果共付多少钱?

某生的解题思路：2×5+3=13(元)

2、激化实录

师：他错在什么地方?

生1：+3错了。

生2：他把1个面包当成1包饼干。

师：(在“3”下画横线)那应怎么改?

生1：加上1包饼干的钱。

生2：加上4。

生3：把3换成4。

老师根据学生回答，擦去“3”，改成“4”。

师：(指着“4+2×5”)同学们，比较一下这两种算式有什么特点?

生1：是1包饼干的钱加上2袋糖果的钱。

生2：是2袋糖果的钱加上1包饼干的钱。

生3：都是先算2×5的积。

生4：算出来都是1包饼干和2袋糖果共付多少钱。

师：看来，求“1包饼干和2袋糖果共付多少钱”，列式4+2×5和2×5+4都是可以的……

3、策略：将错“培育”

先指出错的地方，找出错因。然后与同学们沟通指出两步计算中A+B×C与B×C+A之间的关系，默认它们之间是属于同一种结构的两种形式。

三、课后反思

以上两个案例表明错误是可用的，错误也是美丽的，更是我们教学中不可多得的再生资源。因为出错，才会有点拨、引导、解惑，才会有教育的敏感。机智和雪慧在“出错”和“激错”的探究过程中体现，课堂才是精彩的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。那么课堂上出现错误资源，我们应该怎么做到不扼杀学生的学习兴趣又能及时捕捉错误资源，并巧妙激化错误的价值，做到“柳暗花明又一村”的意境呢?

一、善捕“错”

错误资源时常呈现，有时未抓住便一闪而过，教师应提高自己的敏锐性，适时捕捉住课堂中学生的错误信息。本节课中我从丰富的错误资源中紧紧抓住“6+3=9”、“2×5+3=13”展开教学。首先是留时，当教师抛出问题时，总是腾出一定的时间让学生独立思考或练习，

这时也为短短40分钟的课堂留足捕错时间；其次是契机，我为学生提供展现个人想法、解决问题的平台，如师生互动交流、尝试练习等，这时我们的学生会不自觉地把自己的错误呈现在“阳光下”，也是教师捕捉错信息的最佳时机；其三是辨错，我们的学生有着不同的知识背景，不同的表达方式，不同的情感体现，也就有着参差不齐的思维水平，呈现出形式各异的错误，教师要辨别它的合理之处，捕捉错误信息，促进教学的“闪光”价值：如案例中正是嗅出“6+3”与两步计算的关联，才会使“6+3”的价值闪亮课堂。

二、巧激“错”

如何巧妙地逐层深入，拾级而上，把教学目标个个击破，让不同的学生获得不同的发展?我觉得用错“三步曲”缺一不可：第一步容错曲，“谁能找出这种想法正确的地方”既呈现了错误信息，又保护了学生的自尊。第二步激错曲，教师应有容错的胸怀，有纠错的意识，更需要激错的策略。如对“6+3”的纠错不是主要目的，醉翁之意在于“嫁接”出“6+4×3”这道两步计算式题。又如对"4+2×5”的进一步剖析，正可以融合A+B×C与B×C+A两式之间的关系。第三步赏错曲，课堂上正是有“没有这位同学的错误，我们哪能这么快认识两步计算列式!我们真的要谢谢这位同学”这样的话，才会出现腼腆的笑脸和自信的眼神。

在教学实践中，我们教师可能经常要与学生在课堂上生成的这些“美丽的错误”打交道，不同的处理方法所得到的教学效果是完全不同的。“不经历风雨，怎能见彩虹！”学生的“错误”是宝贵而美丽的，