认识三角形第一课时的教学设计

教学设计

【教学目标】

一、知识技能目标

1.了解三角形的有关概念、基本要素及三角形的符号表示。

2．探索三角形内角和，能应用三角形内角和解决问题．

3．能将三角形按角分类.

4.了解直角三角形的表示方法及直角三角形的两锐角互余

二、过程与方法目标

1.通过操作、推理、交流等活动验证三角形内角和，发展推理能力和有条理的表达能力。

2.通过“议一议”，和拓展训练培养学生类比总结的能力，分类思想和空间想象能力

三、情感价值观目标

1. 通过对群学和展示，培养合作意识，善于倾听他人见解的品质；

2.通过对实际问题的解决培养学生学数学用数学的思想，加强数学来源于生活，又运用于生活的认识。

【课前准备】

学生： 1.搜集生活中的三角形图形；

2.根据学案内容准备展示用的三角形制片；

3.自学课本，解决学案中的问题。

教师：批阅学案，掌握学情表扬在课前独学时导学案做得比较好的小组，完成学案反馈【课堂学习过程】

情景导入：生活中我们经常见到这样的图形：金字塔的侧面，大桥的固定绳索，塔吊的支架，自行车的支架，房梁，我们的流动红旗，路标等都是三角形。三角形简单有趣，又能解决许多实际问题，这节课我们从数学的角度来认识三角形。首先明确本节课的学习目标，科代表读学习目标： 1.了解三角形的有关概念、基本要素及三角形的符号表示。

2．探索三角形内角和，能应用三角形内角和解决问题．

3．能将三角形按角分类.

4.了解直角三角形的表示方法及直角三角形的两锐角互余

【对群学】探索发现三角形的内角和是本节课的重点也是难点，下面同学们根据目标和自学情况进行对群学。

学生活动：根据目标和自学情况进行对群学。

教师：教师在个小组间观察发现问题，及时给予指导

【学习成果展示】

A

B C

D 一、 展示独学部分

目标一 学习三角形的定义，三要素和表示方法

自学课本81页做一做之前内容，并完成下列问题：

1.三角形概念：由不在同一直线上的三条线段__________ __所组成的 图形叫做三角形。 如图1所示的三角形可用符号表示为 ， 图1

读作 。三角形有三条 ，三个 和三个 ，

图1中，三个内角分别为__ ___，______ ，______ .三条边是_____，______，______，

三个顶点是_____，______，______.

2. △ABC 中，边BC 称为∠A 所对的边，或顶点A 所对的边，因此

边BC 也可以表示为a, 边AB 是∠ 所对的边，可以表示为 ，

边AC 是∠ 所对的边，可以表示为 .

3. 如图2，以∠C 为内角的三角形有 和 在这两个三角形中，∠C 的对边分别为 和 . 图2

学生活动：此目标要求展示小组至少每人一题，运用自己制作的三角形纸片或生活中的

实物图形和屏幕中出现的对应图形展示，以达到对知识的深刻理解。

教师：对展示做出相应评价，体现学生对知识的认知程度。

目标二 探索三角形内角和

认真阅读课本81-82页议一议之前的内容，探索下列问题：

1. 通过探索发现：三角形三个内角的和等于

.2. .你知道图3是怎样操作的吗，你能用图3说明

三角形的内角和为180°吗？

图3

学生活动：运用教师制作的三角形纸片和黑板上出现的对应图形进行展示，要求展

示操作过程，并边讲解边板书推理过程，

教师：此处是本课难点也是重点，鼓励学生观察，操作，推理，合作交流运用多种方

式验证三角形内角和，逐步培养学生严谨的推理能力，和添加辅助线解决问题的

意识，注意进行方法指导

A

B C

21D C B

A 目标三 将三角形按角分类

1.右面的图（1）、图（2）中的三角形被遮住的两个

内角是什么角？试着说明理由．

2. 图（3）中的三角形被遮住

的两个内角可能是 ， ， .

由此可知三角形三个内角的情况有 种: , , .

3. 三角形按角可分为三类： 三角形 三角形和 三角形 ，分类标准是 ， ， ，

学生活动：运用自己制作的三角形纸片和黑板上出现的对应图形进行展示，要求讲清自

己的思考过程。讲清“是什么?“和”为什么？”。

教师：此题培养学生运用知识解决问题的能力和空间想象能力。鼓励学生观察，猜想，想象；渗透分类思想和培养空间想象能力；

目标四 认识直角三角形

1. 直角三角形ABC 用符号表示为 ，直角所对的边称为 ，

夹直角的两条边称为 .

2. 直角三角形的两个锐角 （说明理由）

3. 图4中，直角三角形有 个，分别是 ， ， ， 图4

斜边依次是 ， ， ，互余的角有 对.

学生活动：此目标要求展示小组至少每人一题，运用自己制作的三角形纸片或生活中的实

物图形和屏幕中出现的对应图形展示，以达到对知识的深刻理解。

教师：对展示做出相应评价，体现学生对知识的认知程度。

二、展示拓展训练

1、判断题（对的填“√”，错的填“╳”）：

钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（ ）

锐角三角形的三个内角都是锐角.（ ）

钝角三角形的三个内角都是钝角.（ ）

直角三角形的两个锐角互为余角.（ ）

三角形中至少有两个锐角.（ ） 2、图5中有 个三角形. 图5

A B C

D E F