非线性水动力导数的数值计算与研究

第41卷 第1期2017年2月

武汉理工大学学报（交通科学与工程版）

Journal of W uhan U niversity of Technology

(T ransportation Science & Engineering)

Vol. 41 No. 1

Feb.2016

非线性水动力导数的数值计算与研究&

赵小仨u徐海祥1>2)

(高性能船舶技术教育部重点实验室1:1武汉430063)(武汉理工大学交通学院2)武汉430063)摘要：针对船舶的非线性运动难以界定和非线性运动难以预报的问题，以供应船为研究对象，采用 C F D商用软件F L U E N T，结合动网格技术对大振幅平面运动机构试验进行数值模拟，通过对比不 同工况的流场压力云图，分析得出供应船水动力达到非线性的振幅范围.设计供应船非线性运动的试验方案，分别模拟不同频率时的大漂角斜航运动及大振幅的纯纵荡、纯横荡、纯首摇、组合运 动，拟合得到接近零频率的非线性水动力导数.

关键词：非线性水动力；大振幅P M M试验；数值计算；供应船

中图法分类号：U661. 33 doi：10. 3963/j. issn. 2095-3844. 2017. 01. 014

〇引言

船舶操纵性与船舶航行安全紧密相关，是重 要的水动力性能之一.近些年，国际海事组织（in-

ternational m aritim e organization, IM O)前后颁布了 A. 751(18)和MSC. 137(76)号决议，针对船 舶操纵性的问题提出了明确的要求，并建议各国 政府机构按要求执行.SIM M A N2008和SIM- M AN 2014 的研讨会，评估T C F D(co m p u tatio n- al fluid dynam ics, C F D)方法预报船舶操纵性的 能力•第 25 届 IT T C(international tow ing tank conference，IT T C)操纵会议对现有的船舶操纵性预报方法做了总结.总之，船舶操纵性能越来越 受到造船界的重视[>3].

水动力导数对船舶操纵性的预报至关重要.目前，通过平面运动机构试验（planar motion mechanism test,PM M)确定船舶水动力导数是最可靠的方法之一.从SIM M AN2008发布了针 对三个标准船模进行的P M M试验的实验数据以 来，国内外学者开始对C F D模拟P M M试验进行 探究•T u rnock等[4_12]用C F D软件模拟小振幅P M M试验，求取线性水动力导数；Toxopeus 等〜^建立非线性水动力模型，模拟大振幅

P M M试验，求取非线性水动力导数.

虽然许多学者对数值模拟P M M试验做了大 量研究工作，但是迄今没有一个定量的标准来判断船模的运动是否达到非线性范畴，相关文章也 较少.评判船舶的运动是否达到非线性，不仅取决 于运动参数，还与船型等因素有关.文中将以供应 船为研究对象[17]，通过数值模拟船模不同运动幅 值的P M M试验，分析出供应船水动力达到非线性的运动幅值范围.在此基础上，设计试验工况，计算零频率附近的非线性水动力导数.

1数学模型

研究船舶在大振幅下的操纵运动，用线性水 动力模型很难准确的表达船舶所受到的水动力，为了更准确的描述船舶的运动，须考虑运动状态 的非线性项[18].根据经验，在粘性类流体动力和力矩的泰勒级数展开式中保留至三阶项，对描述 船舶在常速域中的运动已足够精确.

1)流体惯性力（矩

收稿日期：2016-12-14

赵小仨（1989—）：女，工学硕士，实验员，主要研究领域为船舶水动力研究

国家自然科学基金项目（61301279, 51479158)、中央高校基本科研业务费专项资金项目（163102006)资助

第1期赵小仨，等：非线性水动力导数的数值计算与研究

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Xi = X,ii -Y tvr -Y rr2

Yj = Y tv + X.ur + Y,f Mj = + d — X A) uv

(1)

式中：〃，w r 分别为船舶的纵向、横向速度与转首 角速度.

2) 粘性类流体动力（矩)X h ，Y h ，M h

.X h = X(u) + X mv 2 + X rrr2 +

n

1 y rr +

+ Y rrrr 3 +

<

Y ^r + Y ^v

(2)

M h = M ，+ M ，+ M _w 3 + M m.r3 +

、

M mrv 2 r + M IT V r 2 v

3) 水动力导数的无因次化采用M M G 模

型系统建议的以为参考面积进行无因次化.

2 平面运动机构试验

P M M 试验是约束模试验的一种.是通过测 量船模所受到的水动力和力矩，求得计算船舶操 纵运动所需的各种加速度导数、速度导数和耦合 导数.P M M 试验有小振幅和大振幅之分，前者只 能测定线性水动力导数，后者可以测定非线性水 动力导数.本文主要模拟P M M 试验的以下几种 运动形式：定漂角斜航；纯横荡运动；纯纵荡运动； 纯首摇运动；组合运动.

3数值计算方法

3.1计算模型

计算模型为一艘75 m 供应船，缩尺比为 1:20.船模几何参数见表1.三维模型见图1.

确定.

计算域尺寸船首上游取1. 5倍船长，船尾下 游取3倍船长，船两侧取2倍船长，水深方向取 8. 3倍吃水，见图3.

a )纯纵/横荡运动

b )纯首摇运动

图3供应船的计算域

3.4划分网格以及验证收敛性

为了保证网格质量，采用分块全结构化网格， 并在首尾部以及呆木处进行适灣加密.

以表1中的船模为研究对象，采用3种不同 数量的网格模拟相同工况下的纯首摇运动，进行 网格收敛性的验证.网格数分别为1〇〇万，200万 和300万.图4给出了不同网格数计算得到的纵 向力X 、横向力Y 和转首力矩M 在一个周期内的 曲线.由图4可知，网格数量从100万增至200 万，计算结果变化明显；当网格数纛从200万增至 300万时，计算结果几乎不变.因此选择250万左 右的网格，既能保证收敛性，又能节省计算资源和 计算时间.

表1

供应船模参数

---X (N

)-100万网络

一只N )-200万网络

00万网络

——y (N )-100万网络 ~1- Z (N

)-200万网络 —八扣-300万网络 ...M (N .m )-100 万网络 +M (N .m )-200万网络 一 M (N .m

)-300万网络

时间f/s 图

4

不同网格数的计算结果对比

数值计算方法

图

1

供应船模型

3.2 坐标系

坐标系见图2，0点位于船舯；X 轴指向船首 为正;Y 轴指向左舷为正；Z 轴正向依据右手定则

1)边界条件①人流与出流边界条件，人流 面设为速度人口；出流面设为自由流出口，权重为 1|②船体表面，在船体表面施加无滑移壁面条件;

③自由面，考虑到供应船舶在定位过程中时低

速