人教版-数学-七年级上册-4.3角 角的度量与计算课件

这个角是80 °
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是110 °
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是40 °
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
12
周/时，分针转动的速度是1周/小时，
所以分针每超过时针一个90°角，所需的时间是
1 4
1
1 12
3 11
Hale Waihona Puke Baidu
(小
时),一天中有24小时,24 ÷ 131＝88,即一天中,分针转过的角比时针
转过的角要多88个直角，其中“每四个直角”都表示时针与分针 有
两次成直角，有一次成平角，还有一次成周角，所以一天中时针
• 复习回顾
我们上节课学习了角的表示， 请同学们回忆一下角有哪几种表示 方法？
将图中的角用不同方法表示出来并填 写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠B
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B
43 DA
21
E
C
下面三个角中，哪个角最小？为什么？
把半圆分成180等份，每一份所对的角 叫做 一度角。记作 “1° ” 。
同学们，努力吧！找到自己的方位，在每个位置上展 示自己的才华，为人类的发展而努力学习！
方位角
北
西北
东北
西
东
西南 南
东南
例１ 如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射 线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：
（１）南偏东２５０
（２）北偏西６００
西北
北
A
东北
西
O
西南 南
东 东南
北 A
300
西
东
南
3：如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表示 南偏东43°方向线，则∠AOB等于（ ）。
60
1秒= 1 度
3600
1°＝60 ′
１′＝６０″．
1 ″ ＝ 1′ 60
１′＝ ° ．1 60
• 角度制起源于四大文明古国之一的巴比伦。 为什么选择60这个数作为进制的基数呢？ 据说是由于60这个数是许多常用的数2、3、 4、5、6、10、12、15、20、30的倍数， 60=12X5，12是一年中的月数，5是一只手 的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一 个特别而又重要的数。
⑷27°14′＝
27
7 30
°
例2:计算
（1）10.75°＋50°40′30″ (2)90°-25°32'
(2) 6°2′×3－45°18′ （3）360 ° 7（精确到分）
讨论 3 ° 15′ 与3 . 15°相等吗？
例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问 题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等 于120°、大于 120°，还是小于120°？
解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角； （2）上午7时55分，时针与分针所成的角小于120°；
问题：一天中有多少次时针与分针 成直角？
分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和 分针的转动速度，以及分针每超过时针一个90°所 需的时间。
思维拓展
问题：一天中有多少次时针与分针成直角？
解：时针转动的速度是 1
1°
把半圆分成180等分，每一份所对的角叫1做度角 。记作1°“
”
把1度的角60等分，每一份所对的1 分角角叫做 。1记′ 作
“” 。记作 “
把 1 分 的 角 60 等 分 ， 每1一秒份角所 对 的 角 叫1″ 做 ” 以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度
制。
1°
1度=60分
1分=60秒 1秒= 1 分
认识量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
量角器的中心
量角器的内刻度
量角器的0 °刻度线
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2、零度刻度线和角的一条边重合； 3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
与分针有44次成直角
小小结：
（1）：角的度量单位是度、分、秒。
（2）它们之间的关系是六十进制的。即1°＝60′，１′＝６０ ″．
它们之间的转化方法：由高级单位向低级单位转化时用乘法逐 级进行；由低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行。
机会需把握，良机不能失！时间像流水，一去不复 返！！请随时把握时针、分针、秒针之间的夹角，不 同的夹角决定了不同的“路”，不同的路通向不同的 未来。
下面三个角中，哪个角最小？为什么？
例1： 用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″
⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″
⑷34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12 ″
用度表示：
⑴1800″＝ 0.5°
⑵48′＝ 0.8°
⑶39°36′＝ 39.6°
例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？
（2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于 120°、大于120°，还是小于120°？
分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分 针转动的速度，以及分针每超过时针一个90°所需的 时间。
例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120° 、大于120°，还是小于120°？