光学教程第四版 姚启钧著 讲义第五章.5

起偏器：用来产生平面 偏振光的偏振片。 偏振片，既可以 用作起偏器，也 检偏器：用来检验平面 偏振光的偏振片。 可以用做检偏器
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马吕斯定律： I I cos 其中 I A 线偏振光通过检偏器后透射光强 随 角变化的规律。 注意： 偏振片的特点是只允许电振动 沿透振方向的光通过；自然光通过无 吸收的理想偏振片后其强度应减为原 来的一半。 I I I . I I I
p1
s1
即：反射光中电矢量的平行分量A 的值与
p1
垂直分量的值A 相等。
s1
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② 当自然光以其它任何角度（除0°、90° 外）入射时，有
cos(i1 i2 ) cos(i1 i2 )
且： Ap1 As1 , A1 As1 p 即： 反射光中电矢量的平行 分量A1的值总 p 是小于垂直分量 As1的值
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① 当 = 90 ，即晶体主截面垂直于入射偏振

光的振动面时，
I A A sin 90 A I
2 2 2 o o
即o光的强度达最大. e光完全消失.
I A A cos 90 0
2 2 2 e e
② 当 0 ，即晶体主截面平行于入射偏振

光的振动面时，
2 2

0
x
y
2
0
x
y
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二、反射光的偏振态 ⒈ 反射光的偏振态 当一束自然光在两种介质界面 上反射和折射时，反射光和折射光 的传播方向由反射定律和折射定律 决定，而其偏振态则由电磁场的边 界条件决定：
A A
p1

tg (i i )
1 2
p1
tg (i i )
1 2 s1

sin( 1 i ) cos( 2 cos( ) i 1 i 2 sin( ii 2 i ) cos( i 1i i)i ) sin( i 1 ii2 ) icos( sin( i ) cos( ii 2 i ) sin( i 1i i)i ) sin( i 1 ii2 ) icos( sin( i) cos( 1 i ) sin( 2 cos( ) i 1 i 2
E E x E y A x A y） （ t kz） （ cos
x y 0x 0y




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10
一、由二向色性产生的线偏振光
二向色性： 是指有些晶体对不同方向振动的电矢量，具有 选择吸收的性质。如：电气石（晶体）、聚乙烯醇 片、硫酸碘奎宁晶体等。 偏振片： 含有平行地排列起来的长链聚合物分子的薄膜。 透振方向：偏振片上能透过电矢量振动的方向。
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一般情况下，o光和e光的主截 面并不重合；仅当光轴位于入射面 内时，这两个主截面才严格的相互 重合。在大多数情况下，这两个主 截面之间的夹角很小，o光和e光的 振动面几乎互相垂直。
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三、o光和e光的相对光强
不论是自然光，还是线偏振光，当 它们入射到单轴晶体时，一般都会发生 双折射。 在自然光入射的情况下，o光和e光 的振幅相同；而在线偏振光入射时，o光 和e光的振幅不一定相同，且随着晶体方 向改变，其振幅也发生变化。
3
5.7 5.8 5.9 5.10 5.11
椭圆偏振光和圆偏振光 偏振态的实验检验 偏振光的干涉 光弹性效应和电光效应 线偏振光沿晶体光轴传播时 振动面的旋转 5.12 偏振态的矩阵表述 琼斯矢量 和琼斯矩阵
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5.1 自然光与偏振光
一、光的偏振性. 纵波：波的振动方向与波的传播 方向相互平行；如声波。 横波：波的振动方向与波的传播 方向相互垂直。如张紧的柔软的绳、 电磁波。 偏振：振动方向对于传播方向的 不对称性。只有横波才有偏振现象。
2 2 2
I e ne ( ) Ae ne ( ) A cos
2 2 2

I I
o

no ne ( )
tg
2
e光传播速度和光轴的夹角
e
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if: o光和e光射出晶体后都在空气中
传播，此时则没有o光和e光之分，
I o I e tg .
2
显然：o光和e光的相对光强随 角 的改变而改变，当晶体绕入射光传 播方向为轴旋转时， 两束光的相对光强 也就不断变化。
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二、光轴和主截面
⒈ 光轴：若改变入射光的方向，将 发现在晶体内存在着一些特殊的方向， 沿着这些特殊方向传播的光并不发生 双折射，即o光和e光的传播速度和传 播方向都一样。这些特殊的方向就称 为晶体的光轴。 注意：光轴仅标志一定的方向。
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单轴晶体： 只有一个光轴的晶体。如方解石 （碳酸钙、冰洲石）、石英（水 晶）、红宝石等。 双轴晶体： 有两个光轴的晶体。如云母、硫 磺、黄玉等。
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对于截面不大的e光束来说， 它的传播方向不一定垂直于波面。 光在单轴晶体中传播时，沿着 光轴方向传播的光，速度都相同， 不发生双折射。
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正晶体 （石英） 旋转椭球面在球面之内，v v : o : 正晶体 : 单轴晶体 正晶体 （石英） 旋转椭球面在球面之内，ve vo v v e 正晶体 （石英） （石英）: 旋转椭球面在球面之内， ve o 晶体 单轴晶体 : 旋转椭球面在球面之内 ， v 正晶体 旋转椭球面在球面之外 ，v v : 正晶体 （石英） 旋转椭球面在球面之内， v 单轴晶体 （方解石 （方解石) :（石英） 旋转椭球面在球面之内（光轴除外vv（光轴除外 e o oe o v 单轴晶体单轴晶体负晶体) : 旋转椭球面在球面之外，v v ，v，ve e vo（光轴除外v ) v 晶体负晶体 负晶体 （方解石) : 旋转椭球面在球面之外 v 单轴晶体 e e 晶体 负晶体 （方解石) :（方解石) : 旋转椭球面在球面之外，ve v （光轴除外v v v e ) v 晶体 （光轴除外v （光轴除外 o 负晶体 （方解石) : 旋转椭球面在球面之外，veovoo 负晶体 旋转椭球面在球面之外，ve ve oo 双轴晶体 （云母、硫磺） e e oe o 固体 双轴晶体 （云母、硫磺） 双轴晶体 （云母、硫磺） 固体 固体 双轴晶体 （云母、硫磺） （云母、硫磺） 双轴晶体双轴晶体 （云母、硫磺） 非晶体 （橡胶、玻璃、塑料、沥青等） 沥青等） 非晶体 （橡胶、玻璃、塑料、 沥青等） 非晶体 （橡胶、玻璃、塑料、 非晶体 （橡胶、玻璃、塑料、沥青等） 非晶体 （橡胶、玻璃、塑料、沥青等）
2 2
I o Ao A sin 0 0
2
即o光完全消失.
2
I e Ae A cos 0 A I
2 2 2
e光的强度达最大.
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③当（ 为任意角 且）扩大入射光束使o
光和e光相互重叠时，则： I I A sin A cos
2 2 2 2 o e
⒈ 双折射： 同一束入射光折射后分成两束的现象。 ⒉ o光和e光： 寻常光（ordinary ray）:仍沿原方向在 晶体内传播，遵从折射定律； 非常光（extraordinary ray）:在晶体内 偏离原来的方向，不遵从折射定律。
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注意： o光和e光只有在双折射晶体内 部才有意义，射出晶体以后就没有 意义了。
Chap.5 Polarization of Light
1
偏振态
自然光 部分偏振光 线偏振光 圆偏振光 椭圆偏振光
自
光
2
主 要 内 容
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 自然光与偏振光 线偏振光与部分偏振光 光通过单轴晶体时的双折射现象 光在晶体中的波面 光在晶体中的传播方向 偏振器件
参见：北大 赵凯华、钟锡华《光学》下P178 南开 母国光、战元龄《光学》P465--467
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⒉ 主截面：
包含晶体光轴和一条给定光线的平 面叫做与这条光线相对应的晶体的主截 面。如：通过光轴和o光所作的平面就是 和o光对应的主截面；通过光轴和e光所 作的平面就是和e光对应的主截面。 o光和e光都是线偏振光,但它们的光 矢量的振动方向不同： o光的振动面垂 直于自己的主截面；e光的振动面平行于 自己的主截面。
若不考虑其方向(即“、”号).

A 1 p
As1 cos(i1 i2 ) Ap1 As1 cos(i1 i2 )0 时，有：

A1 p Ap1

As1 As1
又 A A ( 自然光的轴对称性）
p1 s1
A A
5
∵电磁波是横波 ∴光波也是横波。 （∵光波也是电磁波） 线偏振光：光在传播过程中电矢量的 振动只限于某一确定平面内（投影为 直线）。 振动面：电矢量和光的传播方向所构 成的平面。
6
二、自然光 具有在轴对称的各个方向上电 矢量的时间平均值是相等的这种特 点的光称为自然光。 它是由轴对称分布、无固定相 位关系的大量线偏振光集合而成 的， Ax Ay 。 即：它可以看作是两个振幅相 同、振动相互垂直的非相干的线偏 振光的叠加。
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采用多次折射的方法，亦可获得线偏振光：
自然光以布儒斯特角入射到透明介质堆上时，透 射光几乎是线偏振光，它的电矢量平行于入射面。 在偏振光分析和激光技术中，广泛地应用着反射 起偏和透射起偏。
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5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象
一、双折射现象 二、光轴和主截面 三、o光和e光的相对光强
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一、双折射现象
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AA′—垂直入射的线偏振光的振动面与纸
面的交线。 OO —晶体的主截面与纸面的交线。 —振动面与主截面的夹角。