五年级奥数-《盈亏问题》精编版

双亏
刘水大婶烤烧饼给大家吃，如果每人6个，还少46个，如 果每人4个，还少20个，请问一共有多少人？多少烧饼？
每人6个，少46个：
每人4个，还少20个： 结果：共少吃了46-20=26（个）
少46个
少？ 少个
20 个
原因：每人少吃了6-4=2（个）
人数：（ 46-20）÷（6-4）＝13（人）
烧饼数量：
小状元币？
每人10个，多150个：
多150个
每人13个，多90个：
多？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个
多90个
结果：共多发出去150-90=60（个）
原因：每人多发了13-10=3（个）
人数：（ 150-90）÷（13-10）＝20（人）
小状元币的数量： 20×10+150＝350（个） 20×13+90＝350（个）
答：共有20人，350个小状元币。
13×6-46＝32（个） 13×4-20＝32（个） 答：共有13人，32个烧饼。
一盈一亏
小雷包车请大家去旅游，如果每辆车20人，还多15人，如 果每辆车25人，还少20个，请问一共有多少车？多少人？
每车20人，多15人：
多15人
每车25人，少20个：
少20人
多？人
结果：坐车的人共多了20+15=35（人）
（人） 车数为：
（20+15）÷（25-20） ＝7（辆）
盈亏问题解题中心思想
结果÷原因=份数
列出条件，很快就能找到原因和结果。
原因和结果怎么求呢？
结果÷原因=份数（单位在“每”后面 ）
下面留两种类型给 同学们自己练习
一盈或一亏。
例： 小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每 人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖 果？
人们在分东西的时候，经常会遇 到剩余（盈）或不足（亏），根据分 东西过程中的盈或亏所编成的应用题 叫做盈亏问题。（被分的和分到的数 量都是固定的。）
在分东西的过程中，会有很多情况，刚刚是 一盈一正，那么还会有：
双盈、双亏、一盈一亏、一亏一正
双盈
老师把所有的小状元币全部发给大家，每人10个，还多 150个，每人13个，还多90个，请问一共有多少人？多少
原因：每 结果：共 原因：每 结果：共 人多发13- 多发150- 人少吃了 少吃4610=3（分） 90=60（分） 6-4=2（个） 20=24(个)
人数为： (150-90)÷（13-10）＝ 20（人）
人数为： （46-20）÷（6-4）＝ 13（人）
原因：每 结果：坐
车多坐25- 车人共多 20=5 （人） 20+15=35
原因：每车多坐了25-20=5 （人）
车数：（ 20+15）÷（25-20）＝7（辆）
人数：
7×20+15＝155（人） 7×25-20＝155（人）
答：共有7辆车，155人。
双盈
每人10分， 多150分 每人13分， 多90分
双亏
每人6个， 少46个 每人4个， 少20个
一盈一亏：
每车20人， 多15人： 每车25人， 少20个：
。。。。。。 。。。。。。
小朋友的人数为：30÷（6-4）＝15（人）
鸡翅的个数为： 4×15+30＝90（个）
或 者：
6×15=90（个）
答：有15个小朋友，分90个鸡翅。
• 在分东西的过程中，可能会出现的情况： 刚好（正）、多了（盈）、少了（亏）
今天我们要学习的就是盈亏问题， 那么什么是盈，什么是亏呢？
挑战一
例1：少先队员去植树.如果每人 种5棵，还有3棵没人种；如果其中2 人各种4棵，其余的人各种6棵，这些 树苗正好种完。问有多少少先队员参 加植树，一共种多少树苗？
下面再来几个拓 展吧，呵呵~~~
挑战二
例2：学校规定上午8时到校，小明 去上学，如果每分种走60米，可提 早10分钟到校；如果每分钟走50米， 可提早8分钟到校，求小明几时几分 离家刚好8时到校？由家到学校的路 程是多少？
挑战三
例3：红山小学学生乘汽车到香山春 游.如果每车坐65人，则有5人不能乘 上车；如果每车多坐5人，恰多余了 一辆车，问一共有几辆汽车，有多少 学生？
挑战五
例5：五年级同学去东湖划船，如果 增加一只船，正好每只船上坐7人； 如果减少一只船，正好每只船上坐8 人。这个年级共有多少个同学？
挑战四
例4：学校将一批图书借给“文明小 使者”，若每人借9本缺25本；若只 有一入借4本，其余每人借7本则恰 好分完，问“文明小使者”一共有多 少个人?
挑战六
例6：幼儿园将一筐苹果分给小朋友， 如果分给大班的小朋友每人5个则余 10个；如果分给小班的小朋友每人8 个则缺2个，已知大班比小班多3个 小朋友，这筐苹果共有多少个?
动一动脑筋
小雷请大家吃鸡翅，若每人吃4个则多30个；若每人吃 6个则刚好。问：有多少个同学？鸡翅共多少个？
每人分4个，多30个： 每人分6个，刚好：
多30个
鸡翅数量和人数都不变，为什么第 二种情况大家吃的鸡翅比较多呢？
结果：共多吃了30个鸡翅
原因：每人多吃了6-4=2（个）
一盈一正：
原因： 每人多 吃了2个