电路分析 第一章1-5
电路分析基础作业参考解答
对于第二个分解电路，由分流公式有
由叠加定理得
4-8 题4-8图所示电路中 ， ，当开关 在位置1时，毫安表的读数为 ；当开关 合向位置2时，毫安表的读数为 。如果把开关 合向位置3，则毫安表的读数为多少
题4-8图
解：将上图可知，产生毫安表所在支路电流的原因有电流源和电压源，电流源一直保持不变，只有电压源在变化，由齐次定理和叠加定理，可以将毫安表所在支路电流 表示为
题3-20图
解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为
整理得
因为
， ，
所以
，
故
3-21 用节点电压法求解题3-21图所示电路中电压 。
解：选取参考节点如图所示，其节点电压方程为
其中
解得 。
故
题3-21图
3-22 用节点电压法求解题3-13。
题3-22图
解：（1）选取参考节点如图（a）所示，其节点电压方程为
，
故电压源的功率为
（发出）
电流源的功率为
（发出）
电阻的功率为
（吸收）
1-8 试求题1-8图中各电路的电压 ，并分别讨论其功率平衡。
（b）解：标注电流如图（b）所示。
由 有
故
由于电流源的功率为
电阻的功率为
外电路的功率为
且
所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。
1-10 电路如题1-10图所示，试求：
1. 求电感电流初始值
由换路前电路可得
换路后，将电感开路，求其戴维宁等效电路
2.求开路电压
如下图所示，有
所以
3. 求等效电阻
如上图所示
因为
所以
故
4. 求电感电流终值 及时间常数
电路分析基础第一章(李瀚荪)ppt课件
10V
5
-
U=?
5
+
-
+ 4V + 3A
2
U =? I
-
-
2I2
5. I1
I =?
+
10 1A
Байду номын сангаас
解 10I1 10 (10) 0 I1 2A
+
10V
-
-10V
I I1 1 2 1 3A
-
解 I 10 3 7 A 6.
4 U 2I 0
10A
U 2 I 4 14 4 10V
1.1 电路和电路模型（model)
1. 集总电路
由电阻、电容、电感等集总参 数元件组成的电路
实际元件与集总元件关系
1 0 B A S E - T w a ll p la te
2. 电路模型 (circuit model)
开关 灯泡
电 池
导线
电路图
Rs
RL
Us
电路模型
反映实际电路部件的主要电磁
性质的理想电路元件及其组合。
(4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。
编辑版pppt
35
思考：
？
I =0
1.
2.
+ 3 _
B
1 1
1 1
+1
i1
_2 1
? UA =UB
A
3.
+ _3
i1
1
1
1
1
B +1
i2
_2 1
? i1=i2
i1=800mA
A
i2 =1A
1。 3A
电路分析基础练习题及答案第一章精选全文
可编辑修改精选全文完整版电路分析基础练习题及答案第1章 习题一、填空题1-1.通常，把单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为 。
1-2.习惯上把 运动方向规定为电流的方向。
1-3.单位正电荷从a 点移动到b 点能量的得失量定义为这两点间的 。
1-4.电压和电流的参考方向一致，称为 方向。
1-5.电压和电流的参考方向相反，称为 方向。
1-6.电压和电流的负值，表明参考方向与实际方向 。
1-7.若P>0（正值），说明该元件 功率，该元件为 。
1-8.若P<0（负值），说明该元件 功率，该元件为 。
1-9. 定律体现了线性电路元件上电压、电流的约束关系，与电路的连接方式无关；定律则是反映了电路的整体规律，其中 定律体现了电路中任意结点上汇集的所有 的约束关系， 定律体现了电路中任意回路上所有 的约束关系，具有普遍性。
1-10.基尔霍夫电流定律（KCL ）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流出）任一节点或封闭面的各支路电流的 。
1-11.基尔霍夫电压定律（KVL ）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路巡行一周，各元件的 代数和为零。
二、选择题1-1．当电路中电流的参考方向与电流的真实方向相反时，该电流A 、一定为正值B 、一定为负值C 、不能肯定是正值或负值1-2．已知空间有a 、b 两点，电压U ab =10V ，a 点电位为V a =4V ，则b 点电位V b 为A 、6VB 、－6VC 、14V1-3．当电阻R 上的u 、i 参考方向为非关联时，欧姆定律的表达式应为A 、Ri u =B 、Ri u -=C 、 i R u =1-4．一电阻R 上u 、i 参考方向不一致，令u =－10V ，消耗功率为0.5W ，则电阻R 为A 、200ΩB 、－200ΩC 、±200Ω1-5．两个电阻串联，R 1：R 2=1：2，总电压为60V ，则U 1的大小为A 、10VB 、20VC 、30V1-6．已知接成Y 形的三个电阻都是30Ω，则等效Δ形的三个电阻阻值为A 、全是10ΩB 、两个30Ω一个90ΩC 、全是90Ω1-7．电阻是 元件，电感是 的元件，电容是 的元件。
【最新试题库含答案】电路分析基础第一章答案
电路分析基础第一章答案：篇一：电路分析基础(周围主编)第一章答案1-9．各元件的情况如图所示。
（1）若元件A吸收功率10W，求：Ua=? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率：P?UaI?Ua?PI?10W1A?10V（2）若元件B吸收功率10W，求：Ib=? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率：P??UIb?Ib??PU??10W10V??1A（3）若元件C吸收功率-10W，求：Ic=? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率：P?UIc?Ic?PU??10W10V??1A（4）求元件D吸收功率：P=?解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率：P??UI??10mV?2mA??20?10?6W（5）若元件E输出的功率为10W，求：Ie=? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率：P?UIe?Ie?PU??10W10V??1A（6）若元件F输出功率为-10W，求：Uf=? 解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率：P??UfI?Uf??PI??10W1A??10V（7）若元件G输出功率为10mW，求：Ig=? 解：电压电流为关联参考方向，吸收功率：P?UIg?Ig?PU??10mW10V??1mA（8）试求元件H输出的功率。
解：电压电流为非关联参考方向，吸收功率：P??UI??2V?2mA??4mW故输出功率为4mW。
1-11.已知电路中需要一个阻值为390欧姆的电阻，该电阻在电路中需承受100V的端电压，现可供选择的电阻有两种，一种是散热1/4瓦，阻值390欧姆；另一种是散热1/2瓦，阻值390欧姆，试问那一个满足要求？解：该电阻在电路中吸收电能的功率为：P?U2R?1003902?25.64W显然，两种电阻都不能满足要求。
1-14．求下列图中电源的功率，并指出是吸收还是输出功率。
3V3V3V3V(a)(b)题图1-14(c)(d)解：（a）电压电流为关联参考方向，吸收功率为：P?UI?3V?2A?6W;（b）电压电流为非关联参考方向，吸收功率为：P??UI??3V?2A??6W,实际是输出功率6瓦特;（c）电压电流为非关联参考方向，吸收功率为：P??UI??3V?2A??6W, 实际是输出功率6瓦特; （d）电压电流为关联参考方向，吸收功率为：P?UI?3V?2A?6W.1-19.电路如图示，求图中电流I，电压源电压US，以及电阻R。
电路分析第五版答案
电路分析第五版答案第一章简介1.1 电路分析的重要性•电路分析是电气工程的基础课程之一，是理解电路原理和设计电路的关键。
•电路分析可以帮助我们了解电流、电压、功率等基本概念，并掌握电路元件的特性和相互关系。
1.2 本书的结构和内容本书共分为八个章节：1.第一章简介2.第二章基本电路定律3.第三章电阻电路4.第四章电容电路5.第五章电感电路6.第六章交流电路分析7.第七章双端口网络8.第八章共模与差模分析第二章基本电路定律2.1 基本电路定律的概述电路中的电压和电流遵循一些基本定律，包括：•基尔霍夫电流定律（KCL）•基尔霍夫电压定律（KVL）•电阻定律（Ohm’s Law）2.2 基尔霍夫电流定律（KCL）根据基尔霍夫电流定律，任何节点处的电流代数和必须等于零。
这可以用公式表示为：$$\\sum_{i=1}^n I_i = 0$$2.3 基尔霍夫电压定律（KVL）根据基尔霍夫电压定律，电路中任何回路的电压总和必须等于零。
这可以用公式表示为：$$\\sum_{i=1}^n V_i = 0$$2.4 电阻定律（Ohm’s Law）根据电阻定律，电阻的电压和电流之间存在线性关系。
这可以用公式表示为：V=VV其中，V表示电阻两端的电压，I表示通过电阻的电流，R 表示电阻的阻值。
第三章电阻电路3.1 电阻的基本性质•电阻是电路中常见的元件，用于限制电流的流动。
•电阻的阻值可以通过颜色代码或万用表进行测量。
3.2 串联电阻和并联电阻•串联电阻是将电阻依次连接在一起，电流从一个电阻流向下一个电阻。
•并联电阻是将电阻并排连接在一起，电流可以通过多个路径流动。
3.3 电阻网络的简化•电阻网络可以用串联和并联的组合来简化。
•通过串并联电阻的变换，可以将复杂的电阻网络简化为更简单的形式。
第四章电容电路4.1 电容的基本性质•电容是一种能够存储电荷的元件。
•电容的电压和电荷之间存在线性关系。
4.2 电容充放电过程•当电容器被连接到电池正极时，电容开始充电。
电路分析第1章 集总参数电路
2013-7-14
课件制作：高洪民
27
§1-1
电路及集总电路模型
也可分为有源元件和无源元件： (1)有源元件: 独立源：电压源，电流源。 受控源：电压控制电压源，电流控制电压源， 电压控制电流源，电流控制电流源 (2)无源元件: 电阻元件，电容元件，电感元件，耦合电感， 理想变压器。 （3）实际元件的模型: 一个实际元件在某种条件下都可以找到它的模型。 有些实际元件的模型比较简单，可以由一种理想元件构 成，有些实际元件的模型比较复杂，要用几种理想元件 来构成。
2013-7-14 课件制作：高洪民 2
1 学习本课程的目的和任务
21世纪是高科技发展的世纪，21世纪将是 知识经济占国际经济主导地位的世纪。面向21 世纪的高等教育质量目标，概括地说，就是注 意素质培养和能力培养，加强基础，拓宽专业， 造就研究型大学，培养全面适应新世纪的创新 性人才，满足21世纪对信息类专业人才的要求。
课件制作：高洪民 18
第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10
2013-7-14
电路及集总电路模型 电路变量，电流、电压及功率 基尔霍夫定律 电阻元件 电压源 电流源 受控源 分压公式和分流公式 两类约束，KCL、KVL方程的独立性 支路分析：支路电压法和支路电流法
学习本课程的目的：
本课程是技术基础理论课，主要使学生获 得有关电路分析方面的基本理论、基本知识和 基本技能，为学习后续课程以及今后从事工程 技术工作打好基础。
2013-7-14 课件制作：高洪民 3
3 推荐参考书及资料来源
教材：李瀚荪，电路分析基础，高等教育出 版社，2006年5月．第4版 《电路原理》（上、下）．江泽佳．高教出 版社．1992年．第三版 《电网络理论》（上、下）．美．巴拉巴尼 安著．夏承铨等译．高等教育出版社．1982 年
电路分析第1章 集总参数电路1
例 : 若 I1
解:
I4
2A 9A I2 8A 求： I3
I4 I3
I1 I2
I1 I2 I3 I4 0 0 9 （ 2 ） I3 8 KCL
电流的参考方向 与实际方向相反
I3
19A
<1>注意两套符号:括号前的符号取决于参考方向相对于节 点的关系。常设流入为正，流出为负，是列方程出现的符 号。 括号里的符号是电流本身的符号，反映真实方向和参考 方向的关系，正的相同，负的相反。 <2>求出的值无论正负，都不要把参考方向改成真实方 30 向。
i1 iA
A
iC
i2
i3
B
iB C
28
关于KCL的几点说明：
(1) KCL阐明了电路中与任一节点有关的各电流之间 的关系，其反映的是电流连续性原理。集总参数 电路中的节点不能聚集电荷，有多少电荷流入就 必须有多少电荷流出。 (2) KCL具有普遍适用性。既适用于任一瞬时任何变 化的电流，也适用于由各种不同元件构成的电路。 此定律与元件性质无关，是对支路电流所加的约束。 (3) KCL不仅适用于任一节点，而且还适用于电路中 任何一个假定的闭合面（广义节点）。 (4) 应用KCL列任一节点的电流方程时，一定要先在 电路图上标出电流的参考方向。
3×108m/s c = = =6×106m=6000km 50Hz f
对于以此为工作频率的实验室电气电子设备而言，其尺寸远 小于这一波长，可以按集总电路处理。 而对于远距离输电线来说，就必须考虑到电场、磁场沿电路 分布的现象，不能按集总电路来处理，而要用分布参数表征。 12
<2>、理想元件（集总参数元件）
三. 关联参考方向
在电路分析中，对一个元件既要假设通过它的电流 参考方向，又要假设它两端电压的参考极性（方向），两 个都可任意假定，而且彼此独立无关。但是，为方便起见， 通常引入关联参考方向。 关联参考方向的规定：电流由高电位流向低电位。 即电流参考方向与电压参考极性一致。
电路分析-第1章 电路的基本概念和基本定律
Uad=φa—φd=10—(—3)=13V
Ubd=Uba+Uad=—2+13=11V
以上用两种思路计算所得结果完全相同，由此可 (1) 两点之间的电压等于这两点之间路径上的
(2) 测Uab和Ubd的电压表应按图(b)所示跨接在 待测电压的两端，其极性已标注在图上。
§1－3 电功率与电能
一 、电功率 1. 定义 图中表示电路中的一部分 a 、 b 段，图中采 用了关联参考方向，设在 dt 时间内，由 a 点转移 到b点的正电荷量为dq，ab间的电压为u，在转移 过程中dq失去的能量为 d udq 因此，ab段电路所消耗的功率为
(a)开路状态；
(b)短路状态
§1－5电压源和电流源
例1.5 某电压源的开路电压 为30V，当外接电阻R后， 其端电压为25V，此时流经 的电流为5A，求R及电压源 内阻RS。 解： 用实际电压源模型表征该 电压源，可得电路如图所示。 即： 设电流及电压的参考方向如图 中所示，根据欧姆定律可得：
＋ 30 V － RS R I ＋ U －
U＝U －R I S S
(a)
(b)
内阻
电阻Rs表示实际 电源的能量损耗
§1－5电压源和电流源
电路的两种特殊状态 开路状态。如图(a)所示。此时不接负载，电 流为零，端电压等于开路电压。可用开路电压 和内阻两个参数来表征。
＋ US － RS － U＝UOC ＋ ＋ US － RS ISC ＝ UOC RS
§1－5电压源和电流源
U R I
根据
S S
U R I
25 5 5
U U R I
30 25 1 5
U S U 可得：R S I
§1－5电压源和电流源
南京邮电大学 电路分析基础 课后习题解答 第1---5章 沈元隆
10Ω a
解：因为ad端口开路，所以可设bcb电流
10Ω +6V - i的参考方向如图所示，有KVL得
b
20Ω
c 10Ω
+ 2V -
(20 10 10)i 6 2 i 0.1
d 10Ω - 2V+
u u (20 10)i 2 5V
ac
bc
u 5 2 7V ad
1
3
2
2
2-27
将 I I 2I ,U 5I 代入上式，可得
3
2
12
2
I 0.75A 2
3-5a 电路如题图3-5所示，试列网孔方程。
+
7V -
1Ω im2 2Ω
3Ω
im1
7A
im3
2Ω
2Ω
+
7V -
1Ω
+ im1
u-x 2Ω
im2
2Ω
3Ω
7A
im3
2Ω
题图3-5（a）
解：设电流源两端电压为Ux 。
III：im1 2im2 (11 2)im3 15
辅助方程： 2(im2 im3 ) ux
所以：
im1
35 2
A
im2
45 4
A
im3
55 4
A
ux 5V
3-9．电路如题所示，用节点分析法求电压u 2S
“1”
1S “2” 2S
“3”
＋
6A
1S u
－
＋
3u
IB +UB －
A
B
电路分析基础第一章
1.理想电压源
1.1 基本性质：（1）端电压是定值或是固定的时间函 数，与流过的电流无关；（2）流过电压源的电流 由与之相连接的外电路决定。
u
1.2 伏安特性
o
us
us
i
u
us
Us
+ -
i
i
i1
i2
输出电压u0 u s与电阻R1、R2无关， 但流过电源的电流i 与R1、R2 有关。
时变(time-varying)，非时变(time-invariant) 非时变:伏安特性曲线不随时间而变化。
u
t1 t2
O
u
t1 t2
i
O
i
2.电压电流关系
A
i
u
30 20 10 -20 -10
v
i/mA
B
正向特性
二极管 二极管具有单向导电性。
-2 O 0.5 -4 -6 反向特性 i/uA
dq i (t ) dt
1.电流(current)及其参考方向
方向：正电荷流动的方向。 表示：箭头，双下标 iAB 。
A
i
元件
B
1.2 电流的参考方向(reference direction)
任意选定的方向（正方向）。
根据计算结果确定电流的真实方向
若 i0
真实方向与参考方向一致
i0
真实方向与参考方向相反
i1
A i2 B
i3
C
i6 i1 i3
对于D节点：
(1) (2)
i4
i5
D
i6
i4 i5 i6
《电路分析基础》作业参考解答
《电路分析基础》作业参考解答第一章（P26-31）1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
（a ）解：标注电压如图（a ）所示。
由（b 电流源的功率为W P 302152-=⨯-=（发出）电阻的功率为W I P 45953552223=⨯=⨯=⨯=（吸收）1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。
（b ）解：标注电流如图（b ）所示。
由KCL 有 故由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且（1由补充题：1. 如图1R 。
图1解：由题得 因为I 32=0所以2. 如图2所示电路，求电路中的I 、R 和s U 。
图2解：用KCL 标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。
由KVL 有解得A I 5.0=，Ω=34R 。
故Ω=45，G 1= 故 或2-8 求题2-8图所示各电路中对角线电压U 及总电压ab U 。
题2-8图解：方法1。
将原电路中左边的∆形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得A I 1412441=+⨯=，A I I 314412=-=-=故方法2。
将原电路中右边的∆形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得A I 2.1614461=+⨯=，A I I 8.22.14412=-=-= 故2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示各电路的电流i 。
题2-11图故由即 故 1. 求图3中的电流I 。
图3解：方法1：标注电流如左上图所示。
因为 所以 由KCL 可得方法2：将原电路左边部分进行电源等效变换，其结果如右上图所示。
由此可得2. 如图4所示电路，求电压U 。
3.由故故3-12 用回路电流法求题3-12图所示电路中电流αI 及电压0U 。
解：取回路如下图所示（实际上是网孔电流法），其回路电流方程为 整理得 解得A I 51=，A I 72=，A I 13-=。
第1章 电路分析基础
例
b
支路：共 ？条
I2 结点：共 ？个
6条 4个
I1
a I6 R6
c
I5 回路：共 ？个 独立回路：？个
I4
I3 d
+E _ 3
R3
3个
有几个网眼就有几个独立回路
基尔霍夫电流定律（KCL） 在任何电路中，任何结点上的所有支路电流的代数 和在任何时刻都等于0：
i 0
基尔霍夫电流定律同样适用于任一闭合面。
I1 I 2 I 3 0
(2) 选定单孔回路Ⅰ和Ⅱ为顺时针方向，得回路电压方程
U S1 R1 I1 R2 I 2 U S 2 0 U S 2 R2 I 2 R3 I 3 U S 3 0
(3) 将已知数据代入各方程式，整理后得
I1 I 2 I 3 0 20 10 3 I1 60 10 3 I 2 4 0 60 10 3 I 2 30 10 3 I 3 24 0
基尔霍夫电压定律
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降 等于电位升，或电压的代数和为 0。
I1
R1 + U1 - #1 I3
a R #3 b
3
+ #2 _ U2
I2 R2
U 0 即：
电位降为正 电位升为负
例如： 回路#1
I1R1 I3R3 U 1
电位降
对回路#2：
对回路#3：
列电流方程 结点a：
I 3 I 4 I1
结点b：
结点c：
I1 I 6 I 2
I 2 I5 I3
+
U3
d
R3 结点d：
I 4 I6 I5
电路分析基础例题集(第1-5章)讲解
（b）图中的 、 为关联参考方向，故其功率为
所以
（c）图中的 、 为非关联参考方向，故其功率为
所以
例1.3如图1.3所示电路，已知 ，求 和 。
图1.
解题思路：可由电容的 求出电容电流，由欧姆定律求出电阻电流，然后由后面将要介绍的基尔霍夫电流定律（ ）求出电感电流 ，再由电感的 求出电感电压，最后由基尔霍夫电压定律（ ）求出 。
图2.14 图2.13的等效变换电路
由图2.14可得
例2.10用电源等效变换法求图2.15所示电路中的电流 。
图2.
解题思路：将待求支路左边的电路进行电源等效变换，即可求出电流 。
解：其电源等效变换电路如图2.15所示，由欧姆定律得
例2.11求图2.16（a）所示电路的输入电阻 。
图2.
解题思路：在 端外加一个电压源，用“ ”法求取。为方便计算，假设电压源的极性与 一致，如图2.16（b）所示。
由图2.11可得
各元件的功率为
电压源的功率为
电流源的功率为
电阻的功率为
电阻的功率为
电阻的功率为
因为
所以整个电路的功率是平衡的。
例2.9用电源等效变换法求图2.13所示电路中的电流 。
图2.13
解题思路：根据本题的电路结构，只需将待求支路两边的电路进行电源等效变换，即可求出电流 。
解：将图2.13所示电路进行电源等效变换，如图2.14所示。
图1.9
解题思路：先用 求出 的电压 ，再用电阻功率公式求出 ，最后由欧姆定律和 求出 和 。
解： 、 和 标注如图1.9（b）所示，由题知
，
，
，
例1.10如图1.10（a）所示电路，求 、 和 的值。
电路分析基础（第二版）习题答案详第1章
第1章 电路的基本概念和定律习题答案1-1 电路如图1-64所示，已知R 1＝3Ω，R 2＝6Ω，U ＝6V 。
求： （1）总电流强度I ；（2）电阻R 1上的电流I 1和R 2上的电流I 2。
解：总电阻：Ω26+36×3+2121==R R R R R=总电流：A 326==R U I=A 236+36+2121=⨯I=R R R =I A 136+33+2112=⨯I=R R R =I1-2 电路如图1-65所示，已知U S =100V ，R 1=2kΩ，R 2=8kΩ，在下列三种情况下，分别求电阻R 2两端的电压及R 2、R 3中通过的电流：（1）R 3=8kΩ； （2）R 3=∞（开路）； （3）R 3=0（短路）。
解：（1）当R 3=8kΩ时，总电阻：k Ω68888232321=+⨯+=++=R R R R R RmA 350k Ω6V 100S ==R U I=mA 3253508+88+3232=⨯I=R R R =I mA 3253508+88+3223=⨯I=R R R =IV 32003258222=⨯=R =I U （2）当R 3=∞（开路）时：I 3 = 0A mA108+2100+21S 2==R R U =I图1-64 习题1-1图图1-65 习题1-2图V 80108222=⨯=R =I U（3）当R 3=0（短路）时：I 2 = 0A ，U 2 = 0V ；mA 50k Ω2V1001S 3==R U =I1-3 图1-66所示的各元件均为负载（消耗电能），其电压、电流的参考方向如图中所示。
已知各元件端电压的绝对值为5V ，通过的电流绝对值为4A 。
（1）若电压参考方向与真实方向相同，判断电流的正负； （2）若电流的参考方向与真实方向相同，判断电压的正负。
(a) (b) (c) (d)图1-66 习题1-3图解：（1）若电压参考方向与真实方向相同时： 图（a ）：电压与电流参考方向关联，电流为正I =4A ； 图（b ）：电压与电流参考方向非关联，电流为负I =－4A ； 图（c ）：电压与电流参考方向关联，电流为正I =4A ； 图（d ）：电压与电流参考方向非关联，电流为负I =－4A 。
电路分析基础第一章
I =－2A
在求解电路中的电流时，应该首先选定电流的 参考方向（正方向），然后根据假设的电流方向进 行分析求解。 若求得I > 0，则电流的实际方向与参考方向一致 若求得I < 0，则电流的实际方向与参考方向相反
二、受控源的类型
电压控制电压源（VCVS） 电压控制电流源（VCCS） 电流控制电压源（CCVS）； 电流控制电流源（CCCS）
三、受控源的符号
＋ u1 ＋ ＋ u1 －
u1
－
＋
u1
－
电压控制电压源
电压控制电流源
i1
i1
－
i1
gi1
电流控制电压源
电流控制电流源
1-4 基尔霍夫定律
在电路理论中，电路元件的电压、电流受自身伏安关系的 约束。当各元件联接成一个电路以后，电路中的电压、电流除 了必须满足元件自身的约束方程以外，还必须同时满足电路结 构的约束。这种约束体现为基尔霍夫的两个定律，即基尔霍夫 电流定律（Kirchhoff’s Current Law)，简写为KCL）和基尔 霍夫电压定理（Kirchhoff’s Voltage Law)，简写为KVL。
1-2 电路的基本变量
1-2-1 电流
一、电流的定义
电荷的定向移动形成电流，电流的大小 用电流强度来描述，符号为I或i。电流强度 定义为电位时间流过导体横截面的电量，即
dq i dt
如果电流的大小方向随时间变化，称为交流电 流；若电流的大小方向不随时间变化，称为直流电 流。在这种情况下，通过导体横截面的电量Q与时间 t呈正比，即
i iS u / RS
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解：
u S1 R1i u S2 R2 i R3 i u S3 0
u S1 u S2 u S3 (24 4 6)V i 2A R1 R 2 R3 (1 2 4)
沿右边路径求电压uab得到
uab uS2 R2i R3i 4V 2 2V 4 2V 16V
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第一章作业 1-1 1-3后4个 1-6 ** 1-11 ** 1-13（efgh） 1-13 ** 1-15 **1-20 ** 1-22 1-27 ** 1-28 **1-32
常用的干电池和可充电电池
实验室使用的直流稳压电源
示波器
稳压电源
用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形。
pS1 uS1i 4V 1.2A 4.8W pS2 uS2i 10V 1.2A 12W
例l－4 电路如图所示。已知uS1(t) =24V, uS2(t)=4V, uS3(t) =6V, R1=1, R2=2和R3=4。
求电流i (t)和电压uab (t) 。
R2=1。
求电压源和各电流源发出的功率。
解： 根据KCL求得
i1 iS2 iS1 3A 1A 2A
根据 KVL和VCR求得：
u bd R1i1 u S1 (2 2 10)V 6V u cd R 2 iS2 u bd (1 3 6)V 3V
实际电源的电压(或电流)往往会随着电源电流(或电压) 的增加而下降。
U oc
U U oc
U oc I U oc Ro I I sc
I sc I sc
I sc I I sc U I sc GoU U oc
U oc
电阻Ro的电压降模拟实际电源电压随电流增加而下降的特 性。电阻Ro越小的电源，其电压越稳定。
率为
P=UI
当p>0，即电压源工作在i-u平面
的一、三象限时，电压源实际
吸收功率。
P>0
当p<0，即电压源工作在i-u平
面的二、四象限时，电压源实 际发出功率。 P<0
随着电压源工作状态的不同，它既可发出功率，也可
吸收功率。
独立电压源的特点是其端电压由其特性确定，与电压
源在电路中的位置无关。
R1=2和R2=8。
求电流i和各电压源发出的功率。
解：
uab uS1 u1 uS2 u2 uS1 R1i uS2 R2i
uab uS1 uS2 (6 4 10)V i 1.2A R1 R2 (2 8)
两个电压源的吸收功率分别为
一、独立电压源
如果一个二端元件的电流无论为何值，其电压保持常
量US或按给定的时间函数uS(t)变化，此二端元件称为独立
电压源。
恒定（直流）电压源：电压保持常量的电压源。 时变电压源：电压随时间变化的电压源。 交流电压源：电压随时间周期性变化且平均值为零的时变 电压源。
电压源的电压与电流采用关联参考方向时，其吸收功
电压源的吸收功率为
p u S1i1 10V 2A 20W(发出20W)
电流源6V 1A 6 W(发出6 W) p 2 u cd iS2 3V 3A 9 W(发出 9 W)
三、实际电源的电路模型
U U oc Ro I
电阻中的电流模拟实际电源电流随电压增加而减小的特性。 并联电阻的电导Go越小的电源，其电流越稳定。
I I sc GoU
例1-7 型号为HT－1712G的直流稳压电源，输出电压可以
在0V到30V间连续调整，额定电流为2A。某台电源
的产品说明书上给出以下实测数据： (l) 输出电压U=3V，负载稳定度为310-4 (2) 输出电压U=30V，负载稳定度为410-5 试根据以上数据，建立该电源的电路模型。
再根据KVL求得 b点的电位
Vb U bc 5V 2 5V 5V 5V
二、独立电流源
如果一个二端元件的电压无论为何值，其电流保持常量IS 或按给定时间函数iS(t)变化，则此二端元件称为独立电流源， 简称电流源。
直流（恒定）电流源：电流保持常量的电流源。 时变电流源：电流随时间变化的电流源。 交流电流源：电流随时间周期变化且平均值为零的时变电 流源。
源在电路中的位置无关。
独立电流源的电压则与其连接的外电路有关。由其
电流和外电路共同确定。
例：考察图示电路中电阻值变化时，电流源的电压 u 和发 出功率
R/ u/V P /W
1 2 4
2 4 8
10 20 40
20 40 80
100 200 400
0 0 0
例l-6 电路如图所示。已知uS1=10V, iS1=1A, iS2=3A, R1=2,
独立电压源的电流则与其连接的外电路有关。由其电
压和外电路共同确定。
例：考察电路中电阻值变化时，电压源的电流 i 和发出功 率 变化情况：
R/
i/A P /W
1
10 100
2
5 50
10
1 10
20
0.5 5
100
0.1 1
0 0
例 l-3 电路如图所示。已知uab=6V, uS1(t)=4V, uS2(t)=10V,
也可由左边路径求电压uab得到
uab R1i uS1 uS3 1 2V 24V 6V 16V
例 l-5 电路如图所示。试求开关 S 断开后，电流i和 b点的 电位。
解：
开关 S断开时的电流 I
10 V 5V 15V I 5mA 1k 2k 3k
电流源的电压与电流采用关联参考方向时，其吸收功 率为
p=ui
当p>0，即电流源工作在u-i平面的一、三象限时，电
流源实际吸收功率； 当p<0，即电流源工作在u-i平面的二、四象限时，电
流源实际发出功率。
随着电流源工作状态的不同，它既可发出功率，也可
吸收功率。 独立电流源的特点是其电流由其特性确定，与电流