青岛版八年级数学上册《比和比例》教案

《比和比例》教案

教学目标：

1.理解比的意义，掌握化简比的方法；

2.知道比例式的定义；

3.体会比例性质在生活中的应用，感受数学与实际的联系；

4.能理解连比的意义.

教学重点：

1.运用比例的基本性质求值.

2.能由两个比求出三个的连比.

教学难点：

解决有关连比的实际问题.

教学过程：

一：完成下列问题：

1.某消毒液的说明说上注明：当对水果蔬菜进行消毒时，该消毒液与清水的比为1：1000，你知道这里1：1000的含义吗？

2.我们班的男女生人数的比是2：3，你能说出2:3的含义吗？

3. 叫做a 与b 的比，记作a ：b 或 ，其中a 叫 b 叫 .

4.因为a ：b 可以记作 ，所以通常用化简除式b

a 来化简 . 5.你能化简下面的比吗？试试看.相信你是最棒的！

(1)18a ：16b (2)36a :12b

(3)50x ：15 (4)48x :16y

二：合作交流：

1、表示 式子叫做比例式，简称 .

明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等.

2、比例a :b =c :d 可以写成 的形式，其中a 与d 叫做 ，b 与c 叫做 .

3、一般地，如果a :b =c :d ，那么 ，(bd ≠0)，这个性质叫做比例的基本性质.用语言叙为： . 反过来：如果0ad bc =≠，那么( )( )=( )( )

三：新授内容：

1、三个数的连比

甲、乙、丙三人合伙经营水果，去年年底按投资的比例进行分红，甲分红5万元，乙分红4万元，丙分红3万元.思考下面的问题：

(1)甲的分红：乙的分红=_________；

乙的分红：丙的分红=_________.

(2)按照上面的结果，可以把甲、乙、丙三人的分红的比写成甲的分红：乙的分红：丙的分红=___：___.

你知道这种写法有什么优点吗？

在“甲的分红：乙的分红：丙的分红”这两个比例中，“乙的分红”是相同的，也就是说前一个比例的后项与后一个比例的前项是相同的，因而可以把这两个比例连起来写在一起，得到甲的分红：乙的分红：丙的分红=5：4：3.

我们把这种形式的比叫做连比.

对于三个数的连比也有比的基本性质.

a:b:c=am:bm:cm(m≠0)

2、根据下列条件，求x：y：z.

①已知x：y=3：4，y：z=4：7；②x：y=3：4，y：z=6：7

[②的关键是把前后二式中y的份数化成相同.]

3、把下列各连比化为最简整数比

①80：120：160；②0.2：0.4：0.6

[化简三数连比，要注意每一项都要乘以或除以同一个不等于零的数.]

4、某工厂有三种主要产品的年产值分别是1250万元、950万元、150万元.求这三种产品的年产值的比.

5、用150克硝酸钾、30克木炭、20克硫磺配制成一种黑色火药.试写出(1)硝酸钾与木炭的比；(2)木炭与硫磺的比；(3)硝酸钾、木炭、硫磺三者的比.

6、三角形的周长为52厘米，三边长的比是3：4：6，求三条边的长.

四、小结

1、化二数比为三数连比；

2、化三数连比为最简整数比.

四、作业

P100课后习题.