五年级上册数学知识点与练习题

第一单元《小数乘法》知识点

1.计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

2.计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

3.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

4.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

5.小数乘法的一般计算方法：

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

①小数末尾的0 要去掉。如：3.60 “0”应划去得3.6

②计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

③因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

6.规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

7..求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

8.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

9.一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。

一个因数乘以n，另一个因数乘以n，积乘以n²。

10简便运算

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

变式：(a-b)×c=a×c-b×c

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000

加法交换律简算加法结合律简算乘法交换律简算乘法结合律简算

0.75+9.8+0.25 48.8+0.4+0.6 2.5×5.6×0.4 99×12.5×0.8

=0.75+0.25+9.8 =48.8+(0.4+0.6)=2.5×0.4×5.6 =99×(12.5×0.8)

=1+9.8 =48.8+1 =1×5.6 =99×10

含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律因数换减法因数换加法

6.5+0.28+3.5+0.72 2.5×1.25×0.4×0.8 99×2.6 4.5×102

=6.5+3.5+0.28+0.72=2.5×0.4×1.25×0.8=(100-1)×2.6 =4.5×(100+2)

= (6.5+3.5)+(0.28+0.72)= (2.5×0.4)×(1.25×0.8)=100×2.6-1×2.6 =4.5×100+4.5×2

=10+1 =1×1 =260-2.6 =450+9

乘法分配律更改因数的小数点位置

(1.25－0.125)×8 0.15×（20＋3）35×0.68＋6.8×6.5 101×0.52-0.91×52

乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律(添加因数“1”)

1.35×12-1.35×2 95.5÷1.6-15.5÷1.6 99×25.6+25.6 3.5×8+3.5×3-3.5

=1.35×(12-2) =(95.5-15.5)÷1.6 =99×25.6+1×25.6 =3.5×8+3.5×3-3.5×1

=1.35×10 =80÷1.6 =(99+1)×25.6=3.5×(8+3-1)

=800÷16 =100×25.6 =3.5×10

减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子因数换乘法

52.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 5.28-(1.5+1.28) 0.56×125

=52.8-(6.5+3.5)=5.28-1.28-0.89 =5.28-1.28-1.5 =0.7×0.8×125

=52.8-10 =4-0.89 =4-1.5 =0.7×(0.8×125)

除法的性质简算例子除法的性质简算例子除法的性质简算例子因数换乘法

3200÷2.5÷0.4 3200÷2.5÷3.2 3200÷(2.5×3.2) 33333×33333

=3200÷(2.5×0.4) =3200÷3.2÷2.5 =3200÷3.2÷2.5 =11111×3×33333

=3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999

同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家=11111×(100000-1)

2.56-0.58+0.44 2.5÷0.8×0.4 5.88+1.62-0.88 290×2.5÷0.29

=2.56+0.44-0.58 =2.5×0.4÷0.8 =5.88-0.88+1.62 =290÷0.29×2.5

=3-0.58 =1÷0.8 =5+1.62 =1000×2.5

（一）小数乘法

一、填空

1、3.5的十分之七是（）；2.4的百分之十五是（）。

2、比较大小：

4.5×0.6○4.5 2.76×1.52○1.52

1.96×1.8○1.96×10×0.1 3.12×0○3.12

0.98×0.1○0.98×1 35×1.8○3.5×18

（5.7+1.3）×4○5.7×4＋1.3×48.39×0.9○8.39

3、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。

1.3×

2.8=0.13×0.28=130×2.8=0.013×2800=