电工基础--支路电流法

如果假设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，可得基尔霍 夫第一定律的另一种表述：对电路中任一节点，流进该节点电流的 代数和等于0
I 0 其一般形式为：
3、下图为某一电路的一部分，请问各支路电流 之间有什么联系？
I1
I2
I4
I3
结论：I3=I1+I2+I3
4、什么是基尔霍夫电压定律？
从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压 的代数和等于零，即：
独立的KVL方程数为单孔回路的数目：b－(n－1）。 应用KCL和KVL，一共列出[(n一1)+b一(n一1)]＝b个 独立方程，可解出b个支路电流。
3、应用支路电流法的步骤
• • • • 假定各支路电流方向及各回路绕向； 选定独立节点，列出独立的KCL电流方 程式； 选定网孔，列出独立的KVL电压方程式； 带入参数，解联立方程组。
I1
I2
I3
2、支路电流法的推导 电路有3条支路，2个节点，即 b=3，n=2 以支路电流为未知量，需要3个独 立方程可求解出未知电流。
首先，应用基尔霍夫电流定律列写KCL方程 I1 I 2 I 3 0 n-1=2-1=1 对节点a列出 对节点b列出 I3 I1 I 2 0 可任选１个方程 它们是非独立的方程。可见，对具有两个节点的 电路，应用电流定律只能列出2-1＝1个独立方程。 一般地说，对具有n个节点的电路应用基尔霍夫 电流定律只能得到(n—1)个独立KCL方程。
电工基础
——支路电流法
支路电流法
学习目的：
1、进一步掌握电路相关概念 2、பைடு நூலகம்一步理解和掌握KCL、KVL应用
3、掌握支路分析法解题方法及在复杂
电路中的应用
• 一、复习： 1、支路、节点、回路及网孔的概念 2、基尔霍夫电流定律 3、基尔霍夫电压定律
思考
支路电流法
• • • • 支路电流法的推导 什么是支路电流法 应用支路电流法的步骤 支路电流法的应用举例
ΣU=0 在下图中选取一个回路，列出回路电压方 程。
I1 I3 R2 R3 I2 R1
E1
E2
I1
I2
I3
其次，应用基尔霍夫电压定律 列出独立的KVL方程。 通常取网孔回路列出KVL方程。 在图中有两个网孔回路。
L1
L2
对节点a列出 单孔回路L1可列出
I1 I 2 I 3 0
(n-1)个 KCL方程 b -(n-1)个 KVL方程 3-(2-1)=2
R1I1 E1 E 2 R2 I 2 0 单孔回路L2可列出 E2 R2 I 2 R3 I 3 0
• 三、新课教学 • 1、什么是支路电流法 • 支路电流法:以电路中各支路电流为未 知量，然后应用基尔霍夫电流定律和电压 定律分别对节点和回路列出所需要的方程 组，而后解出各未知支路电流。 • 对于任何一个复杂电路，如果以各支 路电流为未知量，应用KCL和KVL列写方 程，必须先在电路图上选定好未知支路电 流以及电压或电动势的参考方向。
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1、在下图中找出支路、节点、回路、网孔的 b c a 数目
I1 I2 I3 R2 R3 R1
E1
E2
f 支路：3条 节点：2个
e 回路：3个
d 网孔：2个
2、什么是基尔霍夫电流定律?
电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和，等于 流出节点的电流之和， 即：ΣI入
= ΣI出
例题：
如下图所示电路，写出用支路电流法 解各支路电流的方程：
a
I1
R1
I3
R3
b
I2 R2 E2
｛
I1+I2=I3 E I1R1+I R3-E1=0 31 I2R2+E2-I3R3=0
• 四、巩固练习
如下图所示，写出用支路电流法求解各 支路电流的方程
• 五、小结
• 支路电流法列写的是基尔霍夫电流方程和基尔霍夫电压方 程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于利用 计算机求解。人工计算时，适用于支路数不多的电路。 • 对于一个具有n个节点，b条支路的电路，利用支路电流法 分析求解电路时可以列出b个独立方程。（包括：（n-1） 各独立节点电流方程，个回路电流方程。） • 运用支路电流法求解复杂直流电路的步骤。