第二章 传热过程
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实践证明，单位时间内的传
dQ 热量 与垂直于热流方向的导 d 热截面面积A和温度梯度 dt 成 dn
或写成：
dQ dt A (2-2) d dn
上式为导热基本方程， 或称为傅立叶（ Fourier ） 定律。
正比，即：
dQ dt A （2-1） d dn
图2-1 通过壁面的热传导
热量，也需Hale Waihona Puke Baidu及时供给或取出热量；在预热或冷却过程中，
又需要供给或取走物料在温度变化时所吸收或放出的“显 热”；这些热量传递的过程简称传热。在化工生产中的加热 炉和各种管道需要保温和阻止热量传递，这一类也属于传热 的问题。
热量的传递有三种基本方式：传导、对流、辐射。
实现传热过程的设备类型（传热中冷热流体的接触方 式）：直接混和式传热（直接接触式传热），间壁式传热、 蓄热式传热。
i － 壁层的序数。
图2-2 多层平面壁的热传导
图2-3 单层圆筒壁
练习： 某燃烧炉的平壁由三种材料构成，最内层为耐火
砖，中间层为保温砖，外层为普通砖，各层材料的厚度
和导热系数依次为 δ1 = 225 mm，λ1＝1.4 W/(m· K)；δ2 =
250 mm， λ2 ＝0.15 W/(m· K)；δ3 = 225 mm，λ3 ＝0.8
运动或分子的振动来传递热量的。物体较热部分的分
子因振动而与相邻的分子碰撞，并将其动能的一部分
传给后者，借此，热能从物体的一部分传至另一部分。
此种作用继续进行，直到整个物体中温度达到完全相 同。
在一个均匀（各部分化学组 成、物理状态相同）的物体内 （图2-1），热量以传导方式沿 着方向n通过物体。取热流方向 的微分长度为 dn ，在 d 瞬间内 的热传量为 dQ。
338 ( 0.167 1.67 0.235 ) 1 700 ℃
（3）各材料层的温差分布
t1 : t2 : t3 R1 : R2 : R3 0.167: 1.67 : 0.235 1 : 10 : 1.4
1-3 圆筒壁的稳定热传导
化工生产上最常采用圆筒形设备传热。 如热交换器里的管壁就是最常遇到的圆筒 壁。圆筒壁的传热面积随着圆筒半径的增
W/(· K m)。已测得内外表面温度分别为930 ℃和 40 ℃， 求单位面积的热损失和各层间接触面的温度。
解: （1）单位面积热损失为
Δt 930 40 q n δ 0.225 0.250 0.225 i 1.4 0.15 0.8 i 1 λi
K － 常数，对一般混合物或溶液为1.0，对有机物的水 溶液为0.9。
气体混合物的导热系数，可按摩尔加和法估算：
n 1/3 yi λi (Mi ) λ i 1 m n 1/3 y (M ) i i i 1
(2 5)
式中： i － 气体混合物和各组分的导热系数 m、
[W/m· K]；
在稳定导热时，因导热量Q不随时间而改变，即单位时
间内的导热量为定值，故上式可写成：
式中：q － 单位时间内传导的热量，也称导热速率 [J/s]或 [W]； A － 导热面积 [m2]； K]； － 比例系数，称为导热系数 [W/m· dt － 温度梯度 [K/m]，表示热流方向温度变化的强 dn 度。温度梯度越大，说明在热流方向单位长度上的温差也
物料的导热系数 值还随温度而变化。但金属和液
体的导热系数变化较小。大多数液体的导热系数随温 度升高而减小（水和甘油除外）。 气体的导热系数随温度的升高而加大。在相当大 的压力范围内，气体的导热系数和压力的关系不是很 大，只有在压力大于2000 [大气压]或是小于 20 [毫米 汞柱]时，导热系数才随着压力的增加而加大。
Q dt q λ A τ dn
当n由 0 ，t由 t1 t2 时，则得 Q d t2 dn 0 t1 dt A
(2 6)
Q (t2 t1 ) (t1 t2 ) A
Q t1 t2 / q ( 2 6a ) A / Q t1 t 2 q A (2 6b) 或 / 方程式（ 2-6a ）和（ 2-6b ）都可用来计算单层平面壁的稳 定热传导。q/ 为单位时间、单位面积的导热量，称热通量。 q 为导热速率。 / A 可认为是热传导的阻力，简称热阻R。 （t1－t2）为传热推动力。
yi － i 组分的摩尔分数；
Mi － i组分的摩尔质量 [g/mol]。
1-2 平面壁的稳定热传导
平面壁的传热面积沿传热方向没有改变；稳定热
传导即单位时间内的传热量为定值（即不管此时彼时，
单位时间内传递的热量相同）。 图2-1为厚度为δ、面积为A的单层平面壁热传导的 示意图。稳定情况下，单位时间传导的热量由式（2-3） 可知：
直接混和式传热（直接接触式传热），冷热流体直接接 触传热，如在真空蒸发操作中，将水蒸气流经混合冷凝器
与冷却水直接接触而冷凝，冷水由液封管流走，只有不凝
气由真空泵抽走，保证在恒定负压下的连续真空蒸发操作。
间壁式传热，主要通过传导、对流两种方式来传递热量。
多数情况下工艺上不允许冷热流体直接接触，在热交换器 中冷热流体分别流过间壁两侧，热量自热流体传给冷流体。 蓄热式传热，主要通过传导、对流、辐射三种方式来传递 热量。蓄热式换热器是由热容量较大的蓄热室构成，室内 填充耐火砖等填料，它的传热方式是，首先将热流体通入 蓄热室将填充物加热，之后再通入冷流体，使冷流体被已 加温的蓄热室加热，达到冷热流体之间的传热目的。一般 这种传热方式只适用于气体，且允许少量物质参混的情况。
下一些物质的导热系数大致如下：
从右表数据可 以看出，金属的值 最大，气体的值最 小，一些保温材料 值之所以很小，就
物质 金属 建筑材料
导热系数 λ [W/m· K] 5 0.5～2 0.01～0.4
绝热材料
水 其他液体
是因为保温材料内
有很大部分空间是 空气的缘故。
0.6
0.09～0.7
气体
0.007～0.17
dt q A dn Q
（2-3）
越大。
式（2-1）、（2-2）、（2-3）等号右边的负号表示热 流方向与温度梯度方向相反，即热量沿着温度降低的方向
传递（温度升高，温度梯度为正）。
导热系数 系温度梯度为1 [K/m]，导热面积为1 [m2] 情况下，单位时间内传递的热量。物质的导热系数数值越 大，说明该物质的导热能力越强。所以导热系数是物质导 热能力的标志，为物质的物理性质之一。
补充例题 如右图所示，某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖 和建筑砖三种材料砌成，各层材料的厚度和导热系数依次 为 δ1 = 200 mm，λ1＝1.2 W/(m· K)；δ2 = 250 mm， λ2 ＝0.15 W/(m· K)；δ3 = 200 mm，λ3 ＝0.85 W/(· K m)。若已知耐火砖 内侧温度t1 为 900 ℃，绝热砖和建筑砖接触面上的温度t3为 280 ℃。从多层平面壁稳态热传导方面考虑，试求：
（1）各种材料以单位面积计（即取A
= 1 m2）的热阻R； （2）燃烧炉热通量q/及导热总温差； （3）燃烧炉平壁中各材料层的温差分 布。
解：（1）以单位面积计的热阻为
耐火砖： R 1 0.2 0.167 K / W 1
1 A1
1.2 1
绝热砖： R2 2 0.25 1.67 K / W 2 A2 0.15 1
r1 ) r2/r1≤2时，可以把 (r2 当作
r1 r2 当作传热 2L 2
r2
r1
dr 2L dt t 1 r q
t2
ln r2 ln r1
2L (t2 t1 ) q
壁厚，把
面积。按平面壁热传导来计 算，误差 ≤ 4 ％。在计算保温 问题时，因绝热材料包得较 厚，一般 r2/r1 都较 大，仍应 按圆筒壁来计算。
3 建筑砖： R3 3 A3
0.2 0.235 K / W 0.85 1
（2）在稳态条件下通过各材料层的热通量相等。燃烧炉 热通量
t1 t3 900 280 q 338 W / m2 R1 R2 0.167 1.67
/
燃烧炉导热总温差
t t1 t4 q / ( R1 R2 R3 ) A
/
422 W m
2
（2）各层温差及各接触面的温度：
δ1 0.225 / δ1 Δt1 q q 422 67.9℃ λ1 A λ1 1.4 t 2 t1 Δt1 930 67.9 862.1 ℃ δ2 0.250 / δ2 Δt 2 q q 422 703.5℃ λ2 A λ2 0.15 t3 t 2 Δt 2 862.1 703.5 158.6℃ Δt 3 t3 t4 158.6 40 118.6℃
加而增加（平面壁的传热面积是不变的）。
设在图2-3 单层圆筒壁上取一厚度为dr的薄
层，此薄层距轴线的距离为r，圆筒的长度
为L，则 A 2rL ，故 dt q 2rL dr
在圆筒内壁 r1 和外壁 r2 间积分：
式（ 2-8 ）是圆筒壁的稳
定热传导计算公式。当
第二层（保温砖）： q 2 t 2 2 2 A
3 第三层（青砖）： q3 t3 3 A
对于稳定热传导： q1 q2 q3 q 因此
1 2 3 q A A A t1 t2 t3 2 3 1
通常，需要提高导热速率时可选用导热系数大的材料；
反之，要降低导热速率时，应选用导热系数小的材料。
影响导热系数λ值的主要因素： 物质的化学组成； 物理状态（固态的导热系数大， 气态的小）； 湿度（湿材料的比干材料的要大）； 压强（对气体有影响）； 温度。
各种物质的导热系数都可用实验方法测得，在常温常压
化工生产中，间壁式传热设备用得最多。这类设
备通常称作热交换器或换热器。在所有化工厂设备中
换热器约占设置重量的40％左右，因此必须对传热机
理、传热过程的影响因素、传热过程的强化或抑止、
换热设备的传热面积计算，以及主要几种热交换器的
基本结构和性能有所了解。
§1 传导传热
1-1 传导传热
传导传热也称热传导，是依靠物体内自由分子的
因此上式也可以写成： q Δt
R
δ R λ A
多层平面壁的稳定热传导：生产上常见的是多层平面壁，
例如用耐火砖、保温砖和青砖构成的三层炉壁，如图2-2所
示。由式（2-6b）可知，
1 1 t1 第一层（耐火砖）： q1 A(t1 t 2 ) 即 q1 1 A 1
At q 3 1 2 1 2 3 n i 1 A 2 A 3 A 1 2 3 i 1 i
式中： t － 多层串联壁两边外表面的温度差；
n － 壁的层数；
t1 t4
A(t1 t 4 )
( 2 7)
工程计算上较常涉及的混和气体或溶液的导热系
数，一般应由实验测定比较可靠，若缺乏实验条件，
也可以按纯物质的数据进行估算。
液体混合物的导热系数，可按质量加和法进行估算：
m K i x i
i 1
n
( 2 4)
m、 式中： K]； i － 混合液和各组分的导热系数 [W/m·
xi － 各组分的质量分数；
第二章 传热过程
本章重点：传导传热，对流传热，热交换 器的计算，强化传热的途径。 难 点：传导传热、对流传热机理和基
本方程。
在化工生产和科学实验中，随时会遇到热量传递的问题。
例如，为了保证化学反应在一定的温度下进行，对于吸热反 应，就需要外界供给热量，而对于放热反应，则要及时取走 热量；在分离、提纯的操作中，如精馏、蒸发、干燥等操作 中，都发生物相的变化，物质发生了相变，就要吸收或放出
dQ 热量 与垂直于热流方向的导 d 热截面面积A和温度梯度 dt 成 dn
或写成：
dQ dt A (2-2) d dn
上式为导热基本方程， 或称为傅立叶（ Fourier ） 定律。
正比，即：
dQ dt A （2-1） d dn
图2-1 通过壁面的热传导
热量，也需Hale Waihona Puke Baidu及时供给或取出热量；在预热或冷却过程中，
又需要供给或取走物料在温度变化时所吸收或放出的“显 热”；这些热量传递的过程简称传热。在化工生产中的加热 炉和各种管道需要保温和阻止热量传递，这一类也属于传热 的问题。
热量的传递有三种基本方式：传导、对流、辐射。
实现传热过程的设备类型（传热中冷热流体的接触方 式）：直接混和式传热（直接接触式传热），间壁式传热、 蓄热式传热。
i － 壁层的序数。
图2-2 多层平面壁的热传导
图2-3 单层圆筒壁
练习： 某燃烧炉的平壁由三种材料构成，最内层为耐火
砖，中间层为保温砖，外层为普通砖，各层材料的厚度
和导热系数依次为 δ1 = 225 mm，λ1＝1.4 W/(m· K)；δ2 =
250 mm， λ2 ＝0.15 W/(m· K)；δ3 = 225 mm，λ3 ＝0.8
运动或分子的振动来传递热量的。物体较热部分的分
子因振动而与相邻的分子碰撞，并将其动能的一部分
传给后者，借此，热能从物体的一部分传至另一部分。
此种作用继续进行，直到整个物体中温度达到完全相 同。
在一个均匀（各部分化学组 成、物理状态相同）的物体内 （图2-1），热量以传导方式沿 着方向n通过物体。取热流方向 的微分长度为 dn ，在 d 瞬间内 的热传量为 dQ。
338 ( 0.167 1.67 0.235 ) 1 700 ℃
（3）各材料层的温差分布
t1 : t2 : t3 R1 : R2 : R3 0.167: 1.67 : 0.235 1 : 10 : 1.4
1-3 圆筒壁的稳定热传导
化工生产上最常采用圆筒形设备传热。 如热交换器里的管壁就是最常遇到的圆筒 壁。圆筒壁的传热面积随着圆筒半径的增
W/(· K m)。已测得内外表面温度分别为930 ℃和 40 ℃， 求单位面积的热损失和各层间接触面的温度。
解: （1）单位面积热损失为
Δt 930 40 q n δ 0.225 0.250 0.225 i 1.4 0.15 0.8 i 1 λi
K － 常数，对一般混合物或溶液为1.0，对有机物的水 溶液为0.9。
气体混合物的导热系数，可按摩尔加和法估算：
n 1/3 yi λi (Mi ) λ i 1 m n 1/3 y (M ) i i i 1
(2 5)
式中： i － 气体混合物和各组分的导热系数 m、
[W/m· K]；
在稳定导热时，因导热量Q不随时间而改变，即单位时
间内的导热量为定值，故上式可写成：
式中：q － 单位时间内传导的热量，也称导热速率 [J/s]或 [W]； A － 导热面积 [m2]； K]； － 比例系数，称为导热系数 [W/m· dt － 温度梯度 [K/m]，表示热流方向温度变化的强 dn 度。温度梯度越大，说明在热流方向单位长度上的温差也
物料的导热系数 值还随温度而变化。但金属和液
体的导热系数变化较小。大多数液体的导热系数随温 度升高而减小（水和甘油除外）。 气体的导热系数随温度的升高而加大。在相当大 的压力范围内，气体的导热系数和压力的关系不是很 大，只有在压力大于2000 [大气压]或是小于 20 [毫米 汞柱]时，导热系数才随着压力的增加而加大。
Q dt q λ A τ dn
当n由 0 ，t由 t1 t2 时，则得 Q d t2 dn 0 t1 dt A
(2 6)
Q (t2 t1 ) (t1 t2 ) A
Q t1 t2 / q ( 2 6a ) A / Q t1 t 2 q A (2 6b) 或 / 方程式（ 2-6a ）和（ 2-6b ）都可用来计算单层平面壁的稳 定热传导。q/ 为单位时间、单位面积的导热量，称热通量。 q 为导热速率。 / A 可认为是热传导的阻力，简称热阻R。 （t1－t2）为传热推动力。
yi － i 组分的摩尔分数；
Mi － i组分的摩尔质量 [g/mol]。
1-2 平面壁的稳定热传导
平面壁的传热面积沿传热方向没有改变；稳定热
传导即单位时间内的传热量为定值（即不管此时彼时，
单位时间内传递的热量相同）。 图2-1为厚度为δ、面积为A的单层平面壁热传导的 示意图。稳定情况下，单位时间传导的热量由式（2-3） 可知：
直接混和式传热（直接接触式传热），冷热流体直接接 触传热，如在真空蒸发操作中，将水蒸气流经混合冷凝器
与冷却水直接接触而冷凝，冷水由液封管流走，只有不凝
气由真空泵抽走，保证在恒定负压下的连续真空蒸发操作。
间壁式传热，主要通过传导、对流两种方式来传递热量。
多数情况下工艺上不允许冷热流体直接接触，在热交换器 中冷热流体分别流过间壁两侧，热量自热流体传给冷流体。 蓄热式传热，主要通过传导、对流、辐射三种方式来传递 热量。蓄热式换热器是由热容量较大的蓄热室构成，室内 填充耐火砖等填料，它的传热方式是，首先将热流体通入 蓄热室将填充物加热，之后再通入冷流体，使冷流体被已 加温的蓄热室加热，达到冷热流体之间的传热目的。一般 这种传热方式只适用于气体，且允许少量物质参混的情况。
下一些物质的导热系数大致如下：
从右表数据可 以看出，金属的值 最大，气体的值最 小，一些保温材料 值之所以很小，就
物质 金属 建筑材料
导热系数 λ [W/m· K] 5 0.5～2 0.01～0.4
绝热材料
水 其他液体
是因为保温材料内
有很大部分空间是 空气的缘故。
0.6
0.09～0.7
气体
0.007～0.17
dt q A dn Q
（2-3）
越大。
式（2-1）、（2-2）、（2-3）等号右边的负号表示热 流方向与温度梯度方向相反，即热量沿着温度降低的方向
传递（温度升高，温度梯度为正）。
导热系数 系温度梯度为1 [K/m]，导热面积为1 [m2] 情况下，单位时间内传递的热量。物质的导热系数数值越 大，说明该物质的导热能力越强。所以导热系数是物质导 热能力的标志，为物质的物理性质之一。
补充例题 如右图所示，某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖 和建筑砖三种材料砌成，各层材料的厚度和导热系数依次 为 δ1 = 200 mm，λ1＝1.2 W/(m· K)；δ2 = 250 mm， λ2 ＝0.15 W/(m· K)；δ3 = 200 mm，λ3 ＝0.85 W/(· K m)。若已知耐火砖 内侧温度t1 为 900 ℃，绝热砖和建筑砖接触面上的温度t3为 280 ℃。从多层平面壁稳态热传导方面考虑，试求：
（1）各种材料以单位面积计（即取A
= 1 m2）的热阻R； （2）燃烧炉热通量q/及导热总温差； （3）燃烧炉平壁中各材料层的温差分 布。
解：（1）以单位面积计的热阻为
耐火砖： R 1 0.2 0.167 K / W 1
1 A1
1.2 1
绝热砖： R2 2 0.25 1.67 K / W 2 A2 0.15 1
r1 ) r2/r1≤2时，可以把 (r2 当作
r1 r2 当作传热 2L 2
r2
r1
dr 2L dt t 1 r q
t2
ln r2 ln r1
2L (t2 t1 ) q
壁厚，把
面积。按平面壁热传导来计 算，误差 ≤ 4 ％。在计算保温 问题时，因绝热材料包得较 厚，一般 r2/r1 都较 大，仍应 按圆筒壁来计算。
3 建筑砖： R3 3 A3
0.2 0.235 K / W 0.85 1
（2）在稳态条件下通过各材料层的热通量相等。燃烧炉 热通量
t1 t3 900 280 q 338 W / m2 R1 R2 0.167 1.67
/
燃烧炉导热总温差
t t1 t4 q / ( R1 R2 R3 ) A
/
422 W m
2
（2）各层温差及各接触面的温度：
δ1 0.225 / δ1 Δt1 q q 422 67.9℃ λ1 A λ1 1.4 t 2 t1 Δt1 930 67.9 862.1 ℃ δ2 0.250 / δ2 Δt 2 q q 422 703.5℃ λ2 A λ2 0.15 t3 t 2 Δt 2 862.1 703.5 158.6℃ Δt 3 t3 t4 158.6 40 118.6℃
加而增加（平面壁的传热面积是不变的）。
设在图2-3 单层圆筒壁上取一厚度为dr的薄
层，此薄层距轴线的距离为r，圆筒的长度
为L，则 A 2rL ，故 dt q 2rL dr
在圆筒内壁 r1 和外壁 r2 间积分：
式（ 2-8 ）是圆筒壁的稳
定热传导计算公式。当
第二层（保温砖）： q 2 t 2 2 2 A
3 第三层（青砖）： q3 t3 3 A
对于稳定热传导： q1 q2 q3 q 因此
1 2 3 q A A A t1 t2 t3 2 3 1
通常，需要提高导热速率时可选用导热系数大的材料；
反之，要降低导热速率时，应选用导热系数小的材料。
影响导热系数λ值的主要因素： 物质的化学组成； 物理状态（固态的导热系数大， 气态的小）； 湿度（湿材料的比干材料的要大）； 压强（对气体有影响）； 温度。
各种物质的导热系数都可用实验方法测得，在常温常压
化工生产中，间壁式传热设备用得最多。这类设
备通常称作热交换器或换热器。在所有化工厂设备中
换热器约占设置重量的40％左右，因此必须对传热机
理、传热过程的影响因素、传热过程的强化或抑止、
换热设备的传热面积计算，以及主要几种热交换器的
基本结构和性能有所了解。
§1 传导传热
1-1 传导传热
传导传热也称热传导，是依靠物体内自由分子的
因此上式也可以写成： q Δt
R
δ R λ A
多层平面壁的稳定热传导：生产上常见的是多层平面壁，
例如用耐火砖、保温砖和青砖构成的三层炉壁，如图2-2所
示。由式（2-6b）可知，
1 1 t1 第一层（耐火砖）： q1 A(t1 t 2 ) 即 q1 1 A 1
At q 3 1 2 1 2 3 n i 1 A 2 A 3 A 1 2 3 i 1 i
式中： t － 多层串联壁两边外表面的温度差；
n － 壁的层数；
t1 t4
A(t1 t 4 )
( 2 7)
工程计算上较常涉及的混和气体或溶液的导热系
数，一般应由实验测定比较可靠，若缺乏实验条件，
也可以按纯物质的数据进行估算。
液体混合物的导热系数，可按质量加和法进行估算：
m K i x i
i 1
n
( 2 4)
m、 式中： K]； i － 混合液和各组分的导热系数 [W/m·
xi － 各组分的质量分数；
第二章 传热过程
本章重点：传导传热，对流传热，热交换 器的计算，强化传热的途径。 难 点：传导传热、对流传热机理和基
本方程。
在化工生产和科学实验中，随时会遇到热量传递的问题。
例如，为了保证化学反应在一定的温度下进行，对于吸热反 应，就需要外界供给热量，而对于放热反应，则要及时取走 热量；在分离、提纯的操作中，如精馏、蒸发、干燥等操作 中，都发生物相的变化，物质发生了相变，就要吸收或放出