材料基础-第七章热力学及其相图x
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 相图分析 图7-4为Cu-Ni合金的均晶相图。 图中只有两条曲线，其中曲线Al1B称为液
相线，是各种成分Cu-Ni合金冷却时开始结晶 或加热时结束熔化温度的连结线。 曲线 Aa4B 称为固相线，是各种成分合金 在冷却时结晶终了或加热时开始熔化温度的 连结线。
图7－4 Cu - Ni合金的均晶相图
M 2 50 19 100% 100% 72.2% EM 61.9 19 E2 GM 61.9 50 100 19 w ( )100% ( ) 23% EM GF 61.9 19 100 2 E2 F M 61.9 50 19 2 w II ( )100% ( ) 4.8% EM GF 61.9 19 100 2 w
二元系： C＝2，P＝3，最多三相平衡共存。
3. 相图的建立 二元相图采用两个坐标轴描述。图7－1所 示的是三种不同类型的二组元相图。 用纵坐标表示温度、横坐标表示成分，并 且 A、B代表合金的两个组元，横坐标左边为 纯组元A，右边为纯组元B。 因而，任何一个由 A 、 B 二组元组成的合 金，其成分都可以在横坐标上找到，合金的成 分可以用质量分数w（％）表示。
对比图 7 － 3b ，可以看出 (7 － 6) 式的形式 与力学的杠杆原理相似，故称杠杆定律，或称 线段法则。 如上所述，杠杆定律说明平衡条件下二元 合金质量分数之比等于各自相区距离较远的线 段（即反线段）之比。 需要指出，杠杆定律只适用两相共存时组 元质量分数的计算，对三相共存时并不适用。
7.3 二元相图的基本类型和分析 7.3.1 均晶相图 凡二元系中两个组元在液态、固态下均能 无限互溶时，其相图称为匀晶相图。 二元合金中，如 Cu-Ni 、 Cu-Au 、 Au-Ag 、 Fe-Ni及W-Mo等属此类相图。 以Cu-Ni合金相图为例进行分析。
分析步骤如下： (1) 确定两平衡相的成分（浓度） 如图7－3所示，沿合金O点在 t 温度时表 象点O’作水平线，水平线与液相线、固相线分 别交于 a 、 b 两点。点 a 、 b 在成分轴上的投影 L 点 wNi 及w Ni，表示此温度下液相L及固相 a 的 成分或质量分数。
(2) 确定两平衡相的相对量 设合金总重量为 Q0 、温度 t 下的液相重量 为QL、固相重量为Qa。
当温度冷却至t2时，固溶体的成分为a2，液 相的成分为l2；当最后一滴成分为l4的液相也转 变为固溶体时完成结晶，此时固溶体成分为合 金成分a4。 结晶过程中，液相成分沿液相线 l1→l2→l3→l4 变 化 ， 固 溶 体 成 分 沿 固 相 线 a1→a2→a3→a4，由高镍量向低镍量变化。 液相和固相在结晶过程中，其成分在变化 过程中逐步均匀化，在缓慢冷却的条件下，不 同成分的液相与液相、液相与固相、以及先后 析出的固相与固相之间，原子得到了充分的扩 散和迁移。
第七章 材料热力学及其相图
7.1 引言
材料的显微组织和相结构决定材料的性能。 相 是合金中同一聚集状态、同一晶体结构、 同一性质并以界面隔开的均匀组成部分。 组元 是组成材料最基本、独立的物质，可 以是纯元素，也可以是化合物。材料由单组元 组成，如纯 Fe 、 α-Al2O3 等，也可以是多组元组 成，如Cu-Zn金属材料等。 多组元组成的金属叫合金，如铁碳合金。 材料性能是组元之间的相互作用，也是系 统状态的变化及其相转变的具体表现。
图7－1 三个不同类型的二元相图
一定成分的合金在加热、冷却时，相图 上表示的是与温度线平行的纵向线的上下移 动，曲线交点是该合金从一种相的组成状态 转变为另一种相的组成状态时的温度，称为 临界点或临界温度，见图7－2。
图7－2 相图建立的方法
建立相图的方法主要有：热分析、差热分 析、金相分析、 X 射线、电阻、热膨胀、力学 等。 也可以用计算法建立，依据合金热力学的 基本原理及热力学数据计算确定。比较简单的 二元合金通过计算模拟可得到很精确的结果。
7.3.2 二元共晶相图 两个组元液态下能无限互溶，固态下只能 有限互溶且发生共晶反应时，其相图称为二元 共晶相图。 Pb-Sn, Al-Si, Sb-Sn, Ag-Cu等二元合金属于 此类相图。以Pb-Sn合金为例来说明。
1. 相图分析 (1) 相及相区 图7-5表示一般共晶型Pb-Sn相图。 图中有α、β、L三个相。 a是以Pb为溶剂
4. 杠杆定律 根据相律, 二元系统两相平衡共存时的自由 度为 f＝ 1 若温度一定，自由度f＝0，表明此温度下， 两平衡相的成分也随之已定。
Байду номын сангаас
合金结晶过程中，其各相的成分及其相对 量在不断地变化。 不同条件下相的成分及相对量，可通过杠 杆定律求得。图7－3所示的镍合金相图。
图7－3 二元相图的杠杆定律
二次晶在晶界上析出，也可在晶内缺陷处 析出。二次晶由于析出温度较低不易长大，一 般都十分细小。二次晶是从固相中析出，相间 圆滑，呈细小颗粒的形态，见图7－7。 合金I在结晶过程中的反应：匀晶反应＋二 次析出，室温下的显微组织为 a + β II。
400 ×
图7－7 合金I冷却后的室温组织形态
2）合金II的结晶过程（wsn＝61.9％） 合金II具有共晶成分 E（61.9%Sn ），冷却 曲线如图7－8所示。 由图7－5可见，此缓冷至 tE温度时，也就 是共晶温度时，成分为E的液相L发生共晶反应， 同时析出成分为 M 的 a 相和成分为 N 的 β 相，获 得a＋β 的共晶组织。其反应式为： LE M N 根据杠杆定律可知，共晶组织中a相和β相 的质量比为：
固液两相的质量和等于合金总质量Q0 , 即 Q 0 ＝ QL ＋ Qa （7 －4 ） L 设液相中镍的质量分数为 wNi 、固相中镍的 o w 质量为 w Ni , 合金中镍的质量分数为 Ni ，则
o L Qo wNi QL w L Q w ( Q Q ). w Q w Ni Ni o Ni Ni
2. 相律 相律是描述系统的组元数、相数和自由度 之间关系的法则。 吉布斯（ Gibbs ）相律是最基本的相律。 通式为： f =C－P＋2 （ 7 －1 ） 式中， C 为系统组元数， P 为平衡共存相的数 目，f 为自由度。 自由度是在平衡相数不变的前提下确定系 统可以独立变化的数目。 相律可以了解系统在平衡共存下的相的数 目。
（a＋β )片状共晶 400 × 图7－9 Pb-Sn 二元合金的共晶显微组织 图中黑色为Pb的 a相，白色为Sn的β相 , a 相、β相呈片层状相间分布，称片层状共晶。
3）合金III的结晶过程（wsn＝50％） 合金III的成分在M、E点之间，称为亚共晶 合金。图7-10为其冷却曲线及组织变化。 当缓冷到 1 点时，结晶出一次晶 a 相，温度 在1、2点之间为匀晶反应。温度降到2点共晶温 度tE时，液相L具有共晶成分E，发生共晶反应。 共晶反应后的组织为a+(a＋β)共晶。 随温度下降，a相成分沿MF线改变，此时匀 晶和共晶中的a相都要析出βII，室温组织为 a+(a ＋β)共晶＋β II ，显微组织见图7－11。 图中黑色粗大树枝状组织为一次晶a相，粗 黑色间的白色颗粒状组织为二次晶 βII ，其余黑 白相间部分为共晶组织(a＋β)共晶。
也可以按三相总量进行计算。
w II 1 w( ) w 4.8%
同例，对于过共晶合金 IV ，其结晶过程与 合金 III （即亚共晶合金）类似，有匀晶反应 + 共晶反应+二次析出，不同的是匀晶反应的一次 晶为 β ；二次晶为 aII 。所以，其室温组织为 : β+(a＋β)共晶+a II 。 从相的角度来看，Pb-Sn合金的结晶产物只 有 a 、 β 两相。室温下各合金结晶得 a 相、 β 相、 aII二次晶、βII二次晶和共晶相(a + β)共晶，在显 微镜下可以看到各个具有一定组织的特征，它 们称为组织组成物。按组织来填写，其相图如 图 7-12 所示，这样填写的合金组织与显微镜看 到的金相组织是一致的。
的组织变化分别见图7－6a、b。 利用杠杆定律，可以分别计算出a相、βII 相的质量分数。
图7－6 合金I冷却曲线及组织（wsn＝10％）
由式（7－5），可以计算如下：
w II 10 F 10 2 100 % 100 % 8.2% GF 100 2
w 1 w II 91.8%
Sn为溶质的有限固溶体； β是以Sn为溶剂、Pb 为溶质的有限固溶体。
图中有a、β、L三个单相区，还有L+ a ， L+ β ，a+ β三个双相区。
图7－5 Pb-Sn 合金相图
(2) 合金结晶过程 1）合金I的结晶过程（wsn＝10％） 由图7－5可见，成分为I（ws=0.1）的合金 在缓冷至液相线 1 点时，发生匀晶反应，开始 析出a相，称为一次晶。 随温度下降， a 相不断增多，液相减少， 固相成分沿AM线变化，液相沿AE线变化，冷至 2点，结晶完毕。温度在2、3点之间，合金为a 单相组织。当温度降至3点时，碰到a固相线MF， 过饱和状态的a相不断析出富β相，这种析出过 程称为脱溶过程或称二次析出反应，析出的βII 相叫二次晶，其结晶过程和冷却曲线
图7-10 亚共晶合金III冷却曲线及组织 （wsn＝0.5％）
200×
图7-11 亚共晶合金III的室温组织 （wsn＝0.5％）
由上述可见，合金III在结晶过程中的反应 为：匀晶反应+共晶反应+二次析出。 其组成物的相对量可用杠杆定律求出。 室温时wsn＝50％的Pb-Sn亚共晶合金组织 组成物的相对量为
(7－1) 式表示，自由度越小，平衡共存相就 越大。 自由度f 为零时，(7－1)式变为： P＝C＋2 （7－2）
再压力给定去掉一个自由度,(7－2)式变为 :
P＝C＋1
（7－3）
表明系统中平衡相数最多比组元数多一个
一元系：C＝1,P＝2，最多二相平衡共存。
例如，纯Fe结晶时，同时存在的平衡共存相 仅为液相和固相。
液相线以上为液相 L ，称液相区；固相线 以下为固相a，称固相区。液相线与固相线之间， 则为液、固两相区（L+a）。左轴A点为Cu的熔 点 （ 1083℃ ） ； 右 轴 B 点 为 Ni 的 熔 点 （1452℃）。
2. 合金的结晶过程 以合金I为例，讨论合金的结晶过程。 当合金自高温液态缓慢冷却至液相线上 t1 温度时，开始从液相中结晶出固溶体a，此时a 的成分为a1。随温度的下降，固溶体a量逐渐增 多，剩余的液相L量逐渐减少。
EN ME
共晶反应在恒温条件下经过一定时间后才 能完成，得到的 a 、β二相的机械混合物的质 量分数可用杠杆定律计算：
图7-8 合金II冷却曲线 （wsn＝61.9％）
w M w N
N E 97.5 61.9 100% 100% 45.4% N M 97.5 19.0 EM 61.9 19.0 100% 100% 54.6% N M 97.5 19.0
共晶反应完成后，在温度下降过程中，a 固溶体和 β 固溶体分别沿 MF 线和 NG 线不断变化， 合金II从a相中析出二次晶βII，从β相中析出二 次晶aII，可用杠杆定律计算。 由于aII和βII量小，在组织中不易分辨，一 般不予区别。 所以，合金II在结晶过程中的反应为共晶 反应＋二次析出，其室温组织为(a＋β)共晶， 其形态见图7－9。
7.2 相图建立的基本方法
1.相图 相图是用图解方法描述在平衡条件下相的 状态和转变与成分、温度、压力的相互关系。 相图有二元相图、三元相图和多元相图。 二元相图是相图的基础，应用最广泛。通 过相图分析，可以了解： (1)不同条件下材料的相转变及相平衡的状态; (2)预测材料的性能; (3)为新材料研制提供依据。
O L Q w w ao' Ni 整理后得： Ni 100% L Qo w Ni w Ni ab O w QL w o' b Ni Ni 100% L Qo w Ni w Ni ab
QL o ' b 即 Q ao'
（7－5）
把（7－5）式中的重量比变换，则有： （7－6） QL .ao' Q .o' b
相线，是各种成分Cu-Ni合金冷却时开始结晶 或加热时结束熔化温度的连结线。 曲线 Aa4B 称为固相线，是各种成分合金 在冷却时结晶终了或加热时开始熔化温度的 连结线。
图7－4 Cu - Ni合金的均晶相图
M 2 50 19 100% 100% 72.2% EM 61.9 19 E2 GM 61.9 50 100 19 w ( )100% ( ) 23% EM GF 61.9 19 100 2 E2 F M 61.9 50 19 2 w II ( )100% ( ) 4.8% EM GF 61.9 19 100 2 w
二元系： C＝2，P＝3，最多三相平衡共存。
3. 相图的建立 二元相图采用两个坐标轴描述。图7－1所 示的是三种不同类型的二组元相图。 用纵坐标表示温度、横坐标表示成分，并 且 A、B代表合金的两个组元，横坐标左边为 纯组元A，右边为纯组元B。 因而，任何一个由 A 、 B 二组元组成的合 金，其成分都可以在横坐标上找到，合金的成 分可以用质量分数w（％）表示。
对比图 7 － 3b ，可以看出 (7 － 6) 式的形式 与力学的杠杆原理相似，故称杠杆定律，或称 线段法则。 如上所述，杠杆定律说明平衡条件下二元 合金质量分数之比等于各自相区距离较远的线 段（即反线段）之比。 需要指出，杠杆定律只适用两相共存时组 元质量分数的计算，对三相共存时并不适用。
7.3 二元相图的基本类型和分析 7.3.1 均晶相图 凡二元系中两个组元在液态、固态下均能 无限互溶时，其相图称为匀晶相图。 二元合金中，如 Cu-Ni 、 Cu-Au 、 Au-Ag 、 Fe-Ni及W-Mo等属此类相图。 以Cu-Ni合金相图为例进行分析。
分析步骤如下： (1) 确定两平衡相的成分（浓度） 如图7－3所示，沿合金O点在 t 温度时表 象点O’作水平线，水平线与液相线、固相线分 别交于 a 、 b 两点。点 a 、 b 在成分轴上的投影 L 点 wNi 及w Ni，表示此温度下液相L及固相 a 的 成分或质量分数。
(2) 确定两平衡相的相对量 设合金总重量为 Q0 、温度 t 下的液相重量 为QL、固相重量为Qa。
当温度冷却至t2时，固溶体的成分为a2，液 相的成分为l2；当最后一滴成分为l4的液相也转 变为固溶体时完成结晶，此时固溶体成分为合 金成分a4。 结晶过程中，液相成分沿液相线 l1→l2→l3→l4 变 化 ， 固 溶 体 成 分 沿 固 相 线 a1→a2→a3→a4，由高镍量向低镍量变化。 液相和固相在结晶过程中，其成分在变化 过程中逐步均匀化，在缓慢冷却的条件下，不 同成分的液相与液相、液相与固相、以及先后 析出的固相与固相之间，原子得到了充分的扩 散和迁移。
第七章 材料热力学及其相图
7.1 引言
材料的显微组织和相结构决定材料的性能。 相 是合金中同一聚集状态、同一晶体结构、 同一性质并以界面隔开的均匀组成部分。 组元 是组成材料最基本、独立的物质，可 以是纯元素，也可以是化合物。材料由单组元 组成，如纯 Fe 、 α-Al2O3 等，也可以是多组元组 成，如Cu-Zn金属材料等。 多组元组成的金属叫合金，如铁碳合金。 材料性能是组元之间的相互作用，也是系 统状态的变化及其相转变的具体表现。
图7－1 三个不同类型的二元相图
一定成分的合金在加热、冷却时，相图 上表示的是与温度线平行的纵向线的上下移 动，曲线交点是该合金从一种相的组成状态 转变为另一种相的组成状态时的温度，称为 临界点或临界温度，见图7－2。
图7－2 相图建立的方法
建立相图的方法主要有：热分析、差热分 析、金相分析、 X 射线、电阻、热膨胀、力学 等。 也可以用计算法建立，依据合金热力学的 基本原理及热力学数据计算确定。比较简单的 二元合金通过计算模拟可得到很精确的结果。
7.3.2 二元共晶相图 两个组元液态下能无限互溶，固态下只能 有限互溶且发生共晶反应时，其相图称为二元 共晶相图。 Pb-Sn, Al-Si, Sb-Sn, Ag-Cu等二元合金属于 此类相图。以Pb-Sn合金为例来说明。
1. 相图分析 (1) 相及相区 图7-5表示一般共晶型Pb-Sn相图。 图中有α、β、L三个相。 a是以Pb为溶剂
4. 杠杆定律 根据相律, 二元系统两相平衡共存时的自由 度为 f＝ 1 若温度一定，自由度f＝0，表明此温度下， 两平衡相的成分也随之已定。
Байду номын сангаас
合金结晶过程中，其各相的成分及其相对 量在不断地变化。 不同条件下相的成分及相对量，可通过杠 杆定律求得。图7－3所示的镍合金相图。
图7－3 二元相图的杠杆定律
二次晶在晶界上析出，也可在晶内缺陷处 析出。二次晶由于析出温度较低不易长大，一 般都十分细小。二次晶是从固相中析出，相间 圆滑，呈细小颗粒的形态，见图7－7。 合金I在结晶过程中的反应：匀晶反应＋二 次析出，室温下的显微组织为 a + β II。
400 ×
图7－7 合金I冷却后的室温组织形态
2）合金II的结晶过程（wsn＝61.9％） 合金II具有共晶成分 E（61.9%Sn ），冷却 曲线如图7－8所示。 由图7－5可见，此缓冷至 tE温度时，也就 是共晶温度时，成分为E的液相L发生共晶反应， 同时析出成分为 M 的 a 相和成分为 N 的 β 相，获 得a＋β 的共晶组织。其反应式为： LE M N 根据杠杆定律可知，共晶组织中a相和β相 的质量比为：
固液两相的质量和等于合金总质量Q0 , 即 Q 0 ＝ QL ＋ Qa （7 －4 ） L 设液相中镍的质量分数为 wNi 、固相中镍的 o w 质量为 w Ni , 合金中镍的质量分数为 Ni ，则
o L Qo wNi QL w L Q w ( Q Q ). w Q w Ni Ni o Ni Ni
2. 相律 相律是描述系统的组元数、相数和自由度 之间关系的法则。 吉布斯（ Gibbs ）相律是最基本的相律。 通式为： f =C－P＋2 （ 7 －1 ） 式中， C 为系统组元数， P 为平衡共存相的数 目，f 为自由度。 自由度是在平衡相数不变的前提下确定系 统可以独立变化的数目。 相律可以了解系统在平衡共存下的相的数 目。
（a＋β )片状共晶 400 × 图7－9 Pb-Sn 二元合金的共晶显微组织 图中黑色为Pb的 a相，白色为Sn的β相 , a 相、β相呈片层状相间分布，称片层状共晶。
3）合金III的结晶过程（wsn＝50％） 合金III的成分在M、E点之间，称为亚共晶 合金。图7-10为其冷却曲线及组织变化。 当缓冷到 1 点时，结晶出一次晶 a 相，温度 在1、2点之间为匀晶反应。温度降到2点共晶温 度tE时，液相L具有共晶成分E，发生共晶反应。 共晶反应后的组织为a+(a＋β)共晶。 随温度下降，a相成分沿MF线改变，此时匀 晶和共晶中的a相都要析出βII，室温组织为 a+(a ＋β)共晶＋β II ，显微组织见图7－11。 图中黑色粗大树枝状组织为一次晶a相，粗 黑色间的白色颗粒状组织为二次晶 βII ，其余黑 白相间部分为共晶组织(a＋β)共晶。
也可以按三相总量进行计算。
w II 1 w( ) w 4.8%
同例，对于过共晶合金 IV ，其结晶过程与 合金 III （即亚共晶合金）类似，有匀晶反应 + 共晶反应+二次析出，不同的是匀晶反应的一次 晶为 β ；二次晶为 aII 。所以，其室温组织为 : β+(a＋β)共晶+a II 。 从相的角度来看，Pb-Sn合金的结晶产物只 有 a 、 β 两相。室温下各合金结晶得 a 相、 β 相、 aII二次晶、βII二次晶和共晶相(a + β)共晶，在显 微镜下可以看到各个具有一定组织的特征，它 们称为组织组成物。按组织来填写，其相图如 图 7-12 所示，这样填写的合金组织与显微镜看 到的金相组织是一致的。
的组织变化分别见图7－6a、b。 利用杠杆定律，可以分别计算出a相、βII 相的质量分数。
图7－6 合金I冷却曲线及组织（wsn＝10％）
由式（7－5），可以计算如下：
w II 10 F 10 2 100 % 100 % 8.2% GF 100 2
w 1 w II 91.8%
Sn为溶质的有限固溶体； β是以Sn为溶剂、Pb 为溶质的有限固溶体。
图中有a、β、L三个单相区，还有L+ a ， L+ β ，a+ β三个双相区。
图7－5 Pb-Sn 合金相图
(2) 合金结晶过程 1）合金I的结晶过程（wsn＝10％） 由图7－5可见，成分为I（ws=0.1）的合金 在缓冷至液相线 1 点时，发生匀晶反应，开始 析出a相，称为一次晶。 随温度下降， a 相不断增多，液相减少， 固相成分沿AM线变化，液相沿AE线变化，冷至 2点，结晶完毕。温度在2、3点之间，合金为a 单相组织。当温度降至3点时，碰到a固相线MF， 过饱和状态的a相不断析出富β相，这种析出过 程称为脱溶过程或称二次析出反应，析出的βII 相叫二次晶，其结晶过程和冷却曲线
图7-10 亚共晶合金III冷却曲线及组织 （wsn＝0.5％）
200×
图7-11 亚共晶合金III的室温组织 （wsn＝0.5％）
由上述可见，合金III在结晶过程中的反应 为：匀晶反应+共晶反应+二次析出。 其组成物的相对量可用杠杆定律求出。 室温时wsn＝50％的Pb-Sn亚共晶合金组织 组成物的相对量为
(7－1) 式表示，自由度越小，平衡共存相就 越大。 自由度f 为零时，(7－1)式变为： P＝C＋2 （7－2）
再压力给定去掉一个自由度,(7－2)式变为 :
P＝C＋1
（7－3）
表明系统中平衡相数最多比组元数多一个
一元系：C＝1,P＝2，最多二相平衡共存。
例如，纯Fe结晶时，同时存在的平衡共存相 仅为液相和固相。
液相线以上为液相 L ，称液相区；固相线 以下为固相a，称固相区。液相线与固相线之间， 则为液、固两相区（L+a）。左轴A点为Cu的熔 点 （ 1083℃ ） ； 右 轴 B 点 为 Ni 的 熔 点 （1452℃）。
2. 合金的结晶过程 以合金I为例，讨论合金的结晶过程。 当合金自高温液态缓慢冷却至液相线上 t1 温度时，开始从液相中结晶出固溶体a，此时a 的成分为a1。随温度的下降，固溶体a量逐渐增 多，剩余的液相L量逐渐减少。
EN ME
共晶反应在恒温条件下经过一定时间后才 能完成，得到的 a 、β二相的机械混合物的质 量分数可用杠杆定律计算：
图7-8 合金II冷却曲线 （wsn＝61.9％）
w M w N
N E 97.5 61.9 100% 100% 45.4% N M 97.5 19.0 EM 61.9 19.0 100% 100% 54.6% N M 97.5 19.0
共晶反应完成后，在温度下降过程中，a 固溶体和 β 固溶体分别沿 MF 线和 NG 线不断变化， 合金II从a相中析出二次晶βII，从β相中析出二 次晶aII，可用杠杆定律计算。 由于aII和βII量小，在组织中不易分辨，一 般不予区别。 所以，合金II在结晶过程中的反应为共晶 反应＋二次析出，其室温组织为(a＋β)共晶， 其形态见图7－9。
7.2 相图建立的基本方法
1.相图 相图是用图解方法描述在平衡条件下相的 状态和转变与成分、温度、压力的相互关系。 相图有二元相图、三元相图和多元相图。 二元相图是相图的基础，应用最广泛。通 过相图分析，可以了解： (1)不同条件下材料的相转变及相平衡的状态; (2)预测材料的性能; (3)为新材料研制提供依据。
O L Q w w ao' Ni 整理后得： Ni 100% L Qo w Ni w Ni ab O w QL w o' b Ni Ni 100% L Qo w Ni w Ni ab
QL o ' b 即 Q ao'
（7－5）
把（7－5）式中的重量比变换，则有： （7－6） QL .ao' Q .o' b