天大2004年运筹学考研真题

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天大2001年硕士运筹试题及答案

⎟ ⎟ ⎟
=
−10
+
4 6
C1
≤
0
⇒
6
≤
C1
≤ 18
⎪
⎜−2 ⎟
⎪ ⎪
⎜⎝ ⎟⎠
⎪ ⎪ ⎪
⎜⎛ − 1 ⎟⎞ ⎜ 6⎟
⎪⎪σ 5
=
0
− ⎜⎛6 ⎝
⎪
C1
0
⎟⎠⎞⎜⎜⎜
1 6
⎟1
⎟ ⎟
=
1−
6
C1
≤
0
⎪ ⎪⎩
⎜0 ⎟ ⎜⎝ ⎟⎠
同理的：对于C2，∵ x2为基变量，∴C2变化将影响各非基变量检验数
⎪⎧σ 3 ⎪
S
1
5
2
［11，4］ T
［０，１］ 3 3
［３，５］ 2
4
［８，３］
6
解：1．最短路问题，动态规划 2. 这是个最短路问题，可以用标号法来解答 ∴最短路线是Ｓ－＞２－＞１－＞３－＞４－＞Ｔ最短距离是 11。
四、（18 分）某工厂有一个半成品加工操作间，内设一个半成品加工操作台和可存放 3 个待加工半成品的场地。已知半成品按平均每天 3 个的泊松过程到达该操作间，而完成该半成品加工的必要时间服从平均每个需 1/4 天的指数分布。若半成品到达操作间时操作间内已没有场地存放，则要运往其它地方。
解：λ = 3个 / 天，µ = 4个 / 天，N = 4，ρ = λ = 3 µ4
3
（1）P0
1− ρ = 1 − ρ N +1
1−
=4
1
−
⎛ ⎜
3
⎞ ⎟
5
= 0.328
⎝4⎠
pN
=
ρ nρ0

天津大学研究生院2004年招收硕士生入学试题

天津大学研究生院2004年招收硕士生入学试题考试科目：数据结构和程序设计题号：465数据结构部分数据结构答卷须知：算法设计题要求用以下表达工具：结构化框图，盒图（N-S图），结构化汉语，C语言或C++语言之一进行描述。

1.（5分）试述线性表逻辑结构的形式化定义。

2.（6分）（1）已知一棵二叉树的中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ，后序遍历的结果是EDCBIHJGFA，试画出这棵二叉树。

（2）已知一棵二叉树的先序遍历的结果是ABECDFGHIJ，中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ，试画出这棵二叉树。

3.（6分）试对右图所示的AOE玩个，确定关键路径。

4.（8分）（1）试述二叉排序树的定义。

（2）设有一个输入数据的序列是{46,25,78,62,12,37,70,29}，试从空树画起，逐个画出输入每个数据而生成的二叉排序树。

5.（8分）试给出下列表达式的前缀，中缀和后缀表示式6.（10分）（1）试给出图的定义。

（2）试给出右图的邻接矩阵、邻接表（包括：出边表和入边表）的存储表示。

7.（10分）设计算法：将新值x以结点的形式，插入到已知不带头结点的单链表L上。

要求插到第一个与给定值（k）相匹配的结点的直接前驱位置上。

若找不到与k相匹配的结点，则将x插入到链表的末尾。

其结点结构如图所示8.（10分）在已知二叉树（P）上，试使用递归算法求出结点上的数据值（data）与已知值（k）相等的节点个数（N）。

结点结构为：9.（12分）试对有m行n列的已经赋过值随机的二维数据（A）进行不降序排列，要求：1）声明所使用的排序方法。

2）用行主次序，即经排序后满足：并且要求空间的复杂度最小。

程序设计部分一、程序填空（每空1分，共10分）1 下面程序使用栈实现表达式的括号匹配，其中5个语句缺失。

请阅读此算法并把缺失的语句补上。

const int MaxLength=100; //最大的字符串长度void PrintMatchedPairs(char *expr){ //括号匹配Stack<int> s(MaxLength);int j, length =strlen(expr);//从表达式expr中搜索（和）for (ini i=1;__________;i++) {if(expr[i-1]==’(‘) s.Add(l);else if(____________)try{ s.Delete(j);cout<<j<<’’<<i<<endl; }catch(OutOfBounds){ cout<<”No match for right parenthesis”<<” at “<<i<<endl;}}//堆栈中所剩下的（都是未匹配的while(__________){___________________________cout<<”No match for left parenthesis at “<<j<<endl;}}void main(void){char expr[MaxLength];cout<<”Type an expression of length at most “<<MaxLength<<endl;cin.getline(expr,MaxLength);cout<<”The pairs of matching parentheses in”<<endl;_________________cout<<”are”<<endl;PrintMatcnedPairs(expr);}2 下面程序对栈进行了基本操作，其中5个语句缺失，请阅读此算法并把缺失的语句补上。

2004年4月全国高等教育自学考试运筹学基础试题

2004年4月全国高等教育自学考试运筹学基础试题第一部分选择题（共15分）一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.下列向量中的概率向量是（）A.（0.1，0.4，0，0.5）B.（0.1，0.4，0.1，0.5）C.（0.6，0.4，0，0.5）D.（0.6，0.1，0.8，-0.5）2.当企业盈亏平衡时，利润为（）A.正B.负C.零D.不确定3.记M为产品价格，为单件可变成本，则边际贡献等于（）A.M+B.M-C.M*D.M/4.在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（）A.确定各种自然状态可能出现的概率值B.具有一个明确的决策目标C.可拟订出两个以上的可行方案D.可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值5.下列说法正确的是（）A.期望利润标准就是现实主义决策标准B.最小决策标准是乐观主义者的决策标准C.确定条件下的决策只存在一种自然状态D.现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到的自然状态的概率定为16.下述选项中结果一般不为0的是（）A.关键结点的结点时差B.关键线路的线路时差C.始点的最早开始时间D.活动的专用时差7.时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。

下列方法中不能正确缩短工程周期的是（）A.搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间B.尽量采用标准件、通用件等C.组织平行作业D.改多班制为一班制8.一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：（1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型（3）模型求解与检验（4）优化后分析以上四步的正确顺序是（）A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（1）（3）（4）C.（1）（2）（4）（3）D.（2）（1）（4）（3）9.求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（）A.虚设一个需求点B.令供应点到虚设的需求点的单位运费为0C.取虚设的需求点的需求量为恰当值D.删去一个供应点10.以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（）A.分析实际问题，绘制运输图B.用单纯形法求得初始运输方案C.计算空格的改进指数D.根据改进指数判断是否已得解11.若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（）存货单元。

天大离线《运筹学》五组全答案

运筹学
要求：
一、独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定
．．的做题组数作答，
每人只答一组题目
．．．．，满分100分；
．．．．．．．．，多答无效
平台查看做题组数操作：学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识；
例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题；
二、答题步骤：
1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2.在答题纸上使用黑色水笔
．．作答；答题纸上全部信息要求手
．．．．按题目要求手写
写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个
．．．．
．．．．．．．Word
文档中
．．．上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”
2.文件容量大小：不得超过20MB。

提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以
．．！
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．分记
题目如下：
第一组：
计算题（每小题25分，共100分）
1、某企业生产三种产品A1、A
2、A3。

每种产品在销售时可能出现销路好(S1)，销路一般(S2)
和销路差(S3)三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值)如表1所示，请按乐观法则进行决策，选取生产哪种产品最为合适。

2013年天津大学832运筹学基础考研试题(回忆版)

）2013年天津大学832运筹学基础考研试题回忆版）运筹学基础考研试题（（回忆版学术型考生做一至七题，全日制专业学位型考生做一至六和八题。

一、选择题 18’1、运筹学是一门以____技术为主要工具，为管理决策提供科学依据的____科学，其核心思想是____。

A、定量，基础，整体优化B、定量，技术，整体优化C、定量，工程，系统工程D、定性，哲学，系统观2、下述这些图形阴影部分都是一些数学模型可行域，则____描述是正确的。

A、Ⅰ、Ⅱ是线性规划可行域，但Ⅲ、Ⅳ不是线性规划可行域B、Ⅱ、Ⅲ是线性规划可行域，但Ⅰ、Ⅳ不是线性规划可行域C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是线性规划可行域，但Ⅳ不是线性规划可行域D、以上四个都不正确3、下列____不是EOQ库存模型的影响要素。

A、需求率 B、订货量 C、存储费 D、缺货费4、对于M/M/1/8/∞排队系统，若已知稳态时顾客平均到达率为λ，服务机构的平均服务率为μ，系统状态概率为Pi（i=0,1,…,8），则稳态情况下，系统的有效到达率为____。

A、λ(1-P8) B、λ C、λ(1-P0) D、μ（1-P8）5、某人收益为x的效用为μ(x)，若μ(x)对x边际递增，则他对风险的态度____。

A、风险中立 B、厌恶风险 C、追求风险 D、无法确定6、设R是服从[0,1]区间上____分布的随机变量，X的分布函数为Fx(x)，则x=____。

A、0-1，二，建立线性规划模型，一个工件A，加工需要经过B1,B2,B3三个工序，给出了B1和B2的约束时间，B3有两种方式B31和B32，只能选择一种，问怎样才能是利润最大。

都为整数。

三，动态规划，有两问，只需回答一问就行，一共有a吨的原材料，分配Xj吨给j产品的收益是g(Xj)，j=1,2,3,……N,问怎样分配使收益最大，建立模型，写出状态变量，决策变量，状态转移方程，递归方程等等。

第二问是给出了a=3还是2来着，求解即可。

四，网络计划，这题好像32分，好贵，不过挺常规的，关键路线，预期工期，还有调整啥的使费用最低。

天津大学832运筹学基础考研真题及解析

历年真题解析
【内部资料】
天津大学考研历年真题解析
——832 运筹学基础
主编：弘毅考研编者：裴家老大
弘毅教育出品

1
完整版资料请查看来源网站：/thread-1119585-1-1.html
历年真题解析
【内部资料】
【资料说明】
制规则
计算题选择、填空
时间参数计算、关键路线的确定
计算题
15%-20%
缩短工程工期问题、工程的时间费用分析、工程完工期的概率分析
计算题
决策问题的基本概念及决策分类选择、填空
先验分析（期望值准则、效用期望值准则、完全信息期望值、决策
树）、后验分析、预后分析悲观法、乐观法、最小后悔值法、
等可能性法
法、随机性动态规划问题对策问题的组成
纯策略对策问题的解、优超原理
选择、填空计算题
填空、计算题
混合策略对策的基本概念、混合对策的解、混合策略对策解得存在性基本概念、排队模型的表示、排队
问题的求解
系统运行的指标、里特公式
计算题
选择、填空、计算题
15%-20% 5%-10% 5%-10%
3
完整版资料请查看来源网站：/thread-1119585-1-1.html
免有不妥之处，尚需考生谅解，并恳切希望不吝赐教。
本套资料的整理，得到了老师的指导，广大考生的支持，在此深表感谢。
4
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历年真题解析
【内部资料】
目录
2013 年天津大学运筹学基础考研真题 ................................................................................................ 6 2012 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2011 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2010 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2009 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2008 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2007 年天津大学运筹学基础考研真题.................................................................错误!未定义书签。 2006 年天津大学运筹学基础考研真题.................................................................错误!未定义书签。 2005 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2004 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2003 年天津大学运筹学基础考研真题.................................................................错误!未定义书签。 2013 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2012 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2011 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2010 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2009 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2008 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2007 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2006 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2005 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2004 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2003 年运筹学专业课试题解析.............................................................................错误!未定义书签。

天津大学考研运筹学832真题及解析（09-13）

天津⼤学考研运筹学832真题及解析（09-13）.2009~2013 年天津⼤学招收硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题—832运筹学基础.⽬录天津⼤学招收2009年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (2)天津⼤学招收2010年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (8)天津⼤学招收2011年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (14)天津⼤学招收2012年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (19)天津⼤学招收2013年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题 (23)天津⼤学招收2009年硕⼠学位研究⽣⼊学考试试题共七题。

所有答案必须写在答题纸上，并写清楚题号，答案写在试题上⽆效。

⼀、单项选择题（共24分，每题3分）1、根据线性规划的互补松弛定理，影⼦价格⼤于零的资源⼀定剩余；安排⽣产的产品机会成本⼀定利润。

A、没有，⼩于B、没有，⼤于C、没有，等于D、有，等于2、⽬标线性规划模型的⼀个主要特点是引⼊了变量，模型的⽬标就是这些变量的极化。

A、正偏差，⼤B、负偏差，⼩C、正或负偏差，⼤D、正或负偏差，⼩3、线性规划模型中，若某⼀变量的⽬标函数系数发⽣变化，以下结果中不可能出现的是A、可⾏域改变B、可⾏域不变C、最优基不变，⽬标函数值改变D、最优基不变，⽬标函数值也不变4、将⾮平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加⼀个虚设的，在模型中相当于增加若⼲个变量A、产地，松弛B、销地，剩余C、产地或销地，松弛D、产地或销地，松弛或剩余5、⽹络最⼤流问题标号法的理论基础是： A、贝尔曼最优性原理B、K-T定理C、单纯性原理D、最⼤流最⼩截定理6、矩阵对策⼜称对策，它在纯策略意义下有解的充要条件是：该解为.A、⼆⼈有限，鞍点B、⼆⼈有限零和，鞍点C、⼆⼈有限零和，驻点D、⼆⼈有限零和，K-T点7、某⼈收益为x的效⽤为u(x)，若u(x)对x边际递减，则他对风险的态度是。

A、风险中⽴B、厌恶风险C、追求风险D、⽆法确定8、基于蒙特卡洛法的系统模拟技术主要适⽤于对系统进⾏模拟。

天津大学运筹学考研历年试题分类.docx

一、线性规划二、运输问题三、多目标规划四、动态规划五、图论六、网络计划技术七、决策论八、存储论九、排队论十、对策论十一、模拟技术一、线性规划(-)选择填空题 (二)线性规划建模(三)互补松弛应用(四)灵敏度分析(五〉证明題C B X B B-«b X] X2X3心X5 X6X22/501/10 01/513/10 0X610-1/2 19(1)初表的出基变虽为,进基变虽为(2)最优基逆訂=[](3)填完终表。

(4)最优解X* =⑸对偶问题最优解h =(6)若原问題増加一个新的非负变虽.则对偶问题的最优目标值将(变大、不变、变小) o (2007)解：1. （1）出基变坦：为2：进基变虽为X3。

『2 1 J—— 0510⑵沪= 1—0o5101-i 12(3)C B X B B-«b X】X：»X3X4 x5Xft1 x242/5 10 1/10 4/5 0-3 x351/5 0 1 3/10 2/5 00 11 1 00 -1/2 10 1Oj1/5 00 4/5 12/5 0⑷心（4 5 ll)r⑸y* =G 1 0)（6）变小1. 用图解法解线性规划时，以下几种情况中不可能出现的是（）。

A. 可行域（约束集合）有界，无有限最优解（或称无解界）B. 可行域（约束集合）无界，有唯一垠优解C. 可行域（约束集合）是空集，无可行解D. 可行域（约束集合）有界，有多重垠优解（2006）解：1. A2. 根据线性规划的互补松弛定理，安排生产的产品机会成本一定（）利润。

A. 小于B. 等于C.大于D. 大于等于（2006）解：2. B1. ____ 用大M法求解Max型线形规划时，人工变呈在目标函数中的系数均为，若最优解的________中含有人工变虽，则原问题无解。

（2005）解：1、-M 基变虽1. 设线性规划问題m ax&|4Y"xno｝有最优解x•和影子价格八则线性规划问题nwc&A|4r = bxno｝的最优解= _____________________ ,影子价格= _______________ 。

天津大学2011运筹学试题及答案

天津大学2011运筹学试题及答案
天津大学招收2011年硕士学位研究生入学考试试题及参考答案
1 / 8
天津大学招收2011年硕士学位研究生入学考试试题及参考答案考试科目：运筹学基础考试科目编号：832
一、填空题：（每空格2分，共16分）
1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、无界解和无可行解四种。

2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。

3、
4X 1-2X 1X 1,X 256. 系为7. (2)8. 为0______；
9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_ 无解_____；
10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b
i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超
过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和Xi ≤INT （b i ），分别
将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。

11. 知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中。

天大2008年运筹学硕士研究生入学考试试题答案

杰森估计修理车身需要的零件将花费 3000 美元，修理引擎需要的零件将花费 5000 美元。目前她指出的劳动力需用为 400 美元/天。
（1）画出该项目的网络图，基于三时估计法，求出其期望完成时间；（2）假定总的修理费用是劳动力的费用加上零件费用，如果杰森是通过投标拿到这份工作，并且投标的报价是期望完成时间相应的费用，那么他会亏本的可能性是多少？（3）如果杰森是花了 16800 美元拿到的这份工作，他亏本的可能性是多少？
解: 设xij (i � 1, �, 4；j � 1, �, 4 � i � 1)为第个i月初签订的租借期限
c j 表示每100m 2仓库面积租期为个j月的租借费。则问题的线性规划为： � k 4�i �1 ( k � 1, 2,3, 4) �� xij � rk s.t. � i �1 j �k �i �1 � x � 0 (i � 1, �, 4; j � 1, �, 4 � i � 1) � ij
（2）由互补松弛性质说明：在最优计划下，如果（P）中第 j 种资源没有得
n
若� aij yi� � c j , 则有x� j �0
i �1
m
一定等于零；如果第 i 种产品安排投产了，
m i �1
本，即少生产一件该产品所节省的资源可以增加的价值）一定等于其产值（价格系数）。
� 即x� （隐含成 j � 0,由互补松弛性质则有� aij yi � c j , 这表明该产品的机会成本
C、由 � 3至 � 2 的运输量增加1 单位，可使总运费增加2
答案：B 2、线性规划模型中，若某一变量的目标函数系数发生变化，以下结果中不可能出现的是（）。 A、可行域改变 B、最优基不变，目标函数值也不改变 C、最优基不变，目标函数值改变 D、可行域不改变答案：A 3、某人收益为 x 的效用为 u(x)，若 u(x) 对 x 边际递减，则他对风险的态度是（） A、风险中立 B、厌恶风险 C、追求风险 D、无法确定答案：B 4、下图中 1 号节点表示某有线电视台，2-7 号节点表示几个居民小区，虚线表示有线台与小区之间或不同小区间可以架设传输电视信号的电缆，虚线旁的数字为架设这段电缆的费用，现需确定一使各居民小区都能收到电视信号且总费用最少的架设电缆的方案。该问题可以看作一个（）。 A、最小费用流问题 B、最小支撑树问题 C、最大流问题 D、最短路问题 ② 9 9 ① 5 ③ 7 ④ 3 4 8 4 ⑥ 2 3 ⑦ 6 ⑤

天津大学-管理科学基础-运筹学-课后习题详解

C(Q)
1 Q
(C3
1 2
C1Q
Q R
KQ)
C3 Q
1 2
C1
Q R
K
Q
Q*Q*
Q1
C(1414) 2000 1 20 1414 100 102.83
1414 2
10000
C(2000) 2000 1 16 2000 80 82.6 2000 2 10000
C(2000) C(1414)
题7.2
方案 d1 d2 d3 d4
销量
50 100 150 200
0.2 50 100 0 -100 -200 0.4 100 100 200 100 0 0.3 150 100 200 300 200 0.1 200 100 200 300 400
各方案的期望值： f(d1)=100 f(d2)=0*0.2+200*0.8=160 f(d3)= -100*0.2 +100*0.4 +300*0.3 +300*0.1 =140 f(d4)= -200*0.2 +0*0.4 +200*0.3 +400*0.1 =60 取方案d2，购买100本。
2
2
5 11 5
E
6 6
11 I
4
4
00 1
26
B
3
2
C 4
2 22
H 6 J
10
G 7
K 7
3
8
L 4
9
12 12
15 15
19 19
TE 19,
2 14
2 47
2 78
2 89
T TE 20 19 0.33

天大2004年运筹学考研真题及答案

所以
Q* =
2C3R =
2 ×100 ×300 = 27018
C1
0.03 / 365
t* = Q * = 27018 = 90天 R 300
超过约束的条件下达到利润最大化。
三、
互补松弛定理的经济意义是：资源有剩余，则其影子价格为 0，反之，影子价格为 0 说明资
源恰好用完。
四、
阶段变量 K=1,2,3 表第 K 年，状态变量 SK 表第 K 年初的好机器数目，决策变量 XK，表示第 K 年决定把 XK 台机器投入 A 产品的生产，状态转移方程 SK+1=0.35XK+0.65（SK-XK）阶段指标，VK=45XK+35（SK-XK）
2.
(1)
100 200 0
0
0
M
M
M
CB
XB
B-1b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
0
x5
4
0
0 -14/3 1/3
1
14/3
-1/3
-1
100 x1
4
1
0
2/3 -1/3 0
-2/3
1/3
0
200 x2
3
0
1
-10Βιβλιοθήκη 0100
σj
0
0 400/3 100/3 0 M-400/3 M-100/3 M
(2)
∑ ∆ = ∆2ij = 0.67 + 1.78 + 2.78 + 1.11 + 2.66 + 0 = 3
（2）∴ T
− TE
T =

天津大学832运筹学基础2001年(回忆版)考研专业课真题试卷

天津大学研究生院2001年招收硕士研究生入学试题考试科目：运筹学基础题号：617一、（20分）选择填空（将所选答案的标号填在空白处，各空填一个标号）1．下列数学模型中a 是线性规划模型。

⎭⎬⎫⎩⎨⎧++++=32954867min max )(321321x x x x x x Z b 321324max )(x x x Z a ++=⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++0,,120544150637..321321321x x x x x x x x x t s ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤++≤++0,,500896300355..321321321x x x x x x x x x t s 2．下列图形（阴影部分）中b是凸集。

（a）（b）（c）3．标准形式的线性规划问题，其可行解b 是基本可行解，最优解a 是可行解，最优解a 能在可行域的某顶点达到。

（a）一定（b）不一定（c）一定不4．目标函数取极小（min Z）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大c 的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于c 。

（a）max Z （b）max（-Z）（c）-max（-Z）（d）-max Z5．动态规划问题的研究对象是b ，其求得的一般方法是c 。

（a）工程路线问题（b）多段决策问题（c）迭代求解（d）单纯形法6．网络分析中的最短路问题从发点s 到收点t 的最短路长b 是唯一的，最短路线a 是唯一的。

（a）不一定（b）一定7．网络最大流问题中，最大流的流量a 是唯一的，最大流b 是唯一的。

（a）一定（b）不一定8．M/M/1排队系统指的是顾客流为b 服务时间为a 有d 个服务台的排队系统。

（a）负指数分布（b）泊松流（c）定长分布（d）一个（e）M 个9．运用表上作业法求解运输问题时，计算检验数可以用b ，确定初始方案可以用a 。

天大2005年硕士研究生入学考试试题

天津大学招收2005年硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称：运筹学基础考试科目编号：813一、填空（12%）1．用大M 法求解Max 型线形规划时，人工变量在目标函数中的系数均为__-M_____，若最优解的_____基变量__中含有人工变量，则原问题无解。

2．目标规划模型的一个主要特点是引入了_____偏差_____变量，模型的目标就是这些变量的极___小_（大还是小）化，模型的约束中也要包括用这些变量表示的目标（软）___约束。

3．用标号法求解网络最大流问题，当求的最大流的同时，也得到了最小截集，它是由__________点集和__________点集构成的点集切割中_____正___（正还是反）向弧组成。

4．设风险型决策问题中，相应于状态i θ的概率为(),1,,,i P i m θ= 相应于i θ和决策jd 的结局（利润）为,1,,,1,,,ij u i m j n == 则决策问题的完全信息期望值EVPI=_______________________________________，由于它与最小期望机会损失相等，因此，它的另一种表示形式是：EVPI=______________________________________。

5．在矩阵决策中，设*{}S X =为局中人甲的混合策略集，*{}D Y =为局中人乙的混合策略集，A 为局中人甲的赢得矩阵，则**(,)X Y 是对策的解的条件是 ____________________________________________________，其中****,X S Y D ∈∈。

6．随机模拟中任意分布X 的随机数产生方法的依据是：若R 是服从[0，1]上均匀分布的随机变量，X 的____________________为(x),X F 则X =______________________。

二（8%）、线性规划问题1212121212max 23221228416412,0z x x x x x x xx x x ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩=++≤+≤≤≤≥已知其最优解x 1，x 2 > 0，而第1，4两种资源（相应于第1，4两约束）均有余量，应用互补松弛定理求出原问题和对偶问题的最优解。

天津大学运筹学与控制论考研资料含参考书及真题解析

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天津大学832运筹学基础2005年(回忆版)考研专业课真题试卷

6．随机模拟中任意分布 X 的随机数产生方法的依据是：若 R 是服从[0，1]上均匀分布
的随机变量，X 的____________________为 FX (x), 则 X=______________________。
max z 2x1 3x2
2 x1 2 x2 12
二（8%）、线性规划问题
x1Βιβλιοθήκη 24x1x28 16
4 x2 12
x1,
x2 0
已知其最优解 x1，x2 0，而第 1，4 两种资源（相应于第 1，4 两约束）均有余量，应用互
补松弛定理求出原问题和对偶问题的最优解。三（25%）、派公司是一个生产高尔夫器材的小型公司，近期推出了高、中价位的高尔
夫袋新产品（标准袋和高档袋），经销商对此产品十分感兴趣，并订购了派公司下 3 个月的全部产品。
六（18%）、某项工程的各工序及其紧前工序如表 3，对各工序时间做“三时估计”后，
应用公式 t(i,
j)
aij
4mij 6
bij
和
2 ij
bij
aij 6
2
分别计算出的工序时间均值和方差也列
于表 3 中。表3 工序
紧前工序
工序时间均值（天）
工序时间方差
A
/
3
0.11
B
/
2
0.44
C
A
3
1 1/10
10
高档袋
1 5/6 2/3 1/4
9
3 个月内最大生产能力（小时）
630 600 708 135
(1) 写出此问题的线性规划模型，约束依表 1 中次序； (2) 引入松弛变量（依约束次序）后用单纯形法计算得某单纯形表如表 2，请填完表中空白，并判断其是否终表，如果是，请写出最优生产计划、最大利润和资源剩余；