听课记录1 勾股逆定理

4 听 课 记 录

授 课 教 师 田老师 学 科 数学 学 校 班 级

西彭一中2017级1班 课题 17.2勾股定理逆定理（课时一） 课型 新课型

教师教学过程记录： 课堂引入（问题引入法）： 1、直角三角形有哪些性质？ 有一个角是直角、两锐角互余、222c b a =+、若一个角为30度，则其对应直角边为斜边的一般。 2、一个直角三角，满足什么条件是直角三角形？ 新课探究： 3、引用古埃及结绳记数的方式论证直角三角形

证明其为直角三角形，观察三边又和数量关系？ 观察6,8,10 5,12,13 得出命题：如果三角形三条边a,b,c ，222c b a =+，则三角形为直角三角形。（证明成立的命题才能称之为定理） 4、引出课本上的命题1、2，观察各自的假设、题设，引出“原命题”、

“逆命题”“互逆命题”。

“说一说环节”，让学生回答各命题的逆命题，同时观察各命题的逆命题是否成立。得出结论：原命题成立，逆命题不一定成立。 5、证明课本31页例题，引导学生证明勾股定理的逆命题成立，则称为逆定理，同时引出“互逆定理”、“勾股逆定理”。

勾股逆定理作用：判断直角三角形、证明直角。

课堂习题练习（习题的主要类型）：

题型一：判断线段组成的三角形是否为直角三角形，a=... b=... c=... 题型二：已知三角形三边，求面积 题型三：给出一组三边数据，判断是否为直角三角形，若是，哪个角为直角？ 课堂总结：

总结勾股定理、勾股逆定理、互逆命题、互逆定理、逆命题、逆定理

教学点评：

通过问题回顾直

角三角形的性质、怎

么判断直角三角形，让学生初步感悟了定

理与逆定理的微妙关

系。内比学习本节课。

通过故事，让学生发现规律，然后由

特殊到一般，同时探究了原命题与逆命题

的关系。

合作探究的方式，证明逆命题成立，从

而得到勾股逆定理

课堂练习，巩固勾股逆定理，同时坚持简单、基础、典型的原则

5 3

听课随感：

勾股逆定理这一节的知识点不难，但是勾股逆定理的证明相对有点困难，所以老师采用合作探究的方式，有利于学生对于定理的深刻掌握。同时本节课的又一个重难点就是如何写一个命题的逆命题，并且判断是否成立。以及互逆定理的判定。