听课记录1 勾股逆定理
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4 听 课 记 录
授 课 教 师 田老师 学 科 数学 学 校 班 级
西彭一中2017级1班 课题 17.2勾股定理逆定理(课时一) 课型 新课型
教师教学过程记录: 课堂引入(问题引入法): 1、直角三角形有哪些性质? 有一个角是直角、两锐角互余、222c b a =+、若一个角为30度,则其对应直角边为斜边的一般。 2、一个直角三角,满足什么条件是直角三角形? 新课探究: 3、引用古埃及结绳记数的方式论证直角三角形
证明其为直角三角形,观察三边又和数量关系? 观察6,8,10 5,12,13 得出命题:如果三角形三条边a,b,c ,222c b a =+,则三角形为直角三角形。(证明成立的命题才能称之为定理) 4、引出课本上的命题1、2,观察各自的假设、题设,引出“原命题”、
“逆命题”“互逆命题”。
“说一说环节”,让学生回答各命题的逆命题,同时观察各命题的逆命题是否成立。得出结论:原命题成立,逆命题不一定成立。 5、证明课本31页例题,引导学生证明勾股定理的逆命题成立,则称为逆定理,同时引出“互逆定理”、“勾股逆定理”。
勾股逆定理作用:判断直角三角形、证明直角。
课堂习题练习(习题的主要类型):
题型一:判断线段组成的三角形是否为直角三角形,a=... b=... c=... 题型二:已知三角形三边,求面积 题型三:给出一组三边数据,判断是否为直角三角形,若是,哪个角为直角? 课堂总结:
总结勾股定理、勾股逆定理、互逆命题、互逆定理、逆命题、逆定理
教学点评:
通过问题回顾直
角三角形的性质、怎
么判断直角三角形,让学生初步感悟了定
理与逆定理的微妙关
系。内比学习本节课。
通过故事,让学生发现规律,然后由
特殊到一般,同时探究了原命题与逆命题
的关系。
合作探究的方式,证明逆命题成立,从
而得到勾股逆定理
课堂练习,巩固勾股逆定理,同时坚持简单、基础、典型的原则
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听课随感:
勾股逆定理这一节的知识点不难,但是勾股逆定理的证明相对有点困难,所以老师采用合作探究的方式,有利于学生对于定理的深刻掌握。同时本节课的又一个重难点就是如何写一个命题的逆命题,并且判断是否成立。以及互逆定理的判定。