选修3-1第二章 第4节 串联电路和并联电路

答案：串
1 600
2 000
并
0.668 0.667
【触类旁通】
3．电流表 G 的内阻为 Rg，用它测量电压时，量程为 U；
用它改装成较大量程的电流表，内阻为 RA，量程为 I，这几个 量的关系是( C )
U A．R A>Rg， >Rg I U C．RA<Rg， <Rg I U B．RA>Rg> I U D．RA<Rg＝ I
4．(双选)将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下 列说法中正确的是( )
A．接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压 B．接上分压电阻后，电压按一定比例分别加在电流表和 分压电阻上，电流表的满偏电压不变 C．如分压电阻是表头内阻的 n 倍，则电压表量程扩大到 n 倍 D．通电时，电流表和分压电阻通过的电流一定相等
(2)若将两个电阻并联接入电压 6 V 的电路上，则总电阻为
4 4.5 ______Ω，流过电路的总电流为______A；流过 R1、R2 的电流 3
3 1.5 6 分别为 ______A、______A；R1、R2 两端的电压分别为______V、
6 ______V.
1．串、并联电路的特点及规律(如图 2－4－1 所示) (1)电流：串联电路中各处的电流相等，即 I 总＝I1＝I2；并 联电路的总电流等于各支路电流之和，即 I 总＝I1＋I2. (2)电压：串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之 和，即 U 总＝U1＋U2; 并联电路的总电压与各支路电压相等，即 U 总＝U1＝U2. (3)总电阻 R 总：串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之 和，即 R 总＝ R1＋R2；并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻 1 1 1 的倒数之和，即 ＝ ＋ . R总 R1 R2
答案：A
【例 2】有一只弧光灯，正常工作电流为 5 A，电阻为 8 Ω， 要把它接入电压为 110 V 的电路中，需要串联一个多大的电阻， 弧光灯才能正常工作？ 思路点拨：先根据题意画电路图(如图 2－4－2 所示)，并 标出已知量和未知量，然后根据欧姆定律及串联电路特点求解．
图 2－4－2
解：弧光灯正常工作时两端的电压为
3．电压表和电流表 (1)电流表 G(表头)：常用的电压表和电流表都是由小量程
的____________改装而成的．小量程电流表主要有三个参数： 电流表
内阻 ①电流表的电阻叫做______，用字母 Rg 表示； 满偏电流 ②指针偏转到最大刻度时的电流 Ig 叫做____________； ③电流表通过满偏电流时，加在它两端的电压 US 叫做 满偏电压 ______________．
(4)电压、电流的分配关系：串联电路中各电阻两端的电压 跟它的阻值成正比，即 U1∶U2＝R1∶R2；并联电路中通过各支 路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即 I1R1＝I2R2.
图 2－4－1
2．几个重要结论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻． (2)几个电阻串联时，其中一个电阻增大，总电阻一定增大． (3)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其 中最小的电阻．
用 n 表示电流表量程扩大的倍数，则有 I Rg Ig n＝__________，R＝__________. n－1
1．电流表 G(表头) (1)三个主要参数：内阻 Rg、满偏电流 Ig、满偏电压 Ug.Ug ＝IgRg.
(2)表头可以看成知道自己内部电流和两端电压的特殊电 阻．
2．表头改装成较大量程的电压表
允许最大电压 Ug 改装成的电流表允许最大电流 I RRg 内阻 R A＝ R＋Rg
【例 3】有一满偏电流 Ig＝5 mA，内阻 Rg＝400 Ω的电流表 G ，若把它改装成量程为 10 V 的电压表，应________ 一个 __________Ω的分压电阻，该电压表的内阻为______Ω；若把它
(4)多个电阻并联时，其中任一电阻增大或减小，总电阻也 随之增大或减小，可用两个电阻 R1 与 R2 的并联加以说明：R＝ R1R2 R2 R1 ＝ ＝ ，可见，当 R1 或 R2 增大或减小时，R 都 R2 R1 R1＋R2 1＋ 1＋ R1 R2 是增大或减小的． (5)几个相同阻值(阻值为 R)的电阻并联，其总电阻为 R 总＝ R .若并联的支路增多时，总电阻将减小． n
即当 S1、S2 均断开时电流表示数为 0.2 A.
知识点 2
电压表和电流表
我们常用的电流表和电压表都是由小量程电流表 G(表头) 改装而成的．小量程电流表 G 主要有三个参数：表头的内阻 Rg、 满偏电流 Ig、满偏电压 Ug. (1)电流表 G 改装成电压表．
①原理：在表头上_______一个电阻 R.电阻 R 的作用是分 串联
电压表改装 改装说明
①在表头上串联一个大电阻 R 分压(R 一般大于 Rg) ②把表头的表盘改变成相应的 电压表的表盘 U 允许最大电流 Ig ③电压量程扩大的倍数 n＝ Ug 改装成的电压表允许最大电压 U U ④R＝ －Rg Ig 内阻 RV＝Rg＋R
3．表头改装成较大量程的电流表
电流表改装 改装说明 ①在表头上并联一个小电阻 R 分流(R 一般小于 R g) ②把表头的表盘改变成相应的 电流表的表盘 I ③电流量程扩大倍数 n＝ Ig Ug ④R＝ I－Ig
分压电阻 担一部分电压，做这种用途的电阻常常称为________________．
②如图 2－4－5 所示，根据串联电路特点有：
IgRg＋IgR Ug＋UR U＝____________＝____________；
分压电阻 R 的大小为： U U U －1 Rg －Rg －1Rg Ig IgRg Ug R＝_________＝______________＝______________； 用 n 表示电压表量程扩大的倍数，则有： U (n－1)Rg Ug n＝_________，R＝_________.
【例 1】电阻 R1 的阻值为 6 Ω，与电阻 R2 并联后接入电路 中，通过它们的电流之比为 I1∶I2＝2∶3，则 R2 的阻值和总电 阻的阻值分别是( A．4 Ω，2.4 Ω C．9 Ω，3.6 Ω ) B．4 Ω，3.6 Ω
D．9 Ω，4.5 Ω
2 解析：由并联电路特点知 I1R1＝I2R2，所以 R2＝3R1＝4 Ω， R1R2 R 总＝ ＝2.4 Ω. R1＋R2
改装成量程为 3 A 的电流表，应________联一个________Ω的分
流电阻，该电流表的内阻为________Ω.
U 解析： 电压表的改装要串联一个电阻 R， RV＝Rg＋R＝ ， 则 Ig 解得 RV＝2 000 Ω，R＝1 600 Ω；电流表的改装要并联一个电阻 R′Rg IgRg R′，则 R′＝ ＝0.668 Ω，RA＝ ＝0.667 Ω. I－Ig R′＋Rg
A．4∶2∶1
B．2∶1∶1 C．3∶2∶1 D．以上都不对 图 2－4－3
2．如图 2－4－4 所示，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，R3＝15 Ω，
U 不变，开关 S1、S2 均闭合时电流表示数为 0.5 A，当开关 S1、
S2 均断开时电流表示数为多大？
图 2－4－4
解：当 S1、S2 均闭合时，电阻 R1 被短路，电阻 R2、R3 并 联接入电路中，电路的总电阻为 R2R3 10×15 ＝ R 总＝R ＋R Ω＝6 Ω 2 3 10＋15 电路的总电压 U＝IR 总＝0.5 A×6 Ω＝3 V 当 S1、S2 均断开时，电阻 R3 断路，电阻 R1、R2 串联接入 电路中，此时电路的总电阻为 R 总′＝R1＋R2＝5 Ω＋10 Ω＝15 Ω 电路中的电流为 I′＝ U ＝3V ＝0.2 A R 总′ 15 Ω
U1＝IR1＝5 A×8 Ω＝40 V
则需要串联的电阻 R2 两端的电压为
U2＝U－U1＝110 V－40 V＝70 V
U2 70 V 则 R2＝ ＝ 5 A ＝14 Ω I
即需要串联一个 14 Ω的电阻，弧光灯才能正常工作．
【触类旁通】 1．如图 2－4－3 所示的电路，当 ab 两端接入 100 V 电压 时，cd 两端电压为 20 V，当 cd 两端接入 100 V 电压时，ab 两 端电压为 50 V，则 R1∶R2∶R3 为( A )
解析：电流表改装成电压表后，电压按一定比例分别加在 电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压并不改变，并且电流 表和分压电阻由于是串联关系通过的电流一定相等，故 A 错误， B、D 正确．如分压电阻是表头内阻的 n 倍，则电压表量程扩大 到(n＋1)倍，故 C 错． 答案：BD
图 2－4－5
图 2－4－6
(2)电流表 G 改装成电流表． 并联 ①原理：在表头上_______一个电阻 R.电阻 R 的作用是分 分流电阻 去一部分电流，做这种用途的电阻常常称为___________． ②如图 2－4－6 所示，根据并联电路特点有： Rg IgRg I Ig－1 I－Ig R＝___________＝___________；
Ug＝ IgRg 上述三个物理量的关系为：__________________.
(2)电压表和电流表的改装：当把电流表 G 改装成量程较大
串联 的电压表时，应当____________一个电阻 R；当把电流表 G 改
并联 装成大量程的电流表时，应当____________一个电阻 R.
4．将电阻 R1＝1 Ω、R2＝3 Ω 并联接入电路，那么通过电 阻 R1、R2 的电流强度之比 I1∶I2 为( C ) A．1∶3 B．1∶1 C．3∶1 D．没有提供电压，电流无法确定
知识别为 R1＝4 Ω、R2＝2 Ω，将它们按以 下情形接入电路，回答以下问题： (1)若将两个电阻串联接入电压 6 V 的电路上，则总电阻为 6 1 ______Ω，流过电路的总电流为______A；流过 R1、R2 的电流 1 4 1 分别为____A、____A ；R1 、R2 两端的电压分别为______V 、 2 ______V.