第七章三角形复习测试题

七年级数学第七章三角形测试题

一、填空题（每空2分，共30分）

1、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是 三角形。

2、如图1，AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是______________cm 2。

3、把一副常用的三角板如图2所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度。

4、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这

个等腰三角形的三边长是_________________。

5、若过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有 k 条对角线，求(m －k)n 的值__________。

6、如图3为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一 图3 根木条，这样做使用的数学道理是 ___ 。

7、在△ABC 中，∠A=3∠B ，∠A －∠C=30°，则∠A=____，∠B=____，∠C=______。

8、一个三角形周长为27cm ，三边长比为2∶3∶4，则最长边比最短边长 。

9、一个多边形的内角和与外角和的差是180°则这个多边形的边数为________。 10、如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_________________________。

11、一个正多边形的内角和是1440°，则此多边形的边数是_________。

12、已知△ABC 的周长是偶数，且a=2，b=7，则此三角形的周长是_________。

13、如图4,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___

图1 图2

二、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） 图4

（A ） 3、4、2 （B ）12、5、6 （C ）1、5、9 （D ）5、2、7

2、三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y 的范围是( )

A.2＜y ＜8

B.10＜y ＜18

C.10＜y ＜16

D.无法确定

3、将一个 ABC 进行平移，其不变的是 （ ）

（A ）面积 （B ）周长 （C ）角度 （D ）以上都是

4、在平面直角坐标系中，点A （-3，0），B （5，0），C （0，4）所组成的三角形ABC 的面积是（ ）

A 、32；

B 、4；

C 、16；

D 、8

5、以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）

D C B

A A

B

C

D E

A B D C E 图 4 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

6、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )

个 C.3个 D.4个

7、 ...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ） 8、如图4,∆ABC 是等边三角形，点D 是BC 上一点， ︒=∠15BAD ，∆ABD 经旋转后至∆ACE 的位置，则至少应旋转（ ）

（A ） ︒15 （B ） ︒45 （C ） ︒60 （D ）︒75

9、等腰三角形的底边BC=8 cm ，且|AC －BC|=2 cm ，则腰长AC 为( )

A.10 cm 或6 cm

B.10 cm

C.6 cm

D.8 cm 或6 cm

10、如果在△ABC 中，∠A ＝70°－∠B ，则∠C 等于（ ）

A 、35°

B 、70°

C 、110°

D 、140°

三、解答题

1、（5分）在△ABC 中，∠A=2

1（∠B ＋∠C ）、∠B －∠C=20°，求∠A 、∠B 、∠C 的度数。

2、（5分）如图,在△ABC 中,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点I,根据下列条件求∠BIC 的度数.(1)若∠ABC=50°,∠ACB=80°,则∠BIC=______________________；

(2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BIC=_______________________；

(3)若∠A=56°,则∠BIC=________________________；

(4)若∠BIC=100°,则∠A=_________________；

(5)通过以上计算，探索出您所发现规律：∠A 与∠BIC 之间的

数量关系是_________________________________。

3、（8分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC 平分∠DAB ，且∠CAD=25°，

D C

E

∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数。

4、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．

⑴（5分）请根据下列图形，填写表中空格：

⑵（2分）如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

⑶（7分）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形。并从其中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由。