2009结构化学中期习题
结构化学习题
第一章量子力学基础一选择题（1）根据无限深势阱中电子的能级公式，近似估计：当宏观粒子变为纳米微粒时，HOMO与LUMO之间的能隙将发生什么变化：（A）变大（B）变小（C）不变（2）为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本身，动量应换成算符（以一维运动为例）（A） mv （B）ħƏ / i Ə x （C）-ħ2Ə2/ Əx2（3）电子的de broglie波长为（A）λ= h / p（B）λ= c/ υ（C）λ= ∆x∆px（4）丁二烯等共轭分子中的π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱中的粒子模型是一致的，因为一维势阱中的粒子的能量（A）反比于势阱长度的平方（B）正比于势阱长度（C）正比于量子数（5）对于厄米算符，下面那些说法是对的：（A）厄米算符中必然不包含虚数（B）厄米算符的本征值必定是实数（C）厄米算符的本征函数中必然不包括虚数(6) 对于算符Ĝ的非本征态（A）不可能测量其本征值g（B）不可能测量其平均值<g>（C）本征值与平均值均可测量，且两者相等第二章原子结构（1）P2组态的原子光谱项为：（A）1D，3P，1S （B）3D ，1P ，3S （C）3D，3P ，1D（2）Hund规则适用于下列哪种情况：（A）求出激发组态下的能量最低谱项（B）求出基组态下的基谱项（C）在基组态下为谱项的能量排序（3）配位化合物中d→d跃迁一般都很弱，因为这种跃迁属于（A）g←∕→g (B)g↔u (C)u←∕→u（4）CI原子基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱支项为：(A) 2P3/2 (B) 2P1/2(C) 2P第三章双原子分子结构与化学键理论（1）用线性变分法求出的分子基态能量比起基态真实能量，只可能（A）更高或相等（B）更低 (C) 相等（2）N2，O2，F2的键长递增是因为（A）核外电子数依次减少（B）键级依次增大（C）净成键电子数依次减少（3）根据O2与O2+的电子结构，可知（A）O2是单重态（B） O2+是三重态（C）O2+比O2的键长短（4）顺磁性分子中的电子（A）有的不成对（B）完全成对（C）完全不成对（5）下列哪一条属于所谓的“成键三原则”之一：（A）原子半径相似（B）对称性匹配（C）电负性相似（5）下列哪种说法是正确的：（A）原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道（B）原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道（C）原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道（6）氧的O2+，O2，O2-，O22- 对应下列哪种键级顺序：（A）2.5，2.0，1.5，1.0 （B）1.0，1.5，2.0，2.5 （C）2.5，1.5，1.0，2.0（7）下列哪些分子或分子离子具有顺磁性：（A）O2 ，N2（B） N2，F2（C）O22+，NO+第四章分子对称性与群论初步（1）丙二烯属于D2d点群，表明它有（A）两个小π键（B）一个∏34两个（C）两个∏33（2）C60 ，NH3，立方烷的分子点群分别是（A）C1， C2 ，C3（B）D2，D4V ，Td（C）Ih，C3V ，Oh(3) 含有不对称C原子但能与其镜像重合的化合物是（A）内消旋化合物（B）外消旋化合物（C）不对称分子(4) 下列哪组点群的分子可能具有偶极距：（A）Oh ，Dn ，Cnh（B）Ci ，Td ，S4（C）Cn ，Cnv ，Cs(5) CCI4 PH3SF6的分子点群分别是（A）C4 C3C6（B）D2D3hTd（C）TdC3vOh(6 非极性分子的判据之一是(A) 所有对称元素交于唯一一点(B) 至少有两个对称元素只交于唯一一点(C) 两个对称元素相交(7) 下列那种分子可能具有旋光性：(A)丙二烯（B）六螺环烯（C） C60(8) [Co(NH3)4(H2O)2]3+能够有几种异构体：（A）2 （B）3 （C）6(9) 一个分子的分子点群是指：(A)全部对称操作的集合 (B)全部对称元素的集合（C）全部实对称操作的集合(10) 群中的某些元素若是可以通过相似变换联系起来，它们就共同组成(A)一个类（B）一个子群（C）一个不可约表示(11) 几个不可约表示的直积是(A) 可约表示（B）不可约表示（C）可约表示或不可约表示(12)水分子B1振动的基包括X和XZ，这种振动(A) 只有红外活性（B）只有拉曼活性（C）兼有红外和拉曼活性第五章多原子分子的结构与性质(1) 用VSEPR理论判断，IF5的几何构型是(A)三角双锥（B）正四棱锥（C）平面五边形（2）共轭有机分子的哪种原子上易发生游离基反应：(A)ρ较大的分子（B）F较大者（C）任意原子(3)己三烯电环化反应，在加热条件下保持什么对称性不变：(A)C2 （B）m （C）m和C2(4)根据分子轨道对称守恒原理，乙烯加氢反应是对称性禁阻的，由此判断(A)反应在热力学上必然属于吸热反应（B）平衡产率必然很低（C）反应活化能比较大(5)分子的下列反应哪些性质必须用离域分子轨道来描述(A)电子能谱，电子光谱（B）偶极距, 电荷密度（C）键长，键能第六章晶体的点阵结构与X射线衍射法(1)晶体等于(A)晶胞+点阵（B）特征对称要素+结构基元（C）结构基元+点阵（2）“六方晶系”这个名称表明其(A)晶胞形状为六棱柱（B）晶体有6次对称轴（C）晶胞中含有6个结构基元(3)下列哪两种晶体具有不同的点阵型式(A)NaCl与CsCl （B）NaCl与CaF2（C）NaCl与立方ZnS(4)Bravais格子不包含“四方底心”和“四方面心”，是因为它们其实分别是(A)四方简单和四方体心（B）四方体心和四方简单（C）四方简单和立方面心(5)某晶面与晶轴x,y,z轴相截，截数分别是4，2，1，其晶面指标是(A)（124）（B）（421）（C）（1/4，1/2，1）（6）下列哪种性质是晶态物质所特有的：(A)均匀性（B）各向异性（C）旋光性（7）与结构基元相对应的是(A)点阵点（B）素向量（C）复格子（8）点阵是(A)有规律地排布的一组点（B）按连接其中任意两点的向量平移而能复原的无限多个点（C）只沿特定方向平移而能复原的有限数目的点（9）金刚石与立方ZnS(A)点阵型式都是立方面心( B )点阵型式都是立方简单( C )点阵型式不同(10)在某立方晶体的X衍射粉末图上发现，h+k+l=奇数的衍射产生了系统消光，这种晶体具有下列哪种点阵（A）立方体心（B）立方简单（C）立方面心(11) “CsCl型晶体的点阵为立方体心点阵”这一表述（A）正确（B）不正确，因为立方体心不是一种点阵（C）不正确，因为CsCl型晶体的点阵为立方简单点阵（12）六方晶胞的形状是（A）六棱柱（B）6个顶点的封闭凸多面体（C）α=β=90°，γ=120°的平面六面体（13）空间格子共有多少种形状和型式（A）8，32（B）7，14（C）4，514）划分正当格子的第一标准是（A）平行六面体（B）尽可能高的对称性（C）尽可能少的点阵点（15）空间格子中，顶点，棱心，面心对格子的贡献分别为（A）1/8 ，1/4 ，1/2（B）1，1，1（C）1， 1/2 ，1/416）当Laue方程被满足时，空间点阵中被平移群Tmnp=ma +nb +pc所概括的任意两点阵点之间的波程差的波数为（A）mh+nk+pl（B）m+n+p(C)h+k+l(17)晶面作为等程面的条件是（A）h=nh*,k=nk*,l=nl*(n为整数)（B）h=mh*,k=nk*,l=pl*（m,n,p为整数）(C)h=rh*,k=sk*,l=tl*(r,s,t为分数)第七章金属晶体与离子晶体的结构（1）在离子晶体中，决定正离子配位数的关键因素是（A）正负离子的半径比（B）正负离子的电价比（C）负离子的电负性之比（2）对于二元离子晶体，下列哪一式成立：（A） n+/n-=Z-/Z+=CN-/CN+（B）n-/n+Z-/Z+=CN-/CN+（C）n+/n-=Z-/Z+=CN+/CN_（3）马德隆（madelung）常数与离子晶体的哪种因素有关：（A）化学组成（B）晶体结构型式（C）离子键长（4）Ge晶体（A4，即金刚石的结构）的空间利用率（堆积系数）小于W晶体（A2），它们的晶胞中的原子数目是：（A）Ge<W （B）Ge>W （C）Ge=W (5) NaCl与 CaF2晶体的相同之处是：（A）结构单元（B）负离子堆积方式（C）点阵型式（6）4：4是下列哪一种晶体的CN+/CN-：（A）CsCl （B）NaCl （C）六方ZnS（7）对于CaF2晶体，“简单立方”一词描述的是它的（A）负离子的堆积方式（B）点阵型式（C）正离子的堆积方式（8）某种离子晶体AB被称为NaCl型，这指的是（A）它的化学组成（B）它的结构型式（C）它的点阵型式（9）有的书说CaF2晶体是立方面心堆积中的全部四面体空隙被占据，有的书中却说是简单立方堆积中的半数立方体空隙被占据，说法不一的原因是（A）前一种说法错了（B）后一种说法错了（C）这是分别指正，负离子堆积。
结构化学习题集
结构化学习题集习题1:1.1 某同步加速器,可把质子加速至具有100×100×10109eV 的动能,试问此时质子速度多大？试问此时质子速度多大？ 1.2 计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的能量。
光子的能量。
1.3 在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Planck 常数的数值： T/℃ 1000 1500 2000 2500 3000 3500 l max /nm 2181 2181 1600 1240 1035 878 763 1.4 计算下列粒子的德布洛意波长计算下列粒子的德布洛意波长 (1) 动能为100eV 的电子; (2) 动能为10eV 的中子; (3) 速度为1000m/s 的氢原子. 1.5 质量0.004kg 子弹以500ms -1速度运动，原子中的电子以1000ms -1速度运动,试估计它们位置的不确定度, 证明子弹有确定的运动轨道, 可用经典力学处理, 而电子运动需量子力学处理。
而电子运动需量子力学处理。
1.6 用测不准原理说明普通光学光栅(间隙约10-6m)观察不到10000V 电压加速的电子衍射。
电压加速的电子衍射。
1.7 小球的质量为2mg,重心位置可准确到2μm,在确定小球运动速度时,讨论测不准关系有否实际意义? 1.8 判断下列算符是否是线性\厄米算符：厄米算符： （1） （2） （3）x 1+x 2 （4）1.9 下列函数是否是 的本征函数？若是，求其本征值：的本征函数？若是，求其本征值： （1）exp （ikx ） （2）coskx （3）k k （4）kx 1.10 氢原子1s 态本征函数为（a 0为玻尔半径），试求1s 态归一化波函数。
态归一化波函数。
1.11 已知一维谐振子的本征函数为已知一维谐振子的本征函数为其中a n 和α都是常数，证明n=0与n=1时两个本征函数正交。
《结构化学》(1-5章)习题答案
目录第一章答案----------------------------------------------------------------------------1 第二章答案---------------------------------------------------------------------------26 第三章答案---------------------------------------------------------------------------47 第四章答案---------------------------------------------------------------------------63 第五章答案---------------------------------------------------------------------------711《结构化学》第一章习题答案1001 (D) 1002 E =h ν p =h /λ 1003,mvh p h ==λ 小 1004 电子概率密度 1005 1-241-9--34s kg m 10626.6s kg m 100.1106.626⋅⋅⨯=⋅⋅⨯⨯==-λhp T = m p 22 = 3123410109.92)10626.6(--⨯⨯⨯ J = 2.410×10-17J 1006 T = h ν- h ν0=λhc -0λhcT = (1/2) mv 2 v =)11(20λλ-m hc = 6.03×105 m ·s -11007 (1/2)mv 2= h ν - W 0 = hc /λ - W 0 = 2.06×10-19 J v = 6.73×105 m/s 1008 λ = 1.226×10-9ｍ/10000= 1.226×10-11 m 1009 (B) 1010 A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了λ= v /ν,这就错了。
结构化学第二章原子的结构和性质习题及答案
一、填空题1. 已知:类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a re a r a -⋅-⋅π此状态的n ，l ，m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________.角动量在Z 轴方向分量为_________.2. He +的3p z 轨道有_____个径向节面， 有_____个角度节面。
3. 如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为__________。
二、选择题1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关（ ）A. n,lB. n,l,mC. nD. n,m2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数（n ，l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的（）A. （2，1，-1，-1/2）B. （0，0，0，1/2）C. （3，1，2，1/2）D.（2，1，0，0）3. 如果一个原子的主量子数是4，则它（ ）A. 只有s 、p 电子B. 只有s 、p 、d 电子C. 只有s 、p 、d 和f 电子D. 有s 、p 电子4. 对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( ).A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(.B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解.C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m|=0.1.2…………ID. 根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ⎰d m π求得π21=A5. He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为 ( ).A.1B.1/9C.1/4D.1/166. 电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是( ).A.Ψ3PB. Ψ3dC.Ψ2PD.Ψ2S7. 氢原子处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数?A. (1) (3)B. (2) (4)C. (3) (4) (5)D. (1) (2) (5)8. Fe 的电子组态为[Ar]3d 64s 2,其能量最低的光谱支项( )A.5D4B. 3P2C. 5D0D. 1S09. 立方箱中在E 6h2/4ml2的能量范围内，能级数和状态数为（）。
结构化学答案及题库讲解
1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：Planck 1002 光波粒二象性的关系式为E =h ν p =h /λ1003 德布罗意关系式为,mvh p h ==λ；宏观物体的λ值比微观物体的λ值 小 。
1004 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表 电子概率密度 。
1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式 222λm h E = 1010 对一个运动速率v<<c 的自由粒子，有人作了如下推导 ：A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了λ= v /ν, 这就错了。
因为λ= u /ν。
又D 中E =h ν是粒子的总能量, E 中E =21mv 2仅为v <<c 时粒子的动能部分,两个能量是不等的。
所以 C, E 都错。
1011 测不准关系是∆x ·∆p x ≥ π2h ，它说明了微观物体的坐标和动量不能同时测准, 其不确定度的乘积不小于π2h 。
1015 写出一个合格的波函数所应具有的条件。
1016 “波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。
对否. --------------( )1017 一组正交、归一的波函数ψ1， ψ2， ψ3，…。
正交性的数学表达式为 (a) ，归一性的表达式为 (b) 。
1018 │ψ (x 1， y 1， z 1， x 2， y 2， z 2)│2代表______________________。
1021 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( )(A) dx d (B) ∇2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分1022 下列算符哪些可以对易------------------------------------------------------------------- ( )(A) x ˆ 和 y ˆ (B) x∂∂ 和y ∂∂ (C) p ˆx 和x ˆ (D) p ˆx 和y ˆ 1025 线性算符Rˆ具有下列性质 Rˆ(U + V ) = R ˆU +R ˆV R ˆ(cV ) = c R ˆV 式中c 为复函数， 下列算符中哪些是线性算符？ ---------------------------------------( )(A) AˆU =λU ，λ=常数 (B) B ˆU =U * (C) C ˆU =U 2 (D) D ˆU = xU d d (E) E ˆU =1/U 1026 物理量xp y - yp x 的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。
结构化学试卷09-10年第二学期)A卷答案及评分标准
2010年07级物质结构A 卷答案一、选择题：每题2分，共30分1 D 、2 D 、3 B 、4 A 、5 A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 B 、10 C 、11 A 、12 C 、13 D 、14 B 、15 A二、填空题：每题2分，共20分1、 连续 、 单值 和 有限（或平方可积）2、 1/4 、3、 2px 、 3d xy4、h C 2、 n D5、6、 2、 6、 15 、 6、 3 、 7 、 327、 晶胞参数 8、*pz 4σ 9、 6、 10、 2 3 4三、判断题：每题1分，共5分1、×2、∨3、×4、×5、×四、问答题：共20分1（4分）、（1）建立模型。
（2）根据模型写出势能函数V 。
（3）写哈密顿算符和薛定谔方程（或写H ˆ和S-eq ）。
（4）解薛定谔方程。
（5）结果及讨论2（6分）、[]242222221132211gu g u g u g O ππσσσσσ 有两个3电子π键，为顺磁性。
[]22222212211uu g u g B πσσσσ 有两个简并的单电子π键，为顺磁性。
3（5分）、 a 、无 b 、33π c 、88π d 、243π e 、64π 4（5分）、五、计算题：共25分1（5）、解：8个π电子排在能级较低的4个π轨道上，故n=4，电子由n=4 向n=5跃迁则：()()()()J m l h n E 1921031234221032.4104.181011.9810626.6142812----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=+=∆ （3分）m E hc 719834106.41032.410310626.6---⨯=⨯⨯⨯⨯=∆=λ （2分） 2（4分）、解：由总节面数=n-1=2得，n=3 （1分）由径向节面数=n-l -1得，3-l -1=1 即l =1 (1分)角度节面在xoy 平面，说明角度分布和xoy 平面夹角为900，m=0 （2分） 3（12分）、解：（1）电荷密度、键级、自由价和分子图（各2分，共8分）a 、电和密度由∑=jj j j c n 21ρ得：0.1707.015.02221=⨯+⨯=ρ0.10707.0222=+⨯=ρ ()0.1707.015.02223=-⨯+⨯=ρb 、键级由js jr jj rs c c n p ∑=得：707.005.01707.05.0212=⨯⨯+⨯⨯=p 707.05.0707.0223=⨯⨯=p C 、自由价由∑-=srs r p F 732.4得：31025.1707.013732.4F F ==+⨯-= 318.0707.0213732.42=⨯-⨯-=F （2）π电子能量、离域能（4分）a 、丙烯基自由基：3个π电子能量为()βααβαπ2322+=++=E ()[]βαβαβαπ828.0223=++-+=DEb 、丙烯基阳离子：2个π电子能量为()βαβαπ22222+=+=E ()ββαβαπ828.02222=+-+=DEc 、丙烯基阴离子：4个π电子能量为()βααβαπ224222+=++=E ()[]βαβαβαπ828.022224=++-+=DE4（4分）、解：因是一级衍射，所以n=1由 2dsin θ=n λ得sin θ=1906.01004.421054.1121010=⨯⨯⨯⨯=--d n λ θ=11°。
结构化学习题解答
3. 证明Slater行列式波函数
1 1sα (1) 1sα ( 2) ψ (q1 , q 2 ) = (1) 2! 2 sα (1) 2 sα ( 2)
是氦原子忽略电子相互作用的 Schrödinger 方程的解，并求其能量 本征值。 解1:
ψ (1,2) =
1 2
[1s(1)α (1)2 s( 2)α ( 2) − 2 s(1)α (1)1s( 2)α ( 2)]
q→∞ q→∞
d * * d * = ∫ ψi ψ dx = ∫ ψ ( − i ) ψ dx 分部积分公式： dx dx −∞ −∞ ∫ vdu = uv − ∫ udv ∞ d ˆ xψ )* dx = ∫ψ [( − i )ψ ] dx = ∫ ψ ( p dx −∞ 证毕
∞ * −∞
∞
∂ ∂ ∂ ∂ =− {[ x , ] + [ x , ]} ∂x ∂x ∂x 2m ∂x
2
∂ ∂ 2 2 ∂ ≠0 {( −1) ( −1)} = + =− 2m ∂x ∂x m ∂x
ˆ 的本征态ψ (q )，则体系的坐标q 因此，若体系处于其能量算符 H
无确定值。
7. 设粒子在一维箱中运动，其状态由波函数
∑
习题二 1. 比较H的2s电子、He+的2s电子和He的2s电子的能量大小。 2. 求Li原子的第一电离能I1，并写出基态Li原子的Slater行列式波函 数。 3. 证明Slater行列式波函数
1 1sα (1) 1sα ( 2) ψ (q1 , q 2 ) = (1) 2! 2 sα (1) 2 sα ( 2)
* ˆ ψ ψ ψ = p dx ∫ x ∫ ( − i * −∞ ∞
d )ψdx = − i ∫ ψ *dψ dx
《结构化学》期中考答案2005-2006
化学与环境学院化学教育专业2005–2006学年第一学期《结构化学》期终考试（A）卷评分标准年级：姓名：班级：学号：可能需要的常数：普朗克常数h=6.626×10−34J·s;真空光速c=2.998×108m/s;阿佛加德罗常数N=6.02×1023;电子电量e=1.602×10−19C；电子质量m=9.11×10−31kg;原子量：H=1；He=4；Br=137原子序数：H:1；He:2；C:6；N:7；O:8；Mn:25；Fe:26；Co:27；Ni:28本试卷共3页。
一、选择题（每题2分，共30分）1、下列条件中不是品优函数的必需条件的是（C）(A)单值；(B)连续；(C)归一；(D)平方可积2、微观粒子处于定态是指（B）(A)能量最低的状态；(B)力学量平均值与时间无关的状态；(C)粒子处于静止状态；(D)ψ1s状态3、氢原子处于ψ2py状态时，电子的轨道角动量(A)(A)在z轴上的投影没有确定值，其平均值为0(B)在z轴上的投影有确定值，为1(C)在z轴上的投影有确定值，为1/2(D)在z轴上的投影没有确定值，其平均值为1/24、在正方形二维势箱中，ψ31和ψ22代表的状态满足下面关系（A）(A)二者一定正交；(B)前者对应的能量低，后者高；(C)前者能量有确定值，后者没有；(D)能量都没有确定值5、微观粒子在y方向的位置不确定量为10nm，则（D）（A）动量x分量的不确定量为∆P x=h10Kg·nm/s（B）动量x分量的不确定量为∆P x=h40πKg·nm/s（C）动量x分量的不确定量为∆P x≥h40πKg·nm/s（D）动量x分量的不确定量为0Kg·nm/s6、微观粒子处在一维势箱中，其波函数节点数越多，则（A）（A）能量越高；（B）动量平均值越大；（C）将箱中所有点的几率密度加和，其值越大；（D）德布罗依波波长越长7、下列离子中处于基态时自旋磁矩最大的是？(A )(A)Mn 2+；(B)Fe 2+；(C)Co 2+;(D)Ni 2+8、在长l =1nm 的一维势箱中运动的第一激发态He 原子，其deBroglie 波长为（B ）(A)0.5nm ；(B)1nm ；(C)1.5nm ；(D)2.0nm ；9、在使用非简谐振子模型时，N 2分子的振动光谱线有（A ）(A)0条；(B)1条；(C)2条；(D)多条，与光谱仪的分辨率有关。
结构化学复习题与答案
结构化学复习题与答案结构化学是一门研究物质微观结构及其与宏观性质关系的学科。
以下是结构化学的复习题与答案，供同学们参考。
一、选择题1. 原子的电子排布遵循哪个原理？A. 能量最低原理B. 洪特规则C. 泡利不相容原理D. 所有以上答案：D2. 以下哪种元素的原子半径最大？A. 氢（H）B. 氧（O）C. 钠（Na）D. 氯（Cl）答案：C3. 什么是化学键？A. 原子间的吸引力B. 原子间的排斥力C. 原子间的电磁相互作用D. 原子间的物理连接答案：C4. 离子键和共价键的主要区别是什么？A. 离子键是金属与非金属之间的键B. 共价键是金属与金属之间的键C. 离子键是正负离子之间的静电吸引D. 共价键是原子之间通过电子共享形成的答案：C5. 哪个分子具有平面结构？A. H2OB. NH3C. C2H4D. C2H6答案：C二、填空题1. 根据泡利不相容原理，一个原子轨道内最多可以容纳______个电子，且它们的自旋方向必须是______。
答案：2；相反2. 原子的电子云密度分布图可以表示电子在原子核周围出现的概率，通常用______来表示。
答案：spdf图3. 根据分子轨道理论，分子的键级可以通过公式______来计算。
答案：键级 = (成键电子数 - 反键电子数) / 24. 氢键是一种特殊的______，它存在于氢原子与电负性较大的原子之间。
答案：分子间作用力5. 晶体结构的周期性可以通过______来描述。
答案：晶格常数和晶格类型三、简答题1. 简述什么是分子的极性，并举例说明。
答案：分子的极性是指分子中电荷分布不均匀，导致分子具有正负两端的现象。
例如，水分子（H2O）就是一个极性分子，因为氧原子比氢原子电负性大，导致电子云偏向氧原子，使得分子两端带有不同的电荷。
2. 解释什么是晶体的布拉维格子，并说明其重要性。
答案：布拉维格子是描述晶体中原子、离子或分子排列方式的几何结构。
它的重要性在于，布拉维格子决定了晶体的宏观物理性质，如硬度、导电性等。
结构化学习题
第一章 量子力学基础重点：De Broglie 公式 p =h /λ不确定度关系 ΔχΔp x >=h合格波函数的要求：单值、连续、平方可积本征值、本征态、本征方程一维势箱的处理（离域）1. │ψ│2对一个电子来说，其物理意义为___电子在某一空间出现的概率密度_______。
2. 测不准原理的另一种形式为ΔE ·Δt ≥h /2π。
当一个电子从高能级向低能级跃迁时，发射一个能量子h ν， 若激发态的寿命为10-9 s ，试问ν的偏差是多少？由此引起谱线宽度是多少(单位cm -1)∆E =π2h /∆t = ∆(h ν) = h ∆ν ∆ν = 1/(2π∆t ) = 1/(2π×10-9) = 1.59×108 s -1∆ν~ = ∆ν/c = 1.59×108 s -1/3×1010 cm·s -1= 5.3×10-3 cm -13. 下列函数中(A) cos kx (B) e -bx (C) e -ikx (D) 2ekx - (1) 哪些是dxd 的本征函数；--------------------------------------------------------- (B C) (2) 哪些是的22dxd 本征函数； ---------------------------------------------------- (A B C) (3) 哪些是22dxd 和dx d 的共同本征函数。
----------------------------------------- ( B C ) 4. 一个在一维势箱中运动的粒子，(1) 其能量随着量子数n 的增大：-------------------------------------------------------- ( B)(A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变(2) 其能级差 E n +1-E n 随着势箱长度的增大：-----------------------------------------( A )(A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变第二章 原子结构和性质重点：ψ（x,y,z,t ）--- ψ（x,y,z ）---ψ（r,θ,φ）---()()()r θφR ⋅⋅ΘΦ四个量子数的意义电子云图形屏蔽效应 钻穿效应基态电子排布式元素周期律 1. H 原子的()φr,θψ,可以写作()()()φθr R ΦΘ,,三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数 n ，l ， m 来规定。
结构化学习题(含答案)
25.
立方势箱中的粒子，具有 E
12h 2 8ma 2
的状态量子数，nxnynz 是(
)
A．211 B．231 C．222 D．213
26. 一个在一维势箱中运动的粒子，其能量随着量子数 n 的增大( )，其能级差 En+1-En 随着势箱长度的增大( )
A．越来越小 B．越来越大 C．不变
27. 下列算符中不属于线性算符的是( )
6.
在边长为
a
的立方势箱中运动的粒子，其能级 E
3h 2 4ma 2
的简并度是______，
E 27h2 的简并度是_______。 8ma 2
7. 质 量 为 m 的 粒 子 被 局 限 在 边 长 为 a 的 立 方 箱 中 运 动 。 波 函 数 211(x,y,z)=
_________________________；当粒子处于状态211 时，概率密度最大处坐标是
第二章 原子的结构和性质
一. 填空题
1.
氢原子中电子的一个状态为：
1 81 2
Z a0
3
/
2
Zr a0
2
e
Zr 3a0
sin 2 sin 2 ，则
量子数 n 为____，l 为____，m 为____，轨道名称为____。
2. 氢原子的 3d z2 状态的能量为______eV。角动量为______，角动量在磁场方向的分
___________；若体系的能量为
7h2 4ma
2
，
其简并度是_______________。
二. 选择题
1. 若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者( )
A． 动量相同
结构化学习题第二章
《结构化学》第二章习题2001 在直角坐标系下， Li 2+的Schr ödinger 方程为________________ 。
2002 已知类氢离子 He +的某一状态波函数为：()022-023021e 222241a r a r a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π 则此状态的能量为)(a ， 此状态的角动量的平方值为)(b ， 此状态角动量在z 方向的分量为)(c ， 此状态的n ，l ，m 值分别为)(d ， 此状态角度分布的节面数为)(e 。
2003 已知 Li 2+的 1s 波函数为32130s1e 27a r -α⎥⎦⎤⎢⎣⎡π=ψ(1)计算 1s 电子径向分布函数最大值离核的距离； (2)计算 1s 电子离核平均距离；(3)计算 1s 电子概率密度最大处离核的距离。
（10!d e +∞-=⎰n ax n a n x x ）2004 写出 Be 原子的 Schr ödinger 方程。
2005 已知类氢离子 He +的某一状态波函数为()02-023021e 222241a r a r a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π 则此状态最大概率密度处的r 值为)(a ， 此状态最大概率密度处的径向分布函数值为)(b ， 此状态径向分布函数最大处的r 值为)(c 。
2006 在多电子原子中，单个电子的动能算符均为2228∇π-mh 所以每个 电子的动能都是相等的，对吗？ ________ 。
2007 原子轨道是指原子中的单电子波函数，所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对吗？ ______ 。
2008 原子轨道是原子中的单电子波函数，每个原子轨道只能容纳 ______个电子。
2009 H 原子的()φr,θψ,可以写作()()()φθr R ΦΘ,,三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数(a)，(b)，(c)来规定。
2010 已知ψ= Y R ⨯ = ΦΘ⨯⨯R ，其中Y R ,,,ΦΘ皆已归一化，则以下式中哪些成立？（ ）(A)⎰∞=021d r ψ(B)⎰∞=021d r R (C)⎰⎰∞=0π2021d d φθY (D)⎰=π021d sin θθΘ 2011 对氢原子Φ方程求解， (A) 可得复数解()φΦm A m i exp =(B) 根据归一化条件数解1d ||202=⎰πφm Φ，可得 A=(1/2π)1/2(C) 根据m Φ函数的单值性，可确定│m │= 0，1，2，…，l(D) 根据复函数解是算符Mz ˆ的本征函数得M z= mh /2π (E) 由Φ方程复数解线性组合可得实数解以上表达何者有错？（ ）2012 求解氢原子的Schr ödinger 方程能自然得到n ，l ，m ，m s 四个量子数，对吗？ 2013解H 原子()φΦ方程式时，由于波函数φm i e 要满足连续条件，所以只能为整数，对吗？2014zyxp 4p 4p 4,,ψψψ是否分别为：410141411,,ψψψ-2015 2p x ， 2p y ， 2p z 是简并轨道，它们是否分别可用三个量子数表示： 2p x ： (n =2，l =1，m =+1) 2p y ： (n =2，l =1，m =-1) 2p z ： (n =2，l =1，m =0 ) 2016 给出类 H 原子波函数()θa r Z a Zr a Z a Zr cos e6812032022023021-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛π=ψ的量子数n ，l 和m 。
结构化学 第二章练习题
第二章 原子的结构和性质1、（南开99）在中心力场近似下，Li 原子基态能量为_____R, Li 原子的第一电离能I 1=____R ，第二电离能I 2=_____R 。
当考虑电子自旋时，基态Li 原子共有_____个微观状态。
在这些微观状态中，Li 原子总角动量大小|M J |=__________。
(已知R=13.6eV ，屏蔽常数0.01,σ=0.30;σ=0.85;σ=s 1s 2s,1s 1s,2s ） 注意屏蔽常数的写法解： Li 1s 2 2s 1()()22122-30.37.291s Z E R R R n σ-=-=-=- ()2223-0.852-0.42252s E R R ⨯==-12215.0025Li s s E E E R =+=-电离能： 1()-()A A e I E A E A ++→+= 222()-()A A e I E A E A ++++→+= 第一电离能：1Li Li I E E +=- 12s Li E E +=120.4225s I E R ∴=-=第二电离能： 22231Li E R +=- 12s Li E E += 29(27.29) 5.58I R R R =---⨯=2122:12Li S S S − 2个微观状态11022S l J === 133||1)222J M ==⨯=(Be 原子的第一和第二电离能如何求？)2、（南开04）若测量氢原子中电子的轨道角动量在磁场方向（Z 轴方向）的分量Z M 值，当电子处在下列状态时，Z M 值的测量值为的几率分别是多少？2221(1)(2)(3)px PZ P +ψψψ 解： 2(1)10.5px Z m m ψ=±=的几率为2211211)px ψψψ-=+ 2(2)00PZ Z m m ψ==的几率为21(3)11P Z m m +ψ==的几率为3、在下表中填写下列原子的基谱项和基支项（基支项又称基谱支项，即能量最低的光谱支项）464346433/25/29/22233:44As Mn Co OS S F PS S F P As S P P −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−↑ ↑ ↑ 原子 基谱项基谱支项 43/252565/272749/22443302255:3402239:34322:22L S J S Mn d S d L S J S Co d S d L S J F O S P P === ↑↑↑↑↑===↑↓↑↓↑ ↑ ↑ ===↑↓↑ ↑ 32112L S J P === 4、（南开04）（1）用原子单位制写出H 2+体系的Schrodinger 方程（采用固定核近似）。
结构化学习题答案
结构化学习题 答案第二章 原子结构2001ψψE r εe m h =⎥⎦⎤⎢⎣⎡π-∇π-20222438 式中：z y x ∂∂+∂∂+∂∂=∇2222222r = ( x 2+ y 2+ z 2)1/22002(a) -13.6 eV; (b) 0; (c) 0; (d) 2,0,0; (e) 02003(1) r = a 0/ 3 , (2) <r > = a 0/2 ,(3) ()27 ,0302a r ψπ=→2004()j i E r εe r εe m h ψψi i j ij i i i ≠=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡π+π-∇π-∑∑∑∑====2 41414102024122421448 2005(a) 0 (b) 0 (c) 2.618 a 0 2006不对。
2007不对。
20082 2009(a) n , l (b) l , m (c) m2010(D) 2011(C) 根据Φ函数的单值性可确定│m │的取值为 0, 1, 2,...,但不能确定其最大取值 l , │m │的最大值是由Θ方程求解确定的。
2012不对。
2013不对。
14否。
2015否。
2016n =3, l =1, m =0 。
2017τM Mψψd ˆ*3sp2sp 23⎰=根据正交归一化条件()π⎪⎭⎫ ⎝⎛=π=223223122h M h M2018(1) (-1/4)×13.6 = -3.4 eV (2) ()π2=π⨯=hh M 22 (3) 90° 2019将波函数与 H 原子一般波函数比较可得 : n = 3 , l = 2 ,E = (-1/9)×13.6 eV = - 1.51 eV π=26h M该波函数为实函数, z xy M d ψψi23232320--=无确定值 , 求平均值如下 :()()022212221=π-⨯+π⨯=h h M z 2024证 : 因为 s 态波函数仅为半径 r 的函数 ,VT Z V E T -Z τV V rz r r r r V T H 22ψψ 212d 21ˆˆˆs1s122-==-===-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-=+=⎰则2025考虑到波函数的正交性和归一化可得()()()222222233321R c R c R c E -+-+-=R 为里德堡常数 (13.6 eV)()()π-+⨯+π=π+π+=π+π+π=2022622 222622232221222321232221h c c h c M h c h c c h c h c h c M z2026在 x 轴和 y 轴均无确定值 ，其平均值均为 0 2027π±π,±22,0h h2028l : 0, 1, 2, 3m : 0,±1, ±2, ±3 m s : ±1/2 总的可能状态数：2 ( 1 + 3 + 5 + 7 ) = 32 种 2029玻尔模型: π=2nh M , 能量是由此推算而得 , 量子力学: M = 0 , 能量由解薛定谔方程得到 。
结构化学章节习题（含答案）
结构化学章节习题（含答案）第⼀章量⼦⼒学基础⼀、单选题： 1、32/sinx l lπ为⼀维势箱的状态其能量是：（ a ） 22229164:; :; :; :8888h h h hA B C D ml ml ml ml 2、Ψ321的节⾯有（ b ）个，其中（ b ）个球⾯。
A 、3 B 、2 C 、1 D 、03、⽴⽅箱中2246m lh E ≤的能量范围内,能级数和状态数为( b ). A.5,20 B.6,6 C.5,11 D.6,174、下列函数是算符d /dx的本征函数的是：（ a ）；本征值为：（ h ）。
A 、e 2xB 、cosXC 、loge xD 、sinx 3E 、3F 、-1G 、1H 、2 5、下列算符为线性算符的是：（ c ）A 、sine xB 、C 、d 2/dx 2D 、cos2x6、已知⼀维谐振⼦的势能表达式为V = kx 2/2，则该体系的定态薛定谔⽅程应当为（ c ）。
A [-m 22 2?+21kx 2]Ψ= E ΨB [m 22 2?- 21kx 2]Ψ= E Ψ C [-m 22 22dx d +21kx 2]Ψ= E Ψ D [-m 22 -21kx 2]Ψ= E Ψ 7、下列函数中，22dx d ,dxd的共同本征函数是（ bc ）。
A cos kxB e –kxC e –ikxD e –kx2 8、粒⼦处于定态意味着:（ c ）A 、粒⼦处于概率最⼤的状态B 、粒⼦处于势能为0的状态C 、粒⼦的⼒学量平均值及概率密度分布都与时间⽆关系的状态.D 、粒⼦处于静⽌状态9、氢原⼦处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，⼜是M z 算符的本征函数?( c )A. (1) (3)B. (2) (4)C. (3) (4) (5)D. (1) (2) (5) 10、+He 离⼦n=4的状态有（ c ）（A ）4个（B ）8个（C ）16个（D ）20个 11、测不准关系的含义是指（ d ） (A) 粒⼦太⼩，不能准确测定其坐标； (B)运动不快时，不能准确测定其动量(C) 粒⼦的坐标的动量都不能准确地测定；（D ）不能同时准确地测定粒⼦的坐标与动量12、若⽤电⼦束与中⼦束分别作衍射实验，得到⼤⼩相同的环纹，则说明⼆者（ b ） (A) 动量相同 (B) 动能相同 (C) 质量相同13、为了写出⼀个经典⼒学量对应的量⼦⼒学算符，若坐标算符取作坐标本⾝，动量算符应是(以⼀维运动为例) （ a ）(A) mv (B) i x ?? (C)222x ?-? 14、若∫|ψ|2d τ=K ，利⽤下列哪个常数乘ψ可以使之归⼀化：（ c ）(A) K (B) K 2 (C) 1/K15、丁⼆烯等共轭分⼦中π电⼦的离域化可降低体系的能量，这与简单的⼀维势阱模型是⼀致的，因为⼀维势阱中粒⼦的能量（ b ）(A) 反⽐于势阱长度平⽅ (B) 正⽐于势阱长度 (C) 正⽐于量⼦数16、对于厄⽶算符, 下⾯哪种说法是对的（ b ）(A) 厄⽶算符中必然不包含虚数 (B) 厄⽶算符的本征值必定是实数(C) 厄⽶算符的本征函数中必然不包含虚数17、对于算符?的⾮本征态Ψ（ c ）(A) 不可能测量其本征值g . (B) 不可能测量其平均值.(C) 本征值与平均值均可测量，且⼆者相等18、将⼏个⾮简并的本征函数进⾏线形组合，结果（ b ）(A) 再不是原算符的本征函数(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变 (C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变19. 在光电效应实验中，光电⼦动能与⼊射光的哪种物理量呈线形关系：( B )A .波长B. 频率C. 振幅20. 在通常情况下，如果两个算符不可对易，意味着相应的两种物理量( A)A ．不能同时精确测定B ．可以同时精确测定C ．只有量纲不同的两种物理量才不能同时精确测定 21. 电⼦德布罗意波长为(C )A ．λ=E /h B. λ=c /ν C. λ=h /p 22. 将⼏个⾮简并的本征函数进⾏线形组合，结果( Ａ） A ．再不是原算符的本征函数B ．仍是原算符的本征函数，且本征值不变C ．仍是原算符的本征函数，但本征值改变23. 根据能量-时间测不准关系式，粒⼦在某能级上存在的时间τ越短，该能级的不确定度程度ΔE （Ｂ）A ．越⼩ B. 越⼤ C.与τ⽆关24. 实物微粒具有波粒⼆象性, ⼀个质量为m 速度为v 的粒⼦的德布罗意波长为:A .h/(mv)B. mv/hC. E/h25. 对于厄⽶算符, 下⾯哪种说法是对的 ( B )A ．厄⽶算符中必然不包含虚数B ．厄⽶算符的本征值必定是实数C ．厄⽶算符的本征函数中必然不包含虚数 26. 对于算符?的⾮本征态Ψ (A ) A ．不可能测得其本征值g. B ．不可能测得其平均值.C ．本征值与平均值均可测得，且⼆者相等 27. 下列哪⼀组算符都是线性算符：( C )A ． cos, sinB ． x, logC ． x d dx d dx,,22⼆填空题1、能量为100eV 的⾃由电⼦的德布罗依波波长为( 122.5pm )2、函数：①xe ，②2x ，③x sin 中，是算符22dxd 的本征函数的是（ 1，3 ），其本征值分别是（ 1，—1；）3、Li 原⼦的哈密顿算符，在（定核）近似的基础上是:（()23213212232221223222123332?r e r e r e r e r e r e mH +++---?+?+?-= ）三简答题1. 计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光⼦的能量。
结构化学第四章习题（周公度）
结构化学第四章习题（周公度）第四章分⼦的对称性1、HCN和CS2都是线性分⼦。
写出该分⼦的对称元素解：HCN分⼦构型为线性不对称构型，具有的对称元素有：C∞，nσV； CS2分⼦为线性对称性分⼦构型，具有对称元素有：C∞，nC2, nσV ,σh 2、写出H3CCl分⼦的对称元素解：H3CCl 的对称元素有：C3，3σV3、写出三重映轴S3和三重反轴I3的全部对称操作解：S31=C3σ; S32=C32 ; S33=σ; S34= C3 ; S35 = C32σI31= C3i ; I32=C32 ; I33= i; I34= C3 ; I35 = C32i4、写出四重映轴S4和四重反轴I4的全部对称操作解：S41=C4σ; S42=C2 ; S43=C43σ; S44= EI41= C4i ; I42=C2 ; I43=C43 i; I44= E5、写出σxz和通过原点并与x轴重合的C2轴的对称操作C21的表⽰矩阵解：σxz和C2轴所在位置如图所⽰(基函数为坐标)σxz(x，y，z)’=(x，-y，z)σxz的变换矩阵为C21(x，y，z)’=(x，-y，-z)C21的变换矩阵为6、⽤对称操作的表⽰矩阵证明(1) C2(z) σxy = i(2) C2(x)C2(y) =C2(z)(3) σyzσxz=C2(z)解：C2(x)，C2(y)，C2(z)，σxy，σyz，σxz，i对称操作的变换矩阵分别为，，，，，(1) C2(z) σxy = i=(2) C2(x)C2(y) =C2(z)=(3) σyzσxz=C2(z)=7、写出ClCH=CHCl(反式)分⼦的全部对称操作及其乘法表解：反式1,2-⼆氯⼄烯的结构为：具有的对称元素为C2, I ; σh，σh即为分⼦平⾯，i位于C-C键中⼼C2与σh垂直。
分⼦为C2h群8、写出下列分⼦所⾪属的点群：HCN，SO3，氯苯(C6H5)Cl，苯(C6H5)，萘(C10H8)解HCN(属于C∞V)，SO3(D3h)，氯苯(C6H5)Cl(C2v)，苯(C6H5)(D6h)，萘(C10H8)(D2h)9、判断下列结论是否正确，说明理由(1) 凡线性分⼦⼀定有C∞轴(2) 甲烷分⼦有对称中⼼(3) 分⼦中最⾼轴次(n)与点群记号中的n相同(4) 分⼦本⾝有镜⾯，它的镜像和它本⾝全同解 (1) 正确线性分⼦的分⼦轴为⼀个C∞轴(2) 错甲烷分⼦没有对称中⼼(3) 错在只含⼀根主旋转轴的分⼦点群记号中n与主轴次相同，⽽在T，I，O类群中不相同(4) 正确分⼦含镜⾯，镜⾯前后部分成镜像关系，整个分⼦与它的镜像等同。
结构化学课后习题答案
结构化学课后习题答案结构化学是化学学科中的一个重要分支，它主要研究原子、分子以及晶体的结构和性质。
课后习题是帮助学生巩固和深化课堂知识的重要手段。
以下是一些结构化学课后习题的答案示例，请注意，这些答案仅为示例，具体习题的答案需要根据实际的习题内容来确定。
习题一：原子轨道的基本概念1. 描述s、p、d、f轨道的基本形状和特征。
- s轨道：球形，对称性高，只有一个轨道。
- p轨道：哑铃形，有两个主瓣，对称性较低，有三个轨道。
- d轨道：具有更复杂的形状，如四叶草形等，有五个轨道。
- f轨道：形状更为复杂，有七个轨道。
2. 解释原子轨道的量子数。
- 主量子数n：决定电子层，n越大，电子离原子核越远。
- 角量子数l：决定轨道形状，l的不同值对应不同的轨道类型。
- 磁量子数m：决定轨道在空间的取向。
- 自旋量子数s：描述电子自旋状态。
习题二：分子几何结构1. 描述价层电子对互斥理论（VSEPR）的基本原理。
- VSEPR理论基于电子对的排斥作用，认为电子对会尽可能地分布在原子周围，以减少排斥力，从而形成稳定的分子几何结构。
2. 根据VSEPR理论，预测CO2分子的几何形状。
- CO2分子中，碳原子有两个双键氧原子，没有孤对电子，根据VSEPR理论，分子呈线性结构。
习题三：晶体结构1. 解释晶体的布拉维格子和晶系。
- 布拉维格子：描述晶体中原子排列的几何结构，有简单立方、体心立方、面心立方等。
- 晶系：根据晶体的对称性，晶体可以分为立方晶系、四方晶系、六方晶系等。
2. 描述面心立方（FCC）晶体的特点。
- FCC晶体中，每个原子周围有12个相邻原子，形成紧密堆积结构，具有较高的对称性和密堆积度。
习题四：化学键1. 区分离子键、共价键和金属键。
- 离子键：由正负离子之间的静电吸引形成。
- 共价键：由原子间共享电子对形成，常见于非金属元素之间。
- 金属键：由金属原子与自由电子云之间的相互作用形成。
2. 描述氢键的特点及其在分子间作用中的影响。
结构化学习题、详解、答案
第一章 量子力学基础题 解1.1. 给出黑体辐射频率分布函数),(T R ν的单位。
解: 黑体辐射的频率分布函数),(T R ν表示黑体辐射的频率分布，ννd ),(T R 表示在温度T 单位时间内由单位黑体表面积上所发射的频率在νννd ~+间的辐射能量。
121s m J s )(---⋅⋅=νR2m J )(-⋅=νRs m w s m sJm J 2-22⋅⋅=⋅⋅=⋅--式中w 是功率.1.2. 分别计算红光λ=600 nm 和X 射线λ=100 pm 的1个光子的能量、动量和质量。
解：λνc=，νh E =，λhp =，2ch m ν=(1) 波长1λ=600 nm 的红光，813419119310m s 6.62610J s 3.31310J 60010mE h ν----⨯⋅==⨯⋅⨯=⨯⨯ 12793411s m kg 10104.1m10600s J 10626.6----⋅⋅⨯=⨯⋅⨯==λhp 19361128123.31310J 3.68110kg (310m s )h m c ν---⨯===⨯⨯⋅ （2）X 射线2λ=100 pm8134152212310m s 6.62610J s 1.98810J 10010mE h ν----⨯⋅==⨯⋅⨯=⨯⨯ 124123422s m kg 10626.6m10100s J 10626.6----⋅⋅⨯=⨯⋅⨯==λhp 15322228121.98810J2.20910kg (310m s )h m c ν---⨯===⨯⨯⋅ 1.3. 计算波长λ=400nm 的光照射到金属铯上所产生的光电子的初速度。
已知铯的临阈波长为600nm解：根据W h T -=ν其中，201, 2e Tm W h υν== 2012e m h h υνν=-51 6.03010(m s )υ-====⨯⋅1.4. 氢原子光谱中巴尔麦系中波长最长的一条谱线的波数、波长和频率各是多少？波长最短的一条呢？解：氢原子光谱中巴尔麦系谱线的波数可表达为4, 3, )121(~~22=-=n n R ν 其中5-11.09710cm ,R=⨯ 称为Rydberg 常数。
结构化学练习题及答案
1、 填空题
试卷中可能用到的常数：电子质量（9.110×10-31kg）,
真空光速
（2.998×108m.s-1）, 电子电荷（-1.602×10-19C）,Planck常量（6.626×10-
34J.s）, Bohr半径（5.29×10-11m）, Bohr磁子(9.274×10-24J.T-1), Avogadro
21. 按晶体场理论, 正四面体场中, 中央离子d轨道分裂为两组, 分别记为 (按能级由低到高)_____和______, 前者包括___，后者包括______ 22. 分子光谱是由分子的______能级跃迁产生的。其中远红外或微波谱 是由________能级跃迁产生的；近红外和中红外光谱带是由_____能级 跃迁产生的;紫外可见光谱带是由____能级跃迁产生的。 23. NaCl晶体中负离子的堆积型式为_____，正离子填入_____的空隙 中。CaF2晶体中负离子的堆积型式为_____，正离子填入_____的空隙 中。 24. 点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类 和数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的 。
A. Π
B. Π
C. Π
D. Π
21. 下列分子或离子中不是sp3杂化的是
A. H2S
B. BCl3
C. PCl3
D. NH4+
22. 按价电子互斥理论，下列哪个分子成四面体形状
A. XeF4
B. XeO4
C. ICl4-
D. BrF4-
23. 金属铜为A1结构，其晶胞型式和结构基元分别是
A．立方面心，4个Cu原子 B. 立方体心，2个Cu原子
称的，是只与径向有关的力场，这就是
近似。
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2009结构化学其中试卷
电子质量:m e=9.10953×10-31kg; 质子质量m p=1.67265×10-27kg;
真空电容率:ε0=8.854188×10-12C2J-1m-1; Planck常数:h=6.626×10-34 J s; 电子电荷:e=-1.60219×10-19C; Boltzmann常数:k=1.38066×10-23JK-1; Bohr半径:a0=5.29177×10-11m; Rydberg常数:R∞=1.097373×105cm
单位转换
J
mol-1kcal mol-1eV cm-1
1 J mol-1
1 kcal mol-1 1 eV
1 cm-11
4.184×103
9.649×104
1.196×10
2.390×10-4
1
23.060
2.859×10-3
1.036×10-5
4.336×10-2
1
1.240×10-4
8.359×10-2
3.497×102
8.065×103
1
一.判断对错
1.因为光子的能量是量子化的,所以微观粒子的能量也是量子化的.
2.实物粒子主要表现为粒子(原子,电子,质子,中子等)的性质,研究这些粒子的运动状态时,通常不需要考虑他们的波动性质.
3.测不准原理是一个普遍规律,但是宏观体系不需要考虑测不准关系的影响.
4.算符sin
及
和
dx
d都是线性算符.
5.Bohr原子模型假设:电子是绕原子核做圆周运动,在这些轨道上运动时,电子既不吸收也发射出能量.
6.分子轨道是原子轨道的组合.
7.双原子分子没有零点转动能存在.
8.原子轨道的能量只与主量子数n有关.
9.分子的振动光谱位于红外区,属于红外光谱.
10.化学键是在分子或晶体中两个或多原子间的强烈相互作用,形成相对稳定的分子或晶体. 二.填空
1. 能量为100eV 的自由电子的德布罗依波波长为 cm.
2. 函数：①, ②,③中,是算符x
e 2
x x sin 22
dx
d 的本征函数的是 ,其本征值分
别是 .
3. 氢原子的3P x 状态的能量为 eV . 角动量为 ,角动量在磁场方向的分量为 ;它有 个径向节面.
4. 氢原子的一个主量子数为n =3的状态有 个简并态.
5. 氟原子的基态光谱项为 .
6. 与氢原子的基态能量相同的Li 2+的状态为 . 三.选择题
1. 离子n =4的状态有( ) +He （A ）4个 （B ）8个 （C ）16个
（D ）20个
2. 氢原子的轨道角度分布函数Y 10的图形是( ) (A)两个相切的圆 (B)“8”字形 (C)两个相切的球
(D)两个相切的实心球
3. 氢原子基态电子径向几率分布的极大值在( ) (A)=0处
(B)=a 0处 (C)=2a 0处 (D)=∞处
4. Br 原子基态时，能量最低的光谱支项是( ) (A) (B) (C) (D)
2/32P 2/12P 02P 01S
5. 如果是一维势箱中电子最低能态的能量,则电子在E 0E 3能级的能量是( ) (A) 2 (B) 4 (C) 9 (D) 18 0E 0E 0E 0E
6. 测不准关系的含义是指( ) (A) 粒子太小，不能准确测定其坐标; (B) 运动不快时，不能准确测定其动量; (C) 粒子的坐标和动量都不能准确地测定; (D) 不能同时准确地测定粒子的坐标与动量.
7. 下列各组量子数中,错误的是( )
A. n =3, l =2, m =0, m s = 1/2
B. n =2, l =2, m =－1, m s =－1/2
C. n =4, l =1, m =0,m s =－1/2
D. n =3, l =1, m = -1, m s =1/2 8. 线性变分法的基本公式是 ( )
A .Ε∫∫
Η≤∧
0**τ
ψψτ
ψψd d B .
Ε∫∫Η<∧
0**τ
ψψτψψd d
C .
Ε∫∫Η>∧0
*
*τψψτψψd d D .
Ε∫∫Η≥∧0*
*τ
ψψτψψd d
9. 按照分子轨道理论,下列微粒中最稳定的是( ) A. O 2 B. O 2+ C. O 2- D. O 22-10. 合格波函数必须满足三个条件，下列条件错误的是 ( ) A .波函数必须是单值的 B .波函数必须是连续的 C.波函数必须是复函数 D .波函数必须是平方可积的 11. 本征函数组ψ1, ψ2,…,ψn 间的正交关系可表示为 ( )
A .
B .
j i d j i ≠=∫,0*τψψj i d j i ==∫,0*τψψC .
j i d j i ≠=∫,1*τψψD .
j i d j i ==∫,1*τψψ12. 实物粒子的德布罗意关系式为( )
A.p h =λ
B.p h =λ
C.υλm h =
D.h
p =λ 13. 一维势箱中粒子的零点能效应表明( ) A .一维势箱中粒子的最低能量等于零 B .一维势箱中粒子的最低能量不可确定 C .一维势箱中粒子的最低能量不等于零 D.一维势箱中粒子的势能总是为零
14. 多电子原子的势能函数与氢原子相比增加了何种新的相互作用( ) A. 电子与核 B. 电子与电子 C. 轨道与自旋 D. 核与核 15. 电子的总角动量可表示为( )
A. π2)
1(h j j + B. π2)1(h l l + C.
π2)1(h s s + D. π2)1(h s s + + π2)1(h
l l +
16. 粒子处在边长为的立方势箱中时，其各态的能量可表示为 ( )
l
()()()(
)
23
22212
2
3222122322212
22
3
2221228.8.8.8.3213
21321321n n n l h E D n n n l h E C n n n l h E B n n n l h E A n n n n n n n n n n n n ++=++=××=++=ππππ17. 粒子处于定态,意味着( )
A. 粒子处于静止状态
B. 粒子处于势能为0的状态
C. 粒子处于t =0的状态
D. 粒子处于能量与时间无关的状态 18. 等价电子组态存在“电子-空位”关系,d 8组态与下列哪一组态具有相同的光谱项( )
A. d 4
B. d 5
C. d 2
D. d 7
19. δ分子轨道由何种原子轨道重叠而成( )
A. 两个p 轨道
B. 两个f 轨道
C. 一个d 轨道和一个f 轨道
D. 两个d xy 轨道或两个d x 2-y 2轨道 20. 下列分子中键级等于零的是 ( )
A. O 2
B. Be 2
C. N 2
D. F 2四. 写出NF,NF +和NF -的键级、键长长短次序及磁性.
五. 已知HI 的纯转动光谱的谱线间的间隔是13.10cm -1, 试用刚性转子模型求HI 键长(I 的相对原子质量为126.9).
六. 试分别写出He, Li 2+, H 2+ 原子单位的薛定谔方程.
七. 试写出碳原子的激发态 存在的光谱支项符号. ()
21123221p p s s 八. (1) 写出O 2分子的电子组态,分析成键情况,解释其磁性.
(2) 列出,,和的键长次序.
−22O −2O 2O +2O (3) 有1097cm -1,1580cm -1,1865cm -1 3个振动吸收带,可能是,和所产生的,
指出哪一个谱带是属于的?
2O +2O −2O +2O 九.
链型共轭分子CH 2CHCHCHCHCHCHCH 2在长波方向460nm 处出现第一个强吸收峰,试按一维势箱模型估算其长度.
十. 分别写出He, Li 2+, H 2+, H 2原子单位的薛定谔方程.
十一.He 原子基态的总能量为-27.2eV ,利用Virial 定理计算势能和动能.。