数学家维纳的轶事
刹车距离与二次函数
Ⅰ．背景材料维纳的故事维纳（1894～1964年）是最早为美洲数学赢得国际荣誉的大数学家，关于他的轶事多极了．维纳早期在英国，后来赴美国麻省理工学院任职，长达25年．他是校园中大名鼎鼎的人物，人人都想与他套点近乎．有一次一个学生问维纳怎样求解一个具体问题，维纳思考片刻就写出了答案．实际上这位学生并不想知道答案，可是问他“方法”．学生说：“可是，就没有别的方法了吗？”思考片刻，他微笑着随即写出了另一种解法．维纳最有名的故事是有关搬家的事．一次维纳乔迁，妻子熟悉维纳的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他．她还找了一张便条，上面写着新居的地址，并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙．第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了．白天恰有一人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家．晚上维纳习惯性地回到旧居．他很吃惊，家里没人，从窗子望进去，家具也不见了，掏出钥匙开门，发现根本对不上齿．于是使劲拍了几下门，随后在院子里踱步．突然发现街上跑来一小女孩，维纳对她讲：“小姑娘，我真不走运．我找不到家了，我的钥匙插不进去．”小女孩说道：“爸爸，没错，妈妈让我来找你．”有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西，很想自我介绍一番．在麻省理工学院真正能与维纳直接说上几句话、握握手，还是十分难得的．但这位学生不知道怎样接近他为好．这时，只见维纳来来回回踱着步，陷于深思之中．这位学生更担心了，生怕打断了先生的思维，而损失了某个深刻的数学思想．但最终还是鼓足勇气，靠近这个伟人：“早上好，维纳教授！”维纳猛地一抬头，拍了一下前额，说道：“对，维纳！”原来维纳正欲往邮签上写寄件人姓名，但忘记了自己的名字……悟与问：维纳教授在生活上是如此健忘，在数学上却取得了非凡的成绩，这是为什么？Ⅱ．课前准备一、课标要求1．经历探索二次函数y=ax2和y=ax2＋c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验．2．会作出y=ax2和y=ax2＋c的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响．3．能说出y=ax2＋c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．4．体会二次函数是某些实际问题的数学模型．二、预习提示1．关键原理：掌握y=ax2＋c中，a与c对二次函数图象的影响；以及y=ax2，与y=ax2＋c的开口方向，对称轴和顶点坐标．2．预习方法提示：作出y=ax2，y=ax2＋c的图象，观察y=x2的异同，由图象研究其函数的特点，结合图象掌握性质．三、预习效果反馈1．一般形式的二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0），当时，为y=ax2＋c的形式；当时，即为y=ax2的形式．2．二次函数y=ax 2＋c 图象的对称轴为 ，顶点坐标为 ，我们可以理解为y=ax 2沿 向 平移了c 个单位长度．3．二次函数y=2x 2，与y=－2x 2的图象形状相同，对称轴都是 轴，顶点都是 ，只是 不同，它们的图象关于 对称．4．二次函数y=ax 2中，a 不仅可以决定开口方向，也决定 ．Ⅲ．课堂跟讲一、背记知识随堂笔记1．二次函数y=ax 2的对称轴为 ，顶点为 ．当a ＞0时，开口向 ；当x= 时，有最小值 ；在对称轴的 侧，则x 0时，y 随x 的增大而 ；在对称轴的 侧，即x 0时，y 随x 的增大而 ．当a ＜0时，开口向 ；当x= 时，有最大值 ；在对称轴的左侧，即x 0时，y 随x 的增大而 ；在对称轴的右侧，即x 0时，y 随x 的增大而 ．2．二次函数y=ax 2＋c 的图象与y=ax 2的图象形状相同，即开口大小方向一致，但在坐标系中的 不同， 也不同，二次函数y=ax 2＋c 的顶点为 ．如果c ＞0，y=ax 2＋c ，可以由y=ax 2沿y 轴向 平移c 个单位长度得到．如果c ＜0，y=ax 2＋c 可以由y=ax 2沿y 轴向 平移c 个单位得到．二、教材中“？”解答1．问题（P 42） 解答：首先汽车的速度v ≥0，其次一般说来，每辆汽车都有其最高时速，因此v 不能任意取值，一般应不小于0，不大于其最高时速．2．问题（P 43） 解答：（1）s=1001v 2和s=501v 2的图象都位于s 轴的右侧，函数值都随v 的增大而增大，都经过原点．不同之处，s=501v 2的图象在s=1001v 2的图象的内侧，说明s=501v 2的函数值的增长速度比较快．（2）36m ．可以通过计算501×602－1001×602=36（m ）得到，也可以由观察图象得到．3．做一做（P 44） 解答：（1）表格中的数可以是：x=－3，－2，－1，0，1，2，3；y=18，8，2，0，2，8，18．（2）略．（3）二次函数y=2x 2的图象是一条抛物线，它与二次函数y=x 2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标都相同；不同之处是：y=2x 2的图象在y=x 2的图象的内侧，说明y=2x 2函数值的增长速度较快．二次函数y=2x 2开口向上，对称轴为y 轴，顶点坐标为（0，0）．4．议一议（P 45） 解答：（1）二次函数y=2x 2＋1的图象与二次函数y=2x 2的图象形状相同，开口方向，对称轴也都相同，但顶点坐标不同．y=2x 2＋1也是轴对称图象，它的开口向上，对称轴为y 轴，顶点坐标为（0，1）．图象略，只要将y=2x 2的象沿y 轴向上平移1个单位，就可得到y=2x 2＋1的图象．（2）二次函数y=3x 2－1的图象与二次函数y=3x 2的图象形状相同，开口方向、对称轴也都相同，但顶点坐标不同．它也是轴对称图形，其开口向上，对称轴为y 轴，顶点坐标为（0，－1）．实际上，只要将y=3x 2的图象向下平移1个单位，就可以得到y=3x 2－1的图象．三、重点难点易错点讲解重点：二次函数y=ax 2、y=ax 2＋c 的图象和性质，因为它们的图象和性质是研究二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象和性质的基础．我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小值）、函数的增减性几个方面记忆分析．难点：由函数图象概括出y=ax 2、y=ax 2＋c 的性质．函数图象都由（1）列表，（2）描点、连线三步完成．我们可根据函数图象来联想函数性质，由性质来分析函数图象的形状和位置．易错点：本节的易错点是忽略y=ax 2＋bx ＋c 中的条件a ≠0，或分析问题不全面等．只有真正理解二次函数的定义和性质才能避免类似错误．【例1】 已知抛物线y=（m ＋1）x m m +2开口向下，求m 的值．错解：∵抛物线开口向下∴m ＋1＜0．∴m ＜－1．错解分析：考虑不够全面，只考虑m －1＜0，忽略抛物线是二次函数的图象，自变量x 的次数为2，还应具备m 2＋m=2．【例2】 k 为何值时，y=（k ＋2）x 622--k k 是关于x 的二次函数？错解：根据题意，得k 2－2k －6=2．解得k=4，k=－2．∴当k=4或k=－2时，y=（k ＋2）x 622--k k 是二次函数．错解分析：忽略了y=ax 2中的隐含条件a ≠0．四、经典例题精讲（一）教材变型题【例1】 在同一坐标系中，作出函数①y=－3x 2，②y=3x 2，③y=21x 2，④y=－21x 2的图象，并根据图象回答问题： （1）当x=2时，y=21x 2比y=3x 2大（或小）多少？ （2）当x=－2时，y=－21x 2比y=－3x 2大（或小）多少？ 解：图象略．（1）x=2时，据图象y=21x 2=2；x=2时，据图象y=3x 2=12．y=21x 2比y=3x 2的函数值小10．（2）x=－2时，据图象（也可由函数式计算）y=－21x 2=－2；x=－2时，据图象（也可计算）y=－3x 2=－12．y=－21x 2比y=－3x 2的函数值大10． （二）学科内综合题【例2】 已知直线y=－2x ＋3与抛物线y=ax 2相交于A 、B 两点，且A 点坐标为（－3，m ）．（1）求a 、m 的值；（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x 取何值时，二次函数y=ax 2中的y 随x 的增大而减小；（4）求A 、B 两点及二次函数y=ax 2的顶点构成的三角形的面积．思维入门指导：待定系数法求表达式，及y=ax 2的性质和三角形面积综合知识的应用．（2）∵a=1，∴抛物线的表达式为y=x 2，其对称轴为y 轴，顶点为（0，0）．（3）∵a=1＞0，对称轴为y 轴，∴当x ＜0时，y 随x 的增大而减小．∵A 点为（－3，9），∴B 点为（1，1）．如图2-3-1，作AE ⊥x 轴于点F ，则AE=9，BF=1，EF=4．则S 梯形AEFB =21（AE ＋BF ）·EF=21（9＋1）·4=20， S △AEO =21·3·9=227，S △BOF =21·1·1=21， S △ABO =S 梯形AEFB －S △AEO －S △BOF =20－227－21=6． 点拨：①两个函数的图象相交，用它们的表达式联立方程组可求出图象的交点坐标．②在坐标系中，非直角三角形的面积可以用分割，或用可求的图形面积的和差，求出面积．如本题，直线AB 与y 轴交点设为M ，也可用S △ABO = S △AOM －S △BOM 的方法．（三）应用题【例3】 有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m ，拱顶距离水面4m ．（1）在如图2-3-2所示的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；（2）在正常水位的基础上，当水位上升h （m ）时，桥下水面的宽度为d （m ），求出将d 表示为k 的函数表达式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m ，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m ，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．思维入门指导：建立坐标系，确定某些点的坐标为突破口．解：（1）∵抛物线开口向下，对称轴为y 轴，顶点为原点，∴设抛物线表达式为y=ax 2．由题意可知D 点的坐标为（10，－4），则把x=10，y=－4代入y=ax 2得－4=100a ，∴a=－251．∴抛物线的表达式为y=－251x 2． （2）当水位上升hm 时，水面与抛物线一交点的纵坐标为h －4．把y=h －4代入y=－251x 2中，得x 2=25（4－h ），∴x=±5h -4．∴桥下水面宽为d=10h -4（m ）． （3）当水面宽度为d=18m 时，18=10h -4．解得h=0．76（m ），∴水深将达到的高度为2＋0．76=2．76（m ）．∴当水深超过2．76m 时，就会影响船只顺利航行．答：略．点拨：根据题意首先将实际问题转化为数学模型，即转化为二次函数关系，然后利用二次函数的知识来解决问题．【例4】 吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图2-3-3），大门的地面宽度为8米，两侧距离地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高为（ ）（精确到0．1米，水泥建筑物的厚度忽略不计）A ．9．2米B ．9．1米C ．9米D ．5．1米 思维入门指导：适当建立坐标系，确定表达式及点A 、B 坐标．点拨：适当建立坐标系，建立二次函数关系，将实际问题转化为数学问题．（四）创新题【例5】 抛物线y=ax 2经过点A （－2，1），不求a 的大小，判断抛物线是否经过点M （2，1）和点N （1，－2）？思维入门指导：不解a ，可从抛物线性质入手．解：∵A 的坐标为（－2，1），∴抛物线y=ax 2的开口向上，即图象都在x 轴的上方． 由抛物线关于y 轴对称可知A 点关于y 轴对称点（2，1），即M 点也在抛物线上，抛物线y=ax 2经过点M ．∵抛物线在x 轴上方，∴不可能经过第四象限的点N （1，－2），∴抛物线y=ax 2不经过点N ．点拨：特殊点应用特殊解法．（五）中考题【例6】 （2003，武汉，4分）若二次函数y=ax 2＋c ，当x 取x 1，x 2（x 1≠x 2）时函数值相等，则当x 取x 1＋x 2时，函数值为（ ）A ．a ＋cB ．a －cC ．－cD ．c答案：D 点拨：由二次函数y=ax 2＋c 关于y 轴对称，可知x=x 1、x 2时函数值相等，∴x 1、x 2互为相反数，即x 1＋x 2=0．当x 取0时，代入y=ax 2＋c ，得y=c ．本题巧妙的应用了函数的对称性．【例7】 （2003，甘肃，3分）已知h 关于t 的函数表达式为h=21gt 2（g 为正常数，t 为时间），则函数图象为图2-3-5中的（ ）答案：A 点拨：h=21gt 2，g 为正常数，t 为时间，t ＞0，21g ＞0，h 为t 的二次函数． Ⅳ．当堂练习（5分钟）1．直线y=x 与抛物线y=x 2－2的两个交点的坐标分别是（ ）A ．（2，2），（1，1）B ．（2，2），（－1，－1）C ．（－2，－2），（1，1）D ．（－2，－2），（－1，－1）2．若二次函数y=ax 2（a ≠0）的图象过点P （2，－8），则函数表达式为 ．3．抛物线y=－91x 2－1的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向是．若点（m ，－2）在其图象上，则m 的值是．【同步达纲练习】 Ⅴ．课后巩固练习（12分 100分钟）一、基础题（1～6题每空2分，7～11题每题3分，12题6分，共49分）1．抛物线y=－4x 2－4的开口向 ，当x= 时，y 有最 值，y= ．2．当m= 时，y=（m －1）x m m +2－3m 是关于x 的二次函数．3．抛物线y=－3x 2上两点A （x ，－27），B （2，y ），则x= ，y= ．4．当m= 时，抛物线y=（m ＋1）x m m +2＋9开口向下，对称轴是 ．在对称轴左侧，y 随x 的增大而 ；在对称轴右侧，y 随x 的增大而 ．5．抛物线y=3x 2与直线y=kx ＋3的交点为（2，b ），则k= ，b= ．6．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y 轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式为 ．7．在同一坐标系中，图象与y=2x 2的图象关于x 轴对称的是（ ）A ．y=21x 2B ．y=－21x 2C ．y=－2x 2D ．y=－x 28．抛物线，y=4x 2，y=－2x 2的图象，开口最大的是（ ）A ．y=41x 2B ．y=4x 2C ．y=－2x 2D ．无法确定9．对于抛物线y=31x 2和y=－31x 2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ） A ．两条抛物线关于x 轴对称 B ．两条抛物线关于原点对称C ．两条抛物线关于y 轴对称D ．两条抛物线的交点为原点10．二次函数y=ax 2与一次函数y=ax ＋a 在同一坐标系中的图象大致为（ ）11．已知函数y=ax 2的图象与直线y=－x ＋4在第一象限内的交点和它与直线y=x 在第一象限内的交点相同，则a 的值为（ ）A ．4B ．2C ．21D ．41 12．求符合下列条件的抛物线y=ax 2的表达式：（1）y=ax 2经过（1，2）；（2）y=ax 2与y=21x 2的开口大小相等，开口方向相反； （3）y=ax 2与直线y=21x ＋3交于点（2，m ）． 二、学科内综合题（8分）13．如图2-3-7，直线ι经过A （3，0），B （0，3）两点，且与二次函数y=x 2＋1的图象，在第一象限内相交于点C ．求：（1）△AOC 的面积；（2）二次函数图象顶点与点A 、B 组成的三角形的面积．三、学科间综合题（8分）14．自由落体运动是由于地球引力的作用造成的，在地球上，物体自由下落的时间t （s ）和下落的距离h （m ）的关系是h=4．9t 2．求：（1）一高空下落的物体下落时间3s 时下落的距离；（2）计算物体下落10m ，所需的时间．（精确到0．1s ）四、应用题（15题7分，16题4分，17题8分，共19分）15．已知一个正方形的周长为ιcm ，面积为Scm 2．（1）求S 与ι之间的函数表达式；（2）画出函数图象；（3）S 随ι的增大怎样变化？16．如图2-3-8，一座拱桥为抛物线，其函数表达式为y=－41x 2．当水位线在AB 位置时，水面宽12m ，这时水面离桥顶的高度h 是（ ）A ．3mB ．26mC ．43mD ．9m17．有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB 时宽20m ．水位上升3m ，就达到警戒线CD ，这时，水面宽度为10m ．（1）在如图2-3-9所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？五、创新题（16分）（一）动态题18．如图2-3-10，在矩形ABCD 中，BC=4，AB=2．P 是BC 上一动点，动点Q 在PC 或其延长线上，BP=PQ ，以PQ 为一边的正方形PQRS ，点P 从B 点开始沿射线BC 方向运动．设BP=x ，正方形PQRS 与矩形ABCD 重叠部分的面积为y ．（1）分别求出0≤x ≤2和2≤x ≤4时，y 与x 之间的函数表达式；（2）在同一坐标系内画出（1）的函数图象．（二）开放题19．如图2-3-11，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，OA=10，OC=6．（1）如图（a ），在OA 上选取一点G ，将△COG 沿CG 翻折，使O 点落在BC 边上，记为E ，求折痕CG 所在直线的表达式．（2）如图（b ），在OC 上选取一点D ，将△AOD 沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上，记为E ′．①求折痕AD 所在直线的表达式；②再作E ′F ∥AB 交AD 于F 点．若抛物线y=－121x 2＋h 过点F ，求此抛物线的表达式，并判断它与直线AD 的交点的个数． （3）如图（c ），一般地，在OC 、OA 上选取适当的点D ′、G ′，使纸片沿D ′G ′翻折后，点O 落在BC 边上，记为E ″．请你猜想：折痕D ′G ′所在直线与②中的抛物线会有什么关系？用（1）中的情形验证你的猜想． []N六、中考题（20分）20．（2003，南京，5分）已知二次函数y=ax 2－2的图象经过点（1，－1），求这个二次函数的表达式，并判断该函数图象与x 轴交点的个数．21．（2004，宁安，3分）函数y=x 2－4的图象与y 轴的交点坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（－2，0）C ．（0，4）D ．（0，－4）22．（2003，海南，2分）今年又是海南水果的丰收年，某芒果园的果树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一个熟透的芒果从树上掉了下来．下面图2-3-12的四个图中，能表示芒果下落过程中速度与时间变化关系的图象只可能是（ ）23．（2003，上海，10分）卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分．在大桥截面1：11000的比例图上，跨度AB=5cm ，拱高OC=0．9cm ，线段DE 表示拱内桥长，DE ∥AB ，如图2-3-13甲．在比例图上，以直线AB 为x 轴，抛物线的对称轴为y 轴，以1cm 作为数轴的单位长度建立平面直角坐标系，如图2-3-13乙．（1）求出图乙中以这一部分抛物线为图象的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（2）如果DE 与AB 的距离OM=0．45cm ，求卢浦大桥拱内实际桥长．（备用数据2=1．4，计算结果精确到1m ）加试题：竞赛趣味题（10分）1．（4分）在1和1000之间有 个数不是100的倍数．2．（2003，“TRUL Y 信利环”全国初中数学竞赛，6分）已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c （其中a 是正整数）的图象经过点A （－1，4）与点B （2，1），并且与x 轴有两个不同的交点，则b ＋c 的最大值为 ．参考答案Ⅱ．三、1．b=0；b=0、c=0 2．Y 轴；（0，c ）；y 轴（对称轴）；上3．y 轴；（0，0）；开口方向；x 轴 4．开口大小Ⅲ．一、1．Y 轴；（0，0）；上；0；y=0；左；＜；减小；右；＞；增大；下；0；y=0；＜；增大；＞；减小2．位置；顶点；（0，c ）；上；下∴其交点坐标为（2，2）、（－1，－1）．点拨：求函数图象交点坐标，通常考虑并立方程组求其公共解．2．y=－2x 2 解：将P （2，－8）代入函数y=ax 2，得－8=a ·22，∴a=－2．∴函数表达式为y=－2x 2．3．（0，－1）；y 轴；向下；±3 解：将（m ，－2）代入表达式y=－91x 2－1，得－91m 2－1=－2，∴m 2=9，m=±3．点拨：已知二次函数的函数值，求其自变量值时，由于其对称性，所以通常情况下都为两个值，不要丢漏．Ⅴ．一、1．下；0；大；－4 点拨：对二次函数y=ax 2＋c （a ≠0）性质的考查．3．±3；－12 解：将A （x ，－27）代入表达式y=－3x 2，得－3x 2=－27，解得x=±3； 将B （2，y ）代入得y=－3·22=－12．点拨：A （x ，－27）经过计算x 有两个解，这也是和函数图象的对称性一致的，同学们不要丢解．点拨：由抛物线开口向下，可得m ＋1＜0，又据二次函数定义m 2＋m=2，求m 的值，得表达式，从而得出其性质．6．y=－2x 2 解：由抛物线的顶点在原点，对称轴为y 轴，可知其表达式为y=ax 2，将点（－1，－2）代入得y=－2x 2．7．C 解：因为关于x 轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，因此，若x=x 时，y=－y ，代入A 、B 、C 、D 中，与y=2x 2相同的为C ．另解：根据关于x 轴对称的点的坐标特征，可用特例法即y=2x 2，取一点（1，2）．其关于x 轴对称点为（1，－2），代入A 、B 、C 、D ，只满足C 的表达式．8．A 解；二次函数y=ax 2，a 越大，开口越小，a 越小，开口越大．点拨：a 的正负决定抛物线的开口方向，a 的大小决定抛物线开口的大小． 9．C 点拨：y=31x 2与y=－31x 2关于x 轴对称，关于原点对称（中心对称），且都经过原点（0，0），交点为原点，都是正确的．而两条抛物线本身关于y 轴是对称的，但两抛物线并不关于y 轴对称．10．C 解：抛物线开口向上，则a ＞0，直线y=ax ＋a ，应过一、二、三象限，可否定A 、B ；抛物线开口向下，则a ＜0，直线y=ax ＋a ，应过第二、三、四象限，可否定D ，因而选C ．点拨：本题主要考查二次函数中a 与图象开口方向的关系，同时考查了一次函数系数与其图象在坐标系中的位置关系．点拨：理解二次函数与y=－x ＋4，y=x 的图象的交点相同，即此点是直线y=－x ＋4，y=x ，y=ax 2三个图象的公共点．12．解：（1）将点（1，2）代入y=ax 2，得2= a ·12，∴a=2．∴y=2x 2．（2）根据二次函数的性质，可知y=－21x 2． （3）将点（2，m ）代入y=21x ＋3，得m=21·2＋3，∴m=4．将点（2，4）代入y=ax 2，得4= a ·22，∴a=1．∴y=x 2．∵点C 在第一象限，∴C 点坐标为（1，2）．则S △AOC =21·3·2=3． （2）y=x 2＋1的顶点为（0，1），设为点D ，则BD=2．则S △BDC =21·BD ·1=21·2·1=1．三、14．解：（1）h=4．9×32=44．1（m ）．（2）h=10，则10=4．9t 2，t=1．4（s ）． 四、15．解：（1）根据题意，得S=161ι2（ι＞0）．（2）列表，图象如答图2-3-1．（3）∵a=161＞0，ι＞0，∴S 随ι的增大而增大． 点拨：在解决二次函数实际应用问题时，写函数表达式，画图象时，应注意自变量ι的取值范围．16．D 解：根据图象可以知道，A 、B 两点的横坐标分别为－6，6，则代入y=－41x 2，解得其纵坐标为y=－41·62=－9，则水面离桥顶的高度h 是9m ． 点拨：找到本题中隐含条件，A 、B 两点的横坐标，而其纵坐标的绝对值就是离开桥顶的高度值．17．解：（1）设拱桥顶到警戒线的距离为d ．∵抛物线顶点为（0，0），对称轴为y 轴，∴设其表达式为y=ax 2．由题意知C 点坐标为（－5，－d ），A 的坐标为（－10，－d －3），且y=ax 2过A 点、C 点．（2）∵洪水到来时，水位以每小时0．2m 的速度上升， ∴从警戒线开始再持续2.01=5（小时）到拱顶． 点拨：解决实际问题，适当建立坐标系，将实际数据转化为数学条件，二次函数与实际问题结合，是近几年的热点．五、（一）18．解：（1）根据题意可知，当0≤x ≤2时，重叠部分面积y=x 2；当2≤x ≤4时，设PS 交AD 于点E ，则重叠部分面积y=S 矩形ABCD －S 矩形ABPE =8－2x ．（2）图象如答图2-3-2．点拨：此题为动态题，掌握动中含静的图形是解题关键．（二）19．解：（1）由折法知，四边形OCEG 是正方形，∴OG=OC=6．∴G （6，0），C （0，6）．设直线CG 的表达式为y=kx ＋b ，则0=6k ＋b ，6=0＋b ，∴k=－1，b=6．∴直线CG 的表达式为y=－x ＋6．（2）①在Rt △ABE ′中，BE ′=22610 =8，∴C E ′=2．设OD=s ，则DE ′=s ，CD=6－s ，∴在Rt △DCE ′中，s 2=（6－s ）2＋22．∴s=310，则D （0，310）．设AD ：y=k ′x ＋310，由于它过点A （10，0）， ∴k ′=－31．∴AD 直线为y=－31x ＋310．②∵E ′F ∥AB ，E ′（2，6），设F （2，y F ）．∵F 在AD 上，∴y F =－31×2－310=38．∴F （2，38）．又F 在抛物线上，∴38=－121×22＋h ．∴h=3．∴抛物线的表达式为y=－121x 2＋3．将y=－31x ＋310代入y=－121x 2＋3，得－121x 2＋31x －31=0．∵△=（31）2－4×（－121）×（－31）=0，∴直线AD 与抛物线只有一个交点．（3）例如猜想1：折痕所在直线与抛物线y=－121x 2＋3只有一个交点；或猜想2：若作E ″F ′∥AB ，交D ′G ′于F ′，则F ′在抛物线y=－121x 2＋3上．验证1：在图（a ）中，折痕为CG ．将y=－x ＋6代入y=－121x 2＋3，得－121x 2＋x －3=0．∵△=1－4×（－3）×（－121）=0，∴折痕CG 所在的直线的确与抛物线y=－121x 2＋3只有一个交点．验证2：在图（a ）中，D ′即C ，E ″即E ，G ′即G ，交点F ′也为G （6，0）．∵当x=6时，y=－121x 2＋3=－121×62＋3=0，∴G 点在这条抛物线上． 点拨：这是一道综合性的开放题，合理猜想，正确验证是解答本题的关键．六、20．解：根据题意，得a －2=－1，∴a=1．∴这个二次函数表达式为y=x 2－2．因为这个二次函数开口向上，顶点坐标为（0，－2），所以该函数图象与x 轴有两个交点．21．D 点拨：图象与y 轴交点的横坐标x=0． 22．C 23．解：（1）∵顶点C 在y 轴上，∴设以这部分抛物线为图象的函数表达式为y=ax 2＋109． ∵点A （－25，0）（或B （25，0））在抛物线上，∴0=a ·（－25）2＋109，得a=－12518．因此所求抛物线表达式为y=－12518x 2＋109（－25≤x ≤25）． （2）∵点D 、E 的纵坐标为209，∴209=－12518x 2＋109，得x=±245．所以点D 的坐标为（－245，209），点E 的坐标为（245，209），∴DE=425－（－425）=225．因此卢浦大桥拱内实际桥长为225×11000×0．01=2752≈385（m ）． 加试题：1．990 解：在1到1000之间100的倍数有100，200，300，…，1000共有10个，所以不是100的倍数的数共有990个．2．－4 解：因为二次函数过点A （－1，4），B （2，1），∴⎩⎨⎧=++=+-．，1244c b a c b a 解得⎩⎨⎧-=--=．，a c ab 231 ∵二次函数与x 轴有两个不同交点，∴△=b 2－4ac ＞0，（－a －1）2－4a （3－2a ）＞0．即（9a －1）（a －1）＞0．又∵a 为正整数，a ＞1，∴a ≥2．又∵b ＋c=－3a ＋2≤－4，且当a=2，b=－3，c=－1时，等号成立，故b ＋c 的最大值为－4．。
中外科学家发明家丛书：维纳
一、神童控制论是当今全球科学界公认举足轻重的现代科学的重大成就之一，它充分体现了现代科学整体化的发展趋势，在医学、计算机科学、社会学、经济学等许多领域中发挥着巨大的作用。
在一种横断的、整体的、综合的新科学观成为认识世界新的思想工具的时候，人们不会忘记诺伯特・维纳，这位２０世纪优秀应用数学家，控制论的创始人为此作出的重大贡献。
１８９４年１１月２６日，诺伯特・维纳诞生了。
从此，这位美国公民不平凡的一生开始了。
与同龄的孩子相比，小维纳表现得格外聪明。
他２岁时就能够识别英文字母；３岁开始学习法语；４岁就能理解复杂的数学运算规则，并能一口气读《温氏算术》到分数和小数部分。
为此，他的父亲从他一开始学习就对他实施严格、系统的教育计划。
所以，在诺伯特・维纳的童年和青少年时期，对他影响最大的就是他的父亲利奥・维纳。
利奥・维纳是美国哈佛大学斯拉夫语言和文学教授。
他身材矮小，充满活力，感情深沉，思想活跃，反应敏捷，遇事喜欢表示自己的看法。
老维纳语言天赋很高，他精通法语、德语、俄语、希腊语等多种语言，而这首先应归功于他的记忆力。
老维纳发现儿子天资聪颖，与众不同后，就开始对他进行严格的训练，引导他学习数学、各种古代语和现代语，尽可能地开发儿子的智力。
由于父亲对维纳过于严厉，所以儿童时的维纳对父亲总是敬而远之。
相反，维纳常常跟在母亲的后面，因为与父亲相比，母亲要亲切和蔼得多。
每当母亲干完家务活，就会在花园里读书给小维纳听。
在哄小维纳入睡时，母亲总给他唱动听的歌儿。
１９０１年春季，六岁半的维纳随父母乘船来到纽约，随后搭乘荷兰—美国客轮前往欧洲。
对小维纳来说，欧洲之行新奇而有意义。
在德国，维纳尝到了美味食品烤杏仁；在奥地利，父母在酒精灯上为他热晚餐的气味，营养丰富的欧式巧克力加上掼奶油的气味以及旅馆、餐馆和咖啡馆的气味，在维纳头脑里留下了深刻的印象。
在英国伦敦，维纳特别喜欢乘双层的公共汽车和双轮小马车，他觉得伦敦的街道很有福尔摩斯侦探小说中的那种浓厚的气息。
控制论先驱——美国数学家维纳简介
的性行为，阐明了神经系统与自动机器之间在控制方面的共性：无论
是机器还是生物省机体，或者社会、经济系统，反馈都是系统稳定的关
键因素，通过反馈扶取信息，是各种控制系统实现有目的行为的重要
条件。这是竿育按制论的第一篇论文。
此后，维纳主持不同学科的专家．对共向关心的信息和反馈问题
纪数学巨人、德国大数学家希尔伯待．维纳的好朋友、科学伙伴罗森勃
吕特。
1964年3月18日，维纳的心脏停止了对他聪慧大脑的血液供应
而终止了生命，享年70岁。
进行了多次研讨，仟白动控制、通讯工程、计算机技术、神经生理学、病
理学、数学等学科相互渗透、相互结合的基础上，1948年维纳发表了莫
尽性若作《控制论》，宣告了控制论的诞生。《控制论》一经诞生，立即
轰动了科学界，它引起了人们思想的飞跃．推动了现代社会自动化的
进程。
控制论是研究机器与生物有机体中控制和通讯的理论。它超越
学革命的亢奇之后，20世纪中叫控制论、信息论、系统论等新兴科学群
相继出现，学科之间相互交叉、相互渗透、综合发展是现代科学呈现的
新特点、大趋势．它呼唤高素质的全面发展的人才。
对维纳一生的科学思想和事业选择起过作用的人很多，但其中重
要的有4位：他的父亲里奥维纳，英国大科学家、大哲学家罗素，20世
了工程与生物领域之间的鸿沟．突破了自然科学与社会科学的分界，
既研究自动控制与调节装置，又研究生命活动与行为，还探讨社会现
象与经济管理问题，促进社会世纪又一重大科学成就。
控制论横跨技术、牛物、社会和思想等多领域，非维纳这类人才所
从神童到数学大师——“控制论之父”维纳
从神童到数学大师——“控制论之父”维纳美国著名数学家维纳从小就是著名的数学神童，在哈佛大学的博士学位授予仪式上，当校长看到他稚气的脸庞时，疑惑地问他多大年纪，维纳则向全场人员提出了关于自己年龄的著名数学问题：“我今年年龄的立方是个四位数，四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上”。
各位读者朋友们是否已经很快猜出维纳的年龄了呢？拥有强大天赋的维纳后来果然成为一代大师，没有埋没自己的天才，关于他的故事我们现在娓娓道来。
从神童到数学家诺伯特·维纳（Norbert Wiener，1894—1964）是二十世纪著名的美国数学家，在基础数学和应用数学上两开花，均取得了卓越成就，尤以作为“控制论”的创始人著称，同时，维纳也是推动美国数学发展的重要功臣之一。
维纳的父亲是来自俄国的移民，小时候也是一个语言神童，后来通过刻苦学习，学会了惊人的四十门语言，后来他来到美国哈佛大学，凭借自己强大的语言天赋，当上了语言学教授。
维纳的父亲颇有些心高气傲，一心想要维纳出类拔萃,而维纳就是在父亲这样的影响下成长起来的。
维纳的天赋很小就展露无遗，因此他的父亲给他制定了许多的学习计划，不管维纳是否愿意，他都得执行。
但维纳的天赋使得他学习起来没有任何困难，而且在好奇心的驱使下，他也不会觉得无聊。
从文学小说，到物理化学，维纳无所不读，涉猎极为广泛，这些都为他今后的数学事业打下了坚实的基础。
同时在他父亲的要求之下，语言和数学仍是维纳主要的学习内容。
维纳的父亲为了避免天赋过人的维纳引起太多的注意，于是没有让维纳参加哈佛大学的本科入学考试，而是让他去读了塔夫茨学院的数学系。
低年级的数学课程维纳早已经掌握，于是他直接从抽象代数中的伽罗瓦理论开始学。
除去数学之外，维纳对物理非常感兴趣，尤其是那些神奇的实验，因此他十分喜欢摆弄电机和无线电装置。
到了二年级，他又抛下了物理，迷上了哲学，阅读和研究了许多哲学著作。
三位数学家的趣事
三位数学家的趣事维纳搬家维纳(1894-1964)是美国数学家，也是控制论的主要奠基者。
他虽然是个数学家，但在生活中却是个漫不经心的人。
有一次维纳全家要搬家，妻子知道在这种事情上他帮不了什么忙，就叫他上班去，并随手在纸条上写下新地址让他带上，叮嘱他下班后直接到新居去。
不料，这位数学家在纸条背面做了一道题，对答案很不满意，于是，他顺手把纸条扔掉了。
快下班时，他才想起新地址已被他丢掉了，怎么办呢?他决定回到老房子去问问邻居。
他来到原来的房子前，远远看见有个小女孩，就司道“对不起，我是维纳，以前一直住在这儿，今天我们搬了家，你知道我家搬到什么地方去了吗?”“知道，爸爸。
妈妈猜到你会来这里，特意叫我在这儿等你。
”小姑娘回答说。
临终遗言波修(1730-1814)是日本著名的数学家和流体力学教程的编写者。
1814年，在他病危时，他的一位朋友特地赶到他家去看他。
“病人快咽气了!”医生说。
可是波修的家人多么想听他再说一句话啊。
“别着急，”客人说，”我有一个办法。
”他走到奄奄一息的波修床前，大声问；“12的平方是多少?”“144!数学家低声回答着。
说完，他就停止了呼吸。
移动黑板安培(1775－1836)是一位伟大的法国科学家。
他从小就迷上了数学，不论干什么，脑子里总是在想数学题。
有一天，父亲让他到街上去买东西。
街上人很多，而且嘈杂得很，但是他一点儿也不在乎，因为当时他正在思考一道数学题。
正想到紧要关头，他才发现自己并没有带纸，只有一截粉笔。
怎么才能把这道题演算出来呢?他急得团团转。
突然，他发现前面有块黑板，就立即朝黑板跑去，拿出粉笔，把这道题写在了黑板上，并开始演算起来。
这时黑板向前移动了一点，小安培也跟着移动一点，但还继续写着。
后来，黑板移动得越来越快，小安培再也跟不上了，他这才不得不停下来认真观看。
哎呀，原来那不是什么黑板，而是一辆马车的后箱板。
大数学家维纳趣事一箩筐
大数学家维纳趣事一箩筐作者：方百川来源：《初中生世界·八年级》2016年第09期少年维纳是个不折不扣的小小神童，他4岁开始读书，7岁便能读科学文献了，9岁上中学，12岁以少年大学生的身份进入了塔夫茨学院，15岁进了哈佛大学，18岁时获得了数理逻辑博士学位. 维纳博学多识又富有个性，可敬又可爱，关于他，有许多非同寻常的有趣故事.1919年，维纳赴美国麻省理工学院任职，长达25年. 维纳给学生上课，很有个性. 有次维纳在讲解一个定理时，想到了一个很直觉的证明方法，于是只在自己的大脑中推演，一下跳过了很多步骤，只写下一个简单的结果. 这当然是他的学生们无法承受的，于是有人很策略地请求他是否能够用另一种方法再证一遍，他说“当然可以”，马上又在脑中推演，又忘了在黑板上书写，经过几分钟的静默之后，只见他在原来的结果处打了一个查对无误的记号，就下课走了.在麻省理工学院能与维纳直接说话、握手，十分难得，所以每个人都想套近乎. 有一次，一个学生看见维纳正在邮局寄东西，来回踱着步，一脸沉思. 这位学生很想自我介绍一番，但不知道怎样接近他为好，生怕打断了先生的思维而损失了某个深刻的数学思想，最终他还是鼓足勇气，走近了这个伟人：“早上好，维纳教授！”维纳猛地一抬头，拍了一下前额，说道：“对，维纳！”原来，维纳正准备在邮签上写寄件人的姓名，但瞬间忘记了自己的名字……有一次维纳搬家，妻子知道维纳会丢三落四，搬家前一天的晚上再三提醒他新居的地址，她还找了一张便条，上面写着新居的地址，并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙. 第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了. 白天恰好有人问他一个数学问题，维纳就把答案写在那张纸条的背面并递给了人家. 晚上，维纳习惯性地回到旧居，他很吃惊，家里没亮灯，从窗子望进去，家具也不见了，掏出钥匙开门，发现根本对不上齿，使劲拍了几下门，无人应答，维纳只好在院子里踱步. 突然他发现街上跑来一小女孩，维纳说：“小姑娘，我真不走运. 我找不到家了，我的钥匙插不进去. ”小女孩说道：“爸爸，没错，妈妈让我来找你. ”在维纳的博士学位的授予仪式上，执行主席看到一脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄. 维纳不愧为数学神童，他的回答十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，不重不漏。
数学家的故事100字(8篇)(下载版)
《数学家的故事100字》数学家的故事100字（一）：数学家的故事华罗庚上完初中一年级后，因家境贫穷而失学了，只能替父亲母亲站柜台，但他仍旧坚持自学数学。
经过自我不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不可以建立的原由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。
数学家的故事100字（二）：陈景润陈景润一个人人皆知的数学家，在攻陷歌德巴赫猜想方面作出了重要贡献，创办了着名的陈氏定理，所以有很多人和蔼地称他为数学王子。
课余时间他最爱到图书室，不只是读了中学指导书，这些大学的数理化课程教材他也迫不及待地阅读。
所以获取了书傻子的雅号。
兴趣是第一老师。
正是这样的数学故事，引起了陈景润的兴趣，引起了他的勤劳，进而引起了一位伟大的数学家。
数学家的故事100字（三）：数学家的故事伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。
家庭的影响使伽罗华一直百折不回，无所恐惧。
1823 年，12岁的伽罗华走开双亲到巴黎修业，他不知足古板的讲堂灌注，自我去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮忙。
老师们对他的评价是只宜在数学的尖端领域里工作。
数学家的故事100字（四）：波兰伟大的数学家伯格曼（StefanBergman ，18981977 年）总在思虑数学识题。
有一次伯格曼去西海岸参加一个学术会议，他的一个研究生正好要到那边旅游成婚，他们同乘一辆长途汽车。
这位学生理解他的缺点，预先商议好，在车上不谈数学识题。
伯格曼满口答应。
伯格曼坐在最后一排，这对年青夫妻恰好坐在他前一排。
10分钟事后，伯格曼脑子里忽然有了灵感，不自觉地凑上前往，斜靠着学生的座位，开始谈论起数学。
再过一会儿，那位新娘不得不挪到后排座位，伯格曼则紧挨着他的学生坐下来。
一路上他们欣喜若狂地讨论着数学。
幸亏，这对夫妻以后婚姻美满，有一个儿子，还成了着名数学家。
数学家的故事100字（五）：数学家的故事陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。
简短的数学家小故事（精选22篇）
数学家的小故事简短数学家的小故事简短简短的数学家小故事（精选22篇）数学家是对世界数学的发展作出创造性工作的人士，将其所学知识运用于其工作上（特别是解决数学问题）。
以下是小编为大家收集的简短的数学家小故事（精选22篇），欢迎阅读与收藏。
简短的数学家小故事1泰勒斯（古希腊数学家、天文学家）来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能测量金字塔高度。
泰勒斯说可以，但有一个条件——法老必须在场。
第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。
秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。
每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离。
这样，他就报出了金字塔确切的高度。
在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理。
也就是今天所说的相似三角形定理。
简短的数学家小故事21910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。
他家境贫穷，决心努力学习。
上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“有一个数，3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2，请问这个得数是多少？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。
从此，他喜欢上了数学。
华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。
经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。
1936年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。
而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。
华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。
小学生数学故事全体数字向我朝拜
小学生数学故事全体数字向我朝拜数学故事全体数字向我朝拜小朋友，你们听说过维纳那个名字吗?诺伯特维纳是20世纪最伟大的数学家之一，现在被广泛应用的数学分支信息论、操纵论差不多上由他奠定基础的。
维纳有着专门高的天资。
据说，他三岁就能读会写，七岁时就能阅读和明白得闻名诗人和科学家高深的著作。
他大学毕业的时候才14岁，过了几年，他又获得了世界闻名的美国哈佛大学的博士学位。
在授予维纳博士学位的仪式上，来了专门多客人，其中有一位嘉宾看到年轻的维纳，好奇地问他：你今年多大啦?小学生数学故事全体数字向我朝拜：维纳尽管获得了博士学位，但如何说依旧个小孩，听别人如此问他，不禁就想当众显示一下自己的才智。
他说：我今年的岁数，连续乘三次，是个四位数;连续乘四次，是个六位数;把两者加起来，他们正好是把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上去，而且既没有重复，又没有遗漏。
这意味着，全体数字都向我朝拜，预祝我今后在数学领域里干出一番大事业来!死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
维纳这么一说，看起来给所有在座的嘉宾出了一道智力题一样，大伙儿都在纷纷议论，维纳到底有几岁。
事实上，那个题目说难也不难。
只要多试几次，就能够了。
假定维纳的年纪是在20岁左右，那么我们能够把20上下的数字都来试一试，看看是不是符合这些条件。
我们看到，222222等于10648，差不多是五位数，因此不符合成三次是个四位数的条件，能够排除。
而17171717等于83521，又小了，不符合乘四次是个六位数的条件。
如此一来，答案就在18、19、20、21之间了。
202020=8000，19191919=130321，21212121=194481，这几个结果里都有重复的数字，因此也不合题意，最后就剩下18了，我们来看看：事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
著名数学家的故事
数学小故事华罗庚回归祖国著名数学家华罗庚在1946年应聘到美国讲学，很受学术界器重。
当时，美国的伊利诺大学以一万美元的年薪，与他订立了终身教授的聘约。
华罗庚的生活一下子舒适起来了，不仅有了小洋楼，大学方面还特地给他配备了四名助手和一名打字员。
新中国成立后，一些人总以为华罗庚在美国已功成名就，生活优裕，是不会回来的了。
然而，物质、金钱、地位并没有能羁绊住他的爱国之心。
1950年2月，华罗庚毅然放弃了在美国“阔教授”的待遇，冲破重重封锁回到祖国。
途经香港时，他写了一封《告留美同学的公开信》，抒发了他献身祖国的热情。
他满腔热忱地呼吁：“为了国家民族，我们应当回去!”“锦城虽乐，不如回故乡；梁园虽好，非久留之地”。
贫贱难移爱国心著名数学家苏步青早年留学日本，1931年获得博士学位。
日本不少名牌大学以高薪聘请他，但他想到出国留学是为了掌握科学、报效祖国，就一一辞谢，毅然回国。
回国后，他在浙江大学执教，竟一连四个月领不到工资，穷得连饭都难以吃饱，而当时日本帝国大学还答应保留他半年的工资。
贫贱难移爱国心，苏步青毫无再去日本之意。
抗日战争爆发后，日本帝国大学又发来电报，请他前往任教。
出于民族大义，他一口回绝道：“我要留在自己的祖国。
祖国再穷，我也要为她奋斗，为她服务!”俄罗斯英语贝塞克维奇（Abram S．Besicovich，1891－1970年）是具有非凡创造力的几何分析学家，生于俄罗斯，一战时期在英国剑桥大学。
他很快就学会了英语，但水平并不怎么样。
他发音不准，而且沿习俄语的习惯，在名词前不加冠词。
有一天他正在给学生上课，班上学生在下面低声议论教师笨拙的英语。
贝塞克维奇看了看听众，郑重地说：“先生们，世上有5000万人说你们所说的英语，却有两亿俄罗斯人说我所说的英语。
”课堂顿时一片肃静。
不可微—不吃饭波兰伟大的数学家伯格曼（Stefan Bergman，1898－1977年）离开波兰后，先后在美国布朗大学、哈佛大学和斯坦福大学工作。
数学名人故事(12篇)
数学名人故事（12篇）数学名人故事篇1女数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。
从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。
算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。
一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。
应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。
算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。
17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。
清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。
戴震称其为“策算”。
王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。
她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。
王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。
今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。
数学名人故事篇2陈景润出生在福建省福州市的闽侯镇，他的父亲陈元俊是一个邮电局的小职员。
陈景润到了上学的年龄，父母给他找了一所离家近的小学，送他去读书。
在所有的学科中，他特别喜欢数学，只要遨游在代数、几何的题海中，他就能够忘却所有的烦恼。
陈景润平时少言寡语，但非常勤学好问，他总是主动向老师请教问题或借阅参考书。
一个中午，最后一节课下了，陈景润走出教室，回家吃饭。
好玩的数学——维纳的年龄
好玩的数学——维纳的年龄
韩雪涛
【期刊名称】《科技导报》
【年(卷),期】2008(26)22
【摘要】维纳（1894—1964），美国著名数学家，控制论的创始人。
作为著名
的神童，维纳在3岁时就开始读写．8岁时已学完初级教程，并作为一名特殊学生进入中学学习。
11岁，维纳上了大学。
年纪轻轻时，维纳就获得了哈佛大学博士
学位。
据说，在博士学位授予仪式上，这位年少的面孔引起人们的好奇．仪式后有人问他的年龄。
他巧妙地回答说：“我的年龄的立方是四位数，四次方是六位数，这10个数正好包含了0，1，2，…，9这10个数码。
具体多少你们自己去算。
”【总页数】1页(P111-111)
【关键词】数学家;维纳;年龄;博士学位;哈佛大学;四位数;创始人;控制论
【作者】韩雪涛
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】O11;G643.7
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小学经典数学故事之数学神童维纳的
小学经典数学故事之数学神童维纳的年龄小学数学旨在给同学们提供一个充满趣味性的数学学习平台和氛围。
把枯燥的数学科目的学习与生活童话相结合,充分发挥小朋友的想象力。
小编特地搜集了这篇小学经典数学故事之数学神童维纳的年龄，欢迎小朋友阅读!20世纪著名数学家诺伯特维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，十四岁时就大学毕业了。
几年后，他又通过了博士论文答辩，成为美国哈佛大学的科学博士。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
在博士学位的授予仪式上，执行主席看到一脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄。
维纳不愧为数学神童，他的回答十分巧妙：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，不重不漏。
这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
著名数学家的故事
数学小故事华罗庚回归祖国著名数学家华罗庚在1946年应聘到美国讲学，很受学术界器重。
当时，美国的伊利诺大学以一万美元的年薪，与他订立了终身教授的聘约。
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新中国成立后，一些人总以为华罗庚在美国已功成名就，生活优裕，是不会回来的了。
然而，物质、金钱、地位并没有能羁绊住他的爱国之心。
1950年2月，华罗庚毅然放弃了在美国“阔教授”的待遇，冲破重重封锁回到祖国。
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他满腔热忱地呼吁：“为了国家民族，我们应当回去!”“锦城虽乐，不如回故乡；梁园虽好，非久留之地”。
贫贱难移爱国心著名数学家苏步青早年留学日本，1931年获得博士学位。
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回国后，他在浙江大学执教，竟一连四个月领不到工资，穷得连饭都难以吃饱，而当时日本帝国大学还答应保留他半年的工资。
贫贱难移爱国心，苏步青毫无再去日本之意。
抗日战争爆发后，日本帝国大学又发来电报，请他前往任教。
出于民族大义，他一口回绝道：“我要留在自己的祖国。
祖国再穷，我也要为她奋斗，为她服务!”俄罗斯英语贝塞克维奇（Abram S．Besicovich，1891－1970年）是具有非凡创造力的几何分析学家，生于俄罗斯，一战时期在英国剑桥大学。
他很快就学会了英语，但水平并不怎么样。
他发音不准，而且沿习俄语的习惯，在名词前不加冠词。
有一天他正在给学生上课，班上学生在下面低声议论教师笨拙的英语。
贝塞克维奇看了看听众，郑重地说：“先生们，世上有5000万人说你们所说的英语，却有两亿俄罗斯人说我所说的英语。
”课堂顿时一片肃静。
不可微—不吃饭波兰伟大的数学家伯格曼（Stefan Bergman，1898－1977年）离开波兰后，先后在美国布朗大学、哈佛大学和斯坦福大学工作。
控制论创始人-维纳
名师熏陶
在哈佛的最后一年，维纳向学校申请了旅行奖学 金并获得了批准。他先后留学于英国剑桥大学和德国 哥丁根大学，在罗素、哈代、希尔伯特等著名数学家 指导下研究逻辑和数学。 罗素是维纳的主要良师益友，维纳跟他学习数理 逻辑和科学与数学哲学，从这位大师身上得到许多深 挚的教益。他的哲学课程和数学原理课，维纳感到很 新鲜，富有启发性。罗素的讲授清晰晓畅，犹如无与 伦比的杰作，给了他深刻的印象。
个人成果
维纳在其50年的科学生涯中，先后涉足哲学、数 学、物理学和工程学，最后转向生物学，在各个领域 中都取得了丰硕成果，称得上是恩格斯颂扬过的、本 世纪多才多艺和学识渊博的科学巨人。他一生发表论 文 240 多篇，著作 14 本。他的主要著作有《控制论》 (1948) 、《维纳选集》(1964) 和《维纳数学论文集》 (1980)。维纳还有两本自传《昔日神童》和《我是一 个数学家》。
个人成果
创立控制论 维纳对科学发展所作出的最大贡献，是创立控制论。 这是一门以数学为纽带，把研究自动调节、通信工程、 计算机和计算技术以及生物科学中的神经生理学和病理 学等学科共同关心的共性问题联系起来而形成的边缘学 科。 1947 年 10 月，维纳写出划时代的著作《控制论》， 1948 年出版后，立即风行世界。维纳的深刻思想引起了 人们的极大重视。它揭示了机器中的通信和控制机能与 人的神经、感觉机能的共同规律；为现代科学技术研究 提供了崭新的科学方法；它从多方面突破了传统思想的 束缚，有力地促进了现代科学思维方纳有一次被 A 乘 B 等于 B 乘 A 之类的 运算法则迷住了。为了设法弄清楚，他画了一个矩 形，然后移转 90°，长变宽、宽变长，面积并没变。 维纳的拉丁语、希腊语、德语和英语也变成一种印 在记忆中的书库，不论何时何处，都可以拿出来就 用。在其他小男孩想当警察和火车司机的时候，维 纳就渴望当一名博物学家，立志献身于科学了。 父母几次设法送他到学校去受教育，但不寻常 的智力和训练使维纳在学校里很难被安排。他的阅 读远远地走在书写的前面，他刻苦地学习并掌握了 初等数学，但仍需要扳着手指做算术。直到9岁时， 才作为一名特殊的学生，进了艾尔中学，不满 12 岁 就毕业了。
“健忘”的数学家
“健忘”的数学家作者：刘维杏林革来源：《初中生世界(初一年级)》2009年第06期数学史上许许多多的大师,似乎都有一目十行、过目不忘的惊人记忆力,这让普通人望尘莫及,除了对这些天才仰慕之外,都会慨叹自己的资质平平或天生愚钝.然而事实并非完全如此,这些数学大师日常生活中在记忆上的表现有时却使人感到意外,甚至是不可思议的糟糕.而这些令人觉得有些“荒唐”的小故事,其实蕴含了他们记忆超常的奥秘.【故事1】维纳(1894～1964)是美国著名数学家、控制论的主要奠基者,因为他最早为美洲数学赢得了国际荣誉,所以在美洲数学界享有很高的威望.有一次,维纳全家要搬迁,他妻子知道他对这种事情没什么兴趣,便在一张纸条上写下新地址交给维纳,叮嘱他下班后直接到新居去.不料,维纳在工作时随手在纸条背面做了一道题,然后顺手将纸条扔掉了.直到快下班时,维纳才想起新地址已被他丢掉了,那该怎么办呢?他决定回到旧房子那里去问问原来的邻居.当他来到原来的住房前,远远看见有个小女孩,就问道:“对不起,我是维纳,以前一直住在这儿,今天我们搬了家,你知道搬到什么地方去了吗?”“知道,爸爸.妈妈料到你会来这里,特意叫我来守候.”小姑娘回答说.瞧瞧,维纳连女儿都不认识了,这是不是很可笑,不过更可笑的事情还在后面呢.在他任教的美国著名大学——麻省理工学院里,维纳可以说是大名鼎鼎,无人不知无人不晓.有一次,维纳的一个学生看见他正在邮局寄东西,觉得这是个很难得的与他接近的机会,因为在维纳所在的大学里谁都想和这位名人套点近乎,可他成天泡在研究室里,所以那些想一睹其风采的学生总不能如愿.这下可算碰上了,无论如何也得自我介绍一番呀,若是再与大教授说上几句话、握握手,那就更好啦.不过初次见面,这位学生难免有点紧张,不知道如何接近维纳,所以在一旁犹豫不决.这时,只见维纳来来回回踱着步,陷于沉思之中.这位学生更担心了,生怕打断了先生的思维,而损失某个灵感.但最终还是觉得机不可失,于是鼓足勇气,靠近这个伟人说了句:“早上好,维纳教授!”维纳猛地一抬头,恍然大悟地拍了一下前额,说道:“对,维纳!我就是维纳.”原来,维纳要在邮件上签上寄件人的姓名时,竟忘记了自己的名字.【故事2】瓦兹洛·谢尔宾斯(1882～1969)是波兰著名的数学家,他也是那种对数字有浓厚兴趣,而对日常生活漫不经心的人.有一次,谢尔宾斯家里搬迁,妻子知道他帮不上忙,所以只安排他照看放在门口的行李,行李刚好装了10个箱子.妻子去叫搬运的卡车.当她坐着卡车回来时,谢尔宾斯很惊奇地对她说:“你知道吗?你让我看管的箱子不是10个,只有9个嘛!”他的妻子也觉得奇怪:“这不可能啊?刚才临走前我还点了数,离开才不过5分钟,怎么会少了一只呢?”谢尔宾斯着急地说:“真的,不信我数给你看:0、1、2、3…”他妻子一听便乐了,哦,原来是这么回事呀!他把0也算上了,难怪会少一只箱子.这可是数学家把专业知识下意识带入日常生活导致的荒唐结果哟!【故事3】我国著名数学家吴文俊教授整天忙于研究数学,把自己的生日忘得干干净净,所以在他60大寿的那一天,当有一位客人慕名前来祝贺时,他浑然不知,而且表现得若无其事.迷惑不解的客人惊讶之余,对这位数学家的记忆力表示怀疑:他是不是老糊涂了,不然怎么连自己的生日都忘了呢?可是后来客人发现并非如此,当他俩谈到吴教授所研究的用机器证明几何问题时,客人指着教授所设计的一台机器问它的安装日期,吴教授不假思索地回答:“去年12月6日.”“那您在研究用机器证明几何问题方面有哪些进展?”客人又问.“大的进展谈不上.今年1月11日以前,我为计算机编了300多道‘命令’的程序,完成了第一步准备工作.”教授继续回答.这时,客人简直给这个回答弄糊涂了,他非常惊讶地问:“吴教授,您自己的生日都记不住,但这几个日子却记得很清楚,这是什么原因?”吴教授爽朗地笑了:“我从来不记那些无意义的数字.在我看来,生日,早一天,晚一天,有什么要紧?但是有些数字就非记不可,而且动了脑筋就很容易记.例如刚才回答你的数字,我是这样记忆的,年底,当然是12月,而6正好是12的一半.年初,自然是1月,而1月11日,排成阿拉伯数字是111,三个1连排,这是不是很好记?”以上数学家的趣闻轶事说明了:科学家在日常生活中发生思维短路,绝不是一种简单的忘却,而恰恰体现了他们专注于科学研究的执着和忘我,他们貌似荒唐的忘记实际上是为了其他重要事情的记忆,他们清晰的记忆源于对自己专业的密切关注.这也给我们提供了提高记忆的秘诀:对某些事物产生浓厚兴趣时,在反复观察、研究中予以高度关注,记忆自然就变得非常简单了.。
维纳的生平
维纳的生平一、生平维纳是上世纪名符其实的多才多艺和学识渊博的科学巨人。
他一生发表论文240多篇，著作14本。
在其50年的科学生涯中，维纳先后涉足哲学、数学、物理学和工程学，最后转向生物学，在各个领域中都取得了丰硕成果，他的主要成就有如下几个方面：1.维纳是美国最伟大的数学家。
维纳是第一个从数学上深刻地研究布朗运动的数学家。
维纳从样本路程的观念出发，研究"路径"的集合，引进维纳测度，揭示了连续而不可微函数的物理特征。
2. 1920年，维纳将法国数学家弗雷歇关于极限和微分的广义理论推广到矢量空间，并给出了一个完整的公理集合。
维纳的结果与几个星期以后发表在波兰数学期刊上的巴拿赫的论文不谋而合，广义的程度也分毫不差。
故这两项工作一度被称为巴拿赫一维纳空间理论。
3.在第二次世界大战期间，为了解决防空火力控制和雷达噪声滤波问题，维纳综合运用了他以前几方面的工作，建立了在最少均方误差准则下将时间序列外推进预测的维纳滤波理论。
4. 维纳是信息论的创始人之一。
5. 维纳对科学发展所作出的最大贡献，是创立控制论。
二、人生历程1.1894年11月26日维纳出生在美国密苏里州哥伦比亚市的一个犹太人家庭中。
他的父亲列奥·维纳是哈佛大学的语言教授。
老维纳是一位极其严厉的父亲，对自己的儿子充满期望2.维纳的童年受到的是奇才式的教育。
他3岁开始流利地阅读，不久开始读达尔文和其他伟大科学家的著作。
3.15岁时获得数学学士学位，18岁时同时获得哈佛大学数学和哲学两个博士学位。
4.维纳29岁开始在麻省理工任教，共任教45年。
5.二战期间，维纳以极大的热情从事了高射炮控制的数学研究，1942年他发表了被成为“黄色险境”的报告。
在这一报告中他将控制论应用于高射炮炮火问题上。
6.1948年，他发表了轰动一时的著作《控制论》。
7.1964年，维纳由于心脏病发作，在瑞典去世。
三、《人有人的用处》《人有人的用处》发表于1950年。
18岁博士毕业的神童——“控制论之父”维纳
18岁博士毕业的神童——“控制论之父”维纳1912年，哈佛大学博士学位授予仪式上，一位满脸稚气的学生走上颁奖台。
执行主席看到后，颇为惊讶，于是就当众询问他的年龄。
这位学生没有直说，反而给大家出了道“猜猜我年龄”的数学题：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，不重不漏。
这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。
”他的回答语惊四座，大家都被他的这道妙题深深地吸引住了，议论纷纷，整个会场一下子沸腾起来。
仪式结束后，人们才知道，这位“神童”就是18岁获得哈佛大学哲学博士学位的诺伯特·维纳。
18岁博士毕业的“数学神童”1894年11月26日，维纳出生于美国密苏里州的哥伦比亚一个犹太人家庭。
维纳的父亲列奥·维纳18岁那年一个人漂洋过海，移居到美国。
他通过自学掌握了40多门语言，成了著名的语言学家，并且有很高的数学天赋。
诺伯特·维纳大概是遗传了父亲的智慧，又从小受到父亲的影响，从小就酷爱读书。
三岁半时，就开始读生物学和天文学的初级科学读物，六岁那年，维纳有一次被A乘B等于B乘A之类的运算法则（也就是乘法交换律）迷住了。
为了搞清楚这个问题，他画了一个矩形，然后移转90°，长变宽、宽变长，发现面积没有变化，从此打开了数学世界的大门。
到七岁时，小维纳已经开始深入物理学和生物学的领域，甚至超出了父亲的知识范围。
由于维纳对于学习的热爱，父母曾多次想把小维纳送入学校。
但由于维纳过人的智慧和超前的学习，使他与身边同学“格格不入”，父母不得不将他从学校接回，亲自做他的老师。
为此，列奥·维纳为儿子制定了以数学和语言为核心的详细而又严格的教学计划。
直到9岁时，维纳以一名“特殊”学生的身份进入了艾尔中学，由于成绩太好不满12岁就毕业了。
毕业之后，列奥决定送维纳进塔夫斯学院数学系上大学，一来不想儿子冒险参加哈佛大学紧张的入学考试，二来担心把神童儿子送进哈佛会过分引起人们的注意。
控制论之父--维纳（N.
控制论之⽗--维纳（N. Wiener）维纳是美国数学家，控制论的创始⼈。
维纳1894年11⽉26⽇⽣于密苏⾥州的哥伦⽐亚，1964年3⽉18⽇卒于斯德哥尔摩。
(⼀)昔⽇神童 1、幼受庭训 维纳是⼀个名符其实的神童。
维纳的⽗亲列奥很早就发现了⼉⼦的天赋，并坚信借助于环境进⾏教育的重要性，他从⼀开始学习就实施的教育计划，⽤⼀种多少⽆情的⽅式驱使他不寻常的⼉⼦。
维纳三岁半开始读书，⽣物学和天⽂学的初级科学读物就成了他在科学⽅⾯的启蒙书籍。
从此，他兴致勃勃，爱不释卷的埋⾸于五花⼋门的科学读本。
七岁时，开始深⼊物理学和⽣物学的领域，甚⾄超出了他⽗亲的知识范围。
从达尔⽂的进化论、⾦斯利的《⾃然史》到夏尔科、雅内的精神病学著作，从儒勒．凡尔纳的科学幻想⼩说到18、19世纪的⽂学名著等等，⼏乎⽆所不读。
维纳怀有强烈的好奇⼼，⽽他⽗亲却以系统教育为座右铭，两者正好相得益彰。
维纳⾃⼰学习科学，⽽他⽗亲则⽤严厉的态度坚持以数学和语⾔学为核⼼的教学计划。
维纳极好地经受了这种严格的训练，他的数学长进显著。
六岁那年，维纳有⼀次被A乘B等于B乘A之类的运算法则迷住了。
为了设法弄清楚，他画了⼀个矩形，然后移转90°，长变宽、宽变长，⾯积并没变。
维纳的拉丁语、希腊语、德语和英语也变成⼀种印在记忆中的书库，不论何时何处，都可以拿出来就⽤。
在其他⼩男孩想当警察和⽕车司机的时候，维纳就渴望当⼀名博物学家，⽴志献⾝于科学了。
⽗母⼏次设法送他到学校去受教育，但不寻常的智⼒和训练使维纳在学校⾥很难被安排。
他的阅读远远地⾛在书写的前⾯，他刻苦地学习并掌握了初等数学，但仍需要扳着⼿指做算术。
直到9岁时，才作为⼀名特殊的学⽣，进了艾尔中学，不满12岁就毕业了。
2、通才教育 列奥很明智，决定送维纳进塔夫茨学院数学系就读，⽽不让他冒参加哈佛⼤学紧张的⼊学考试的风险，并避免由于把⼀个神童送进哈佛，⽽过分惹起⼈们的注意。
在数学⽅⾯，维纳已超过⼤学⼀年级学⽣的⽔平，没有什么课程能确切地适合他的要求。
数学家维纳的轶事
数学家维纳的轶事分享到：新浪微博腾讯微博1维纳算是数学史上最有色彩的数学家之一了。
有关他的轶事也很多。
从小就智力超常20世纪著名数学家诺伯特·维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，十四岁时就大学毕业了。
几年后，他又通过了博士论文答辩，成为美国哈佛大学的科学博士。
在博士学位的授予仪式上，执行主席看到一脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄。
维纳不愧为数学神童，他的回答十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，不重不漏。
这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。
”维纳此言一出，四座皆惊，大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。
整个会场上的人，都在议论他的年龄问题。
其实这个问题不难解答，但是需要一点数字“灵感”。
不难发现，21的立方是四位数，而22的立方已经是五位数了，所以维纳的年龄最多是21岁；同样道理，18的四次方是六位数，而17的四次方则是五位数了，所以维纳的年龄至少是18岁。
这样，维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个。
剩下的工作就是一一筛选了。
20的立方是8000，有3个重复数字0，不合题意。
同理，19的四次方等于130321，21的四次方等于194481，都不合题意。
最后只剩下一个18，是不是正确答案呢？验算一下，18的立方等于5832，四次方等于104976，恰好不重不漏地用完了十个阿拉伯数字，多么完美的组合！这个年仅18岁的少年博士，后来果然成就了一番大事业：他成为信息论的前驱和控制论的奠基人。
维纳最有名的故事是有关搬家的事一次维纳乔迁，妻子熟悉维纳的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他。
她还找了一张便条，上面写着新居的地址，并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙。
第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了。
白天恰有一人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家。
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• 维纳早期在英国，后来赴美国麻省理工学院任职，长达25年．他是校园中大名鼎鼎的人物，人人都想与他套近乎。有一次一个学 生问维纳怎样求解一个具体问题，维纳思考片刻就写出了答案。实际上这位学生并不想知道答案，只是问他“方法”．维纳说： “可是，就没有别的方法了吗？”思考片刻，他微笑着随即写出了另一种解法。前驱和控制论的奠基人。
• 维纳最有名的故事是有关搬家的事
• 一次维纳乔迁，妻子熟悉维纳的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他。她还找了一张便条， 上面写着新居的地址，并用新居的 房门钥匙换下旧房的钥匙。第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了。白天恰有一人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的 背面递给人家。 晚上维纳习惯性地回到旧居。他很吃惊，家里没人。从窗子望进去，家具也不见了。掏出钥匙开门，发现根本对 不上齿。于是使劲拍了几下门，随后在院子里踱步。突然发现街上跑来一小女孩。维纳对她讲：“小姑娘，我真不走运。我找不 到家了，我的钥匙插不进去，请帮我找个锁匠吧！。”小女孩说道：“爸爸，没错。妈妈让我来找你又找对了。”
• 维纳此言一出，四座皆惊，大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。整个会场上的人，都在议论他的年龄问题。
• 其实这个问题不难解答，但是需要一点数字“灵感”。不难发现，21的立方是四位数，而22的立方已经是五位数了，所以维纳的 年龄最多是21岁；同样道理，18的四次方是六位数，而17的四次方则是五位数了，所以维纳的年龄至少是18岁。这样，维纳的年 龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个。
• 有一次，维纳驱车去纽黑文参加耶鲁大学的一个数学会议。大会结束时，忘了是开车来的，就搭公车会剑桥了。第二天早上，去 车库，发现车不在了，于是报警说，他去纽黑文开会时有人把他的车偷走了。
• 维纳在麻省理工学院校园遇到一个学生，学生问了他一个问题。维纳费了好长时间来回答和解释。最后，教授困惑起来，回头问 那学生：你还记的，我们刚才见面时，我是朝那个方向走的吗？
数学家维纳的轶事
• 维纳算是数学史上最有色彩的数学家之一了。有关他的轶事也很多。
• 从小就智力超常
• 20世纪著名数学家诺伯特· 维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，十四岁时就大学毕业了。几年后，他又通过了博士论文答辩， 成为美国哈佛大学的科学博士。
• 在博士学位的授予仪式上，执行主席看到一脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童，他的回 答十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9全都用上了，不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”
• 其他
• 有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西，很想介绍一番。在麻省理工学院真正能与维纳直接说上几句话、握握手，还是 十分难得的。但这位学生不知道怎样接近他才好。这时，只见维纳来来回回踱着步，陷于沉思之中。这位学生更担心了，生怕打 断了先生的思维，而损失了某个深刻的数学思想。但最终还是鼓足勇气，靠近这个伟人：“早上好，维纳教授！”维纳猛地一抬 头，拍了一下前额，说道：“对，维纳！”原来维纳正欲往邮签上写寄件人姓名，但忘记了自己的名字……。
• 剩下的工作就是一一筛选了。20的立方是8000，有3个重复数字0，不合题意。同理，19的四次方等于130321，21的四次方等于 194481，都不合题意。最后只剩下一个18，是不是正确答案呢？验算一下，18的立方等于5832，四次方等于104976，恰好不重不 漏地用完了十个阿拉伯数字，多么完美的组合！
• 再说维纳上课技巧的恶劣
• 他在麻省理工学院做教授期间，常常忘了按时上课。他的学生们一见时间到却不见维纳教授的到来，就直接去“维纳路线”上的 各间办公室中寻找，把言而忘情的维纳拖出来上课。
• 又有一次维纳在讲解一个定理时，想到了一个很直觉的证明方法，于是只在自己的大脑中推演，一下跳过了很多步骤，只写下一 个简单的结果。这当然是为他的学生们无法承受的，于是有人很策略地请求他是否能够用另一种方法再证一遍，他说“当然可 以”，马上又在脑中推演，又忘了在黑板上书写，经过几分钟的静默之后，只见他在原来的结果处打了一个查对无误的记号，就 下课走了。
• 有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西，很想自我介绍一番。在麻省理工学院真正能与维纳直接说上几句话、握握手， 还是十分难得的。但这位学生不知道怎样接近他为好。这时，只见维纳来来回回踱着步，陷于沉思之中。这位学生更担心了，生 怕打断了先生的思维，而损失了某个深刻的数学思想。但最终还是鼓足勇气，靠近这个伟人：“早上好， 维纳教授！”维纳猛地 一抬头，拍了一下前额，说道：“对，维纳！”原来维纳正欲往邮签上写寄件人姓名，但忘记了自己的名字……。